初中数学教学课件：13.3.2-等边三角形(人教版八年级上)

1、13.3.2 等边三角形第一页，编辑于星期日：三点 五十一分。1.理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法；2.能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题.第二页，编辑于星期日：三点 五十一分。这就是今天我们要学的等边三角形.你发现了什么？第三页，编辑于星期日：三点 五十一分。想想看，等边三角形有什么性质？ABC三边之间 ABACBC三角之间ABC第四页，编辑于星期日：三点 五十一分。等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.等边三角形的三边都相等；ABC） （60 60等边三角形的性质第五页，编辑于星期日：三点 五十一分。一个三角形满足什么条件就是等边三角形?想一想

2、: 一般三角形等边三角形1.三条边都相等的三角形是等边三角形.2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.第六页，编辑于星期日：三点 五十一分。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢?第七页，编辑于星期日：三点 五十一分。ABC与ADC关于AC轴对称ABAD又B=60 ABD是等边三角形又ACBDBCDC ABBACD如图，将两个含有30角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC与斜边AB之间的数量关系吗？第八页，编辑于星期日：三点 五十一分。定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30,那么，它所对的直角边等于斜边的一半.即在

3、RtABC 中，如果B 0 A30那么 .第九页，编辑于星期日：三点 五十一分。BADCE右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, A30,立柱BC、DE要多长？第十页，编辑于星期日：三点 五十一分。【解析】DEAC，BCAC， A 30由上述定理可得：BC=1/2 AB，DE=1/2 AD，BC=1/27.4=3.7m又AD=1/2 AB=3.7mDE=1/2 AD=1/23.7=1.85m答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.第十一页，编辑于星期日：三点 五十一分。1.如图,90，是的延长线上一点,15，且，则=_ AD.第十二

4、页，编辑于星期日：三点 五十一分。2.（2010宿迁中考）数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN（如图），让同学们在直线和射线上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_个【解析】分别以A 、B、 C为直角顶点,则共有3个等腰直角三角形.答案：3第十三页，编辑于星期日：三点 五十一分。3.（2010聊城中考）如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE，求CAE的度数.ACBDEF【解析】点D是等边ABC中BC边的中点，故DAC30;在等边ADE中， CAE=60-30=30.答：CAE=30. 第十四页，编辑于星期日：三点 五十一分。 1.三条边都相等的三角形是等边三角形. 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.二.定理： 如果在直角三角形中，如果一个锐角等于