电力系统分析实验讲义(稳态)汇编

1、电力系统分析（上）实验讲义学习-好资料实验一：节电导纳矩阵的形成.实验目的掌握节点导纳矩阵形成的方法.实验学时：2学时.实验原理与方法.实验原理与方法n个独立节点的网络，n个节点方程Ybll0式中的Yb即为节点导纳矩阵1.自导纳1.自导纳具体说，Yii就等于与节点i相连的所有支路导纳的和。2.互导纳jYji丁丫=丫门=yji，Uj舟护即给节点i加单位电压，其余节点全部接地，由节点j注入网络的电流。节点导纳矩阵的特点：直观易得阶数：等于除参考节点外的节点数n；对角元：等于该节点所连导纳的总和;非对角元Yij:等于连接节点i、j支路导纳的负值。稀疏矩阵，非对角元素中有大量的零元素。对称矩阵。3.非

2、标准变比变压器在包括变压器的输电线路中，变压器线圈匝数比为标准变比时，变压器的高、低压两侧的电压和电流值用线圈匝数比来换算是不成问题的。但是变压器线圈匝数比为不等于标准变比时需要加以注意。图中山2,是按标准变比换算出来的变压器高、低压侧的电压和电流，理想变压器的线圈匝数比k：1表示变压器线圈匝数比对标准变比的比值由图可得：”1十UlkU2TUI三543uZtZtkU,k2UZt上面的电压电流关系用-形等值网络表示有两种:a)(a)对于用导纳表示的二形等值网络，从1-1端口看进去的节点自导纳为:论(1-k)Yr=齐，和k等于1时相同。从2-2端口看进去的节点自导纳为：丫22二kYTk(k-1)Y

3、T二k2Vr，是标准变比时导纳的k2倍互导纳Y,2二丫2ikY是标准变比时导纳的k倍。由以上可见，当有非标准变比变压器时，可按如下次序形成节点导纳矩阵。先不考虑非标准变比(认为k=1)，求导纳矩阵。再把接入非标准变比变压器的节点的自导纳加上(k2-1)Yr，其中Yt是从变压器相连接的另一端节点来看变压器的漏抗的倒数。由接入非标准变比变压器的对端节点来看自导纳不变。变压器两节点间的互导纳加上-(k-1)YT4.系统变更时的修正从原有的节点上引出新的支路(输电线路或变压器)，在这一支路另一端设新的节点。在原有的支路上并联新的支路。在没有支路直接相连的两个原有节点间附加新的支路。原有变压器的变比或者

4、分接头位置发生变化时。下面分别讨论这几种变更情况。从原节点i增加新的节点j和新的阻抗为z的支路时，节电导纳矩阵的阶次增加一阶。自导纳和互导纳变化如下：11ZoZ1ZoYj=YjizYi=Yi(0)+1z(2)在原有节点i和j间增加阻抗为z的新支路时，节点导纳矩阵的阶次不变,自导纳和互导纳分别变化为：i网络1jz+1z_丫一Y(0)1ijjiijz1(o)+用前面介绍的非标准变比变压器的处理方法,进行(3)在没有支路直接相连的两个原有节点间附加新的支路Yjj=比(k2k2)1z1Yj=Yji=Yj()_(kk)z5节点导纳矩阵的计算方法根据以上的讨论，导纳矩阵的计算归结如下：导纳矩阵的阶数等于电

5、力系统网络的节点数。导纳矩阵各行非对角元素中非零元素的个数等于对应节点所连的不接地支路数。导纳矩阵的对角元素即自导纳等于相应节点所连支路的导纳之和。导纳矩阵非对角元素Yj等于节点i,j之间导纳的负数(即i,j之间阻抗倒数的负数)。当i,j之间有多条并联支路时，求Yj时应求所有并联支路导纳的代数和的负数。四实验内容及步骤：内容：(1)形成图(a)所示网络的导纳矩阵。将图(a)中变压器的变比改为1.03,再重新求导纳矩阵。形成图(b)所示网络的导纳矩阵。(a)24（b）步骤：节点导纳矩阵形成的步骤：形成节点导纳矩阵的原始数据为了形成节点导纳矩阵，必须知道电力系统的接线图。网络接线由节点及连接两个节

