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文档简介

1、关于对数的运算法则第一张，PPT共二十页，创作于2022年6月一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：复习第二张，PPT共二十页，创作于2022年6月有关性质： 负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ） 对数恒等式复习第三张，PPT共二十页，创作于2022年6月常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 （6）底数a的取值范围： 真数

2、N的取值范围 :复习第四张，PPT共二十页，创作于2022年6月积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：为了证明以上公式，请回顾一下指数运算法则 ：新内容第五张，PPT共二十页，创作于2022年6月证明：设 由对数的定义可以得： MN= 即证得 第六张，PPT共二十页，创作于2022年6月证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 第七张，PPT共二十页，创作于2022年6月证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 第八张，PPT共二十页，创作于2022年6月上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指

3、数式化成对数式。简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”有时逆向运用公式 真数的取值范围必须是 对公式容易错误记忆，要特别注意：第九张，PPT共二十页，创作于2022年6月例1 计算（1） （2） 例题讲解（3） 第十张，PPT共二十页，创作于2022年6月（1） 例2计算： 解法一： 解法二： 例题讲解第十一张，PPT共二十页，创作于2022年6月其他重要公式1:这个公式叫做换底公式第十二张，PPT共二十页，创作于2022年6月证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 第十三张，PPT共二十页，创作于2022年6月其他重要公式2:其他重要公式3:第十四张，PPT共二十页，创作于2022年6月例1 计算（1） （2） 例题讲解（3） 第十五张，PPT共二十页，创作于2022年6月（4） （5） 第十六张，PPT共二十页，创作于2022年6月例2 已知 ， ，求 的值.第十七张，PPT共二十页，创作于2022年6月第十八张，PPT共二十页，创作于2022年6月积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：其他重要公

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