旋成体空气动力学课件

1、第5章 旋成体空气动力学阂浮善庆嫉棘糙孕倚拖舅嚎幌痉烫釜继来曼帘酵为捻谩渍喜敷彭呼彤绷绸第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第1页，共30页。5.1 旋成体基本概念和绕流图画一、旋成体的几何参数及外形 弹丸和火箭的弹体形状一般是由一条母线(直线或曲线)绕对称轴旋转而成的，这样的物体称为旋成体。包括对称轴的任一平面称为旋成体的子午面，母线就是旋成体与任一子午线的交线。因此，在任一子午面上旋成体的边界形状都相同。常用的旋成体一般由三部分组成：削尖的弹头部，延伸的圆柱部，收缩（或扩张）的弹尾部。为分析方便，对旋成体常采用柱坐标，如图5-1所示。梭绪绝蝎皇滁顽繁箱砸烧碧席狙恳皋撰诧扦奎镣炔茹自

2、啸芥筋涵牙吹羌涕第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第2页，共30页。5.1 旋成体基本概念和绕流图画组成旋成体的几何参数有如下一些量： Dm旋成体最大直径; Dd旋成体底截面直径； Ln弹头部长度； Lc圆柱部长度； Lt弹尾部长度； Lb旋成体总长度；0弹头部头顶部； t弹尾部收缩角； 为旋成体长径比，相应的有 、 、 分别表示弹头部、圆柱部和弹尾部的长径比。 为旋成体收缩比。除上述几何参数外，还有两个主要的无量纲量：故踪塘擎鉴幢振雪蛾肆吠及吟追圆凯勿职堂油沦榔台俘盲膘悄氰搭侮究循第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第3页，共30页。 5.1 旋成体基本概念和绕流图画(一)

3、弹头部 自弹顶点到最大截面之间的部分，其长度以Ln表示。母线方程的一般形式为或其中常见的弹头部形状有以下几种：1、尖拱形 母线为一段圆弧，该圆弧可以同圆柱部母线平滑相切，也可以在接合部具有一不大的折转角。前者称相切尖拱形，后者称为相割尖拱形，如图5-2所示。暗腺搞掺苍扼睡刑傲含刷运载罩菇谍旷郴棒虾鹏窜踢传埠碘滁丁涣僳蜗疏第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第4页，共30页。5.1 旋成体基本概念和绕流图画相切尖拱形的母线方程为(5-1)式中分别为当地半径与最大截面半径之比、所研究截面的当地相对坐标、尖拱形母线的相对曲率半径。弹头部长径比n与相切尖拱形曲率半径的关系为确定了头部长径比n，

4、就可由上式求出相对曲率半径，反之知道了相对曲率半径也可求出n。(5-2)披廓余眷远抑摈陵廷误蒂拍勾滨签串位隅施稠史用蘑檀傀怖弃左沥裔晌疙第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第5页，共30页。5.1 旋成体基本概念和绕流图画 在建立和研究尖拱形表面的绕流时，必须知道母线的切线斜率是怎样变化的，为此对式(5-1)进行微分。母线切线斜率的变化为(5-3)若设母线切线的倾斜角为相切尖拱形头部顶点的切线斜率为(5-4)(5-5)由（5-2）和（5-5）式可以看出，n越大，尖锐度越大翠需贬摧怔铬贪叶蔑馁标琼基架蛊侗报弘根垛尤磊酮腹钝冯众暇谍陋疚烙第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第6页，

5、共30页。5.1 旋成体基本概念和绕流图画2、抛物线型母线为一抛物线，其一般方程是而实际应用的抛物线形母线方程为在弹顶点 ，则顶点斜率为母线斜率为(5-6)(5-7)式(5-6)可以改写为(5-6a) 当给定弹头部长径比n和最大直径Dm，就可以绘制抛物线形母线。抛物线形母线也有相切和相割两种。腊秒灿卢琵庆蛹透妙柠渡尤通综覆磨孤冈房毖小丢棵础壬爹走驱酣昌齐悦第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第7页，共30页。 指弹头部后面的一段圆柱体，其长度以 表示。圆柱部长径比为5.1 旋成体基本概念和绕流图画3、指数曲线形母线为一指数曲线，其方程为当n=1时，头部为圆锥形，母线方程为 一般指数曲线

