四川省内江市资中县板栗中心学校七年级数学下册-《一元一次方程应用》示范课课件-华东师大版

1、一元一次方程的应用第一页，编辑于星期五：十五点 五十五分。列方程是解决实际问题的有效途径之一你能描述列方程解决实际问题的一般过程吗？1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示如X3、列方程：根据找出的相等关系列出方程4、解方程：求出未知数的值5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，6、答：写出答案第二页，编辑于星期五：十五点 五十五分。根底题 矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，那么宽为 .A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，那么学生共有 组.10a2 B. 102a

2、 C. 10(2a) D.(a +2)/10BD第三页，编辑于星期五：十五点 五十五分。试一试3、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。假设设中间一个奇数为X，那么另外两个为_、_，并可得方程为_X-2X+2X-2+X+X+2=574、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数，和为57，假设设中间一个数为X，那么另外两个为_、_，并可得方程为_X-1X+1X-1+X+X+1=575 在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，和为57，假设设中间一个数为X，那么另外两个为_、_，并可得方程为_X-7X+7X-7+X+X+7=57第四页，编辑于星期五：十五点 五十五分。综合题 1.

3、 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一? 设X年后学生是老师年龄的三分之一，那么老师那时年龄为 岁，学生为 岁，两者之间的关系为2. 小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元,请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.本息和=本金+利息 设年利率为X，那么3000元三年后的利息为 本息和为 ，方程为45+X13+X13+X=1/3(45+X)80%X3000 xX 33000+ 80%X3000 xX 3=324380%X3000 xX 3第五页，编辑于星期五：十五点 五十五

4、分。3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果廉价了1.60元你能算出练习本的单价吗？第六页，编辑于星期五：十五点 五十五分。行程问题 一、本课重点 1.根本关系式：_ 2.根本类型： 相遇问题; 相距问题 3.根本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系路程分成几局部. 4.航行问题的数量关系： 1顺流风航行的路程=逆流风航行的路程2顺水风速度=_ 逆水风速度=_ 路程=速度X时间静水无风速+水风速静水无风速水风速第七页，编辑于星期五：十五点 五十五分。一、相遇问题的基此题型1、同时出发两段二、相遇问题的等量关系2、不同时

5、出发 三段 第八页，编辑于星期五：十五点 五十五分。二、根底题 1、甲的速度是每小时行4千米，那么他x小时行 千米. 2、乙3小时走了x千米，那么他的速度 . 3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，那么甲、 乙 一小时共行 千米，y小时共行 千米. 4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要 小时.4XX/399yX/49第九页，编辑于星期五：十五点 五十五分。假设明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？解：设哥哥要X小时才可以送到作业 8X = 4X + 40.5 解得

6、 X = 0.5答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到第十页，编辑于星期五：十五点 五十五分。家学 校追 及 地40.54X8X第十一页，编辑于星期五：十五点 五十五分。 敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？智力冲浪第十二页，编辑于星期五：十五点 五十五分。7千米2.5X2.5(1.5X)第十三页，编辑于星期五：十五点 五十五分。三、综合题 1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，摩托车速度是自行车速度的3倍，假设两人同时出发，相向而行，问经过多少

7、时间两人相遇？第十四页，编辑于星期五：十五点 五十五分。2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，摩托车速度是自行车速度的3倍，假设两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？ 第十五页，编辑于星期五：十五点 五十五分。3一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.第十六页，编辑于星期五：十五点 五十五分。4.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是

8、甲速度的3/2倍，问1经过多少时间后两人首次遇2第二次相遇呢？ 第十七页，编辑于星期五：十五点 五十五分。调配问题 一、本课重点 初步学会列方程解调配问题各类型的应用题分析总量等于总量一类应用题的根本方法和关键所在. 第十八页，编辑于星期五：十五点 五十五分。二、根底题 1.某人用三天做零件330个，第二天比第一天多做3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，那么他第一天做了多少个零件？解：设他第一天做零件 x 个，那么他第二天做零件_个，第三天做零件_个，根据“某人用三天做零件330个列出方程得：_.解这个方程得：_.答：他第一天做零件 _ 个.X+32(X+3)-32(X+3)-3+X+3+X

9、=330第十九页，编辑于星期五：十五点 五十五分。2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生人，乙班有学生人，假设插入后，甲班学生人数的3倍比乙班学生人数的2倍还多4人，列出方程是： .48+X52+(12-X)3(48+X)=252+(12-X)+4第二十页，编辑于星期五：十五点 五十五分。3、甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？分析 ：假设设应分给甲仓库粮食X吨，那么数量关系如下表原有粮食新分给粮食现有粮食甲仓库 35 X35+X乙仓库