6、点的支路确定。实际上，只要输入了各支路两端的节点号，就相当于输入了系统的接线图。除了系统的接线图外，还要知道系统中各支路的阻抗值，如果线路对地有电容则需输入电纳。此外，对变压器支路还要知道他的变比及变比在哪一侧。这样，一条支路一般需要输入6个数据，即i,j,z,bc,t,it,其中i,j是支路两端节点号，z为支路阻抗，bc为线路电纳，t为变压器支路的变比。it为折算到哪一侧的标志（如果支路的首端i处于高压侧则请输入“1”否则请输入“0”，在程序中用矩阵B来进行输入（其中矩阵的行数为支路数，列数为上述6个数据）。当支路为变压器支路时，t填实际变比，当支路为线路时，t为1，当支路为接地支路时，t为

7、0。程序根据t是否为零作为区分接地支路与不接地支路的标志，或者把接地支路作为节点注入电流源的已知量来输入。矩阵X是由各节点的节点号与该节点的接地阻抗构成。形成节点导纳矩阵的程序框图及清单。输出结果/图(a)程序示例：阪本程序的功能是形成节点导纳矩阵n=inputC请输入节点数*);rtl=inputC请输入支路数:nW);B=input(J请输入由支路參敛形成的矩阵:坯K=input请输入由节点号及其抗釆成的矩阵:!=*);Y=zeros(n);fori=l:nifIX2)=0;mo；T(pfp)=L/X(iJ2);endendfori=l：nlifB(i,G)二二Dp=B(i,1);q=BC

8、i,2);elseP=B(i?2)；q=E(i,1);endY(Piq)=Y(pjq)-L/(B(i,3)*B(if5);T(qJP)=Y(pJq);Ygq)=Ygq)4-L/(B(i,3)*0(5)T(p,p)=Y(p,p)4-L/B(i,3HB(如4),/2；enddisp(J导纳矩阵Y=;disp(Y)程序运行结果：话怖人节点诘協人支昭诘输人由史路芳数形成时矩阵:B=l2OhD3i0l.dS0；23乩館简一五九血10r340-01Si.h051;5Ou1+0-0I0；350.0fl+0hJSiQ.5iLOJ诒箭入由节点号廉其对抱阻抗飛履时柜阵:器口0,40.S0导螂E乜阵沧0-33.33

9、310+31.74610000+31.74611.5346一35.736i-0.82PB8+3.11210-0.75472卡2.S4150-a62338+3.1121L4539-66.93110+時赳抡i-0,62402+5.SODZi000+甩49210三阪6S7i00-0,r5472+2.64151-0,63402+灵9002i0L378?S.2Ri五.实验报告要求实验报告要求手写。写清楚实验名称、目的。简述计算机形成节点导纳矩阵基本原理。按前述的实验内容要求，编程形成节点导纳矩阵，打印程序清单和计算结果。实验二：牛顿-拉夫逊法潮流计算.实验目的掌握的牛顿-拉夫逊法潮流计算的计算机方法。.

10、实验学时：2学时三.实验原理与方法1牛顿-拉夫逊迭代法非线性方程组:fl（Xi，X2，|,Xn）=yf2（Xi,x2J|,xr）=y2Iiiiiiifn（Xi，X2，川，X二yn其近似解为X1（0）,X2（o）,|,Xn（0）,与精确解相差話x2,|,xn,有fl（Xi（0）+铭入+也X2，|,Xn（0）7Xn）=%f2（Xi（）+也Xi，X2（0）+也X2，|,Xn（）+也X=衣|IIIIIIfn（Xi（）：Xi，X2（0）X2，|,Xn（0）元二y.将上式按泰勒级数展开fiWXX2（0）%,l|,Xn（0）g二fi（X1（0）,X2（0）|,Xn（0）Xi由此可得fiIXiiX2%HIfi

11、Xn二yifi(Xi(0),X2(0),IILXn(0)汗1cxi0八；：nf2(Xi(0),X2(0),|ILXn(0)fcxiX2III0Xn=y20IIIIIIfn（Xi（0）,X2（0）,lll,Xn（0）X1线性方程或修正方程为：III11cX20召Xn0cf2|MxiIIIcf2iIIcX200Xn0|丨：1141|严Xn一%III11CX20*|0JYbUb*fi(Xi(0),X2，|,Xn(0)-yif2(Xi(0),X2(O),Xn-y2)I:Ifn(Xi(0),X2(0)JH,Xn(0)ynj其矩阵形式为：f=-JX非线性代数方程的牛顿法迭代格式为:AX(k)=J(k)rf

