数学技能的界定小结课件

1、数学技能教学存在的问题与建议2015.12.24一、数学技能的界定 1数学技能的定义数学技能是运用已经掌握的数学概念、定理、公式和法则等基础知识来理解并解决问题的心智动作经验。而数学能力则是这种经验的进一步概括化和系统化。思一、数学技能的界定 2数学技能与数学知识思数学技能是运用已经掌握的数学概念、定理、公式和法则等基础知识来理解并解决问题的心智动作经验。知识是技能的基础。例1：一、数学技能的界定 3数学技能与数学能力思例2：当n=12时，计算直接代入算，技能；但通过观察分析，筛选方法，灵活变形化为 ，那就是能力了。一、数学技能的界定 3数学技能与数学能力思如运算：步步有据、运算准确（技能）

2、准确迅速运算（技能）善于观察分析、筛选方法、灵活运算（能力）。一、数学技能的界定 3数学技能与数学能力数学技能是运用已经掌握的知识理解并解决问题的心智动作经验。而数学能力则是这种经验的进一步概括化和系统化，是技能的进一步发展。思一、数学技能的界定 4数学技能与数学思想方法例3：若 ， 求 的值。思思路：观察题意尝试降次（方法） 将已知方程变形为 （技能）将 看作 （技能） 代入得到分母为 （技能） 再代入降次得到 （方法） 约分得解（技能）思一、数学技能的界定 4数学技能与数学思想方法一般地，数学技能理解为数学领域的自动化技能，数学思想方法理解为数学领域的策略性知识。思一、数学技能的界定(小结

3、） 思ABC技能AB知识能力AC北北思想方法一、数学技能的界定(小结） 思知识技能能力思想方法技能离不开知识，发展为能力。技能是自动化的程序知识，而思想方法是意识调控下的策略性的知识。一、数学技能的界定(小结） 思程序化自动化技能所谓程序化，通常指形成技能的心智动作是有序地展开。教学时，应该在阐明道理的基础上，将隐形的程序转化为显性的步骤，新技能教学时，板书尽量避免跳步，步骤要有简要的旁注，新旧技能要能兼容（联系点）。一、数学技能的界定(小结） 思程序化科学地反复自动化技能所谓科学地反复，技能要从程序化走向自动化，可以通过反复训练获得；但训练要避免同一层次反复练（炒旧饭），训练的量要把握好度，

4、可以尝试多一些变式训练。2.运算要求：步步有据、运算准确（技能）准确迅速运算（技能）善于观察分析、筛选方法、灵活运算（能力）。二、数学技能的内容 1.通常地，老师们关于数学技能的要求普遍认可的主要有：能算、会画、会推理。思3.图形要求：看懂基本图形由文字、符号或实物画出基本图形 从基本图形中识别基本元素及其关系（技能）从复杂图形中分解基本图形，进行逻辑分析 （能力）。思二、数学技能的内容 4.推理要求：书写规范、步步有据条理清楚、逻辑严密（技能）运用分析、综合的思维方法进行推理 培养思维的灵活性、深刻性、敏捷性（能力）。思二、数学技能的内容 满分率：55%，零分率：10.5%例4：（15年厦门

5、中考第21题）解不等式组思三、数学技能教学存在的问题 反思1：技能训练停留在模仿操作层面，时间长了忘记了。1. 问题一：重视技能的“操作性”的同时是否忽略技能的“智力性”。技能的训练是否停留在步骤模仿层次，贬低了训练中理解的作用。（会算但不知道为什么可以这么算？）三、数学技能教学存在的问题 思正确画图给2分，零分率20%。例5：（14年厦门中考第23题） 已知锐角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若DAB90，ACB2D，AD2，AC1.5，根据题意画出示意图，并求tanD的值 思三、数学技能教学存在的问题 反思2：由文字符号想象出图形需加强。2.问题二：数学语言间的转化技能的训练

