高三物理复习1功和功率

1、高三物理复习：6.1功功率知识梳理功.定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，就叫力对物体做了功。.做功的两个因素：力和物体在力的方向上的位移。.公式：W=Fscos”，其中F是恒力，S是力的作用点对地的位移，a是F和s之间的夹角。.单位：焦耳(J)。.功是标量，没有方向，但是有正负之分。(1)当0W “0,力对物体做正功。(2)当90aW180时，W0,力对物体做负功，也叫物体克服这个力做了功。(3) a =906.功的计算方法(1)恒力做功：若F、s不在一直线上，可将 F分解为沿s方向和垂直s方向的两个分力 F1、F2来求功；也可将s分解为沿F方向和垂直F方向的两个分位移 &

2、、也来求功。(2)多个力做的总功可先求出合外力，再根据功的定义式求出合外力的功即总功；也可先分别求各个外力的功，再求各个外力功的代数和即总功。(3)变力做的功：利用微元法将变力做功转化为恒力做功来处理。- 一、 一若变力F随位移s是均匀变化时，可先求出平均力F = (F1 +F2),再将F代入功的定2义式求功。作出变力F随位移s变化的图像，图像与位移轴所围的面积即为变力做的功。若某力做功的功率 P 一定时，该力做功可由 W=Pt求出。根据功和能的关系，如动能定理，功是能量转化的量度，通过求能的变化来求变力的 功。功率.定义：功与完成这些功所用时间的比值叫做功率。它是反映做功快慢的物理量，是标

3、量。.公式：(1)式中求出的力为平均速率，若功率一直不变，为瞬时功率。(2)式中若v为平均速率，则P为平均速率；若V为瞬时速度，则P为瞬是功率，式中a为力F与物体速度 V之间的夹角。.单位：瓦特(W)。.发动机的功率发动机的额定功率，是指该机正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功 率都等于额定功率。实际输出功率可以在零与额定值之间取值。发动机的功率就是牵引力的功率，P=Fm在P 一定时，F与v成反比；在v 一定时，F与P成正比；在F一定时，P与v成正比。以下是机车启动的两种典型问题：(1)在额定功率下启动：机车以恒定功率启动，若运动过程中所受阻力F阻不变，根据P=Fv和F-F阻=m

4、a,可知，机a=0时，速度达到最大车随着速度增大，牵引力要减小，故做变加速运动；当其加速度P P ，-。“，一八 一 t vm = ，以后机车将做匀速直线运动。m F F(2)以恒定加速度启动：机车以恒定加速度启动后，开始做匀加速直线运动，牵引力不变，机车的功率不断增大；当其速度增大到某一值v时，其功率达到额定功率，此后将属于功率一定，机车做速度不断增大，加速度不断减小的变加速运动，直至a=0时，速度达到最大v m =,以后机车将做匀速直线运动。“典例精析例1如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看， 在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力A.垂直于接触

5、面，做功为 0B.垂直于接触面，做功不为 0C.不垂直于接触面，做功为 0D.不垂直于接触面，做功不为 0解析 如图可知，物块沿光滑斜面下滑，斜面对物块的作用力只有垂直于斜面的支持力。从地面上看，物块的位移 S在Fn方向的分量与N反向，即合位移S与支持力N的夹角a大于90。，斜面对物块的作用力做功不为0,且为一负值。答案选 Bo点评 此题极易错选 Ao其原因是忽略了斜面本身的运动。现因斜面处在光滑水平面上， 物块沿斜面下滑的同时在 N的反作用力作用下，斜面体要后退(这一点也可以从物块与斜面 体水平方向动量守恒来分析)。实际上物块参与了两个分运动，沿斜面的下滑与斜面的后退， 其合位移为So例2如

6、图所示，质量为 m的物体静止在倾角为 0的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数 为科。现使斜面水平向左匀速移动距离L。解析摩擦力对物体做的功为（物体与斜面相对静止）斜面对物体的弹力做的功为重力对物体做的功为斜面对物体做的功是O,各力对物体所做的总功是（1）对物体进行受力分析，如图所示,由于 m静止在斜面上FR = mgsinH, FN = mgcos日 W=mg sin 日1 cos(180 0 - 9) = -mgl sin 8cos 日。WF = mg cosOl cos（90。一 日）=mgl sin OcosO。 N（3）WG =mgh =0。（4）由于斜面对物体的作用力是弹力和摩擦力的合力

