水电工程溃坝洪水计算

1、水电工程溃坝洪水计算1刖言水电是洁净能源，是西部地区重要的能源资源，开发西部水电， 实现“西电东送”是实施“西部大开发”战略的重要举措，也是西部地区 脱贫致富的重要途径之一。但水电站往往处于深山峡谷，甚至高地震 区中，水电站的溃决将造成巨大的损失，为了预估溃坝洪水带来的影 响，并提早采取相应的措施，将洪水灾害造成的影响减少到最小程度， 有必要进行溃坝洪水计算。本次计算电站地处青藏高原东南缘，区域内地势较高，平均海拔 在4 000m左右。且电站坝址区覆盖层深厚，构造裂隙较发育，是我 国西部著名的强地震带。电站下游主要的城镇为某城市，该城为我国 西部少数民族集居区，经济以农牧业为主。2数学模型2.

2、1模型结构本次计算采用美国国家气象局编制的溃坝洪水预报模型DAMBRK 模型1。该模型由三部分组成：1）大坝溃口形态描述。用于确定 大坝溃口形态随时间的变化，包括溃口底宽、溃口顶宽、溃口边坡及 溃决历时。2）水库下泄流量的计算。3）溃口下泄流量向下游的演进。溃口是大坝失事时形成的缺口。溃口的形态主要与坝型和筑坝材 料有关。目前，对于实际溃坝机理仍不是很清楚，因此，溃口形态主 要通过近似假定来确定。考虑到模型的直观性、通用性和适应性，一 般假定溃口底宽从一点开始，在溃决历时内，按线性比率扩大，直至 形成最终底宽。若溃决历时小于10分钟，则溃口底部不是从一点开 始，而是由冲蚀直接形成最终底宽。溃口

3、形态描述主要由四个参数确 定：溃决历时（T），溃口底部高程（、），溃口边坡（Z）。由第 一个参数可以确定大坝溃决是瞬溃还是渐溃。由后面三个参数可以确 定溃口断面形态为矩形、三角形或梯形及局部溃或全溃。水库下泄流量由两部分组成，一是通过溃口下泄流量Qb，二是通 过泄水建筑物下泄的流量Qs，即Q=Qb+Q漫顶溃口出流由堰流公式计算Qb=C1（h-hb）1.5+C2（h-hb）2.5其中 C =3.1bC K，C =2.45ZC K1 I v S 2v S当 lb-T 时,hb=hd-（hd-hbm洗/Tbj=btb/T当 tbT 时，b=hbmb.=b行进流速修正系数 C1.0 + 0.023Q

4、2/B，2d（h,-hbm）2（h,- h） bKs=1.0当（h，t-h，b）/（h，-h，b）0.67Ks=1.0-27.8（h，t-h，b）/（h，当（h，厂h，b）/ （h，- h，-h，b）-0.673b）0.67式中hb为瞬时溃口底部高程；hbm为终极溃口底高程；hd为坝顶高 程；hf为漫顶溃坝时的水位；h为库水位高程；R为瞬时溃口底宽；b 为终极溃口底宽；tb为溃口形成时间；Cv为行进流速修正系数（Brat er1959）； Q为水库总下泄流量；Bd为坝址处的水库水面宽度；为 堰流受尾水影响的淹没修正系数（Venard1954）； h为尾水位（靠近 坝下游的水位）。尾水位（七）由

5、曼宁公式计算，即Q=（1.49/n） S1/2A5/3/B2/3式中n为曼宁糙率系数；A为过流断面积；B为过流断面的水面 宽；S为能坡。管涌溃口出流由孔口出流公式计算Qb=4.8Ap（h-h，）1/2式中 Ap= （2bi+4Z（hf-hb） （%-%）。若 h W2h -h 时,h，= h，否则 h 2h -h 时,h，= ht f bft f bt溢洪道下泄流量(Qs)计算如下Q=CL (h-h ) 1.5+C A (h-h ) 0.5+C L (h-h ) 1.5+Qs s ssg ggd ddt式中Cs为无控制的溢洪道流量系数；hs为无控制的溢洪道堰顶高 程；Cg为有闸门的溢洪道流量系

