初中数学教学课件：14.2.2-完全平方公式(第2课时)(人教版八年级上)

1、第2课时14.2.2 完全平方公式第一页，编辑于星期日：三点 五十二分。1.理解添括号法则. 2. 利用添括号法则灵活应用完全平方公式3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义第二页，编辑于星期日：三点 五十二分。请同学们完成下列运算并回忆去括号法则（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c）（4）a-（b-c）【解析】（1）4+（5+2）=4+5+2=11 （2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3 （3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c第三页，编辑于星期日：三点 五十二分。去括号法则： 去括号时，如果括号前是正

2、号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符号第四页，编辑于星期日：三点 五十二分。 左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？（1） 4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2） （3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）把四个等式的左右两边反过来，即： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号第五页，编辑于星期日：三点 五十二分。【例1】 运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3) （1）原式

3、=x+(2y3)x-(2y-3) = x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.【解析】第六页，编辑于星期日：三点 五十二分。 原式 = (a+b) +c 2 = (a+b)2 +2(a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.(2)(a+b+c)2【解析】第七页，编辑于星期日：三点 五十二分。 1在等号右边的括号内填上适当的项： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）b-cb-cb+c-b-

4、c第八页，编辑于星期日：三点 五十二分。2判断下列运算是否正确 （1）2a-b-c=2a-（b-c） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5）第九页，编辑于星期日：三点 五十二分。3.运用乘法公式计算:(a + 2b 1 ) 2 原式=(a+2b)-1 2 =(a+2b) 2 2(a+2b)1+12 =a2 +4ab+4b2 2a-4b+1【解析】第十页，编辑于星期日：三点 五十二分。(2)(2x+y+z)(2xyz) 原式=2x +(y +z )2x (y +z ) =(2x)2 (y+

5、z)2 =4x2 (y2 +2yz+ z2) =4x2 y2 -2yz- z2【解析】第十一页，编辑于星期日：三点 五十二分。1.（衢州中考）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A2m+3B2m+6 Cm+3 Dm+6 选A. 【解析】第十二页，编辑于星期日：三点 五十二分。2.（湖州中考）化简a2bb，正确的结果是（ ）Aab B2b Cab Da+2【解析】选C.a2bb=a(2bb)=a+b.3.（宿迁中考）若2a-b=2,则6+8a-4b= .【解析】原式=6+4(2a-b)=6+8=14.答案：14第十三页，编辑于星期日：三点 五十二分。4.(益阳中考）已知 ，求代数式 的值【解析】原式=第十四页，编辑于星期日：三点 五十二分。5.计算:（x+3）2-x2 你有几种解法？【解法1】原式=（x+3+x)(x+3-x) =(2x+3)3 =6x+9【解法2】原式= x2+6x+9-x2 =6x+9逆用平方差公式用完全平方公式第十五页，编辑于星期日：三点 五十二分。通过本课时的学习，需要我们掌握：1.添括号法则 添括