通信电子线路：第5章 放大器

1、第5章 放大器5.1概述5.2集中参数中频放大器和高频放大器的电路实例5.3 Y参数小信号放大器设计5.4 S参数小信号放大器设计15.1概述5.1.1双端口网络的有源性有源电路：能用来放大信号功率或用作振荡器的电路。无源电路：不能用来放大功率或实现持续振荡的电路。无源性：晶体管或场效应管在小信号工作时，若进入它所有端口的某一频率信号的平均功率为零或大于零则称它为无源的，平均功率为零时称为无损的，平均功率大于零时称为有损的。有源性：若进入所有端口的某一频率信号的总平均功率小于零，则称该晶体管或场效应管在此频率为有源的。2进入双端口网络的两个端口的总平均信号功率或(5-1)重新组合式(5-1)

2、(5-2)用矩阵形式可表示为 (5-3)式中上标“T”表示转置，矢量均为列矢量3在某工作点和具体的工作频率，有(5-4)代入式(5-3)可得式中 (5-5)(5-6)4矩阵YH称作埃尔米特(Hermite)矩阵。式(5-5)的矩阵形式称为功率P的埃尔米特型(Hermite form)。由式(5-5)可知，对于无源网络，埃尔米特型必须是半正定的。5(5-6)双端口网络的Y参数6由线性代数理论可知，当YH的所有主子式均非负时，对应的埃尔米特型为半正定的，即必须满足以下条件7【例5-1】确定例4-1中晶体管3DG6在相同的偏置条件下，工作频率为10MHz时是否是有源器件。85.1.2放大器设计时要考

3、虑的主要问题放大器的核心：有源器件在设计放大器之前首先要根据放大倍数的大小、要求的输出功率及要求的动态范围确定用几级放大、每级用什么型号的器件。然后要根据器件的资料确定每个器件的工作电流、工作点电压及偏置电路供电电压，并依此设计放大器电路。放大器电路的设计要考虑到偏置的稳定性、馈电方式及阻抗匹配方法。除此以外，若放大器处于系统的前级必须考虑其噪声性能，若处于系统的后面必须考虑电路的非线性程度。95.1.3射频放大器的分类及主要指标分类小信号放大器：小信号线性等效模型功率放大器：非线性窄带放大器宽带放大器主要指标放大倍数噪声系数带宽选择性及非线性失真10放大倍数电压放大倍数AvAv代表正向电压传

4、输系数，它是工作频率的函数。可采用分贝表示Av的模电压增益(分贝值)20lg|Av| (5-8)(5-7)11功率放大倍数GP12采用分贝表示时有 功率增益(分贝值)10lgGP (5-10) (5-9)GP为实数，GP和Av之间有如下关系 (5-11)Yin、YL分别为放大器输入导纳和负载导纳。放大器的带宽又称为通频带，它是放大器电压增益的模下降为最大值的 (-3dB)时的频带宽度，在窄带放大器时通频带由输入、输出端的耦合电路决定，在宽带放大器时，带宽除了和耦合电路有关外，还和器件频率特性有关。放大器的选择性一般用矩形系数来表示。放大器的噪声性能用噪声系数或等效噪声温度来衡量。放大器的非线性

5、失真可用1dB压缩点或三阶交截点来衡量。135.1.4晶体管和场效应管的高频等效电路双端口网络参数模型物理参数模型晶体管的物理参数模型图5-1 晶体管的混合等效电路142. 场效应管的物理参数模型图5-2 场效应管高频小信号模型15晶体管及场效应管的fT、晶体管的f和fmax双极晶体管共发射极电流放大系数和工作频率有关式中0为低频共射组态电流放大系数，f 是|下降为0的 时的频率，称为晶体管共发射极组态截止频率。晶体管射频工作时，经常工作于大于f 的频率。(5-14)16特征频率fT，它对应| |下降到1时的频率图5-3 晶体管的截止频率和特征频率在|=1时式(5-14)近似为fT = 0 f

6、 (5-15)17fT和混合等效电路参数间有如下关系：当晶体管工作频率fW远大于f 时式(5-14)近似为当fWfT时，虽然|yo|，此时有近似式(5-45)在实际中可取i 0.3。50类似地可定义o如下：(5-46)由端口间的对等关系可得(5-47)一般的双极晶体管放大电路有oi，故只要使i0.3，电路可调性就可以做得很好。513.带宽考虑由BLopt和GLopt得到的输出电路的带宽与由BSopt和GSopt得到的输入电路的带宽均很宽，若要使带宽变窄可以将BSopt和GSopt用并联谐振回路来实现，现以输出电路为例说明，如图5-11所示。图5-11 放大器件输出端电路52放大器件在输入端接Y