6、数；hg为有闸门的溢洪道中心线高程； Cd为漫坝水流的流量系数；Ls为溢洪道长度；Ag为闸门过流面积；Ld 为坝顶长度减Ls； Qt为与水头无关的固定下泄流量项。水库总出库流量过程是水库蓄水和入库流量共同作用的结果，本 模型采用水文蓄量法来推求水库总出库流量，程如下I-Q二ds/dt式中I为入库流量；Q为总出库流量；ds/dt为水库蓄量随时间 变化率。将上述方程用有限差分法离散可得(Ii+Ii+1) /2-(Qi+Qi+1)/2 =As/At其中上标i和i+1分别表示t和t+At时刻变量的值。 s=(As. +A i)(hi+1-hi) /2代入有关公式得到总的离散方程为(A i+1+A i)

7、(hi+1-hi) /At+ C (hh ) 1.5+C (hh )2.5+ C L (h-h )S S1b2bs ss1.5+C A (h-h ) 0.5+CdLd(h-hd) 1.5+Qt+Qi-Ii+1-Ii=0上述方程可用NewtonRaphson迭代法求解，得到水位h和下泄 流量Q。2.1.3溃坝洪水向下游演进本模型采用圣维南方程来描述洪水波向下游的传播，其方程形式如下连续方程动量方程式中A为有效过流面积;A0为非有效过流面积（滩地蓄水面积）； q为沿河道单位距离的侧向入流或出流（“+”表示入流，“一”表 示出流）；Sf为摩阻比降；由曼宁公式求出：Sf=m|Q|Q/2.21A2R4/

8、3；Se 为局部损失（扩散一收缩）比降；Se=KA （Q/A）2/2gAxo圣维南方程为双曲型偏微分方程组，目前尚无法求出其解析解。 应用中通常将其离散为代数方程，然后求出其数值解。本模型中，变 量的时间差分采用中心差分，即变量的空间差分采用有加权系数。的向前差分变量本身的近似表示如下将上述离散式代入圣维南方程中，得到两个非线性方程。对N个 断面的河道，有（N-1）个河段，可建立（2N-2）个方程。给定上、 下游边界，共同组成2N个非线性方程，利用Newton Raphson法迭 代求解方程组，可求出任意时刻各断面有关的水力要素。2.1.4初始条件和边界条件初始条件：在求解上述不恒定流方程时，

9、为了使方程的解尽快收 敛，必须给定一个适当的初始值，即时段初（t=0），各断面的水位 （h）或流量（Q）。本模型给定恒定非均匀流作为河道初始流条件。该初始值可由下列恒定流方程求出。哉 i+qi iAxi ii=2,3,4-N式中Qi为坝址处的恒定流量，qi-i为沿河断面间莫珞内有支流 汇入的单宽旁侧入流量。对于给定的上游初始流量条件及下游末端断面的确定的起始水 位，用NewtonRaphson法很容易迭代求解上述方程，得到各断面的 初始水位和流量。对于山区河流，由于断面比降较大，某些断面可能会出现急流、 跌水等复杂的流态。利用上述恒定流方程求解时，可能会出现迭代不 收敛的情况，使得计算无法继续

10、。为了解决这种问题，在推求水面线 时，对可能会出现以上复杂流态的断面，采用临界流方程，用临界流 水深作为该断面的水位初值。临界流方程可表示为F3/B-Q2/g=0当下断面为急流，上断面为缓流时，取上断面水位为临界水位。 上述方程为超越方程可用对分法求。上游边界条件：可用水库的出流过程线Q（t）。下游边界条件：可用下游断面的水位流量关系曲线。若最下游的流量由河道控制，可用满宁公式给出其水位流量关系若最下游流量由建筑物控制，则其关系式可表示为QN=Qb+Qs式中Qb为溃口流量，Qs为溢洪道流量。此两变量均与末断面水位 hN有关，故上式可确定末断面的水位流量关系。2.1.5 及.的选择在求解不恒定流

