对面积曲面积分计算法_第1页
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文档简介

1、关于对面积曲面积分的计算法第一张，PPT共十六页，创作于2022年6月 当G为一光滑曲面 ， 被积函数有曲面面积元素积分曲面对面积的曲面积分(第一类曲面积分)第二张，PPT共十六页，创作于2022年6月计算对面积的曲面积分 化为二重积分？第三张，PPT共十六页，创作于2022年6月曲面积分元素为第一型曲面积分化为二重积分的公式为 用切平面小块 来代替 ，而第四张，PPT共十六页，创作于2022年6月如果曲面 的方程由x=x(y,z)或y=y(x,z)给出，也可类似地把第一型曲面积分化为yoz面或xoz面上的二重积分。第五张，PPT共十六页，创作于2022年6月例1 计算 ，其中 是球面 被平面

2、 截出的顶部。第六张，PPT共十六页，创作于2022年6月解 的方程为 ，它在xoy面上的投影区域D为 ， 的曲面面积元素为 第七张，PPT共十六页，创作于2022年6月所以第八张，PPT共十六页，创作于2022年6月例2 计算 ，其中 是三个坐标面和平面 围成的四面体的整个边界曲面。第九张，PPT共十六页，创作于2022年6月解 边界曲面 由四块组成：他们的表达式分别是于是由于在 ， ， 上 均为零，所以第十张，PPT共十六页，创作于2022年6月在 上 ， ，又 在xoy面上的投影区域D为围成的三角形第十一张，PPT共十六页，创作于2022年6月所以第十二张，PPT共十六页，创作于2022年6月例3 计算 ，其中 为圆柱面 介于平面z =0和z =H(H0)且在第一卦限的部分。 解 由于 不能表示成z=z(x,y)的形式现写成 ，这样就需投影到yoz面上，投影区域D为矩形第十三张，PPT共十六页，创作于2022年6月又有于是第十四张，PPT共十六页，创作于2022年6月而所以第十五张，PPT共十六页，创作于2022年6

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