理论力学试题及答案

1、12Js122Jo2221 (f mR221理论力学试题及答案 TOC o 1-5 h z 、是非题（每题 2分。正确用，错误用X,填入括号内。）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（）3、在自然坐标系中，如果速度u =常数，则加速度a = 0。（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。5、设一质点的质量为 m其速度一与x轴的夹角为a ,则其动量在 x轴上的投影为 mv =mvcos a。、选择题（每题 3分。请将答案的序号填入划线内。）1、正立方体的顶角上作用着六个大

2、小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。主矢等于零，主矩不等于零；主矢不等于零，主矩也不等于零；主矢不等于零，主矩等于零；主矢等于零，主矩也等于零。2、重P的均质圆柱放在 V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力 NA与NB的关系为。 NA = Nb； NA Nb； NA N b。3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾侄过程中，其质心C点的运动轨迹是 。半彳5为L/2的圆弧；抛物线；椭圆曲线；铅垂直线。4、在图示机构中，杆 OA/QB,卞干Q C/O

3、3 D,且 O A = 20cm,O2 C = 40cm,CM = MD = 30cmi若杆AO以角速度co2=3 rad / s匀速转动，则 D点的速度的大小为 cm/s, M点的加速度的大小为 cm/s， 60; 120; 150; 360。5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图(OAI VaVb -a -bAB BCBC q F10KN5KNm2mbcaA Mb 0Fcq 2 2 . 2Fc4kNFbxFMRBMFMaA0Fy0OirtBAFx60 CAyABxFbvFcFaxFbx0 Fax 4kNFy 0Fav0 Fav10kNMa 35kNxT _y e X1ye2国y2Tri

4、 r。AirAr。Ai AAicos 45sin 452/2XaNaq1XbVbsin 45cos 45、2/22/2,2/2110naBAaBcos( sin(3030sin( 30cos(30 ).3/21/21/23/2120qi/4TXoy。XAVaXaVaAB工(r sin2/22/2.3/21/22ABcos2/2.2/2/6T1/2.3/2VaAB AC1(1 sin22p)1 sin11011 .2/22/211 .2/211 .2/2120)211r1 sin多12.2 ,万112 12212VbX 4.312)XaBCABAC1 sinBC 1 cos%)1 cosr1 s

5、incotaA22r1 sin2cot2r31 sinaBaAtaBAnaBAaB sinaA cosnaBAO1O2O2O2O1 O1 O22 TT12-mR22)imR2(3 12；）2R 1 R 22/2yMRmgDRmg22m1-21 cosSS 021 sinMIbBAAMCMxG% 21 cos S3 .SGi 21 cosGi%G1 (yC0 yBYc%2 1 cos2Gi1 cos022)mR2 ; Q 1621 mR2MMOFby%Fdy% Fey%M S0 M S4 1 sinYd321 sinG21 cosT214mR2(3 4MT2Q27 mR22 8M 2i4M7mR

6、R iLO2MFtR Jo2 2MFtR FtFT2RJs iFt 2R3 mR 4iLDVd mvoiMd(F)Je R mvoi) 0Fs 2R2mR i R maOiFs 2Ri4M(mR2R7mR4M2)2mR7mR2OA AB 1GGDOd Tdt 28M7mR2224M7mRMRMR7R7R3M7R4M7mR23M7RM7RddtM7R4M3MSFnyMS G 21 cos SGi 121 cos0vo r0vo r2(G Gi)lcosFiF2zF1FrFiFrFiFrFoFrr12r2MoMo(F)MoM1MoMo2 mrM1bF yvO2 rbFM2bF2vCO2 1r4 I

7、bFbFbFbFb2bFbF2VoVco cos2cosmg 12 R(1(4 cos3vO vCO2Jc1mr2 2cosLr2F 2Mo2abcos(4 cosbFsin(TTdbFFlrF2xOCbFbFSFsFnI-r2 F2F1ObFz FosinFrvCvO vCOv CO1 一2mr- mvc 23 . sinv CO1工 mr 2 12 1mg 2 r sin2mr(3cos1 -mr22Wcos )1 、mg 2 Rcosmr2(43cos )1 2mr2 2_.sin-1mg-2r sinT九21 mr2cos-mvcmr2 22 122 2 mrcos )cos )(1

8、cos2(3cos、2cos )T01mg/r(1cossinyr sin0vo r2Vo2 r2vCO2 2 r4 12VoVco cos2cos2(1cosdt1mg/Rcos2gsin 万 sinvsVorVcVo VcoVco4 rJs JC m CS2 S C1221-2-24212mr m(r 4 r r cos ) (-3 cos )mr(4 cos )mr2Vs mvc vs mvcoVs mvco sin(122 .)2 mr sinLs vs mvcMs(F)(-3 cos )mr2Ls JsLs mr2 2 sin(-4 cos )mr2Ms(F) mgrsinmg 1r

9、 sin (4 cos )1 2 sin 喘 sin一 224、一 22 2 .mr sin (4 cos )mr 2 mr sin块重P,与水面的摩擦角m 20,其上作用一力Q,且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为（）A静止（非临界平衡）状态 B临界平衡状态c滑动状态D不能确定第1题图2.图（a）、（b）为两种结构，则（）A 图（a）为静不定的，图（b）为为静定的c 图（a）、（b）均为静定的D（二）填空题（每题3分，共12分）第2题图B 图（a）、（b）均为静不定的图（a）为静不定的，图（b）为为静定的1.沿边长为a 2m的正方形各边分别作用有F1，F2 , F3, F4,且 F = F