6、是否有偏差。思三、数学技能教学存在的问题 符号语言文字语言图形语言例6：这些年中考中，应用题约有30-35%的学生得零分 思三、数学技能教学存在的问题 反思3：我们课堂实验的结论是学生审题技能（阅读理解）训练不到位。3. 问题三：数学交流技能需加强。听、说、读、写是人们基本的四种心智活动技能，读与说的技能训练是否需要加强。阅读的技能和提问题的技能是不是被我们淡化了？思三、数学技能教学存在的问题 4. 问题四：技能落实是否到位。思三、数学技能教学存在的问题 例7.我区某校的在技能落实上的前后统考数据对比。 例7：滨水学校数学组的实验项目单位均分（100分）合格率（40%）及格率（60%）优秀率（

7、80%）2013-2014(上）七年级统考成绩（实验前）实验组71.8990.40 75.76 44.95 非实验组70.0888.60 76.25 37.77 差值1.81 1.80 -0.49 7.18 2013-2014(下）七年级统考成绩（实验后）实验组77.9697.9290.6351.56非实验组73.3489.5680.5849.76差值4.628.3610.051.8思3. 读与说的技能训练是否需要加强；思1. 重视技能的“操作性”的同时是否忽视了“智力性”；2.数学语言间的转化技能的训练是否有偏差；4. 技能落实是否到位。建议：需加强“理、图、读、说、测”的 教学。三、技能教

8、学存在的问题（小结） 思四、技能教学的建议 1.加强技能操作背后的“算理”和推理的“依据”的教学；4.科学地反复，恰当地联系；3.加强识图方法和画图技能的训练；2.加强阅读技能的训练；5.尝试教学分层，适时开展技能检测，快速反馈，落实到位；思四、技能教学的建议 例8：公式 的教学设计当 时，求 的值，结果两人得到的是不同答案.小华的答案：小明的答案：到底哪个正确呢？思四、技能教学的建议 1.加强技能操作背后隐藏的“算理”和推理背后隐藏的“依据”的教学；分析：时间长了，技能容易生疏；内容多了，容易混乱。为了减少记忆的负担，知识学习时要让学生“明理”，忘了还可以推导；也可以编成“口诀”方便记忆。如

9、解一元一次方程:“已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒”。思四、技能教学的建议 例题10：如何带学生阅读课本例题9：华罗庚巧解开立方 2.加强阅读技能的训练；思四、技能教学的建议 3.加强识图方法和画图技能的训练；例题11：角的比较和运算（1）的识图技能角的和差1.若A0B A0C= C0D，依题意画出图形。2.如图11，用其他角的和或差来表示A0B，你有几种表示法。AOBCD图11AOB（D）C叠合法顶点（重合）始边（重合）终边2终边1思四、技能教学的建议 4.科学地反复，恰当地联系； 事实上，学习很简单，就两步：一是找到不会的，二是把不会的变成会的。帮助学生建立错

10、题集，这也是科学地反复的一种手段，是技能教学必经之路 。 思例题12：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角有怎样的数量关系？1234AOB结论1：当两组平行边的射线方向全相同或全相反时，这两个角相等；当方向一反一正时，这两个角互补。思例题12：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角有怎样的数量关系？1234AOB联系1：有理数乘法的符号法则。1234AOB联系2：平行线的性质。1234AOB联系3：邻补角、对顶角的定义。思四、技能教学的建议 4.（小结）建立错题集，科学地反复，恰当地联系，构建知识体系；可以帮助学生减少遗忘，减轻记忆负担。思四、技能教学的建议 5.尝试教学分层，适时开展技能检测，快速反馈，落实到位；例题13：落实学困生技能的教学建议；【教师】【学生】某个小问题问题累积学习脱节自信降低不予重视 未及时补救产生成见期待丧失 学困生成因分析思例题13：学困生成因与建议；（1）及时检测，快速反馈，及 时了解学困生学习的问题； （2