2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第6章-实数综合练习试题(无超纲)

1、沪科版七年级数学下册第6章 实数综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列各数，3.1415926，0.，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（）A1个

2、B2个C3个D4个2、若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A1B0和1C0D非负数3、下列各数中，是无理数的是（）ABCD3.14154、下列等式正确的是（ ）ABCD5、下列等式正确的是（ ）ABCD6、，3，的大小顺序是（）ABCD7、下列各数：，0，3.14，其中无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个8、下列各式中，化简结果正确的是（ ）ABCD9、在，2022这四个数中，无理数是（ ）ABCD202210、64的平方根为（ ）A4B8CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、x、y表示两个数，规定新运算“*”如下：x*

3、y2x3y，那么（3*5）*（4）_3、8的立方根是_的算术平方根是_4、的算术平方根是_，的立方根是_，的倒数是_5、已知4321849，4421936，4522025，4622116，若n为整数，且nn+1，则n的值为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将下列各数填入相应的横线上：整数： 有理数： 无理数： 负实数： 2、对于有理数a，b，定义运算：（1）计算的值； （2）填空_：（填“”、“”或“”）（3）与相等吗？若相等，请说明理由3、如果一个自然数的个位数字不为，且能分解成，其中与都是两位数，与的十位数字相同，个位数字之和为，则称数为“风雨数”，并把数分解成的过程，

4、称为“同行分解”例如：，和的十位数字相同，个位数字之和为，是“风雨数”又如：，和的十位数字相同，但个位数字之和不等于，不是“风雨数”（1）判断，是否是“风雨数”？并说明理由；（2）把一个“风雨数”进行“同行分解”，即，与之和记为，与差的绝对值记为，令，当能被整除时，求出所有满足条件的4、计算：5、现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你1元，一直给你10年；第二种方法是第一天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8分钱，第5天给你16分钱，以此类推，给你20天哪一种方法得到的钱数多？请说明理由（1年按365天计算）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据无理数的概念求解即

5、可【详解】解：，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）是无理数，其它是有理数，故无理数一共有3个，故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数2、B【分析】根据立方根和算术平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题【详解】解：立方根等于它本身的实数0、1或1，算术平方根等于它本身的数是0和1，一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1，故选B【点睛】主要考查了立方根，算术平方根的性质牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点3、A【分析】根据有

6、理数和无理数的概念进行判断即可选出正确答案【详解】解：A、是无理数，故本选项符合题意；B、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D、3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4、C【分析】根据算术平方根的定义和性质，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. 无意义，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；D. ，故该选项不

7、正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)5、C【分析】分别利用平方根和算术平方根以及立方根得出各选项是否正确即可【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、由B得此选项正确；D、，故此选项错误故选：C【点睛】此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根等知识，正确把握各定义是解题关键6、B【分析】根据实数的大小比较法则即可得【详解】解：，则，

8、故选：B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键7、A【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】这些，0，3.14，数字中，只有是无理数，其他都是有理数故选：A【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8、D【分析】根据实数的运算法则依次对选项化简再判断即可【详解】A、，化简结果错误，与题意不符，故错误B、，化简结果错误，与题意

9、不符，故错误C、，化简结果错误，与题意不符，故错误D、，化简结果正确，与题意相符，故正确故选：D 【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算法则9、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是分数，属于有理数，不符合题意；B、是分数，属于有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、2022是整数，属于有理数，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义10、D【

10、分析】根据平方根的定义计算可求解【详解】解：（8）2=64，64的平方根是8故选：D【点睛】本题主要考查平方根，明确若x2=a，则x是a的平方根，掌握平方根的定义是解题的关键二、填空题1、-5【分析】由题意直接根据立方根的性质即可进行分析求值.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查立方根求值，熟练掌握立方根的性质是解题的关键.2、-6【分析】根据找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解题关键是根据题目给出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算要求的式子3、2 4 2 【分析】根据立方根、平方根、算术平方根解决此题【详解

11、】解：8的立方根是，4的算术平方根是故答案为：，【点睛】本题主要考查了立方根、平方根、算术平方根，熟练掌握立方根、平方根、算术平方根是解决本题的关键4、9【分析】根据相反数，算术平方根，立方根，平方根，倒数，绝对值的定义求出即可【详解】解：=81的算术平方根是9，=的立方根是，的倒数是，故答案为：-9，【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，平方根，倒数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力5、44【分析】由已知条件的提示可得，即，从而可得答案【详解】解：，即 又，n为整数，故答案为：44【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键三、解答题1、；，-3.0300

12、30003，；-3.030030003，；【分析】有理数与无理数统称实数，整数与分数统称有理数，按照无理数、有理数的定义及实数的分类标准进行分类即可.【详解】整数： 有理数： 无理数：，-3.030 030 003，；负实数：-3.030 030 003， ；【点睛】本题考查的是实数的概念与分类，掌握“实数的分类与概念”是解本题的关键.2、（1）；（2）=；（3）相等，证明见详解【分析】（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可； （2）先按新定义运算，再比较大小； （3）按新定义分别运算即可说明理由【详解】解：（1）；（2），=，故答案是：=；（3）相等，=【点睛】此题是定义新运算题型，直接

13、把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果3、（1）195是“风雨数”，621不是“风雨数”，理由见解析；（2）或或或【分析】根据新定义的“风雨数”即可得出答案；设的十位数为，个位数为，则为，根据能被整除求出的可能的值，再由的值求出的值即可得出答案【详解】解：，且，是“风雨数”，不是“风雨数”；设，则，能被整除，为整数，是的倍数，满足条件的有，若，则，为整数，是的因数，满足条件的有，或，或，或，或，若，则，为整数，是的因数，满足条件的有，或，或，或，或，综上，的值为或或或【点睛】本题是新定义题，主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，关键是准确理解“风雨数”含义，能把和用含和的式子表示出来4、2【分析】根据算术平方根与立方根的定义即可完成【详解】解：【点睛】本题是实数的运算，考查了算术平方根的定义、立方根的定义，关键是掌握两个定义，要注意的是负数没有平方根，而任何实数都有立方根5、第二种，理由见解析【分析】根据题意，先计算第一种方法给的钱数，即每天的钱数乘以天数；再计算第二种方法给的钱数，但要总结规律可得第n天可