10、2 = F3=F4 =4kN ,该力系向B点简化的结果为:主矢大小为Fr=主矩大小为 Mb=向D点简化的结果是什么？ 。第1题图第2题图.图示滚轮，已知 R 2m, r 1m,30 ,作用于 B点的力F 4kN，求力F对A点之矩M A=o.平面力系向。点简化，主矢Fr与主矩Mo如图。若已知Fr 10kN , Mo 20kNgm ,求合力大小及 作用线位置，并画在图上第3题图第4题图.机构如图，01A与O2B均位于铅直位置，已知 OiA 3m, O?B 5m,。月3rad/s ,则杆01A的角速度 01A = C点的速度 C =（三）简单计算题（每小题8分，共24分）1.梁的尺寸及荷载如图，求

11、A、B处的支座反力。2. 丁字杆ABCW A端固定,尺寸及荷载如图。求 A端支座反力。3.在图示机构中，已知O1A O2 B r 0.4m, OQ?AB, 0小杆的角速度4rad/s,角加速度2rad/s2 ,求三角板C点的加速度，并画出其方向。求A、C处（四）图示结构的尺寸及载荷如图所示，q=10kN/m, qo = 2OkN/m= 约束反力。（五）多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。已知q=20kN/m, l =2 求支座A、D E处的约束反力。（六）复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。已知q = 20kN/m, l =2m,求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。（七）图示机

12、构中，曲柄 OA r,以角速度4rad/s绕。轴转动。QC/O2D , OC= QD= r,求杆OC的角速度。（一）单项选择题1. A 2. B（二）填空题0; 16kNgm ;FR 0 , MD 16kNgmMa 2.93kNgm合力Fr 10kN ,合力作用线位置(通过 O1)d 2m4.5rad/s ; 9m/s （三）简单计算.取梁为研究对象，其受力图如图所示。有FAxMa(F) 0 , Fb 2 P 3 M 0Fb 5kNY 0 , FAy Fb P Q 0FAy 0kN.取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有X 0, Fa P 0 aAxFax6kN1Y 0,FAy -qo 1.

13、5 0FAy 4.5kN1Ma（F） 0, Ma M P 4 -q0 1.5 1 0Ma 32.5kNgm.三角板ABC作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均相同。故ac 3a a An aAaCn aAnr 2 0.4 42 6.4m . s2ac3a OA 0.4 2 0.8m. s2（四）解：（1）以BC为研究对象。其受力图如图（a）所示，分布荷载得合力QUMB F 0 , Fc 4.5 Q 3 0 BC所以Fc 15kN（2）以整体为研究对象。其受力图如图（b）所示。X 0 , Fax Fc 二 q。4.5 0所以FAx= 7.5kNY 0 , FAy q 3 0所以FAx=30kNM

14、a F 0 TOC o 1-5 h z 121M A q 32 q0 4.5 3 Fc 4.5 0 22所以Ma 45kN（五）解：（1）以Bc部分为研究对象，其受力图如图（b）所示。MB F 012Fcy 2 -q 22 02所以Fcy 20kNX0, FbxFcx0Y0, FByFcy2q0所以FBy =20kN(2)以c邛B分为研究对象，其受力图如图(c)所示X 0 ，Fcx 0所以 Fbx 0Me F 0Fey 4 Q 3 Fd 2 0所以 FD 93.3kNFeFdFeyQ 033.3kN（3）以AB部分为研究对象，其受力图如图（d）所示。X所以AxAxFbx0 QFbx00（六）解

15、:0 , FAy q 2 FBy0FAy=60kN12MA F 0 , MA q 22 FBy 2 0 2y所以 MA 80kNgm 取BC部分为研究对象，其受力图如图（b）所示。Mb所以F 0 , Fi 2qFi 20kN22 0（2）取E哨B分为研究对象,Me F 0 , F2sin30o其受力图如图（c）所示。2-q 22 2Fi 02所以F2 80kN取ABCFB分为研究对象,X 0 , Fax 0其受力图如图（d）所示Y 0 , 所以FAy q 4 Fl 0FA =60kNAyMa F所以1 0 , Ma -qMA 80kNgm242F1 4 0B两点的速度方向如图（七）解：杆AB作

16、平面运动，A 由速度投影定理，有B cos30oA2rB 3杆OC的角速度为O1 4.62rad. s一、作图题(10分)如下图所示，不计折杆AB和直杆CD的质量，A B、C处均为较链连接。试分别画出图中折杆 AB和 直杆CD的受力图。、填空题(30分，每空2分).如下图所示，边长为a=1m的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向 。点简化可得到:主矢为 Fr ( , , ) N;主矩为 M O ( , , )。.如下图所示的平面机构，由摇杆 OiA、O2B, “T字形”刚架ABCD连杆DE和竖直滑块E组成， O1O2水平，冈I架的C曲垂直AB段，且AB=OQ2,已知AO1 BO2 l ,

17、DE=4l , 01A杆以匀角速度 绕0i轴逆时针定轴转动，连杆 DE的质量均匀分布且大小为 M。根据刚体五种运动形式的定义，则“ T字形”刚架ABCD勺运动形式为,连杆DE的运 动形式为。在图示位置瞬时，若OiA杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为 CDE 60,则在该瞬时：A点的 速度大小为, A点的加速度大小为 , D点的速度大小为 ,连杆 DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为 ，连杆 DE的角速度大小为,连杆DE的动量大小为,连杆DE的动能大小为。三、计算题（20分）如左下图所示，刚架结构由直杆A3口折杆BC组成,A处为固定端，B处为辗轴支座，C处为中间钱。所受荷载如图所示。已知 F=40 kN, M= 20kNm, q=10kN/n）a=4m。试求A处和B处约束力。四、计算题（20分）机构如右上图所示，0i和。2在一条竖直线上，长度01A 200mm的曲柄01A的一端A与套筒A用银链连接，当曲柄01A以匀角速度12r