改进聚合算法选基与择股能力因子选基方法对比研究

1、基金优选框架关于基金优选与组合构建基金优选是构建 FOF 组合的主要目标之一。通常在基金分类环节后，我们会在同类基金池内实施基金优选。基金优选更倾向于在各基金类别内部自下而上进行基金评价，甄选出潜在的“业绩之星”，从而为顶层的资产配置提供细分类别下的优秀选手。在方法上，基金优选既包含定性调研，也包含定量选基。定量选基的方法通常依赖于基金净值序列数据与持仓结构数据来构建相关的因子。在线投资组合是基金优选的另类方法，传统的策略有赢家追随策略、输家追随策略、模式匹配算法与元学习算法等。图 1：基金优选流程资料来源：元学习算法（Meta Learning Algorithm）侧重于多策略结合，类似于机

2、器学习中的专家学习算法。元学习算法可以整合多个“专家”给出的未来时期的投资组合向量，相对具有更高的策略平滑性能。在基金选择的应用场景中，该方法某种程度上模拟了 FOF 基金组合的构建过程。由于不同类别基金的管理模式、风险偏好与投资目标有所不同，定量选基所采用的方法与评判指标也应当有所差异。对于被动指数型基金（包括 ETF），市场跟踪能力是优选流程中的核心指标。对于主动偏股型基金，基金经理的择时配股能力则应当受到重视。本文使用在线元学习算法中的聚合算法Trader-Company 算法来选择基金，同时对比使用 Selectivity 择股能力因子。两者在被动型基金和主动偏股型基金上的表现各不相同

3、。Selectivity 因子选基方法因子选基是采用一系列的因子作为选基标准，将多个具有逻辑背景的因子策略相结合，选取在各个因子上综合得分较高的基金构建投资组合。相关因子定量评价模型可以大致分为以下几大类：收益因子、风险因子、风险调整后收益因子、选股能力因子、择时能力因子以及基金特征、基金经理或基金公司特征等。Selectivity 择股能力因子基金择股能力因子按照使用数据的不同还可以大致分为基于持仓的选股能力因子及基于净值的选股能力因子两类。本节使用基于净值数据的因子构建基金组合， 将 “Selectivity 因子选基方法”应用于主动偏股型基金优选过程中。Amihud 和 Goyenko

4、(2013) 在Mutual Funds R2 as Predictor of Performance一文中提出了一个符合直觉且易于计算的基金选股能力指标Selectivity 因子。作为度量基金主动管理程度的指标，该因子是由基金回报时间序列对多因子模型做回归后的 R 方演化来的。R 方反映了基金回报的变化幅度多大程度上能被多因子模型里的因子部分所解释。一个较高的 1-R 方代表资产组合相较于基准投资组合的偏离较大，即基金经理在资产组合配置时的自由程度更高。本文定义“选股能力”（Selectivity 因子）为 1-R 方，即不能为多因子模型所解释的回报波动部分。选股能力因子可以测算出基于基金

5、特异性的回报波动，高择股能力的基金在未来相比于基准指数具有更高的收益。双重排序法首先采用最近一年内的 FamaFrench (2013) 五因子数据与基金月度回报数据进行最小二乘回归，获取基金的风险调整绩效(Alpha)及择股能力指标（1-R 方）。FamaFrench 五因子模型将基金的超额收益率分解成除了市场因子（MKT）外的市值因子（SMB）、账面市值比因子（HML）、盈利水平因子（RMW）、投资水平因子（CMA）和其他未被解释的部分。数学表示式为: = + + + + + + 五因子的构造按照 Fama 在 2015 年 JFE 上发表的文章 A five-factor asset p

6、ricing model里面的步骤完成。基金的月度回报对以上多因子模型中的月度因子收益回归就能得到 Alpha 因子和 R 方数据，从而进一步计算出 1-R 方数据。选股能力因子可以表示为： = 1 2 =22 + 2其中2是特异性波动率，即上述回归的残差波动率，而 2是基准指数的系统性风险。具体的基金优选过程中使用了双重因子排序法。双重因子排序首先使用 Selectivity 因子筛选出了偏离样本池整体表现的特异性基金列表，并不一定保证择股能力的高低，而 Alpha 因子作为表征基金获取超额收益能力的信号，可以做进一步的区分。选取基金样本池中的全部基金在每个调仓时间点最近一年的月度回报与五因

