相似三角形复习

1、相似三角形复习主讲人：苏孝熀一、复习：1、相似三角形的定义是什么？答：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.2、判定两个三角形相似有哪些方法？答：A、用定义；B、用预备定理；C、用判定定理1、2、3.相似三角形的判定1平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。2如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。3如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。4如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。相似三角形的性质1对应边的比相等，对应角相等2相似三角形的周长比等于相似比3相似三

2、角形的面积比等于相似比的平方4相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比ABOCD1.添加一个条件，使AOB DOC 回顾与反思角： B= C或 A= D边：AB CD AO：OD=BO：CO“X 型ABCDE2.假设ABCADE，你可以得出什么结论？ 回顾与反思角： ADE= B AED= C 边：DE BC面积：“A型3、D、E分别是ABC边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似。你添加的条件是_,依据是_.4、CD是RtACB斜边AB上的高，且CD=6，BD=12，那么AD=_,AC=_。3123ABCDE1.如图，DEBC，D是AB的中点，DC、BE相交于

3、点G。求G知识源于悟=1:2=1:2ABCDEF2.如图： DEBC，EF AB,AE：EC=2：3，S ABC=25，求S四边形BDEF知识源于悟解：DEBCADEABCSADESABCAEAC 2425SABC=25SADE4AE：EC=2:3AE:AC=2:5学以致用AEBFDC1、如图，在 ABCD中，E是BC上一点， BE：EC=1：2，AE与BD相交于F，则 BF：FD=_，S ADF : S EBF =_ 1:31:9学以致用EFBGDCA2、如图， ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有_对。（全等除外）5学以致用3、如图，在AB

4、C中，ABC=90，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后 PBQ与原三角形相似？ABCQPQP4、在正方形方格中, ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上 ，请在图中画一个A1B1C1 使 A1B1C1 ABC相似比不为1，且点都在单位正方形的顶点上 .CAB 尝试例：如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，PQAB，点P在AC上与点A、C不重合，点Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得PQM为等腰直角三角形？假设不存在，请简要说明理由；假设存在，请求出PQ的长。灵感 智慧M1ABCPQABCPQM2例：如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，PQAB，点P在AC上与点A、C不重合，点Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得PQM为等腰直角三角形？假设不存在，请简要说