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文档简介
1、“老师,你是怎样想到这样去解答但我怎么就想不到呢?怎样在高考解题中指导学生调节思维一、思维调节的意义关于问题解决的研究表明,思维调节是促进解题思维顺利进行,影响解题成 败的重要因素。什么叫做调节?调节就是指“对于所从事的解题活动(包括解题策略的选择、整个解题过程的组织、目前所从事的工作在整个解题过程中的作用 等)的自我意识、自我分析(包括评估)和自我调节”。由调节的意义可见,调 节是解题者对自己认知过程的认知,是一种最高层次的认知。物理解题,尤其是求解探索性的物理问题,是一个复杂的智力活动,它是解 题者的一种有目的、有计划的科学活动。在解题过程中,解题者所采取的种种行 为,都不是无意识的盲目的
2、尝试,而是有着明确的目标指向的。解题者首先需要 对问题的信息有充分的感知,需要将问题的信息与大脑里贮存的信息相互作用, 进行科学的决策,然后对决策加以实施,通过严格的推演,得出正确的结论。但 是,所有这些步骤并非是一激而就的。解题并不是按照事先制定好的程序一成不 变地实施的机械过程,事先确定的解题思路往往是粗线条的、 概略性的,有的则 是尝试性的。由于问题的复杂性,或解题者思维的缺陷等主、客观原因,解题的 进程有时会中断,或偏离正确的方向。因此,解题者应当随时接收有关信息,及 时地加以修正和调节。通过调节,强化正确,纠正错误。由此可见,物理解题的 过程是一个需要不断对所发生的情况进行自我评估并
3、随时加以必要调整的动态 过程。从某种意义上看,物理解题的整个过程可以认为是一个选择的过程。面对问题,解题者借助直觉,头脑里可能涌出多个似乎相关的知识、多条解题的途径和 多个辅助性问题。但是,它们对解题来说,并非都是有效的,即使都有效,也有 优劣之分。这就要求解题者不能贸然行事,要在它们之间作出正确的选择。明智 的选择需要遵守一定的原则(包括一般性原则和特殊性原则),而对各种解题原 则的自觉运用就是对于解题过程的一种自我意识。 选择原则越清晰,选择原则的 应用越自觉,对解题过程的调节能力就越强,解题就越不容易偏离正确的轨道, 到达目标的进程就越顺利。根据控制论的观点,任何一个系统因内部变化与环境
4、影响,都具有不稳定性, 必须对此系统进行调整,才能使之稳定,从而达到预定的目标,这就是控制。要 对系统实现有效的控制,需要及时获取系统的输出信息,并将它返回到输入端, 从而对系统的输入和再输出施加影响, 这种方法就称为反馈控制方法,其模式可 用如图1表小。匚科堡*1邕二 人占泮、器器忸i由此可见,解题中的调节就是“反馈和控制”的原理在解题活动中的具体应 用。一个完善的解题系统必须是一个具有反馈和控制功能的系统,也就是一个具 有自我调节能力的系统。基于这一思想,我们可以将物理解题的过程用图2表示。 图中的“反向”和“循环”的箭头反映了解题过程的探索性和调节在解题中的 作用。图2关于专家解题与新手
5、解题的比较发现,新手解题时常表现出不加思索地采用 某一方法和解题途径,或总是在各种似乎“可能”的不同解题途径之间徘徊,却难以构思出一个较为明确的解题方案,在沿着原先拟定的解题途径行进受阻时, 不能改变视角重新审视问题,寻找新的解题途径。在解题的过程中,又不能及时 对解题前景作出清醒的评估,而步入歧途,或陷入僵局。专家解题时,在具体地 采用某一方法或解题途径前,则往往对各种可能性经过了仔细的考虑; 在整个解 题过程中,对自己采取的行动总表现出有清醒的意识; 对目前的处境及时地作出 评估,并对自己的行为作出相应的调整。他们在解题中不仅看当前,同时善于“向 前看”和“回头看”;当发现解题出错时,他们