7、子回归后，可以得到 Alpha 因子值与 Selectivity 因子值。Selectivity 因子较高的基金部分包含了择股能力较高的目标组合，因此首先以 Selectivity 因子作为择股自由度得分，为基金样本点做降序排列。选出得分较高的前五分之一后（样本容量不足时选取前三分之一或前二分之一）进行二次排序。二次排序以 Alpha 因子值作为排位依据，取 Alpha 因子值较高的部分基金作为最终的基金优选组合。Trader-Comapany 算法选基传统均值方差理论是典型的一步优化算法，它重点关注于特定投资时刻下如何通过预期收益和协方差矩阵优化投资组合权重。在线投资组合选择（Online

8、Portfolio Selection）则采用多步优化思路，它重点关注于在投资期限内，通过不断产生的市场信息，做出连续多期的投资决策，以期在投资期限内获得超越基准的投资回报。Trader-Company 算法属于在线投资组合选择中元学习算法（ Meta-Learning Algorithms）领域下的聚合算法。Ito Katsuya, Minami Kentaro 和 Imajo Kentaro 等人 (2020)在Trader-Company Method: A Metaheuristic for Interpretable Stock Price Prediction中通过汇总多个称为 “

9、Trader”的弱学习者的建议，跟踪不同 Trader 历史表现来对标的下一期的收益进行预测。该方法尝试模拟了金融机构角色和属于它的众多交易员角色之间的互动情形。Trader-Company 算法思想市场上潜在的Alpha 往往可以用简单的数学形式表达，Trader-Company 算法通过不同标的之间的收益率来构建 Alpha 的表达式，一个 Trader 是一系列上述 Alpha 的叠加。由于任何 Alpha、任何 Trader 均无法持续跑赢市场，因此引入 Company 角色，对所有 Trader 的历史业绩进行持续跟踪，并对 Trader 进行迭代更新，从而保证整个 Company

10、可获得持续稳健的收益。单个 Trader 使用一个简单的模型来给出现实回报的交易策略。Company 则将来自多个 Trader 的意见合并为一个预测，从而避免过度拟合市场的瞬态状态。Trader-Company 算法采用了进化的思路，在参数训练过程中模拟了以下情形：在对 Trader 的培训过程中，Company 产生并补充了有前途的新候选人 Trader 并删除表现不佳的Trader。Trader-Company 算法原理算法主要实现以下四个功能：(1)聚合预测；(2) 教育不良 Trader；(3) “解雇”不良Trader； (4) “招募”新 Trader。以下是算法中 Trader

11、 和 Company 模块对应的具体实现公式。Trader根据相关学术研究，假设市场上的 Alpha 可用简单的数学形式表达，如：可用过去 t时间第 1 至第 S 只标的的收益来预测第 i 只标的 t+1 时刻的收益，则其一般形式可写为： + 1 = (1:0: )其中 + 1表示第 i 只标的 t+1 时刻的预测值，1:0: 表示第 1 至第 S 只标的 0-t 时间段内收益率的二维数组。对应于现实交易中一个 Trader 通过综合研判多个指标形成自己的交易观点，即：其中： + 1 = (1:0: ) = ( , )（Eq. 1）=1M 为 Trader 所拥有的 Alpha 数（或其参考的

12、指标数）； 为每一指标的权重；为该项的激活函数，()表达式可为 x, tanh(x), exp(x), sign(x), ReLU(x)等；为二元操作符， (, )表达式可为 x+y, x-y, xy, x, y, max(x,y), min(x,y), xy, xy, Corr(x,y);、 为该项所参考的标的标识， 、为相应的延迟参数。 代表上述一系列超参数。举例，假设可调整的延迟时间参数为 2、4，相应系数设定为 0.1、0.9 时，具体有： + 1 = 0.1 2 + 0.9 4代表第 i 只标的 t+1 时刻的预测值等于第 j 只标的 t-2 时刻的收益率乘以 0.1 加第 k 只标