7、Sopt时，从输出端视入阻抗为Yout，YLopt和Yout实现共轭匹配。图5-11中四个元件组成的并联谐振电路的Q值为(5-48)将BLopt改为由电感电容并联，图5-12中-B1和BLopt+B1分别代表电感和电容的电纳。图5-12 改变带宽方法示意图53其并联值还是BLopt，Q值变为(5-49)此时Q值升高，带宽变窄。54由于Y参数是对于某一特定频率的参数，Yopt也只适用于此一频率。宽带工作对应一段频率，这种方法是近似的。真正的宽带工作需要用若干组Y参数逐个频点进行设计。4.条件稳定的情况条件稳定时，GP会出现+的情况，一般处理方法是先将Y矩阵增广使新的Y参数满足绝对稳定条件，然后设

8、计放大器。如图5-13所示在输入和输出端并接导纳GS和GL。图5-13 Y矩阵增广55虚线框对应的电路的Y矩阵为： (5-50)由 可看出，当yo变为yo+ GL 后，式中右边第二项的分母的模将增大，使此项的实部减小从而使Yin的实部增大。56在输入输出端并接电导的方法就是通常所说的失配法。5.设计举例【例5-2】某晶体管共发射极接法Y参数如下yie=(2.86+j3.4)mS， yre=(0.08-j0.3)mSyfe=(26.4-j36.4)mS， yoe=(0.2+j1.3)mS现用上述参数设计放大器。575.4 S参数小信号放大器设计5.4.1 S参数小信号放大器的一般分析图5-14为

9、放大器件端接源和负载的示意图，放大器件用S参数表示，源阻抗和负载阻抗用相应的反射系数表示。图5-14 放大器件端接源和负载时电路图58图5-14中放大器件的两个端口的参考阻抗均为纯电阻且相等。符合S参数测量时的条件。即 R01= R02= R0 S和L为参考阻抗为R0时的值，即(5-52)(5-53)端口2接ZL时有 a2= b2L (5-54)59(5-51)分析功率增益GPPout：负载获得的功率Pin：输入端口1的功率由S参数定义可知Pout=|b2|2-|a2|2=|b2|2(1-|L|2) (5-56)Pin=|a1|2-|b1|2=|a1|2(1-|S11|2) (5-57)式(5

10、-57)中S11 为端口2接负载ZL时从端口1视入的反射系数，S11可由双端口网络S参数关系式和L得到。60(5-55)(5-61) (5-60) (5-58)(5-59)将式(5-54)代入式(5-59)有将式(5-60)代入式(5-54)6162(5-62)(5-63)将式(5-61)代入式(5-58)将式(5-56)、式(5-57)代入式(5-55)，再利用式(5-60)、式(5-63)得： (5-64) 63 (5-65)如果S12=0，则DS=S11S22，可得单向化放大器的功率增益GPu如下(5-66)64令则有 GPu =G0GL (5-67)G0：输入输出端口均端接50电阻时的

11、功率增益；GL：S12=0时将输出端口负载从50电阻变为ZL时附加的功率增益或损耗。655.4.2最佳负载反射系数这里研究GP最大时的最佳负载反射系数L，由L可以进一步得到最佳负载阻抗令则6667代入式(5-64)，得(5-68)，可求得即令由此可知以及式(5-68)成为(5-69)68将式(5-69)对|L|求偏导数，并令 (5-70)由于|L|opt1，根据分析，式(5-70)中第二项应取减号，令 B2=1-|S11|2+|S22|2-|DS|2 (5-71)结合式(5-65)，式(5-70)成为(5-72)最佳负载反射系数 (5-73)69将式(5-72)代入式(5-69)得最大功率增益

12、(5-76)式中K即稳定系数当双端口网络满足绝对稳定条件时，可以求出最佳负载反射系数Lopt和最大功率增益GPmax，式(5-76)中的因子满足不等式 。将 称为最大稳定增益。705.4.3输入、输出同时共轭匹配的情况若输入输出同时共轭匹配，在输入端口能从源获得最大输入功率，从而使负载得到最大输出功率，从Y参数分析可知，上一小节求得的Lopt就是当输入端口共轭匹配时，输出端口的共轭匹配负载对应的负载反射系数。设输入输出同时共轭匹配时，从源和负载视入网络的反射系数为 和 ，相应的负载反射系数和源反射系数为Lm和Sm，由共轭匹配条件，应有71及由式(5-63)可得(5-77) (5-78)由端口的