6、不是简单地放弃已有的工作, 而 是力图从中吸取有益的成分。当获得结果后,又能自觉地对解题过程加以“回 顾”。专家和新手在解题方面表现出来的差异往往不仅仅是拥有知识数量多少的 差异,而更多的是思维调节能力高低的差异。因此,我们在解题教学中,不仅要 向学生介绍解题的具体方法,更要注重培养和提高学生的自我调节能力。二、促进自我调节的有效方洁我们时常会碰到这样的情况,当一个老师帮助学生正确地解答了一个物理问 题后,学生会问:“老师,你的解答是完全正确的,但是你是怎样想到这样去解 答?这样解答其实我也会,但我怎么就想不到呢?”学生的这些问题老师也往往 回答不出,这表明专家有时并不十分清楚自己的解题是遵循
7、什么规则和方法 的.外国著名数学家G波利亚在论及发现法(即探索法)研究的意义时,曾经 转引了波尔查诺下列论述来进行说明:“我根本不认为我在这里能够提出任何早 先未曾为所有具有才华的人所察看出的研究过程; 并且我也根本不想允诺你们可以从我这里发现这方面的很新颖的任何内容。 但是,我将煞费苦心地用清晰的词 旬来说明所有有才能的人所遵循的研究规则与方法,这些有才华的人在大多数情 况下,甚至不知道他们自己是遵循这些规则与方法的。”如上论述启示我们, 物理解题的研究,应当努力促进由各种合理方法和原则的不自觉的运用转化为有 意识、自觉的运用。显然,对于解题思维的调节的强调,事实上正是促进这种转 化的重要环
8、节。那么,我们应当如何训练解题思维自我调节的能力呢?理想的解题过程应是一个“准静态”的过程,即解题系统所处的各个状态都 应是平衡的状态。但在实际解题中。解题者对问题的认识和把握总是相对的; 解 题的行进时常或多或少地偏离正确的轨道, 而失去平衡。思维调节的目的就在于 使解题进程不致偏离正确轨道太远, 使解题系统从不平衡趋向平衡,从旧的平衡 趋向新的平衡。决定调节的内容和方式,依据是解题者在解题中获得的新信息, 而获取新信息的诱因则是解题者在解题中提出的种种问题,是问题引导解题者去获取各种各样的信息的。由此可见,思维调节的训练首先应该是提出问题的训练。南京大学哲学系教授郑流信在问题解决与数学教育
9、一书中指出:解题者 在解题时应当经常自我发问,提出一连串与解题相关的问题,这些问题概括为:“什么?(你现在在干什么或准备干什么)为什么?(为什么要这样干)怎么样? (实际的效果如何)”郑教授认为,这是进行或促进思维目我调节的最有效的方 法。上述所提的三个问题具有一般性的意义, 在物理解题的各个不同的环节,这 些一般性问题应当转化成各种具体的有针对性的问题。(一)审题环节的调节审题是解题的第一环节,它的任务是获取题目提供的各种信息, 以供思维加 工。准确、充分地感知题目信息是成功解题的前提条件。因此,在审题阶段,解 题者可以通过如下问题强化审题工作的自我意识和进行自我评估:我是否充分地弄清了题意
10、?对于问题本身,我已经获得了哪些信息?我能将这些信息重新整理 一下吗?还有哪些隐蔽的信息?解题是否需要?我暂时不看问题,能大致地复述一下问题吗?我能否建立一幅关于问题的物理图象?我所建立的图象是否清晰、 正确?我能否用图形来描绘问题的有关方面?还有哪些问题急需进一步弄清? 我能看出问题的困难所在吗?等等。(二)求解环节的调节求解是解题的中心环节,它的任务是制定解题方案和实现解题方案。 一个好 的解题方案并不是在一开始就能作出的,它需要在解题过程中经过多次修正而完 善起来。有的解题途径则是边解题边摸索出来的。因此,解题者对解题前景应作出充分的估计。正如G波利亚所说的:“一个认真对待自己问题的解题
11、者,对 自己走向目标的步伐和目标接近的程度,以及任何影响自己计划前景的变化都会 有敏锐的感觉,而我们常常还希望比感觉更进一步。 例如,清醒地估计一下自己的处境,判断一下问题的性质,估计一下问题的前景等等。”事实上,对解题 前景的估计往往具有相对的意义,在问题获得最终解决之前,我们都无法对解题 前景作出十分精确的预测。“恰恰相反,随着解题的活动的开展和深入,由于新 的关系的暴露及自我的进一步卷入, 已有的想法很可能会发生改变,即如一些原 先被认为很有希望的解题途径可能被揭示为没有前途的死胡同。 另外,人们 也可能会产生一些新的想法,即如一些事先没有想到的解题途径突然在头脑中出 现了。从而对原来的