13、的 t-4 时刻的收益率乘以 0.9。Company由于所有 Alpha 的超额收益均为短暂的，没有 Trader 能长期持续跑赢市场，因此参照现实市场引入“Company”这一角色。对于一家拥有 N 个 Trader 的 Company，其最终形成的投资决策需要综合反应 N 个Trader 的观点。记第 n 个 Trader 对第 i 只标的 t+1 时刻收益率的预测值为 + 1 ,则Company 对第 i 只标的 t+1 时刻的预测值可形式化地表示为： + 1 = (1 + 1, , + 1, , + 1)其中可通过以下计算得到：（1）N 个 Trader 预测的平均值；一段时间内预测准

14、确率前 50%的 Trader 的预测平均值；通过神经网络等对 Trader 预测值进行训练等。Trader 过去一段时间的历史业绩通过以下方式计算： = ( + 1) + 1（Eq. 2）=0其中为 Trader t 时间段内的累积业绩， + 1 为 u+1 时刻的预测收益率， + 1为 u+1 时刻的实际收益率。Eq.2 中假设当 Trader 预测 t+1 时刻收益率为正时，以 t 时刻收盘价买入，并在 t+1 时刻收盘价卖出，当 Trader 预测 t+1 时刻收益率为负时，以 t 时刻收盘价卖出，并在 t+1 时刻收盘价买回。Trader 方向预测准确时获得正收益，方向预测错误时获得

15、负收益，其获取的收益大小仅取决于市场涨跌幅，与预测值本身大小无关。由此可以的得到 Trader 的历史表现情况，即 Trader 得分（Score）。Company 定期对Trader 一段时间内的预测准确率进行复盘跟踪，对排名靠后的 Trader进行“教育”（即使用最小二乘法优化表达式 Eq.1 中的权重）。若 Trader 被“教育”后仍然表现不佳，则将其淘汰，并基于表现较好的 Trader 产生新的 Trader，也即以过去一段时间业绩较好的 Trader 拟合高斯混合分布，并从中抽样产生新晋的 Trader。上述过程在标的回报数据中随时间序列展开迭代，即得到基本的 Trader-Com

16、pany 交易策略模型。改进 Trader-Company 算法优选基金组合假设在每次 Trader 再教育与更新过程中，我们以 50%作为剪枝-生成过程的阈值，则在连续市场趋势下，仅 3 到 5 次时序数据即会促使 Trader 的同质程度大幅上升。因此， Trader-Company 基础算法对数据粒度有着较高的要求。在市场行情骤然变化时，Company 中会出现 Trader 得分显著普遍降低的情况，此时少部分 Trader（在历史行情趋势下由尾部概率抽样生成的新 Trader）会凭借此情况下的优秀表现上升至得分前列，并在后续的 Trader 淘汰过程中获得较大的优势长期保留在 Comp

17、any 中。值得注意的是，针对每只标的配套的 Company，其全体 Trader 的整体表现反映了 Company 的“运营状况”，并进一步影响了策略对其所推出的优秀 Trader 团体的信赖程度。Company 中全体 Trader 得分均值或中位数的显著下降表明此时 Company 内部的 Trader“同质化”程度过高，Trader 对于该标的行情的前瞻把握过于“乐观”或“悲观”，因而造成 Company 对于趋势的转折态势未能有及时的把握，其优秀 Trader 的预测表达和行情的现实演变之间存在着较大的差距。图 2：Trader 得分与 Trader 预测质量时序对比举例资料来源：W

18、ind，图 2 以单只基金样本 159901.OF 的部分训练数据举例。在 2016 年二三季度前后，对该只样本追踪的各 Trader 表现的明细数据显示，Trader 平均得分的显著下降与 Trader 平均预测值偏离真实收益的程度在时序上紧密相关。因此，本文尝试基于以下思路改进 Trader-Company 算法在选基层面的应用。对 Trader 得分情况短时间内普遍恶化的 Company，算法不能区分其所处行情趋势中的具体转向，有可能是“V 型”，也有可能是倒“V 型”。然而对于处于此种“转折期”境遇下的 Company，即使不排除其处在由熊转牛的态势中，我们依然投下“不信任票”。原因在

