高中数学立体几何初步试题苏教版必修2

1、新课标苏教版高中数学必修2第一章立体几何初步过关测试卷（时间 120分钟 总分 150分）班级姓名分数、选择题（每小题 5分，共60分）1、下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为A 0 B 1 C 2 D32、棱台上、下底面面积之比为1 ： 9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是A 1： 7 B 2： 7C 7： 19 D5 : 163、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2 cm,则球的表面积是2

2、22A8 二 cmB12 二cmC16二 cmd220 二 cm4、已知直线l /平面a, PWot ,那么过点P且平行于l的直线B只有一条，在平面口内D有无数条，不一定都在B若四点不共面，则其中D在空间中，有三个角是圆锥、球的体积的比为A只有一条，不在平面支内C有两条，不一定都在平面 a内平面：内5、下列四个命题正确的是A两两相交的三条直线必在同一平面内任意三点都不共线C 在空间中，四边相等的四边形是菱形 直角的四边形是矩形6、若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、A 1:2:3 B 23: 4 C 3:2:4 D3:1:27、某玻璃制品公司需要生产棱长均为 多少cm 3 ?3c

3、m的玻璃三棱柱一批。请问每个三棱柱需要用玻璃272274274,38、下列说法中正确的是A经过两条平行直线，有且只有一个平面直线B如果两条直线同平行于同一个平面，那么这两条直线平行C三点唯一确定一个平面D不在同一平面内的两条直线相互垂直，则这两个平面也相互垂直9、把两半径为2的铁球熔化成一个球，则这个大球的半径应为A4B 2 2C23.23410、线m,n和平面久、P ,能得出a _L P的一个条件是Am _ n,m 二，n：m _ n,：m,n 三二Cm n, n1= , m - cm / n,m _ ： ,n _ :11、线a、b和平面a ,下面推论错误的是a _L o(a.1=a _L

4、bb ：a _L a b _Laa / b-a-Lbl_Ca 或a三ab 一a/a=a/bBDBD则) / ：给出下列四个命题:若b - ：-其中正确命题的序号是A 和 B 和 C 和D和二、填空题（每小题 4分，共16分）13、已知圆锥的表面积为6n ,且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为14、用一张圆弧长等于 12n分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆 锥体的体积等于 立方分米.15、设P是AABC外一点，则使点P在此三角形所在平面内的射影是AABC的垂心的条件为（填一种即可）.16、已知直线a,b是直线，a,P,是平面，给出下列命题：aa,aP,o（np

5、=b,则ab;a _L 工 P _L ,则 a P ；aa,bP,ab,则（/，；a P, P :，a _1_ a ,则 u _L 其中正确命题的序号选择题答题卡题号123456789101112答案三、解答题（共74分）17、（本题12分）正四棱台 AC的高是8cm,两底面的边长分别为 4cm和16cm,求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积18、（本题 12 分）三棱锥 VABC中，VOL平面 ABC, OC CD , VA=VB,AD=BD.证明：CDL AB且 AC=BC .19、（本题12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO_L底面ABCD, E是PC的 中点。求证：

6、（1） PA/平面BDE ;（2）平面PAC_L平面BDE.第20题第19题20、（本题12分）如图，在正方体 ABCD ABC1D1中，M为CG中点,AC Pl BD 于 O。求证： A1O，平面 MBD .CB21、（本题 12 分）如图，长方体 ABCD AB1c1D1 中，AB = AD =1 , AA1 =2 ,点P为DD1的中点。(1)求证：直线BD1 /平面PAC ；(2)求证：平面PAC，平面BDD1；(3)求证：直线PB1 _L平面PAC .第21题22、(本题14分)已知正方形 ABCD所在平面与正方形 ABEF所在平面互相垂直，M为AC 上一点，N为BF 上一点，且 AM

7、 =FN =*有，设AB = a1) 求证：MN 平面CBE;(2)求证：MN_LAB;(3)当x为何值时，MN取最小值？并求出这个最小值 .参考答案1-12 题 ACBBB DDACC DA;13、2 ; 14、96冗；15、 PA _L BC, PB _L AC ; 16、17、解：如图：连结两底面中心01、o ,并连结A1O1和AO ,过Ai作A 1 E _L AO于E ,过E作EF _L AB于F ,则A E为高，A1F 为斜高，EF = AF =6,A1E = 8在 RUA1EF 中，AF = JAiE2 + EF2 =162 +82 =10 cm,在 RtAA1 AF 中，A1A

8、=A1 F 2 + AF 2 =、；102 +62 = 2 34 cm,1_2，S表=5侧+5上 +5下=16 黑 4 黑 4 黑 4 产10 + 16+ 256=672 cm2VABCD-A1B1C1D1816 -16 256256 = 896 cm33二 棱台的侧棱长为2J34 cm,斜高为10 cm,表面积为672 cm 2 ,体积为896 cm 318、19、证：VA = VB, AD = BD = VD _ AB,VO _L平面ABC,ABu 平面ABC= VO _L AB=AB _L 平面 VCD , CD u 平面 VCD = AB _L CD即 CD _ AB又AD =BD,C

9、D =CD,. BDC =/ADC =90 =ADC 三. BDC = AC = BC证明(1) O是AC的中点，E是PC的中点，OE/ AP, 又 OEu平面BDE PAX平面BDE ，PA/平面 BDE2) PO_L 底面 ABCD,PO_L BD,又AC_L BD,且 AC PO=O20、21、略解：（1）设AC和BD交于点O,连PO,由P, O分别是DDi , BD的中点，故PO/ BDi ,所以直线BD1 /平面PAC- （4分）(2)长方体 ABCD AB1c1D1 中，AB=AD=1,底面ABCD是正方形，贝U AC_L BD又 DD1 _L 面 ABCD,则 DD1 1AC,2

10、2、所以人面BDD1 ,则平面PAC _L平面BDD1（3） PC2=2, PBi2=3, BiC2=5,所以 PBC是直角三角形。PBi PC,同理PB _Lpa,所以直线PB _L平面PAC。- （14分）证明：（1） 在平面ABC中，作MG/AB,在平面BFE中，作NH /EF ,连结GHAM = FNMC=NB.MG MC NB , , AB NC EF.mnhGj平行四边形;MN /GHMG /NH又丁 G生面BECMN.面BECMN/面 BEC(2) : AB_LBC 二 AB-LW BECAB _ BEGH 面 GECAB-GH，BD_L平面PAC,而BD二平面BDE,平面 PACJ_平面BDEMN