电工与电子技术基础10-03

1、第三章 单相正弦交流电路第一节 正弦交流电第一节 电路【教学目标】 1.了解表征正弦交流电的各个物理量 2.掌握正弦交流电的三种表示方法 【教学重点】 表征正弦交流电的物理量、正弦交流电的表示方法【教学难点】 正弦交流电的物理量、相量表示法一、正弦交流电的基本概念 1.基本概念 交流电：大小和方向随时间作周期性变化的电流、电压和电动势 。 波形图：表示交流电随时变化的规律 的图形。 正弦交流电：随时间按照正弦规律变化的交流电 。 交流电路：具有交流电源的电路 。 动画演示：直流电和交流电的波形正弦交流电的基本概念 2.交流电的参考方向 先规定电流、电压的参考方向，交流电在某一时刻的实际方向与参

2、考方向一致时，这一时刻的数值为正值；相反时为负值。参考方向可以任意选定，一般用箭头标注在电路中。交流电的参考方向正弦交流电的基本概念 3 .交流电与直流电的区别一是可以用变压器将交流电电压升高或者降低，较好的解决了高压输电和低压配电的矛盾.二是交流电气设备构造简单，工作可靠，造价低廉，维修方便。 二、表征正弦交流电的物理量 1.周期、频率、角频率 周期：正弦交流电按正弦规律变化一个周所需要的时间。符号：T，单位：s（秒）。 频率：正弦交流电在1s内按正弦规律变化的周期数 。符号：f,单位：Hz（赫兹） 周期与频率的关系： 表征正弦交流电的物理量 角频率：正弦交流电在单位时间内变化的弧度数。在一

3、个周期T内，正弦交流电变化了2弧度，角频率为： （弧度相当于180） 单位：弧度/秒（rad/s） 表征正弦交流电的物理量 2.相位、初相位、相位差相位：在式 中，（ ）是随时间变化的角度，可以反映出在不同瞬间正弦电流的值，能够确定正弦量的状态，把（ ）叫做正弦交流电的相位，通常相位用角度来表示，所以也叫相位角。 表征正弦交流电的物理量 初相位：式 中的 0 ，表示当开始计时（t=0）的相位 初相位示意图动画演示：初相位表征正弦交流电的物理量 相位差：两个同频率正弦量的相位之差。例如：设i1的相位为 、i2的相位为 ，则其相位差为： 动画演示：相位差相位差示意图表征正弦交流电的物理量 两个频率

4、的关系：当 即 =0时，两个正弦量同时到达零值或最大值，此时称之为同相。 当 时，两个正弦量一个到达正的最大值，一个到达负的最大值，此时称之为反相。当 时，称两个正弦量正交。 动画演示：相位关系示意图【例题3-1】 已知：某正弦电流为 A， A，试分析它们之间的相位关系。表征正弦交流电的物理量表征正弦交流电的物理量 3. 瞬时值、最大值、有效值 瞬时值：正弦交流电在某一瞬间的大小。电动势、电压和电流的瞬时值分别用小写字母e、u、i表示。 最大值：正弦交流电变化时出现的最大瞬时值。电动势、电压和电流的最大值分别用大写字母Em、Um、Im表示。 瞬时值、最大值、有效值有效值：有效值是根据交流电的热

5、效应定义的。一交流电流i和一直流电流I分别通过同一电阻R，如果在相同的时间内产生的热量相等，则此直流电的数值称为该交流电的有效值。交流电动势、电压和电流的有效值分别用大写字母E、U、I表示。 表征正弦交流电的物理量正弦量的有效值是最大值的0.707倍，即 【例题3-2】 已知：某正弦电压为 V， 试求该交流电压的最大值Um、有效值U、频率f和初相位 。表征正弦交流电的物理量0三、正弦交流电的表示方法 1.三角函数表示法 三角函数表示法是用三角函数式表示正弦交流电随时间变化的方法，正弦交流电动势、电压和电流的函数表示式分别是： 正弦交流电的表示方法 2.波形图表示法根据三角函数式计算得到的数据，将它们描绘在平面直角坐标系中获得曲线的方法。 正弦交流电的表示方法 3.相量表示法 相量是平面直角坐标系中的一条有向线段。该线段的长度等于正弦量的有效值，该线段与X轴正方向的夹角等于正弦量的初相位。相量的符号为有效值符号上加一圆点。 正弦交流电的相量表示法【例题3-3】 已知：某正弦电流为 A， A，试用相量图求i1+i2。表征正弦交流电的物理量【课堂小结】 一、正弦交流电的基本概念 交流电、波形图、正弦交流电、交流电路、交流电的参考方向二、表征正弦交流电的物理量 1周期、频率、角频率 2相位、初相位、相位差 3瞬时