11、方程时，由于数值离散本身的特点，适当选择时 间步长t和空间步长.对方程的稳定性和收敛性至关重要。本模型 的时间步长采用变时间步长，表示如下t=0.5 ttb-0.5t=T/20 tb-0.5ttb+2Tt =Tp/20 t礼+2t式中T为出流过程线的峰现时间。空间步长的选择由数值离散的稳定条件决定：% W1。溃坝洪水过程线是一个尖瘦的曲线，随着向下游的传播，洪峰不 断衰减，过程线不断展宽，因此，计算时间步长可随洪水波的向下游 演进而加大，空间步长也可随之加大即紧靠坝址下游处选择较小的X，随着距坝址的距离增大，Ax的值可随之增大。2.2模型验证本模型经用雅碧江唐古栋滑坡堵江后形成的溃坝洪水演进实

12、测 资料验证，并经二滩不恒定流出流资料验证，计算值与实测值符 合较好。证明本模型在模型结构、计算方法及参数选择上是基本合理 的。3大坝溃决方案的拟定3.1溃决形式本电站上库大坝按10000年一遇洪水校核，坝顶高程为3 829.5 m。正常蓄水位3 824.5m，库容为1.26亿m3。水库一般在正常蓄水 位下运行，因此不会出现超标准洪水漫顶溃决的情况。本电站库周无 大型坍滑体存在，不会出现因滑坡造成的涌浪导致大坝漫顶溃决的情 况。土石坝失事主要原因是：施工质量差、水库调度管理失当及出现 大于抗震烈度的地震等。失事形式主要为管涌，据资料统计由于管涌 造成大坝失事的占38%。管涌从发生到大坝溃决一般

13、要经历一个比较 长的时间，易于察觉。在发生管涌时，除了采取适当的工程措施来阻 止管涌外，还应及时开启泄水设施泄流，以便降低库水位。本水库水 位与放空洞放空时间关系见表1。表1某水库水位与放空洞放空时间关系Table 1 Relationship between water level and emptying time inone reservi or 放空时13578910间/d库水位3 821.6 3 815.0 3 808.4 3 801.6 3 798.0 3 795.1 3 791.7 /m3.2溃口宽度及底高程土石坝的溃决过程是水流与坝体相互作用的一个复杂的过程。到 目前为止，溃坝

14、的溃决机理还不是十分清楚。一般而言，土石坝的溃 口宽度及底高程与坝体的材料，施工质量及外力如地震等因素有关。 在具体计算时，溃口尺寸一般根据实验和实测资料确定。本水电站上库坝体溃口尺寸通过已有资料和大坝自身的结构、型 式及筑坝材料确定为：溃决底高程为3788.0m，溃口边坡，不考虑原 始河床冲刷时取1： 1.5，考虑原始河床有少量冲刷时取1： 1。溃口 底宽由坝体材料和当地地形确定，考虑坝上游原始河床有少量冲刷经 计算取最大底宽为150m，当不考虑原始河床冲刷时，溃口底宽由原 始河床控制为70m。3.3溃决历时大坝的溃决历时因大坝的型式、坝高、筑坝材料、施工质量及溃 决形式的不同而不同，可从几

15、分钟到数小时不等。土石坝3的溃决 一般是渐溃，历时一般为0.52.0h。如我国河南板桥水库土坝溃决 历时1.5h，青海沟后坝为砂砾石面板坝，溃决历时为1.7h，美国Te ton 土坝溃决历时为1.25h。考虑本电站大坝为碎石土心墙堆石坝， 抗冲能力强，取该电站溃决历时为2.0h。3.4溃决方案的拟定本电站大坝为土石坝，考虑失事主要形式为管涌，溃决形式为渐 溃。由管涌导致的坝体溃决，在溃决前有一定的迹象。当发现大坝出 现异常，除采取适当的工程措施外，还可以通过放空水库降低库水位， 使大坝溃决前坝前水位尽可能低，从而达到减小溃决流量，减少损失 的目的。初步拟定四种放空水库方案即：不放空、放空3天、

16、放空5 天、放空7天，相应坝前水位分别为3824.5m，3 815m，3 808.4m， 3 810.6m。则溃决方案组合有8种，详见表2。表2某电站溃坝方案组合表Table 2 Dambreak schemes of one powerstation方案不放空3天5天7天坝前水位/m3 824.53 8153 808.43 810.5Bm=150.0m,Z=1.0方案1方案2方案3方案4B =70.0m,Z=1.5方案5方案6方案7方案83.5计算条件某电站坝址以下至某城市共布设有28个计算断面，分别从1/20 00, 1/5000，1/10000地形图上量取。河道糙率通过实测资料率定。 本