12、解题途径作出必要的调节是不可避免的。为此,解题者在解题过程中应当经常问自己;“我的解题方案是否可行?实施这个方案困难将 有多大?是否存在更简便的解题途径?我现在面临的困难是什么?我现在已经 进行到哪一步?已经取得了哪些成果?这些成果对进一步求解问题有什么作 用?我现在是否比原来更接近目标了?我离目标还有多远?接下来我应当解决 什么问题?我选择的次目标是否与终极目标一致?等等。”(三)回顾环节的调节回顾是解题的最后一个环节,它的任务是反思解题过程,对解题过程再认识, 检验题解的正确性,扩大解题的成果等等。为了使回顾环节对解题起到调节的作 用,在解题获得答案之后,解题者应当提出如下问题:“我的推理
13、过程是否严密? 我的表达方式是否规范、严格?我得到的结论可以信赖吗?除了获得了答案, 我 还有哪些收获?我的解题工作是否存在着隐蔽性的错误?特别是我过去的老 毛病(如数字的计算、单位的缺漏等)现在有没有重犯?”等等。三、物理解题思维调节范例解题者已经具备了求解问题的知识,但并没有见过和解过所给的问题。因此, 举两个实例说明物理解题的思维调节。为了简明,我略去解题过程中的一些细节, 也略去解题调节过程中的一些自我发问, 但在一些关键处,我将尽可能叙述得详 细些,以便充分暴露解题者的思维轨迹。图3例一如图3所示,在水平面内有一对平行放置的金属导轨MN不计它们的电阻,阻值为2欧的电阻R连接在M N的
14、左端,垂直架在导轨上的金属杆 ab 的电阻值r=l欧,它与导轨接触处的电阻可以忽略, 整个装置处于竖直向上的勾 强磁场中。给ab一个冲力,在力作用完了时,ab杆得到动量p=0. 25千克米 /秒,此时它的加速度a=5米/秒2,如杆与轨道间的摩擦系数u=0. 2,求此时 通过电阻R的电流I。(g取10米/秒2)思维过程:.(阅读问题)这个问题的基本情况我已经清楚了,总的感觉是缺了许多 条件,如题目中没有给出磁感应强度 R杆切割磁力线的长度L以及杆的质量。 我一时很难构想出通往目标的路径,这题目可解吗?.我相信问题总是可以解答的,虽然我不能完整地构想出解题的路径,但 我可以从局部开始做起。我应从哪
15、里入手呢?.(重新审视一下问题)已知ab杆的瞬时动量、瞬时加速度,求通过电阻R的电流I,而ab杆通过电流时又受到磁场力的作用。呃这是一道力学和电磁学的综合题,相对而言,力学的关系更处于中心的位置,所以,我应 当从力学角度出发。.应当建立什么力学方程呢?因为本题既涉及力(磁场力、摩擦力等), 又涉及运动(动量、加速度等),所以,它属于动力学问题。、研究动力学有许多知识,用什么知识比较合适呢? . 呃,对了! 因为本题研究的是冲力作用完了时刻的问题,而此后杆ab的加速度及流过电阻R的电流都会变化,故应当用牛顿第二定律(因为牛顿第二定律反映的是力的瞬时作用效果),即一、我一下子很难看出该怎么办。但根据题意我还可以建立我还可以建立一些关系,如 =应1;这两个式子中的、v都是未知的.消去 ,可得。 一. e.这里还有一个新的未知量v.能消掉吗?呃.(重新审视题目条件)v = & 巫殳= /(K + r)能!因为 沼所以 憎.这样,我在没有引出新的未知量的情况下,又建立了一个新的方程。这 两个方程仍然包含着过多未知量,如 L、B、I ,但现在看来我很难建立出新的方 程了。怎么办呢?.我过去曾经遇到过过多的未知量的可在式子相除时约去的情形,本题是否也能如此呢?ILB = tn(a -咫).让我试试看!将(1) (2)两式分别写成皿#=髭(&+尸)啊!我看出了!若(3) ) (4)两式相除,便可
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