碱金属原子和电子自旋课件

1、4.2 碱金属原子的光谱H原子：能级光谱项由 谱线的波长 解释实验规律碱金属元素：锂(3)、钠(11)、钾(19)、铷(37)、铯(55)和钫(87)一价，化学性质相仿，电离电势较小，易被电离，具有金属的一般性质等。一. 碱金属原子光谱的实验规律(注意和氢原子的比较)碱金属元素的原子光谱具有相似的结构，类似于氢原子光谱，可分成几个线系。一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系(或称漫线系）、第二辅线系(或称锐线系)和柏格曼系(基线系)。 (1) 主线系(the principal series)：谱线最亮，波长的分布范围最广，第一呈红色，其余均在紫外。(2) 第一辅线系(漫线系the

2、 diffuse series)：在可见部分，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰，故又称漫线系。(3) 第二辅线系(锐线系the sharp series)：第一条在红外，其余均在可见区，其谱线较宽，边缘清晰，故又称锐线系。锐线系和漫线系的系限相同，所以均称为辅线系。(4) 柏格曼系(基线系the fundamental series)：波长较长，在远红外区，它的光谱项与氢的光谱项相差很小，又称基线系。系限 229.97 nmLi原子光谱二. 线系公式 H 原子光谱：里德伯研究发现，与氢光谱类似，碱金属原子的光谱线的波数也可以表示为二项之差：有效量子数系限对应于电离时的能量 有效量子数H 原子：

3、主量子数 n 是整数碱金属原子： 不是整数 有效量子数 量子数亏损n* 和整数 n 之间有一个差值，用表示:量子数亏损与 n 无关，与l 有关， l 大，小 。 光谱项 电子状态符号电子状态用量子数n、l、ml 描述 对一定的n，l = 0, 1, 2, , n-1，共 n 个值。 对一定的l， ml = 1, 2, , l，共 2l+1 个值。 l = 0, 1, 2, 3, 4, 5, ; 分别记为s，p，d，f，g，(1) n*一般略小于n ，只有个别例外。(2) 同一线系的差不多相同，即 l 相同的大概相同。(3) 不同线系的不同，且 l 愈大，愈小。(4) 每个线系的系限波数恰好等于

4、另一个线系的第二项的最大值。cm-1主线系：第二辅线系：第一辅线系：柏格曼系：主线系：第二辅线系：第一辅线系：柏格曼系： 碱金属原子的光谱项例，Na原子基态为3s，已知主线系共振线波长和线系波长分 别为589.3nm和241.3nm.求，（1）Na原子基态谱项值T3s,能级E3s和量子数亏损3s (2)Na原子3p态的谱项T3p,能级E3p和量子数亏损3p3s3pn=2241.3nm1589.3nmLi：Z=3=212 +1Na：Z=11=2(12+22) +1K： Z=19=2(12+22+22) +1Rb：Z=37=2(12+22+32+22) +1Cs：Z=55=2(12+22+32+3

5、2+22) +1Fr：Z=87=2(12+22+32+42+32+22) +1 碱金属原子的价电子与原子实 特点：在一个完整的结构之外有一个电子 价电子其余部分和核形成一个紧固的团体 原子实价电子模型 原子实(带+e电荷) + 价电子与氢原子相比：H 原 子：带一个正电荷的原子核 + 一个电子碱金属原子：带一个正电荷的原子实 + 一个价电子相同不同三. 原子实的极化和轨道贯穿 首先是基态不同。Li, Na, K, Rb, Cs和Fr的基态依次为：2s，3s，4s，5s，6s 和 7s其次是能量不同。原子实的极化；轨道的贯穿。 原子实的极化 球形对称结构；总电量为e (Z个单位正电荷，(Z-1)

6、个单位负电荷)当价电子在原子实的外面运动时，由于价电子的电场的作用，原子中带正电的原子核和带负电的电子的中心会发生微小的位移，形成一个电偶极子 原子实的极化。价电子受到除库仑场以外的另加的吸引力(因极化产生的电偶极子的电场作用)，从而导致能量的下降。在同一 n 值，l 小，b 小(轨道扁平)极化 强，能量 低 轨道贯穿当 l 很小时，价电子的轨道极扁，价电子的轨道可能穿过原子实轨道贯穿。轨道贯穿也会影响能量。实外 Z*=1 贯穿 Z* 1平均：Z* 1光谱项：能量：l 小 贯穿几率大 能量低碱金属与氢原子的不同是由于结构不同引起的，碱金属中，价电子的运动会引起原子实极化和电子轨道贯穿，因而两种

7、现象产生作用相同，使碱金属能量降低。- e一. 电子轨道运动的磁矩 磁矩：玻尔磁子量子力学结果：在外场方向的投影：z4.3 电子的自旋与磁矩z(B)同时实验证明了在磁场中，电子角动量的空间取向也是量子化的。原子的角动量在磁场或电场中的取向的量子化，称为空间量子化。 银原子沉积记录屏一束银原子分裂成两束银原子发射源NS非均磁场匀狭缝n=1,l = 0, ml = 0的银原子束二. 施特恩盖拉赫实验1921年，施特恩和盖拉赫用实验证明了原子具有磁矩,且磁矩的数值和取向是量子化的.取离散值SNFSNzAg 原子气体z表明原子磁矩空间取向量子化l = 0, ml = 0的银原子束F 取分立的值分立的沉

8、积线Z 取分立的值 空间量子化空间量子化角动量SNFn=1,l = 0, ml = 0的银原子束实验预想原子沉积线条数应为奇数，(2l+1) = 1，而不应是两条。基态 Ag 原子的磁矩等于最外层价电子的磁矩，其 Z 取（2l+1 ）个值，则F 可取（2l+1 ）个值，实验观察到磁矩是由价电子自旋产生的，且其 取 2 个值。SNFl = 0, ml = 0的银原子束实验现象 SG实验数据，d=3.5cm，磁场梯度dB/dz=1.4T/mm,最可几速率750m/s,两条纹间距2s=0.16mm,银原子质量107.9u，估算z三. 电子自旋角动量和自旋磁矩 为了说明碱金属原子能级的双层结构，1925年，不到25岁的两个荷兰学生，乌伦贝克和古德史密特依据一系列实验事实提出了电子自旋的假设：每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量和自旋磁矩，它们是电子本身所固有的，又称固有动量矩和固有磁矩。 1928年，Dirac从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。 轨道角动量大小： 电子自旋角动量大小s 自旋量子数 S 在外磁场方向的投影电子自旋角动量在 外磁场中的取向ms为自旋磁量子数，其应取(2s+1)个值。 ms = 1/22s +1= 2则 s = 1/2 ， 电子自旋磁矩 电子自旋磁矩在外磁场方向的投影