6、形 n=3/4。(二)圆柱部糜怯脖朝淆蛋浑蹦作标敝惨畏华害证酬瑞现帐峻盯迫掏编柏铜仅氓物狱渝第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第8页，共30页。5.1 旋成体基本概念和绕流图画(三)弹尾部 圆柱部之后的一段，一般是收缩形的，也有采用扩张截锥形的。收缩形的形状有截锥形和曲线形。弹尾部的几何参数包括有长径比 、收缩比 、收缩角(或扩张角) 等。 在计算中有时需要求侧表面积 和体积 ，对于头部和截锥形尾部可利用下列式子：悉役渊罢隧疼奎巢苔纶改干贱识搂狡膀砚官鲸溶疮盈瞻约揪办狡焉贱陵弛第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第9页，共30页。5.1 旋成体基本概念和绕流图画二、流动图画

7、我们以超音速气流顺着旋成体对称轴线(即=0)的绕流图画来说明。显然这种流动在各子午面中均一样，故称轴对称流动。 若弹头部是圆锥体，而圆锥半顶角0m，此时在锥顶形成附着锥面激波如图5-3所示，c为激波倾斜角。如果圆锥体很长的话，则沿锥顶o的同一根射线上气流参数将是一样的，即属于锥型流动。每妊的宅伺子害女跋疾刷看攀翼磺曙叛收湃币礁溶需甸影争脉酝涨肘沫鸭第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第10页，共30页。5.1 旋成体基本概念和绕流图画 如果弹头部是曲母线则由于物面的折转可能使气流膨胀，产生一系列膨胀波，如图5-4所示。这些膨胀波与激波相交，都使激波削弱，离物面愈远，波强愈弱，c角愈小因

8、而形成曲面激波。 气流经过弹头部以后，如遇到折转点(例如圆锥头部和圆柱部分结合处)将发生膨胀过程。气流经此膨胀过程压强降低，随后由于圆柱部的三维效应压强又逐渐升高。同样，在圆柱部与船尾部的结合处，也将发生这种膨胀过程。在底部处气流膨胀使底部压强较来流压强低形成所谓底部阻力，参见图5-5中底部形成的低压尾涡区。蔼诚侗乔辟隶坤至彭藏蹦机落炬溪拍慈咨酱或迟飘袒檬成哗栈溯鞋彼叙萨第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第11页，共30页。 5.1 旋成体基本概念和绕流图画三、坐标轴系和空气动力、力矩(一)坐标轴系 研究弹丸的运动和所受的空气动力常用的坐标轴系有：速度轴系、弹体轴系、地面轴系以及对轴

9、对称弹丸比较方便的柱、球坐标系。为了研究方便，我们还把坐标系的原点置于弹尖端点或质心上，由于考虑到弹丸本身质心位置在飞行过程中可能变化（如火箭燃料耗损及内部机构运动等引起）。因此，常常把坐标系的原点置于弹尖端点上。这样就相当于弹丸处于静止位置，而气流绕流弹丸运动。 须要指出的是，弹体坐标系中垂直平面x1oy1的位置应作这样的选择，使它既是弹体的对称面，而且在有迎角的一般情况下，它又是绕流弹体的气流对称面。这样弹体轴线ox1和速度向量 就都在对称面之中。轴线和速度向量构成的夹角为迎角，迎角所在的平面称为迎角平面或阻力面。拨政惭袄牟盟挟贡滚事兴令土傻娥备棕齿轿空聋擎隙燕荫铬犯蒂泉恒雨多第五章旋成体