12、(X(k)x(k=x(k)x(k)2直角坐标系下N-R法潮流计算：Uei-jfiYij=Gij-jBij节点电压方程带入得：neijfj円心甘-jBjj)ej-jfj二PjQinjfi(GjejBijfj)-jGJBg二RjQij壬n为e(GijejBjfj)+(Gjfj+Bjej)I=Rj=1-n为fi(GijejBijfj)ei(Gijfj+Bijej)=QijT-ei2修正方程:QiPi|5IdI人PpUnPnNiiN2iIIIpipiSniMiLi2Ji2LpJipLinNi2Hi2NipHipNinL22J22L2pJ2pL2nN22H22N2pH2pN2nIIIIIIIIIIIIH

13、ISp2Rp2SppRppSpnNp2Hp2NppHppNpnSn2Rn2SnpRnpSnnNn2Hn2NnpHnpNnnJiiHiiJ2iH2iIIIRpiHpiRniHniHinJ2nH2nIIIRpnHpnHnnJin其中:n左R=Rs_送ei(Gijej-Bijfj)jn_Qi=Qis-fi(GijejjJ-fiGijfjBijej-Bijfj)-GijfjBijej2222Ui=Uis（fi）雅可比矩阵各元素：非对角元素（i丰j）(i=1,2n,Es)(i=1,2,m,i工s)(i=m+1,m+2n,)HjPi-f=Bijei-GijfiR-(GjeiBjfi)ejJjQ=BjfiG

14、jei-Njfj少QiLjBjei-Gjfi=Hj2%二半Sjif；对角元素(i=j)二R:fi弘Rg:Qi汗i:Qig:u2-i-=-2fi；Sii-=2eifi9对角元素(i=j)二R:fi弘Rg:Qi汗i:Qig:u2-i-=-2fi；Sii-=2eifi9HiiNnJiiLiiRiiBii-Gii仇(GijfjBijej)j=1n=GiieiBiifi为(GijejBijfj)jTn二BiifiGijei二(Gijej-Bijfj)j=1n=七出Bi(GjfjBjej)jmcu2四.实验内容及步骤：内容：（1）求如1所示系统的潮流分布。（2）求图2所示系统的潮流分布。（图中的元件参数以

15、阻抗形式给出）t:J,05t:J,050.08+J0301.Q5,1(20.015；rn-zjOJ.0.04+j0.25图10.45+j0.1530.08+j0.240.01+j0.024J=1.060.4+j0.05nu60oUTjozuooo0.2+j0.20.04+j0.120.6+j0.1步骤：N-R法潮流计算的步骤：需输入的原始数据节点数n,支路数nl,平衡母线节点号isb(般固定为1),误差精度pr.由支路参数形成的矩阵B1矩阵B1的每行是由下列参数构成的：某支路的首端号P；某支路的末端号Q,且P(k1)Q(k1)(kT).U2(k1)求平衡节点的功率和PV节点的Qi及各支路的功率

16、结束(2)程序的步骤：输入原始数据和信息：y、Pis、Qis、Uis、约束条件;形成节点导纳矩阵Yb；设置各节点电压初值eifi；将初始值代入，求不平衡量Pi，Qi，Ui2；计算雅可比矩阵各元素(Hij()、Lij()、Nij、Jij、Rij()、Sij(0)；解修正方程，求ei(0)，fi(0)；求节点电压新值ei=ei+ei，fi=fi(0)+fi；判断是否收敛：Max|Pi(k)|,Max|Qi(k)|；若不收敛，重复迭代第4、5、6、7步，直到满足第8步的条件；求平衡节点的功率和PV节点的Qi及各支路的功率。*nSsdSgYsjUj=PsjQsn-iQi=蒿.fj(Gjej_Bjjfj

