高级计量经济学第六章多元选择模型课件

1、1第六章多元选择模型(Multiple-choice models)第1页，共28页。2本章内容无序多元选择模型有序因变量模型(Ordered data)计数模型(Count data)案例分析第2页，共28页。3多元选择模型基本概念对于多元选择模型，可以根据因变量的性质分为有序和无序两种类型。无序模型：因变量Y表示观察对象的类型归属。例1：上班方式（走路、骑自行车、乘公共汽车、打出租车、开私家车）例2：农民工就业行业选择例3：农户借贷（国有银行、信用社、民间借贷）例4：农户土地流转（转包、出租、互换、转让、股份合作）第3页，共28页。4多元选择模型基本概念有序模型：观察到的因变量Y表示出按数

2、值大小(ordered)或重要性 (ranked)排序的分类结果：例1：个人达到的教育水平分文盲、小学、初中、高中、大学、研究生等例2：农民就业分纯农业、兼业、非农业等例3：考试成绩分优秀、良好、及格和不及格等例4：评价意见调查分非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意等第4页，共28页。5无序多元选择模型对于无序选择模型，其行为选择假定出于优化一个随机效用函数。考虑第i个消费者面临着k种选择，假定选择j的效用为：如果消费者选择了j，那么我们假定消费者由这一选择获得的效用高于其他选择。考虑效用比较的概率函数就误差分布形式做出假定后得到可以估计的选择行为模型。第5页，共28页。6无序多元选择模型

3、考虑有三种选择的Logit模型即每个方程都假定，任两个选择的机会比对数是特征X的线性函数。由于所有概率之和等于1，因而机会比相互依赖，上述限制使需要估计的参数由6个减少到4个。第6页，共28页。7无序多元选择模型产生系数限制的原因：这意味着以下限制条件：即只需要估计系统中的两个方程便可以得到所有参数。第7页，共28页。8无序多元选择模型如果样本属于重复试验，那么可以计算出与每个组相联系的概率rij/ni，然后计算出机会比的对数，与X做回归。式中rij表示组i中选择j的次数占该组观察对象总数ni的比例如果没有足够多的重复，则需要利用最大似然法进行估计。第8页，共28页。9有序因变量模型基本概念同

4、二元选择模型一样，我们可以考虑隐变量y*的值取决于一组自变量X，即：观察到的Y由Y*决定，其规则是：需要注意的是，反映类型差别的数字大小是任意的，但必须保证当 。第9页，共28页。10有序因变量模型基本概念观察到每个Y的概率为：式中F为误差项的累积分布函数。第10页，共28页。11有序因变量模型基本概念分类界限和参数需要通过求以下的似然函数最大值的方式估计得出：式中函数I(.)是一个指标函数，当括号中的逻辑关系为真时等于1，反之等于0。为了保证概率为正值，所有的必须满足 0 1 2 M 。第11页，共28页。12有序的Probit模型下的概率00.10.20.30.4Y=0Y=1Y=2Y=3Y

5、=4第12页，共28页。13有序因变量模型估计结果的解释如同其他概率模型一样，有序因变量模型估计系数的直接用途一般并不大，受到关注的有：自变量的边际效果模型对行为的推断能力模型拟合第13页，共28页。14X变化对概率推断的影响对于此类模型，X变化的边际效果不同于所得到的估计系数。考虑一个只有三种选择的简化情况，此时模型只有一个临界参数(假定1=0)。相应的三个概率为：第14页，共28页。15X变化对概率推断的影响与三个概率相对应的自变量的边际效果为：当X增加而参数和保持不变时，这相当于将分布曲线向右移动。 最小和最大段的边际影响方向可以根据估计参数的符号确定，但中间段的影响方向取决于两项的综合

6、结果。第15页，共28页。16X变化对概率推断的影响00.10.20.30.4012X的边际效果为正或负取决于参数的符号和概率分布的变化。第16页，共28页。17用EVIEWS估计有序因变量模型在有序因变量模型中，因变量的值仅仅反映排序，因而对其数值及间隔并无特殊要求。例：序列(1,2,3,4)等同于序列(1,10,30,100)因变量必须是整数，可以利用EVIEWS的函数功能做转换(Round,Floor,Ceil)估计该方程时的步骤为：选择QuickEstimate equation在随后出现的对话窗口中，先选择模型设定窗口，给出因变量和自变量（不需要常数项）。第17页，共28页。18用E