19、于本节的目的是从基金池中稳定选出较为优异的基金构建组合，而并非追求对每只基金均做出精确追踪。基础算法中的 Company 层级对应了基金样本池层级。通过管理全体 Trader，每个 Company 可以对其相应追踪的基金进行动态判断，而选基则要求在样本池层级上优选进一步构建组合，映射到算法结构中，即有必要在 Company 层级上叠加一层新的“主动管理”操作，换言之，也即对 Company 的“质量”提出了一定的要求。在 Trader-Company 算法的基础上，本文做出以下改进：将 Company 中全体 Trader 得分均值在时序上的一阶差值纳入对 Trader 预测值置信程度的考量中

20、，先追求 Company 的可靠性，再追求 Trader 的准确性。在基金优选过程中，“质量”较差的 Company（不排除处在由“熊”转“牛”）被战略性放弃，只余下具有可信赖的追踪精度的 Company。这部分 Company 的优秀 Trader 预测值可以被认为具有一定参考价值。基金优选组合本节进行了 Selectivity 选基方法与改进后的 Trader-Company 选基方法在被动指数型和主动偏股型基金上的市场检验。Selectivity 选基方法基于 Alpha 因子 及 Selectivity 因子进行基金优选，改进后的 Trader-Company 选基方法基于 Score

21、 一阶差值和 Trader 预测值进行基金优选。以 2022 年 6 月底基金市场公开数据为准，本文按照一定条件构建了被动指数型、增强指数型、普通股票型、偏股混合型和灵活配置型共 5 类（Wind 二级投资分类标准）基金样本池，并从中挑选基金。为了进一步比较两种选基方法的有效性和适用性，本文还使用历史回报数据进行了滚动回测，回望窗口为一年。基金分类按照 Wind 基金分类规则，我们选取基金样本的基础条件为：基金基础条件为：基金成立年限大于 1 年；基金规模大于 2 亿；初始基金 ；非定期开放基金 ；申购状态：季度初满足开放申购。根据基础条件筛选基金后，我们选取 Wind 投资类型(二级)为被动

22、指数型的基金作为 Trader-Company 方法的策略验证样本池。我们选取 Wind 投资类型(二级)为增强指数型，普通股票型，偏股混合型，灵活配置型作为主动偏股型的基金考察 Selectivity 因子选基方法的效果。本文使用了上述类型基金的复权单位净值数据。截止至 2022 年二季度初，满足条件的被动指数型基金共 1002 只。图 3：被动指数型基金数量变化资料来源：Wind，截止至 2022 年二季度初，满足条件的主动偏股型基金共 2871 只，其中增强指数型基金共 155 只，普通股票型基金共 375 只，偏股混合型基金共 1252 只，灵活配置基金共1089 只。图 4：增强指数

23、型基金数量变化图 5：普通股票型基金数量变化资料来源：Wind，资料来源：Wind，图 6：偏股混合型基金数量变化图 7：灵活配置型基金数量变化资料来源：Wind，资料来源：Wind，单调性测试本节测试 Selectivity 选基方法中的 Selectivity 因子单调性与 Trader-Company 选基方法中 score 一阶差值的单调性表现。被动指数型基金的净值数据使用周频序列。图 8：Selectivity 因子单调性资料来源：Wind，Selectivity 因子分层回测净值结果显示，Selectivity 因子存在显著单调性。Selectivity因子值较高的基金择股自由度高

24、于市场平均的基金，需要结合 Alpha 指标进行下一步基金优选。图 9：Score 一阶差值单调性资料来源：Wind，Trader-Company 改进后的选基方法中，分层回测结果显示，Score 一阶差值存在显著单调性。Score 一阶差值较低的基金通常处于阶段性行情转折附近，需要结合 Trader 预测值进行进一步基金优选。基金优选组合回测本节使用 2012 年初至 2022 年 6 月基金样本池复权单位净值数据进行历史回测。被动指数型针对被动指数型基金，Selectivity 选基方法和改进后 Trader-Company 选基方法得到最新优选结果如下表。表 1：被动指数型基金优选组合代