7、，故W斜=WF +WF =0, W总=WG +W斜=0+0 =0。 N例3如图所示，某人用大小不变的力 F拉着放在光滑水平面上的物体， 开始时与物体相 连的绳和水平面间夹角是 a ,当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间夹角为 3 ,已知图中高 度为h,求绳的拉力F对物体做的功（绳的质量、滑轮质量以及滑轮与绳的摩擦均不计）。解析 设绳的拉力F对物体做的功为 Wr,人的拉力F对绳做白勺功为 Wf,由上图可知，在 绳与水平夹角由a变为3的过程中，拉力 F的作用点的位移大小为： s = AB = Si - s2由Wf=F- s可知：11Wt =Wf =F（Si -S2） =Fh（ -）sinsin -

8、点评 上述问题是一变力做功问题，但在绳的质量、滑轮质量及滑轮与绳间的摩擦不计 的情况下，人对绳的拉力F做功就等于绳子拉力 T对物体做的功，因此巧妙地将变力功转变为 恒力功。例4如图所示，某个力F=10N作用于半径为 R=1的转盘的边缘上，力F的大小保持不变， 但方向保持任何时刻均与作用力的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为 ()A. 0J B. 20% J C 10J D. 20JE.无法确定解析 正确答案是B,很多同学错选 A,原因是认为位移为零，或粗枝大叶读错题，认为F与r垂直就不做功而造成的。正确的分析是：由于F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此F做功不为零，可否定 A答案。由于

9、F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段研究，如图，当各小段的弧长 g 足够小(As, t 0)时，在这ASj内F的方向几乎与该小段的位移方向重合。WF = F . ：s F . s2 F . S3 -=F 2二r。(这等效于把曲线拉直)点评 解答此类题之关键是：分解运动过程各小段过程力做功的情况，分别算出各小段 的功，然后求各小段的功的代数和。切忌不分青红皂白而把整个过程的位移直接代入公式 W=F SCOS”来计算。若变力 F保持与速度同一直线，可把往复运动或曲线运动的路线拉直考 虑。例5如图所示，物体从最高点由静止开始沿倾角为。的光滑斜面下滑，物体质量为m,斜面高为H

10、,求：(1)物体滑到底端过程中重力的功率。(2)物体滑到斜面底端时重力的功率。解析 (1)应为重力的平均功率， 先分别求出重力的功 W和下滑时间t,则由P=W/t可求出。重力的功 W=mgH TOC o 1-5 h z ,19 .由s = at有2Hsin 二121 2H=g sin 0 t ,所以 t J2sin- gv以及v和mg之间的夹角（2）应为重力的瞬时功率，先求出物体达斜面底端时的速度a ,则由Pt = mgvcosc（可求出。也可将力向速度方向投影或速度向力的方向投影，通过Pt =Fv求出。物体达斜面底端的速度1；2Hv = at = g sin2gHsin u gPt =mgv

11、cos： = mg、2gH cos（90 -力=mgsin 1 2gH点评正确区分平均功率和瞬时功率是解决本题的关键。容易失误的地方是疏忽了力和速度之间的夹角，直接用P=Fv求瞬时功率。例6质量4t的汽车，发动机的额定功率是100kW,在水平路面上行驶，运动阻力恒为2.0X103N。（1）汽车由静止开始以 0.50m/s2的加速度做匀加速直线运动，求这个匀加速运动过程所能持续的时间。（2）若汽车发动机保持最大输出功率行驶，汽车行驶的最大速度是多 少？解析（1）汽车在水平路面上行驶，水平方向受牵引力F和运动阻力f。汽车以a=0.50m/s2做匀加速直线运动，牵引力恒定，F=f+ma。随运动速度增

12、加，发动机的实际功率增大，直到 TOC o 1-5 h z 达额定功率（发动机输出功率最大）P,这个匀加速运动过程结束，达到的速度为v,P P v -v= =25（m/s）,匀加速运动所持续的时间t = =50s。F f mas（2）若汽车保持最大输出功率（额定功率）行驶，随着行驶速度的增加，发动机的牵引力减小，直到牵引力等于阻力时，牵引力最小Fm =f ,加速度为零，速度最大。有P 一 ,P=Fm vm =fvm。汽车仃驶的取大速度 vm= =50m/s。点评 本题易产生的错误有两种，一是认为汽车匀加速运动所能达到的速度就是汽车行P驶的最大速度vm =不=50m/s,匀加速运动持续的时间是t=100s