圆心角与圆周角能力提升训练

1、松滋市实验中学九年级培优辅差 圆周角训练题命题人：胡海洋题号一、选择题二、填空题三、简答题总分得分一、选择题1、如图，朋C内接于。，若=，则21的大小为（）A.列b. 56c 的D.秘（第1题）（第2题）（第3题） （第4题） （第5题）2、如图，AB是。的直径，点C、D在切上，空。二=11。必,。，则38=（）A. 70B. 60C. 50D. 403、如图，。是如。的外接圆，已知街 = 50。，则的大小为（ ）A. 40B. 30C. 45D. 504、如图，已知A、B、C、D、E均在。上，且AC为。0的直径，则ZA+ZB+ZC=（）A. 180B. 90C. 45D. 305、如图，四边

2、形ABCD内接于0，BC是直径，AD = DC，/ADB = 20，则/ACB，/DBC分别为（）A.15 与30B.20 与35C.20 与 40D.30 与 356、.如右图，A、B、C、D为0的四等分点，若动点P从点C出发，沿C-D-O-C路线作匀速运动，设运动时间为 t，ZAPB的度数为y，则y与t之间函数关系的大致图象是二、填空题7、 如图，在O 中，/AOB=46，则/ACB=.8、 如图，过D、A、C三点的圆的圆心为，过B、E、F三点的圆的圆心为。，如果ZA=63 ，那么ZB=（第7题）（第8题）（第9题） （第10题） （第11题）9、如图，AB是。0的直径，弦AC长为4a,弦

3、BC长为5a, ZACB的平分线交。0于点D,则CD的长为.10、 如图，0P过0、瑚侦）、以割），半径pbpa，双曲线项3罚）恰好经过B点，则k的值是.11、如图，以原点0为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C, D为第一象限内。0上的一点，若 ZDAB = 20，则 Z0CD =.12、如图，已知AB是。0的直径，BC是弦，ZABC=30。，过圆心0作0DXBC交BC于点D，连接DC，则Z DCB=。（第12题）（第13题）（第14题）13、如图，为圆。的直径，点尹为其半圆上任意一点（不含H、月），点己为另一半圆上一定点，若ZPOA为了度，尹为度.则丁与二的函数关系是.14、

4、 如图，是半圆的直径，。为圆心，丑是半圆上一点，且= ，A是延长线上一点，姬 与半 圆相交于点月，如果如 =OC，则=，EOB =，ZODE =.三、简答题15、 AB是。0的直径，PA切。0于A，0P交。0于C，连BC.若F=3（），求的度数. TOC o 1-5 h z 16、 已知AB、AC为。0的两条弦a（1） 用直尺（没有刻度）和圆规作出孤BC的中点D；/弋了 J. p（2）连接0D，则0DAC吗？若成立，请证明；若不成立，请添加一个适当的条I件，使之成立，再证明.、/ /17、如图，AB为半圆直径，0为圆心，C为半圆上一点，E是孤AC的中点，0E交 5弦AC于点。，若 AC=8cm

5、，DE=2cm，求 0D 的长。18、.如图20-12，BC 为。0 的直径，ADXBC，垂足为D，AB AF，BF 和 AD 交于 E, 求证：AE=BE.19、在。0中，直径ABXCD于点巳，连接C0并延长交AD于点F,且CFAD.求ZD的度数.20、如图，在。0中，直径AB与弦CD相交于点P，ZCAB=40，ZAPD=65.求/B的大小;已知AD=6求圆心O到BD的距离.21、如图，0是& ABC的外接圆，AD是30的直径，DE BC于E, AF1BC于F求证 BE=CF;作 OG BC 于 G,若 DE=BF=3, OG=1,求弦 AC 的长.22、如右图，AABC内接于0O,ZBAC

6、-120, AB-AC, BD为3O的直径，AD=10，求弦AC的长.23、.如图，在。中，AB是直径，CD是弦，ABXCDoP是优孤CAD上一点(不与C、D重合)，求证：/CPD=/COB；点P在劣孤CD上(不与C、D重合)时，/CP D与ZCOB有什么数量关系？请证明你的结论。24、如图，O为四边形舶8的外接圆，圆心在妣上，8如厂(1)求证：AC平分匕；若 AC = 8，AC:CD=2:1 试求3C 的半径；若点月为&的中点，试判断四边形展业的形状 3 )参考答案一、选择题 TOC o 1-5 h z 1、D2、D3、A4、B5、B6、C二、填空题7、【考点】圆周角定理.【分析】由。中，/

7、AOB=46，根据在同圆或等圆中，同孤或等孤 角的一半，即可求得ZACB的度数.【解答】解:V0O中，/AOB=46，.ZACB=1 2 ZAOB=1 2 X46 =23.故答案为：23.【点评】此题考查了圆周角定理.此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中， 对的圆心角的一半定理的应用，注意数形结合思想的应用.8、21所对的圆周角等于这条孤所对的圆心同孤或等孤所对的圆周角等于这条孤所 TOC o 1-5 h z 9、7屈10、-411、6512、30 度13、14、564330f三、简答题15、证明：,切。于乳应是。的直径，.ZP = 30. ZZOP=60，. .ZB = -ZA0P=32 T

8、OC o 1-5 h z 16、解：(1)作图略 3分(2)不成立，添加：AB是直径2分证明略 3分17、318、证明：连结AB，AC， rAB = AF= ABF =19、 解：连接BD第卷题TZBAD=ZABFTAE=BEVAB0O是直径 .BD AD 又 VCF1AD.BDCF；.ZBDC=ZC 3 分又.ZBDC=2 ZBOC.ZC= 2 ZBOCVAB1CD.ZC=306分AZADC-60 20、考点：圆周角定理；三角形内角和定理；垂径定理。解答：解：(1) VZAPD=ZC+ZCAB,A ZC=65 - 40 =25 ,.,.ZB=ZC=25 ；(2)作 0E1BD 于 E,则 D

9、E=BE,又 VA0=B0,OE=4aD=X6=3圆心。到BD的距离为3.21、(1)证明：延长DE交。于B,连接AH、BH.则四边形AHEF为矩形，.AF=EH, AH / / EF, ZHAB=ZABC,ABH =AC, RtABEH RtACFA, . BE=CF;(2)解：连接CD,连接F0并延长交DE于P点.则aFOMDPO,AF=DP, OF=OP,.0G= 2 PE, .PE=2, .AF=DP=1VDE=BF=CE, .ZBCD=45又ZACD=90 , :. ZACB=45 .AC二龙22、解：VBDj。0 的直径，.NBAD=9O-.-ZBAC=U(1O , AB=AC,

10、.ZC=ZABO30oaZ2ZQ=30 , ：.BAD 中，BD=2AB,又：BAD 中，AB2+AD2=BD2, AD=,:.AB2 = AAB2,解得月月=也3,3103:.AC=AB= -3-ACOD23、(1)证明：连接 OD, .AB 是直径，ABCD, A ZC0B=ZD0B= 2-ZCOD又 V ZCPD= 2, .ZCPD=ZC0Bo(2) ZCPZ D 与ZCOB 的数量关系是：ZCPZ D+ZC0B=180。证明：VZCPD+ZCPZ D=180 , ZCPD=ZCOB, .ZCP/ D+ZC0B=180。24、解：(1) VOC/AB, .-.ZBAC=ZACO,.* OC=OA A ZACO =ZCA0ZCAO=ZBAC 即：AC