25、码成立日规模(亿元)近 1 年回报近 3 年回报Selectivity 方法近期基金优选组合（2 亿规模以上）050002.OF2003/8/2644.594-11.13%25.71%001051.OF2015/3/1717.654-10.90%8.60%004752.OF2018/1/215.889-18.43%-10.65%001548.OF2015/7/169.719-10.11%17.28%470007.OF2009/7/17.531-4.22%22.44%240014.OF2009/9/296.539-12.91%30.98%007538.OF2019/7/95.469-9.59%0

26、08279.OF2020/1/164.9653.55%202021.OF2010/8/272.5564.78%30.85%000368.OF2013/11/62.252-1.00%66.72%001237.OF2015/5/272.224-9.76%17.35%320010.OF2009/10/272.194-7.59%46.11%007379.OF2019/9/92.096-9.14%Trader-Company（改进）方法近期基金优选组合（2 亿规模以上）510810.OF2016/7/2868.429-5.78%-11.85%512980.OF2017/12/2744.107-19.83

27、%-11.36%515220.OF2020/1/2032.87658.20%0.00%000008.OF2013/3/2218.61-3.12%35.43%004752.OF2018/1/215.889-18.43%-10.65%000968.OF2015/2/139.505-22.25%10.52%159870.OF2021/2/238.449-5.83%0.00%004856.OF2017/8/27.667-2.16%48.92%007593.OF2019/8/296.3767.75%159869.OF2021/2/256.203-15.92%159973.OF2019/7/165.693

28、-15.05%008279.OF2020/1/164.9653.55%516010.OF2021/2/254.945-16.26%515980.OF2019/12/242.927-27.30%159852.OF2021/1/292.784-26.28%515230.OF2021/2/32.527-27.52%160620.OF2012/9/272.30424.25%82.41%510170.OF2010/11/262.22132.03%123.51%资料来源：Wind，基金组合回测净值数据显示，被动指数型基金优选组合（Selectivity 方法）回测累计收益净值为 1.46，年化收益为 5.

29、45%，夏普比率为 0.16，最大回撤为 44.86%，卡玛比为 0.12。被动指数型基金优选组合（改进 Trader-Company 方法）回测累计收益净值为 1.97，年化收益为 10.18%，夏普比率为 0.35，最大回撤为 40.6%，卡玛比为 0.25。图 10：Selectivity 被动指数型基金优选组合累计收益资料来源：Wind，图 11：Trader-Company（改进）被动指数型基金优选组合累计收益资料来源：Wind，针对周度调仓时点选出的基金样本池，相比于其在接下来一个月度的月度回报中位数，被动指数型基金优选组合（Selectivity 方法)的胜率为 0.50，被动指

30、数型基金优选组合（改进 Trader-Company 方法)的胜率为 0.57。图 12：Selectivity 被动指数型基金优选组合累计收益对比月度收益中位数资料来源：Wind，图 13：Trader-Company 被动指数型基金优选组合累计收益对比月度收益中位数资料来源：Wind，增强指数型针对增强指数型基金，Selectivity 选基方法和改进后 Trader-Company 选基方法得到最新优选结果如下表。表 2：增强指数型选基结果代码成立日规模(亿元)近 1 年回报近 3 年回报Selectivity 方法近期基金优选组合（2 亿规模以上）004788.OF2018/2/119

31、.39-1.98%133.00%310318.OF2004/11/296.728-5.11%53.51%001879.OF2017/6/16.43-14.77%119.85%003876.OF2016/12/95.106-13.69%50.24%Trader-Company（改进）方法近期基金优选组合（2 亿规模以上）100038.OF2009/12/1658.082-11.25%23.62%001015.OF2015/2/1014.256-7.52%38.96%000312.OF2013/9/277.916-11.44%46.22%002670.OF2016/9/267.655-5.65%5