17、电站下游洪水演进河道有三个水尺断面。通过实测资料试算，河道 糙率一般为0.050.1。流量大时糙率取值在0.0750.1之间，小 流量糙率取值在0.050.075之间。4计算结果及分析4.1溃坝洪水流量大坝溃坝最大流量不仅受大坝溃口形态的影响，而且受坝址地形 影响。即使是大坝全溃，其溃口尺寸也要结合坝址地形确定。考虑到 大坝溃决时可能会冲走一部分原始河床，因此拟定溃坝的最不利方案 即方案1。方案1，从大坝溃决到形成最大流量共需1.64h，坝址最 大流量为15 400ma/s，随后流量逐渐衰减，总共下泄水量为8 307万 m3，占总库容的66%。假定水流冲刷没有影响原始河床，再考虑水库 放空一段

18、时间，由此拟定溃坝的中方案即方案6。方案6，从大坝溃 决到形成最大流量共需2.0h，坝址最大流量为9 40m3/s，总共下泄 水量为5 767m3 （不包括放空水量），占总库容的46%。若大坝溃决前有足够的时间放空水库，将使坝前水位提前降低， 从而减小下泄流量，由此拟定溃坝的低方案即方案8。方案8,从大 坝溃决到形成最大流量共需2.0h，坝址最大流量为3 830m3/s，总共 下泄水量为2 720万m3 （不包括放空水量），占总库容的22%。分析坝址处流量随时间变化过程可以看出，由于溃口不断扩大， 出库流量急剧增加，同时下游水位不断升高，对出口流量形成顶托， 抑制流量继续增加，当两种作用平衡时

19、流量达到最大。此时溃口也达 最大，而后流量由最大逐渐减小，由于下游水位顶托，流量衰减相应 减慢，洪水波形成陡涨缓落型波形。4.2溃坝洪水流量沿程变化从该电站坝址到某城市河段距离为29.07km。该溃坝洪水波行进 河段由两段组成，上段平均比降98.8%。，下段平均比降19.9%。该 河段河道窄深，槽蓄作用不大。计算结果表明，该电站溃坝最不利方案（方案1），坝址最大流 量为15 400ma/s，洪水波传播到某城市，其流量衰减为15 200ma/s， 流量减少了 200ma/s，平均每公里衰减7.0 ma/s。其衰减很小，这主 要由于本河段坡降很大，且河道窄深，槽蓄作用不明显。该溃坝中方案（方案6）

20、，坝址最大流量为9 640ma/s，传播到 某城市其流量衰减为8 970ma/s，流量减少了 670ma/s，平均每公里衰 减 23.0 ma/s。该溃坝低方案（方案8），坝址最大流量为3 830ma/s，洪水波 传播到某城市，其流量衰减为3 540ma/s，流量减少了 290ma/s，平均 每公里衰减10.0m3/s。4.3洪水波传播时间本河段由于坡降较大，河道窄深，洪水流量衰减小，且坝址距某 城市只有30km左右，因此，溃坝洪水传播很快，相应的预见期很短。各方案洪峰自坝址到达某城市的时间均未超过1个小时，且流量 大，传播速度快，传播时间短。4.4沿程最高水位和最大水深溃坝洪水波传播到各断面，将使该断面的水位迅速升高，从而造 成淹没损失。在各种方案下，溃坝洪水到达某城市的水深均超过11 m，造成损失较大。4.5溃坝洪水影响分析本电站，坝体一旦溃决，其溃坝洪水将对下游某城市造成严重影 响。溃坝最不利方案（方案1），坝址流量将在1.64小时涨至15 4 00m3/s，经过41分钟，洪水波传播至某城市流量为15 200 m/s，其 深弘点水深为20.12m。该城市地形为一缓慢抬升的斜坡，其比降约1 0%。，该城市受影响的范围为2 012m。溃坝中方案（方案6），坝址流量将在2.00小时涨至9 640m3/s， 经过42分钟，洪水传播至某城市处流量为8 970 m3/s，