10已看动载荷材料力学课件

1、1、静载荷 载荷保持不变，或载荷缓慢增长，构件内各质 点加速度很小，可略去不计。2、动载荷 载荷作用过程中随时间快速变化，构件内各质 点加速度较大。 第十章 动载荷实验表明 ，只要应力不超过比例极限 ，虎克定律仍适用于动载荷下应力、应变的计算，且E静=E动.1达朗伯原理作加速运动的质点系，假想在每一个质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成“平衡力系”，就可以把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理，这就是动静法。 惯性力 F= -ma10-1 有加速度物体的动应力 2 例1 一起重机绳索以加速度 a 提升一重为 G 的物体，设绳索的横截面面积为 A ，绳索单位体积的重量 ，求距绳索

2、下端为 x 处的 m-m 截面上的应力。Gaxmm一、直线运动构件的动应力3物体的惯性力为绳索每单位长度的惯性力绳索的重力集度（单位长度重力）为 AGaxmmGa A受力图a惯性力分析受力4绳索中的动应力为st 为静荷载下绳索中的静应力强度条件为xm取x长绳索分析由“平衡方程”令动载荷静载荷动荷系数5 例2 以匀加速度 a向上提升的杆件。杆件横截面面积为A，抗弯截面系数为W，单位体积的质量为，求解杆件中点横截面上的动应力。LbbaFFAga6Lbba解：动均布载荷集度中点横截面上的弯矩为 动应力为 当a0时，静载荷时的应力为 FFAga7 例3 一平均直径为 D 的薄圆环，绕通过其圆心且垂直于

3、圆面的轴作匀速转动。已知环的角速度为 ，环的横截面面积为A，单位体积材料的质量为 。求圆环横截面上的正应力.DO二、转动构件的动应力8因圆环很薄，可认为圆环上各点的法向加速度相同，等于圆环中线上各点的法向加速度.解：Oqd惯性力集度为DO9oqdydFNdFNd环内应力与横截面面积无关。要保证强度，应限制圆环的转速。动应力v: 线速度1010-2 冲击应力 冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a很难测出，无法施加惯性力，故无法使用动静法。 在实用计算中，一般采用能量法。根据能量守恒定律计算冲击时的位移和应力。机械能守恒定律T、V 是 冲击物在冲击过程中所减少的动能和势能

4、。Vd是被冲击物所增加的应变能。11一、自由落体冲击问题在线弹性变形范围内，将变形体视为弹簧。弹簧变形拉压杆件变形扭转杆件变形PhhP12 重物P从高度为 h 处自由落下，冲击到弹簧顶面上，然后随弹簧一起向下运动。hPdPdPstPst 当重物P的速度降低到零时，弹簧变形达到最大动变形d，相应的冲击载荷Pd，弹簧动应力 。 当重物P静止的放在弹簧上时，弹簧变形达到最大值静变形st，相应的静载荷Pst，弹簧静应力 。13其中所以 根据能量守恒定律可知，冲击物所减少的动能T和势能V，应全部转换为弹簧的变形能 ,即hPdPd小变形时14为冲击载荷系数其中整理得：令15 当载荷突然全部加到被冲击物上，

5、即 h=0 时突加载荷的动荷因数是2，这时所引起的应力和变形都是静载荷下应力和变形的2倍。自由落体冲击时动变形动载荷动应力注意：静变形st是冲击点的静变形。动应变16若已知冲击物自高度 h 处以初速度 下落，则若已知冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为 v，则下落高度动荷系数讨论17 例4（重点） 图示分别为不同支承的钢梁，承受相同的重物冲击，已知弹簧刚度 K=100KN/mm，h=50mm，G=1KN，钢梁的I=3.04107mm4，W=3.09 105mm3，E=200GPa。试比较两者的最大冲击应力。Ghl/2l/2Ghl/2l/2（一）（二）18解：冲击点的静变形Ghl/2l/2Gl/2l/2（一） 动荷系数 静应力 动应力19两端支座加弹簧后,冲击点的静变形Ghl/2l/2（二）Gl/2l/2 动荷系数静应力 动应力20 例5（重点 ） 图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在 1KN的静载荷作用下缩短0.625mm. 钢杆直径d=40mm, l =4m，许用应力=120MPa, E=200GPa。若有重为 15KN的重物自由落下，求其许可高度h.lhd21解:静变形lhd动荷系数静应力动应力22水平冲击时的动荷系数lAavBCAdPdCBAstCBG注意：静变形st是冲击点的静变形。