17、)_ei(Gijfj*Bijej)(*Sij叫(UjUj)yu2yj0*J*Sji=Uj(UjUi)yiju：VjQ二SSij二SSijij(3)图1程序示例:鳴斗程序的功能是用牛顿拉夫逊法进行潮瀟计算input(请输入节点数；n=);nl=input谙输入支路数：nl-r);isb=input(?请输入平衡母线节点号；isb=);pr=input请舗入误差精度:pr=?);Blinput请输入由支路参数形戒的矩阵；B1=T)；B2=input请输入各节点参数形战的矩阵：B2Z1):E=inputQ请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵匸K=，);T=zeros(n);ezeros(1n);f=

18、zeros(1n),V=zeros(1n)：O=zecos(In);Slzeros(nl);fori=l:nifK(g2)i0;P=X(i,1);T(pfp)=L/X(i,2);endendfori=1:nlifBlq)；Cq,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)1(i,5)*2)+E1(i,4)./2;CPjp)=Y(ppHl./Bl(i,3)+Bl(i,4)./2;end滋求导纳矩阵G-teal(Y);B-imag(Y);fori=l：naCi)=real(B2(if3);f(i)=iag(B2(i3H;V(i)=B2(i,4)；endfar1-1snS(i)B2(ifD-BSCi,

19、2);B(i,i)=B(i,i)4B2(i,5);endP=real(S);Q=iinag(S);ICT1=0;IT2=1;Na=2*n;N=N0+l;a=0.whileIUOIT2=0；aa+l；fori=l：nifi-isbC(i)=0;D(i)=0;forj1=1:nC(i)=C(i)4(ij1)*e(j1)-B(ifj1)*f(j1)；endPl=C(i)*e(i)4f(i)*D(i);Ql=垃(i)-D住%求P,Q*V2=e(i)x2#f(i)2;ifB2(i,6)=3DF=PCi)-P1;DQ=Q(i)-Ql;forjil=l:nifjP=isbij1=!Xl=-G(ijjl)*e

20、(i)-Btijjl)*f(i):X2=B(i,jl)*e(i)-G(i,j1)*f(i);Z3=X2;昭T1;P=2*i-1:=prIT2=IT2+1.endendICT2(a)-IT2;ICT1=ICT1+1;fork=l:ndy(k)=sqrt(e(k)*2+f00;endfori=l：nDy(ICTl?i)=dy(i);endend舄用高斯消去法解修方碣dispC迭代次ST);disp(IGTl);dispf没有达到精度要求的个数J;dispCICT2);fork=l:nVCk)=sqrt(e(k)2+f(k)*2);0(k)=artan(f(k),/&(k)*130./pi；endE

21、=e+f*j；diSP(各节点的实际电压标么值E为(节点号从小到大排列)：)；disp(E);学习-好资料disce&节点的电辰大小槻？(节点号从小到大排w/)；disptV);dispC各节点的电圧相和为(点号从小到大：*;disp(0);forp=i:nC(p)=O,forq-1:ilC(psC(p)+ctnj(Ytpjq)*conj(E(q)；endS(p)=E(p)*C(p);enddispt#节点的功军诙节点号从小到财咧：h);disp(S);dispCS支路的首端功率五为倔序时一悴)：一)；fori=L:nlifEl(i,6)=0P=B1(tI)；q=Bl(t2)；P=B1(ij2

22、)；q=Bl(if1)；ojid5i(p,q)=E(p)t(conj(E(p)*conj(Bl仏4)./2)+(conjiCE(p)*BL(i,6)-cunj(E(q)*ccmj(L/(BL(i,引*B1(ij5);disp(Si(pq);enddisp(r各条支路餉未端期率巧为【顺片1同您辅入即时一徉：),；fuLl-l:nlifBl(i,6)=0V-B1(i,1;Bl(i,2;elsep=Bl(i,2);q=Bl1);endSjCq,p)=E(q)(conj(E(q)*conji，4)+/2+Wanj(E(qh/Bl(ijG)ccnj(E(p)*CQnj(i,引*Bl(i,5)H)；disp(Sj(q,p);end五即卩各备支路的功率摄耘P汹时一样)：；fori=L:nlifp=BKi,1),q=BKi,2),elFCp=Bl(i,2);q=BL(it1);endDS(i)=Si(D,(i)+Sj(tup).diEp(DS(i);end程序运行结果如下：帝输人节点黝2盲输人支路数：nl=5看输人平網塢节点号：Lffb=1看输入俣差蒂厦：pr=0,00001Itt入血制緬血阵：B1二【120.031Q1.C50.23I0;240.1+0