32、8.44%310318.OF2004/11/296.728-5.11%51.10%001879.OF2017/6/16.43-14.77%114.92%005530.OF2020/11/33.971-10.51%0.00%005870.OF2018/5/253.533-6.86%45.87%004190.OF2017/2/103.208-9.77%38.74%002311.OF2015/12/313.115-1.35%59.51%004513.OF2017/5/102.615-9.02%34.61%资料来源：Wind，基金组合回测净值数据显示，增强指数型基金优选组合（Selectivity 方

33、法）回测累计收益净值为 1.74，年化收益为 8.35%，夏普比率为 0.31，最大回撤为 41.13%，卡玛比为 0.2。增强指数型基金优选组合（改进 Trader-Company 方法）回测累计收益净值为 1.49，年化收益为 5.73%，夏普比率为 0.18，最大回撤为 43.27%，卡玛比为 0.13。图 14：Selectivity 增强指数型基金优选组合累计收益资料来源：Wind，图 15：Trader-Company（改进）增强指数型基金优选组合累计收益资料来源：Wind，针对月度调仓时点选出的基金样本池，相比于其在接下来一个月度的月度回报中位数，增强指数型基金优选组合（Sele

34、ctivity 方法)的胜率为 0.56，增强指数型基金优选组合（改进 Trader-Company 方法)的胜率为 0.54。图 16：Selectivity 增强指数型基金优选组合对比月度收益中位数资料来源：Wind，图 17：Trader-Company（改进）增强指数型基金优选组合对比月度收益中位数资料来源：Wind，普通股票型针对普通股票型基金，Selectivity 选基方法和改进后 Trader-Company 选基方法得到最新优选结果如下表。表 3：普通股票型选基结果代码成立日规模(亿元)近 1 年回报近 3 年回报Selectivity 方法近期基金优选组合（2 亿规模以上）

35、000628.OF2015/2/347.3818.40%104.30%003634.OF2016/12/727.013-2.60%70.25%001043.OF2015/3/2620.207-5.55%127.12%000457.OF2014/2/1012.84-5.64%76.44%000893.OF2014/12/1111.06610.36%75.32%001208.OF2015/5/1210.98611.88%88.49%010469.OF2021/4/1610.712-5.22%0.00%001104.OF2015/4/98.847-27.39%89.22%000854.OF2014/

36、12/27.824-22.35%73.00%001825.OF2017/3/86.780.19%169.27%003298.OF2016/12/295.32222.39%102.85%004683.OF2017/7/184.377-14.48%111.63%009069.OF2020/8/113.7014.52%0.00%000778.OF2014/11/43.462-7.28%98.61%001319.OF2015/6/243.326-21.89%60.28%920002.OF2020/8/43.265-13.30%0.00%001719.OF2016/1/293.16924.19%132.

37、47%001628.OF2015/8/182.543-14.78%70.15%000803.OF2014/10/232.198-0.79%153.12%代码成立日规模(亿元)近 1 年回报近 3 年回报Trader-Company（改进）方法近期基金优选组合（2 亿规模以上）000628.OF2015/2/347.3818.40%104.30%003634.OF2016/12/727.013-2.60%70.25%001043.OF2015/3/2620.207-5.55%127.12%000457.OF2014/2/1012.84-5.64%76.44%000893.OF2014/12/11

38、11.06610.36%75.32%001208.OF2015/5/1210.98611.88%88.49%010469.OF2021/4/1610.712-5.22%0.00%001104.OF2015/4/98.847-27.39%89.22%000854.OF2014/12/27.824-22.35%73.00%001825.OF2017/3/86.780.19%169.27%003298.OF2016/12/295.32222.39%102.85%004683.OF2017/7/184.377-14.48%111.63%009069.OF2020/8/113.7014.52%0.00%

39、000778.OF2014/11/43.462-7.28%98.61%001319.OF2015/6/243.326-21.89%60.28%920002.OF2020/8/43.265-13.30%0.00%001719.OF2016/1/293.16924.19%132.47%001628.OF2015/8/182.543-14.78%70.15%000803.OF2014/10/232.198-0.79%153.12%资料来源：Wind，基金组合回测净值数据显示，普通股票型基金优选组合（Selectivity 方法）回测累计收益净值为 2.09，年化收益为 11.62%，夏普比率为 0.