13、对等性可得72(5-79) (5-80)73将式(5-78)展开得上式取共轭整理后得(5-81)将式(5-79)代入式(5-81)经整理得(5-82)令式(5-82)成为(5-83)同样将式(5-80)经过类似处理并代入式(5-77)经整理后可得 (5-84)C2和B2的定义见式(5-65)和式(5-71)。 B2=1-|S11|2+|S22|2-|DS|2 74解式(5-83)得(5-86)式(5-85)和式(5-72)相一致，这说明在输入输出均共轭匹配时，双端口网络有最大功率传输。解式(5-84)得(5-85)755.4.4等功率增益圆式(5-64)可写成如下形式GP=|S21|2g2式中

14、(5-88)当g2为常数时，功率增益即式(5-87)也为常数，式(5-88)成为 (5-89)76(5-87)令L=U2+jV2，则代入式(5-89)并整理得 (5-90) (5-91)77利用恒等式式(5-91)成为 (5-92)式中K为稳定系数。78 (5-90)式(5-90)表明当g2为常数时反映在L平面上的等增益曲线为圆，该圆称作等功率增益圆，圆心位于(U2C,V2C)，半径为2C，它们定义为(5-93)(5-94)(5-95)79等功率增益圆的圆心位于L平面上的一条射线，其角度为即角度和 的幅角相同，由式(5-93)和式(5-94)可知圆心处对应的2C为(5-96)在满足绝对稳定条件

15、时最大功率增益发生在2C=0的时候，此时对应g2=g20，从式(5-95)有80解得(5-97)此时和前面的分析完全一致，将g20代入式(5-96)，即可得式(5-85) 。81对应GPmax当潜在不稳定时，将有最大功率增益为，故有g20=，在g2很大时，由式(5-95)、式(5-96)可得近似式82上两式分别是输出稳定圆的半径和圆心。【例5-3】某晶体管S参数如下S11=0.4-60，S12=0.0795S21=268， S22=0.7-30确定此晶体管是否绝对稳定。求最大功率增益及最佳端接阻抗，参考阻抗为50。计算并画出等功率增益圆。835.4.5潜在不稳定情况下放大器设计当放大器件对应的

16、双端口网络潜在不稳定时，应将输入输出负载设计在稳定区。在潜在不稳定情况时最大功率增益GPmax不存在，因为在不稳定时GPmax为无穷大。设计工作要结合稳定圆和等功率增益圆进行。84若共轭匹配值 位置离输入不稳定区较远，则可选S为共轭匹配点。特别注意S不能离不稳定区太近，因为在调谐过程中很容易出现落入不稳定区而造成振荡的现象。85在Smith图上画出输出稳定圆和对应于预定增益的等增益圆，在等增益圆上选一点离输出不稳定区较远的点为L，由此可算出对应的负载的归一化阻抗。L确定后可以算出双端口网络的输入端反射系数【例5-4】设计一放大器GP=12dB，放大器件的S参数如下S11=0.385-55.0，

17、S12=0.04590S21=2.7078.0， S22=0.890-26.586图5-15 例5-4 示意图875.4.6转换器功率增益与输入阻抗匹配工作功率增益(operating power gain)：双端口网络输出功率与输入功率之比转换器功率增益(transducer power gain)：双端口网络传输功率和信源资用功率(available power)之比式中Pavs为信源资用功率88(5-99)(5-100)以下分析Pin和Pavs的关系图5-16 求解a1的示意图 为双端口网络输出端接负载时的输入阻抗，对应反射系数 ，归一化阻抗R0是纯电阻。89首先分析归一化入射分量a1。

18、为了便于分析，假想ZS和 间接一段长度为零的传输线，特性阻抗为R0。根据第3章的计算得(5-101)式中9091式(5-101)两边同时除以 ，有(5-102)将代入式(5-102)，得(5-103)92代入式(5-100)(5-104)当输入端共轭匹配时将 代入式(5-104)有从而可验证式(5-104)的正确性。从式(5-55)、(5-56)、(5-57)及式(5-60)可得93代入式(5-104)得(5-105)945.4.7资用功率增益和等资用功率增益圆资用功率增益定义为(5-106)式中Pavo为双端口网络资用功率输出，其值为当时的输出功率。95利用式(5-105)96 (5-107)仿照推导等功率增益圆的方法推导出等资用功率增益圆，令(5-108) (5-109)在g1为常数时对应S平面上的等资用功率增益点的轨迹为一个圆。97等资用功率增益圆的圆心位置(U1A