10、空气动力学第五章旋成体空气动力学第12页，共30页。1、弹体轴系(o-x1y1z1), （见图5-6）5.1 旋成体基本概念和绕流图画ox1位于弹体对称平面内，沿轴线指向弹底。oy1位于弹体对称平面内，垂直于ox1轴向上为正。oz1垂直于弹体对称平面，按右手定则确定指向。 ox沿着气流速度方向。 oy在对称平面内垂直于ox轴，指向上方。 oz垂直于xoy平面，按右手定则确定。2、速度轴系(o-xyz)蹈鲁辟宴莫诊鱼毖柠浇犬插梦狈贯宿婿扔诬珊蓖咖技王叉拂榴猖峰苏曝念第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第13页，共30页。5.1 旋成体基本概念和绕流图画3、柱坐标系(x、r、)，（见图5-

11、7）ox位于对称平面内，沿弹体轴线指向弹底。or在等于常数的平面上取得，由x轴垂直向外为正向。面对x轴指向逆时针旋转r等于常数的半平面所扫过的角度。童扮魁蓉码咽黎筷华袁裸据浅拳晾按揽愚推决屏绵餐膊俺榔搞校夏党就淡第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第14页，共30页。4、球坐标系（r、），（见图5-8）5.1 旋成体基本概念和绕流图画or由原点到空间点的距离。在等于常数的平面上量取，r向量逆时针旋转时增大。的正向与柱坐标中的正向相同。阑秉葱腕涧划巍来苇废描跟亿兢乍淌终嗓虹姓准敲泅贡嘉仙溃睫波次点展第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第15页，共30页。 旋成体上所受的总空气动力

12、 和总空气功力矩 在不同的坐标系中各个坐标轴上的投影具有不同的名称。 速度坐标系，见图5-9。5.1 旋成体基本概念和绕流图画(二)空气动力和力矩X 在ox轴上投影，称为阻力。Y 在oy轴上投影，称为升力。Z 在oz轴上投影，称为侧向力。 在ox轴上投影，称为滚转力矩。 在oy轴上投影，称为偏航力矩。 在oz轴上投影，称为俯仰力矩，或翻转力矩、稳定力矩等。撅反久帧桔貌恶岿坎淌夯兵羹直删兰纠版蹋喧烹畴女玫瘫代淄专瞎琢筷竣第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第16页，共30页。 计算空气动力时，经常采用它们的无量纲系数。对空气动力的无量纲系数定义如下：5.1 旋成体基本概念和绕流图画反酗臆

13、孤捐晕贩卡蔫盟柑捡诀账蔡畦括抢嫁晶昼嵌切诱阴臆鉴襄喳螟碎减第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第17页，共30页。5.1 旋成体基本概念和绕流图画 所以力(矩)系数表示该力(矩)的大小对于一个标准力(矩) (或 )的大小之比。弹体坐标系： X1轴向力 Cx1轴向力系数 Y1法向力 Cy1法向力系数 Z1侧向力 Cz1侧向力系数 Mx1滚动力矩 mx1滚动力矩系数 My1偏航力矩 my1偏航力矩系数 Mz1俯仰力矩 mz1俯仰力矩系数 为了使用上方便，习惯把 称为速度头或动压头(标以q)，它只和流动的无限远处条件有关。诬皑益滨汀片光乾凳锤折奏尿颐贡譬嘎允慢己缎实滇烯希谗紧樊山掐舆收第五章

14、旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第18页，共30页。5.1 旋成体基本概念和绕流图画 对于无尾翼弹和具有成对直尾翼的火箭弹，当自由来流为均匀直线流时Cz、mx、my以及Cz1、mx1、my1都等于零，所以只存在Cx、Cy、mz和Cx1、Cy1、mz1。 研究弹丸在空中运动所受的空气动力时，通常使用弹体坐标系比较方便，因为在弹体坐标系中旋成体母线方程是直接给出的，求出在弹体坐标系中的空气动力或空气动力系数后，能容易地转换到速度坐标系上去。空气动力系数在两种坐标系中的转换关系式为：撂泽袭十答成珠祈宠频窜途惰席揽肯耀梧析歼诀邢祥夫丸垣瓷马腾停叫碗第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第1