40、39，最大回撤为 49.06%，卡玛比为 0.24。增强指数型基金优选组合（改进 Trader-Company 方法）回测累计收益净值为 2.08，年化收益为 10.70%，夏普比率为 0.37，最大回撤为 46.66%，卡玛比为 0.23。图 18：Selectivity 普通指数型基金优选组合累计收益资料来源：Wind，图 19：Trader-Company（改进）普通指数型基金优选组合累计收益资料来源：Wind，针对月度调仓时点选出的基金样本池，相比于其在接下来一个月度的月度回报中位数，普通股票型基金优选组合（Selectivity 方法)的胜率为 0.61，普通股票型基金优选组合（改进

41、 Trader-Company 方法)的胜率为 0.42。图 20：Selectivity 普通股票型基金优选组合对比月度收益中位数资料来源：Wind，图 21：Trader-Company（改进）普通股票型基金优选组合对比月度收益中位数资料来源：Wind，偏股混合型针对偏股混合型基金，Selectivity 选基方法和改进后 Trader-Company 选基方法得到最新优选结果如下表。表 4：偏股混合型选基结果代码成立日规模(亿元)近 1 年回报近 3 年回报Selectivity 方法近期基金优选组合（2 亿规模以上）000251.OF2013/8/2661.614-0.38%22.40

42、%011174.OF2021/1/1958.40937.49%0.00%450003.OF2007/3/2232.223-6.00%99.55%010963.OF2020/12/3030.52352.21%0.00%005233.OF2017/12/1430.4476.93%157.41%010429.OF2020/11/627.614-1.25%0.00%000294.OF2013/11/2818.966-20.64%89.20%483003.OF2006/7/1316.489-0.34%105.33%009199.OF2020/5/2913.70113.30%0.00%005094.OF2

43、017/12/2013.43431.61%246.32%090007.OF2008/11/2612.263.15%62.09%010413.OF2021/1/2011.132-3.63%0.00%450011.OF2012/5/2210.738-4.91%109.96%240005.OF2004/5/1110.6596.69%51.81%240004.OF2005/11/1710.48930.84%141.66%008271.OF2019/12/249.7196.10%0.00%090013.OF2014/4/225.8767.35%48.11%420005.OF2009/12/175.247

44、3.94%109.85%008328.OF2020/3/104.827-2.42%0.00%481008.OF2008/8/44.112-5.97%69.81%011260.OF2021/3/233.47416.10%0.00%005445.OF2018/1/242.8649.67%65.99%217013.OF2009/12/252.525-16.45%144.70%Trader-Company（改进）方法近期基金优选组合（2 亿规模以上）008903.OF2020/1/22149.479-14.70%0.00%005911.OF2018/11/2108.335-10.61%157.71%0

45、10363.OF2020/10/3050.40515.16%0.00%007449.OF2019/6/1223.5497.37%86.64%290011.OF2011/10/2613.679-17.58%147.57%005774.OF2018/8/2412.58810.89%98.28%210008.OF2011/9/110.616-3.58%195.31%519672.OF2010/7/168.2363.36%151.27%006128.OF2018/11/225.98120.07%108.84%000550.OF2014/3/193.599-8.99%61.39%008347.OF201

46、9/12/233.3053.32%0.00%005819.OF2018/5/172.764-8.38%132.45%003822.OF2019/1/172.4316.36%132.75%050018.OF2010/12/102.366-26.72%47.00%009025.OF2020/3/102.14822.18%0.00%资料来源：Wind，基金组合回测净值数据显示，偏股混合型基金优选组合（Selectivity 方法）回测累计收益净值为 2.38，年化收益为 13.34%，夏普比率为 0.55，最大回撤为 37.61%，卡玛比为 0.35。增强指数型基金优选组合（改进 Trader-Co

