新高考艺术生数学基础复习讲义 考点28 定义域（学生版）

1、8/8考点28 定义域知识理解概念定义域：在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域定义域的求法具体函数求定义域已知函数解析式求定义域，一般遵循下面原则，列出不等式组解不等式。分式：分母不为0根式：开偶次方根，被开方数大于等于0对数：对数的真数大于0，底数大于0且不等于1指数：指数的底数大于0且不等于1正切：无以上情况定义域为R，实际应用题实际考虑(二)抽象函数求定义域未知解析式函数的定义域求解：一般遵循对应法则不变，括号内同范围1.若yf(x)的定义域为(a，b)，则解不等式ag(x)b即可求出yf(g(x)的定义域；2.若yf(g(x)的定义域为(a，b)，则求

2、出g(x)在(a，b)上的值域即得f(x)的定义域考向分析考向一 具体函数求定义域【例1】(1)(2021浙江高三学业考试)函数的定义域是( )ABCD(2)(2021全国高一课时练习)函数的定义域是( )ABCD【方法总结】1.不要对解析式进行化简变形，以免定义域变化2.当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集【举一反三】1(2020云南省保山第九中学高三开学考试(理)函数的定义域是( )ABCD2(2021山东日照市高一期末)已知函数，则函数的定义域为( )ABCD3(2020福建高三学业考试)函数的定义域为( )ABCD考向二

3、抽象函数求定义域【例2】(1)(2020全国高三专题练习)已知函数的定义域是，则函数的定义域是( )ABCD(2)(2020黑龙江哈尔滨市高三月考(理)已知函数的定义域是，则函数的定义域为( )ABCD(3)(2021四川资阳市)已知函数的定义域为，则函数的定义域为( )ABCD【方法总结】求定义域口诀定义域是何含义，自变量要有意义分式分母不为零，对数真数只取正偶次根式要非负，三者结合生万物和差积商定义域，不等式组求交集抽象函数定义域，对应法则内相同【举一反三】1(2020河南南阳市高三期中)已知函数的定义域，则函数的定义域为( )ABCD2(2020甘谷县第四中学高三月考)已知函数y=f(x

4、+1)定义域是-2，3，则y=f(2x-1)的定义域是( )A0，B-1，4C-5，5D-3，73(2020甘肃张掖市第二中学高三月考)已知函数的定义域为，则函数的定义域为( )ABCD考向三 根据定义域求参数【例3】(2020全国高三专题练习)若函数的定义域为，则实数的取值范围是( )ABCD【方法总结】1.根据函数的定义域为R，得到不等式恒成立，分和两种情况讨论，结合二次函数图象的特征得到不等关系求得结果.2.不等式的解是全体实数(或恒成立)的条件是：当时，；当时，； 不等式的解是全体实数(或恒成立)的条件是当时，；当时，【举一反三】1(2020全国高三专题练习)若函数的定义域为，则实数取

5、值范围是( )A B C D2(2020上海交通大学附属中学浦东实验高中高三期中)函数的定义域是，则的取值范围是_3(2018安徽省怀宁县第二中学高三月考(理)已知函数的定义域为，则实数的取值范围是_强化练习一、单选题1(2021广西)函数的定义域为( )ABCD2(2020山西太原市高三期中)函数的定义域是( )ABCD3(2020全国高三专题练习)x0，2，y的定义域为( )ABCD4(2020宁夏石嘴山市第一中学高三期中)函数的定义域是( )ABCD5(2020扬州大学附属中学高三月考)若集合，函数的定义域为B，则( )ABCD6(2020太原市山西大附中高三期中)函数的定义域是( )A

6、BCD7(2020陕西省黄陵县中学高三期中(理)函数的定义域为( )ABCD8(2020安徽高三月考(文)已知函数，则函数的定义域为( )ABCD9(2020新疆实验高三月考)已知函数定义域是，则的定义域是( )ABCD10(2020南昌市第十九中学)已知函数的定义域为，设的定义域为，则( )ABCD11(2020河南南阳市南阳中学高三月考(文)函数则的定义城是( )ABCD12(2020黑龙江哈尔滨市高三月考)已知函数的定义域为，则的定义域为( )ABCD13(2020黑龙江牡丹江市牡丹江一中高三开学考试(理)已知函数f(x)的定义域为3，6，则函数y的定义域为( )A，)B，2)C(，)D

7、，2)14(2020全国高三专题练习(理)已知函数的定义域是，则函数的定义域是( )ABCD15(2020安徽省涡阳第一中学高三月考(文)已知函数f(x)的定义域是1，1，则函数g(x)的定义域是( )A0，1B(0，1)C0，1)D(0，116(2020全国高三专题练习(理)函数，则f(2x-1)的定义域是( )ABCD二、填空题17(2021湖北恩施土家族苗族自治州高一期末)函数定义域为，则函数的定义域为_18(2021贵溪市实验中学高三一模)函数的定义域是_19(2021北京高三期末)函数的定义域为_.20(2020福建省长乐第一中学高三月考)若函数的定义域是，则函数的定义域是_.21(2020上海市进才中学高三期中)函数的定义域是_.22(2020河北高三月考)函数的定义域为_23(2020九龙坡区重庆市育才中学高三开学考试)已知的定义域为，则的定义域为_24(2020合肥一六八中学高三月考(理)已知函数的定义域是，则的定义域是_25(2020西藏山南二中高三月考)已知函数的定义域为，则函数的定义域为_26(2020全国高三专题练习)已知函数的定义域是，则函数的定义域为_.27(2020全国高三专题练习)已知函数的定义域为，则函数的定义域为_28(2020全国高三专题练习)若函数f(x)的定义域为R，则a的取值范围为_29(2020全国高三专题练习)已知函数的定