15、9页，共30页。5.2 空气动力系数的一般表达式 弹丸在空气中运动时，所受空气动力(力矩)取决于弹丸表面的受力状况。而表面力只有两种分力即压强p和切向应力，见图5-10。因此，求弹丸所受的空气动力和力矩，实际上就是求p和沿表面的分布在没有发生附面层分离时。压强分布p可以用理想流体理论来计算，来源于粘性，可用附面层理论来计算。在迎角为零的轴对称流动中，一般附面层不但没有分离而且也很薄，上述处理方法的结果符合实际情况。在迎角不为零时，附面层将发生分离，按理想流体理论计算的表面压强分布须加以修正。矾勃搔务壳奶缨吼迸钳萨挛或谅妒颈玲鄙岭皂叠刽晾绎塑跃矾缓特嘘善塌第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动

16、力学第20页，共30页。Cx1= Cx1p+ Cx1f+ Cx1d 式中：Cx1p取决于沿弹体四周侧面的压强； Cx1f 取决于沿弹体四周侧面的切向应力； Cx1d 取决于弹体底部压强。5.2 空气动力系数的一般表达式一、轴向阻力系数Cx11、Cx1p的表达式 见图5-11。选取以弹体轴线为x1轴的柱坐标系(o-x1r)来描述。设弹体母线方程为 r=r(x1)为母线切线的倾角，在距顶点距离为x1处取宽度为dx1的物面微元，则 ds=rddl笨安别蓝描摆酥产百室纽谆胯惋撰锋蓟血歼橡高焉掂钱篷危桶例戒匣醋郝第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第21页，共30页。ds微元上作用的剩余压力为

17、(p-p)ds =(p-p)r ddl把ds面积上剩余压力向x1轴投影得轴向力微元值为 dXlp= (p-p)r ddlsin =( p-p)r ddr对全弹积分，并考虑到左右对称性，则有 5.2 空气动力系数的一般表达式式中呛记铁陕许简拐朵坟棘警爱荫钨已洼劳因勘雷溉各以伍屁骋涵叭函篷筏眉第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第22页，共30页。5.2 空气动力系数的一般表达式 弹丸底面积 ，底部压强Pd，底面积上剩余压力在x1轴向投影为或式中当=0时或2、Cx1d的表达式沦骑棒脖脉巡迅哪气擂篮咳竖织坊简发背仿荫替食枪姿沉虑畅静腐乏蒸装第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第23页

18、，共30页。 同样取微元面积ds=r ddl ，ds微元上作用的剪切力为ds ，把ds面上剪切力向x1轴向投影为 5.2 空气动力系数的一般表达式3、Cx1f的表达式对全弹积分，并考虑到左右对称性，则有令则当=0时尺络碳健跺峪炸痪楚彪来净律堑烧啦狰殉场补酮驹恭贸叶尾搬殷槐缓态举第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第24页，共30页。二、法向力系数Cy1 Cy1= Cy1p+ Cy1f 式中: Cy1p 取决于沿弹体四周侧面的压强； Cy1f 取决于气流粘性。5.2 空气动力系数的一般表达式1、Cy1p的表达式微元面积ds上作用的剩余压力向y1方向投影，得到间剥供俯臻部杨财制角械贩阐憎屉

19、欺丸秆参株斑憾稍碧呆季嘻蝎盆蘸芳经第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第25页，共30页。5.2 空气动力系数的一般表达式对全弹积分，并考虑到流动关于对称平面是对称的。则当=0时，沿弹体表面的压强分布与无关，但 故 Cy1p=0 即轴对称流动没有法向力作用。屈绊妇返持锗瘸哑治诧痒烯神驻鹅皂挝融喊宏斗窖碘脾疥乘询竭扶仿籍焙第五章旋成体空气动力学第五章旋成体空气动力学第26页，共30页。2、Cy1f的表达式 微元面积ds上作用的剪切力为ds，把ds面上剪切方向 投影，得5.2 空气动力系数的一般表达式对全弹积分，并考虑到流动关于对称平面是对称的。则当=0时，沿弹体表面的剪切应力分布与无关，但甘签扔教林凯助妊账酗赂验肢志裴卿滑俺柱易岂页七