7、VIEWS估计有序因变量模型选择一种估计方法(Probit, Logit, Extreme value)确定估计模型所使用的样本区间按OK后EVIEWS利用迭代求解法得出估计结果，包括各自变量的参数及相应的统计值，各临界点和其统计值，其他统计检验指标等。若模型收敛，那么报告的内容具有意义。需要注意的问题有：由于EVIEWS有估计参数数量限制，因而因变量的取值不能太多（使用大样本时需要特别注意）。若某一类别中的观察值过少，此时会造成识别困难。在可能的情况下，应考虑将其合并到其他类别。第18页，共28页。19使用有序因变量模型做分析有序因变量模型无法用于预测因变量的数值大小，但可以用于预测属于每个

8、类别的可能性；为此需要在EVIEWS中先建立模型文件选择Procs/Make modelEVIEWS打开一个文件，其中包括由每个类别的概率函数组成的方程组。打OK后，EVIEWS计算出每个观察值落入任一类别的可能性，并将其储存在与因变量同名但附加上类别识别码和模拟方案(Scenario)码的变量下。第19页，共28页。20计数模型在计数模型中，因变量为某事件发生的次数。例1：学生在校期间取得优秀成绩的课程数例2：年内农户家庭外出就业的劳动力数例3：家庭生育的小孩数计数模型虽然可以使用最小二乘法估计，但由于因变量存在下限0，并且其取值为离散的，因而能够考虑这些特点的估计方法有助于改善估计结果。实

9、践中Poisson回归模型应用较为广泛。Poisson模型的弱点是误差分布的均值等于方差。第20页，共28页。21计数模型Poisson回归模型假定观察值yi来自于由某个Poisson分布抽取的样本，该分布的参数为i，其数值取决于解释变量xi。模型形式为：通常将i表示为对数线性函数形式：每个时期事件发生次数的期望值为：因而有：第21页，共28页。计数模型Poisson回归模型是一个参数非线性模型，可以用NLS方法估计；但用ML方法估计也非常简便，似然函数为若我们认为Poisson回归模型关于均值与方差相等的约束不合理，那么应选择其他统计分布。22第22页，共28页。23利用EVIEWS估计计数

10、模型EVIEWS提供了基于不同误差分布的有序模型估计方法：标准Poisson分布最大似然法负二项式分布最大似然法(Negative binominal maximum likelihood)估计步骤：选择Quick Estimate equation Count在随后出现的窗口中给出模型设定、估计方法选择、样本区间和其他选项。按OK后得到估计结果。第23页，共28页。24案例分析用多元Logit模型分析农户合作医疗方式选择数据：6个省的2505个农户的问卷调查，有951户做出了选择。分析只利用此子样本。合作医疗方式分为三类福利型：每人年交5-10元，减免挂号、诊断、注射、处理费；福利风险型：每

11、人年交20-100元，报销大病和小病的部分医疗费用；风险型：每人年交20-50元，报销大病的部分医疗费用。第24页，共28页。25案例分析因变量Log(P1/P3)Log(P2/P3)系数标准差系数标准差河北-1.3070.23-0.9130.26江苏-0.8590.26-2.5690.51广东-0.3230.290.4530.32四川0.2360.31-0.7160.42甘肃-1.6170.29-0.6890.29最低收入组-0.4740.280.1740.33低收入组0.2350.280.5310.34中收入组-0.3150.280.2600.33高收入组-0.3030.270.1360.

12、31常数项0.9370.24-0.1930.29第25页，共28页。26案例分析第26页，共28页。27案例分析作者另外以农户是否具有合作医疗支付能力（虚变量）作为解释变量，估计了上述合作医疗方式选择模型。是否具有支付能力是以采用线性支出系统估计的基本消费需求额为标准测算的。模型估计结果如下：因变量Log(P1/P3)Log(P2/P3)系数标准差系数标准差支付能力0.4740.15-0.0150.17常数项-0.2110.12-0.5290.13第27页，共28页。28参阅文献Ordered Response Threshold Estimation. (wp535.pdf) Ronald W.