初中数学教学课件：28.2解直角三角形第1课时(人教版九年级下)

1、 28.2 解直角三角形第1课时第一页，编辑于星期日：三点 五十九分。1、使学生理解直角三角形中六个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；2、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.第二页，编辑于星期日：三点 五十九分。ACBcba(1) 三边之间的关系：a2+b2=_(2)锐角之间的关系：A+B=_(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_tanA=_ 在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？c290第三页，编辑于星期日：三点 五十九分。利用计算器可得 .根据以上条件可以求出塔身

2、中心线与垂直中心线的夹角你愿意试着计算一下吗？如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5mABC将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.第四页，编辑于星期日：三点 五十九分。在RtABC中,（1）根据A= 60,斜边AB=30,A你发现了什么BCB AC BCA B AB一角一边两边（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？两角（3）根A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元 素吗?不能你能求出这个三角形的其他元素吗?30第五

3、页，编辑于星期日：三点 五十九分。在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形.第六页，编辑于星期日：三点 五十九分。（2）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系 （勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：第七页，编辑于星期日：三点 五十九分。【例1】如图，在RtABC中，C90，解这个直角三角形.ABC第八页，编辑于星期日：三点 五十九分。【例2】如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）ABC

4、ab=c2035你还有其他方法求出c吗？第九页，编辑于星期日：三点 五十九分。（江西中考）如图，从点C测得树的顶角为33，BC20米，则树高AB 米（用计算器计算，结果精确到0.1米） 【答案】13.0AB=BCtanC=20tan33=13.0第十页，编辑于星期日：三点 五十九分。1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）(A)已知一直角边一锐角(B)已知一斜边一锐角(C)已知两边(D)已知两角D第十一页，编辑于星期日：三点 五十九分。ABCm2.（东营中考）如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB，那么AB等于（ ）(A)

5、msin米 (B) mtan米 (C) mcos米 (D) 米B3. (2011滨州中考)边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_cm.【解析】一边上的高=6sin60=【答案】 第十二页，编辑于星期日：三点 五十九分。4.（重庆中考）已知：如图，在RtABC中，C90，AC 点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC60求ABC的周长（结果保留根号）【解析】要求ABC的周长，只要求得BC及AB的长度即可根据RtADC中ADC的正弦值，可以求得AD的长度，也可求得CD的长度；再根据已知条件求得BD的长度，继而求得BC的长度；运用勾股定理可以求得AB的长度，求得ABC的周长 第十三页，编辑于星期日：三点 五十九分。1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；2、一些解