10、 19 (15X)19+(15X)故相等关系为 ：甲仓库现有粮食的重量2乙仓库现有粮食的重量解 ：设应分给甲仓库粮食X吨，那么应分给乙仓库粮食15X)吨。依题意得解之得 X11那么 15X4答 ：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。第二十一页，编辑于星期五：十五点 五十五分。4.配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是1：3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料分别需要多少千克？思路点拨：此题的关键是如何设未知数,然后根据局部和等于总体的等量关系来解题.可设水泥沙、石子、水的质量分别为X、3X、10X、4X第二十二页，编辑于星期五：十五点 五十五分。三、综合题 1.有23

11、人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？第二十三页，编辑于星期五：十五点 五十五分。2. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的局部按每吨2元收费。假设某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？第二十四页，编辑于星期五：十五点 五十五分。3. 甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，假设要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持

12、不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？第二十五页，编辑于星期五：十五点 五十五分。工程问题 一、本课重点 工程问题中的根本关系式：工作总量工作效率工作时间 各局部工作量之和 = 工作总量第二十六页，编辑于星期五：十五点 五十五分。二、根底题 1做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：甲做1时完成全部工作量的几分之几？ 。乙做1时完成全部工作量的几分之几？ 。甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？ 。甲做x时完成全部工作量的几分之几？ 。 第二十七页，编辑于星期五：十五点 五十五分。甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？ 。甲先做2时完成全部工作量的几分之几？ 。乙后

13、做3时完成全部工作量的几分之几？ 。甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？ 。三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，那么可列出方程：_1做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成 第二十八页，编辑于星期五：十五点 五十五分。2、一个工人加工一批零件，限期完成，假设他每小时做10个，到期可超额完成3个，假设每小时做11个，那么可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时完成？分析 ：相等关系为按第一种工作效率所做的零件数按第二种工作效率所做的零件数解 ：设限期X小时完成，那么依题意得解之得 X8那么零件总数为 10X377答 ：共要加工零件77个，限

14、期8小时完成。第二十九页，编辑于星期五：十五点 五十五分。三、综合题 1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的局部由乙单独做，还需要几天完成？第三十页，编辑于星期五：十五点 五十五分。2.食堂存煤假设干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.第三十一页，编辑于星期五：十五点 五十五分。3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先翻开进水管2小时，然后翻开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？第三十二页，编辑于星期五：十五点 五十五分。

15、4.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？第三十三页，编辑于星期五：十五点 五十五分。储蓄问题1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：1利息=本金利率2本息=本金+利息3税后利息=利息-利息利息税率2通过经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.一、本课重点 第三十四页，编辑于星期五：十五点 五十五分。二、根底题 1.某商品按定价的八折出售，售价14.80元， 那么原定价是_元。2.盛超把爸、妈给的压岁钱1000

16、元按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，利息为_税后利息_,小明实得本利和为_.第三十五页，编辑于星期五：十五点 五十五分。3.A、B两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后A家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后才提价10%，两星期后_家售货亭的售价低。4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以本钱计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，那么这次出售商贩_盈利或亏本第三十六页，编辑于星期五：十五点 五十五分。三、综合题 1.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，

17、利息税的税率为20%，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？ 第三十七页，编辑于星期五：十五点 五十五分。2.青青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，利息税的税率为20%，问这种债券的年利率是多少？精确到0.01%第三十八页，编辑于星期五：十五点 五十五分。3.一商店将某型号彩电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？ 第三十九页，编辑于星期五：十五点 五十五分。4.一种商品的买入单价为1500元

18、，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？精确到1元第四十页，编辑于星期五：十五点 五十五分。其它类型应用题第四十一页，编辑于星期五：十五点 五十五分。1和差倍分问题 ：要注意弄清题中的数量关系及运算顺序例1 ：一桶煤油连桶重8公斤，用去一半煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重。分析 ：相等关系为用去的煤油的重量余下的油量及桶重原来连桶带油的重量解 ：设原有煤油x公斤 依题意得解之得 x=7那么桶重为 8x=1答 ：原有煤油7公斤，桶重为1公斤。第四十二页，编辑于星期五：十五点 五十五分。2形积变换问题 注意一般要从变换前后图形的面积或体积关系两个方面寻找相等关系。 例2 ：一个长方形的长比宽多2，假设把它的长和宽分别增加3，那么面积增加452，求原长方形的长与宽。分析 ：假设设原长方形的宽为x 厘米，画图如下 xX+2X+3(X+2)+3可知相等关系为 ：原长方形的面积45 2 新长方形的面积解 ：设原长方形的宽为x 厘米，那么其长为x+2)厘米。 依题意得解之得 x=5那么原长方形的