47、mpany 方法）回测累计收益净值为 2.22，年化收益为 11.69%，夏普比率为 0.43，最大回撤为 44.11%，卡玛比为 0.27。图 22：Selectivity 偏股混合型基金优选组合累计收益资料来源：Wind，图 23：Trader-Company（改进）偏股混合型基金优选组合累计收益资料来源：Wind，针对月度调仓时点选出的基金样本池，相比于其在接下来一个月度的月度回报中位数，偏股混合型基金优选组合（Selectivity 方法)的胜率为 0.60，偏股混合型基金优选组合（改进 Trader-Company 方法)的胜率为 0.53。图 24：Selectivity 偏股混合

48、型基金优选组合对比月度收益中位数资料来源：Wind，图 25：Trader-Company（改进）偏股混合型基金优选组合对比月度收益中位数资料来源：Wind，灵活配置型针对灵活配置型基金，Selectivity 选基方法和改进后 Trader-Company 选基方法得到最新优选结果如下表。表 5：灵活配置型选基结果代码成立日规模(亿元)近 1 年回报近 3 年回报Selectivity 方法近期基金优选组合（2 亿规模以上）001763.OF2015/12/920.2710.00%113.18%002561.OF2016/6/35.175.63%35.90%001364.OF2017/1/2

49、54.72-1.36%55.97%005671.OF2018/7/254.71-5.41%186.64%000841.OF2014/11/263.773.42%65.87%002358.OF2016/3/23.766.98%49.82%001141.OF2015/3/302.913.52%28.64%003603.OF2016/12/92.854.44%29.88%001272.OF2015/5/72.426.88%71.69%003502.OF2016/12/62.288.72%23.40%000963.OF2015/1/232.279.43%66.97%Trader-Company（改进）

50、方法近期基金优选组合（2 亿规模以上）000742.OF2014/9/165.76-8.99%94.99%002939.OF2016/8/2494.55-5.90%180.25%001018.OF2015/2/1265.017.48%166.71%001856.OF2017/6/263.1128.66%266.91%001156.OF2015/5/739.9223.38%333.95%001951.OF2015/12/234.34-3.22%203.17%007872.OF2019/12/1325.45-18.99%0.00%398021.OF2007/3/1323.9621.69%107.1

51、0%398051.OF2010/12/922.9725.55%281.54%004139.OF2017/4/116.8320.08%147.23%001279.OF2015/5/206.6321.79%223.66%001239.OF2015/6/45.02-12.62%32.54%162202.OF2003/4/254.2830.97%233.27%168103.OF2016/8/113.69-9.51%95.96%001809.OF2016/8/33.2529.98%207.94%002256.OF2016/4/12.43-17.40%135.17%001437.OF2015/6/262.

52、1526.95%149.76%资料来源：Wind，基金组合回测净值数据显示，灵活配置型基金优选组合（Selectivity 方法）回测累计收益净值为 2.50，年化收益为 14.08%，夏普比率为 0.84，最大回撤为 25.19%，卡玛比为 0.56。增强指数型基金优选组合（改进 Trader-Company 方法）回测累计收益净值为 1.61，年化收益为 6.87%，夏普比率为 0.26，最大回撤为 40.54%，卡玛比为 0.17。图 26：Selectivity 灵活配置型基金优选组合累计收益资料来源：Wind，图 27：Trader-Company（改进）灵活配置型基金优选组合累计收益资料来源：Wind，针对月度调仓时点选出的基金样本池，相比于其在接下来一个月度的月度回报中位数，灵活配置型基金优选组合（Selectivity 方法)的胜率为 0.63，灵活配置型基金优选组合（改进 Trader-Company 方法)的胜率为 0.46。图 28：Selectivity 灵活配置型基金优选组合对比月度收益中位数资料来源：Wind，图 29：Trader-Company（改进）灵活配置型基金优选组合对比月度收益中位数资料来源：Wind，回测结果表 6：回测数据（Selectivity 选基）累积净值年收益率夏普比率最大回撤卡玛比胜率被动指数