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1、数控机床坐标变换 -机械The firsTY1X1Z1Y2X2Z2Y3X3Z3描述船舶在海中航行时姿态XYZThe SeconD数控机床坐标系相关概念数控机床坐标系相关概念数控机床坐标系相关概念数控机床坐标系相关概念2.2 坐标变换原理The thirD1. 平移变换 若空间平移量为(tx, ty, tz)，则平移变换为P(x,y,z)P(x,y,z)xyz补充说明：点的平移、物体的平移、多面体的平移基本三维几何变换 2. 绕坐标轴的旋转变换 三维空间中的旋转变换比二维空间中的旋转变换复杂。除了需要指定旋转角外，还需指定旋转轴。 若以坐标系的三个坐标轴x,y,z分别作为旋转轴，则点实际上只在垂

2、直坐标轴的平面上作二维旋转。此时用二维旋转公式就可以直接推出三维旋转变换矩阵。 规定在右手坐标系中，物体旋转的正方向是右手螺旋方向，即从该轴正半轴向原点看是逆时针方向。 基本三维几何变换 （1）绕 z 轴旋转xxxyyyzzz（2）绕 x 轴旋转（3）绕 y 轴旋转基本三维几何变换 绕 z 轴旋转绕 x 轴旋转绕 y 轴旋转基本三维几何变换 轴旋转，则该轴坐标的一列元素不变。按照二维图形变换的情况，将其旋转矩阵中的元素添入相应的位置中，即对于单位矩阵3. 旋转变换矩阵规律:，绕哪个坐标基本三维几何变换 (1) 绕z轴正向旋转角，旋转后点的z坐标值不变, x、y坐标的变化相当于在xoy平面内作正

3、角旋转。(2)绕x轴正向旋转角，旋转后点的x坐标值不变， Y、z坐标的变化相当于在yoz平面内作正角旋转。基本三维几何变换 即这就是说，绕y轴的旋转变换的矩阵与绕x轴和z轴变换的矩阵从表面上看在符号上有所不同。(3) 绕y轴正向旋转角，y坐标值不变，z、x的坐标相当于在zox平面内作正角旋转，于是基本三维几何变换 1. 机床坐标系（Machine Coordinate System,MCS)是一种世界坐标系，它由数控本身所决定，而且每台数控机床都有一个固定的坐标系和坐标量程。MCS为机床固有的坐标系，不可改变，其原点为机床绝对零点。2. 参考坐标系（Reference Coordinate System,RCS)是加工时定义的坐标系，其原点通常设在轴线交点处，各坐标轴方向与MCS各坐标轴方向一致。在加工过程中，RCS的原点和各轴方向始终保持不变。3. 工件坐标系（Workpiece Coordinate System,WCS)是定义代加工零件表面的坐标系，即为工件设计坐

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