高二数学+复数测试题及答案解析

1、-. z. . . word. 高二数学 复数测试题一选择题共18小题 12015模拟定义运算，则符合条件=0的复数z的共轭复数 对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 22015模拟假设复数aR，i是虚数单位是纯虚数，则实数a的值为A3B3C6D6 32015一模如果复数其中i为虚数单位，b为实数的实部和虚部互为相反数，则b等于ABCD2 42015模拟复数i+i2等于A1+iB1iC1+iD1i 52015二模复数z满足i为虚数单位，则z在复平面对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 62015一模复数z=，则z的共轭复数为ABCD 72015马一模假设复数z=a

2、24+a+2i为纯虚数，则的值为A1B1CiDi 82015一模如图，在复平面，复数z1，z2对应的向量分别是，则复数z1z2对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 92015二模复数z=的共轭复数在复平面上对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 102015一模假设复数z满足1+iz=2i，则|z+i|=ABC2D 112015一模为实数，假设复数z=sin21+icos1是纯虚数，则z的虚部为A2B0C2D2i 122014春元氏县校级期中复数z满足条件：|2z+1|=|zi|，则z对应的点的轨迹是A圆B椭圆C双曲线D抛物线 132014春校级月考在复平面上的平行

3、四边形ABCD中，对应的复数是6+8i，对应的复数是4+6i，则对应的复数是A2+14iB1+7iC214iD17i 142013春期末复数与在复平面上所对应的向量分别是，O为原点，则这两个向量的夹角AOB=ABCD 152011春固镇县校级期中复数z=5+ai的模为13，则a的值为A12B12C12或12D4 162014复数z满足3+4iz=25，则z=A34iB3+4iC34iD3+4i 172013在复平面，复数i2i对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 182012下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为，p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1

4、+i，p4：z的虚部为1Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p4二填空题共7小题 192015模拟假设复数z满足z=i2zi是虚数单位，则|z|= 202015青浦区一模假设复数z=i为虚数单位，则|z|= 212014模拟在复平面上，复数对应的点到原点的距离为 222015闸北区一模复数i是虚数单位是纯虚数，则实数a的值为 232015模拟假设复数z满足34iz=|4+3i|，则z的虚部为 242014校级一模i是虚数单位，假设，则ab的值为 252014复数z=5+2i2i为虚数单位，则z的实部为三解答题共5小题 262014芙蓉区校级模拟复数z=12ii为虚数单位把复数z的共轭复

5、数记作，假设z1=4+3i，求复数z1；z是关于*的方程2*2+p*+q=0的一个根，数p，q的值 272014芙蓉区校级模拟m取何值时，复数z=+m22m15i1是实数； 2是纯虚数 282014秋台江区校级期末复数z1=+10a2i，z2=+2a5i，假设+z2是实数，数a的值 292014春校级月考复数z1=23i，z2=求：1z1z2；2 302014春新兴县校级月考复数z=，假设z2+az+b=1i，1求z； 2设W=a+bi 求|w|高二数学 复数测试题及答案参考答案与试题解析一选择题共18小题12015模拟定义运算，则符合条件=0的复数z的共轭复数对应的点在A第一象限B第二象限C

6、第三象限D第四象限考点：复数的根本概念专题：计算题；新定义分析：首先根据题意设出复数Z，再结合题中的新定义得到一个等式，然后求出复数Z的共轭复数进而得到答案解答：解：设复数Z=a+bi由题意可得：定义运算，所以=Z1+i1+2i1i=0，代入整理可得：ab+a+bi=3+i，解得：a=2，b=1，所以Z=2i，所以 =2+i，所以复数z的共轭复数 对应的点在第一象限应选A点评：解决此类问题的关键是熟练掌握复数的有关概念与复数的几何意义，以及正确理解新定义，并且结合正确的运算22015模拟假设复数aR，i是虚数单位是纯虚数，则实数a的值为A3B3C6D6考点：复数的根本概念专题：计算题分析：利用

7、两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数，把复数化简到最简形式，根据实部等于0，虚部不等于0，求出，实数a的值解答：解：= 是纯虚数，a3=0，a+30，a=3，应选 B点评：此题考察纯虚数的定义，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数32015一模如果复数其中i为虚数单位，b为实数的实部和虚部互为相反数，则b等于ABCD2考点：复数的根本概念；复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bia，bR的形式，利用实部和虚部互为相反数，求出b解答：解：=+i由=得b=应选C点评：此题考察复数的

8、根本概念，复数代数形式的乘除运算，考察计算能力，是根底题42015模拟复数i+i2等于A1+iB1iC1+iD1i考点：虚数单位i及其性质专题：数系的扩大和复数分析：直接由虚数单位i的运算性质求得答案解答：解：i+i2=i1=1+i应选：C点评：此题考察了虚数单位i的运算性质，是根底的会考题型52015二模复数z满足i为虚数单位，则z在复平面对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数的根本概念专题：数系的扩大和复数分析：由复数的除法运算化简复数z，得到对应点的坐标得答案解答：解：由，得=z在复平面对应的点的坐标为，是第一象限的点应选：A点评：此题考察复数代数形式的乘除运算，

9、考察了复数的根本概念，是根底题62015一模复数z=，则z的共轭复数为ABCD考点：复数的根本概念专题：数系的扩大和复数分析：根据共轭复数的定义即可求得答案解答：解：，z的共轭复数为，应选：C点评：此题考察了复数的根本概念，是根底的会考题型72015马一模假设复数z=a24+a+2i为纯虚数，则的值为A1B1CiDi考点：复数的根本概念专题：数系的扩大和复数分析：根据复数的概念确定a的值，即可得到结论解答：解：z=a24+a+2i为纯虚数，即，解得a=2，则=i，应选：D点评：此题考察复数的概念及运算，容易题82015一模如图，在复平面，复数z1，z2对应的向量分别是，则复数z1z2对应的点位

10、于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩大和复数分析：根据复数的几何意义先求出z1，z2即可解答：解：由复数的几何意义知z1=2i，z2=i，则z1z2=2ii=2ii2=12i，对应的点的坐标为1，2位于第四象限，应选：D点评：此题主要考察复数的几何意义以及复数的根本运算，比拟根底92015二模复数z=的共轭复数在复平面上对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义专题：计算题分析：利用两个复数复数代数形式的乘除法求得z，可得它的共轭复数，可得共轭复数在复平面上对应的点的坐标，可

11、得结论解答：解：复数z=+i，=i，它在复平面上对应的点为，在第三象限，应选C点评：此题主要考察复数的根本概念，复数代数形式的乘除运算，复数与复平面对应点之间的关系，属于根底题102015一模假设复数z满足1+iz=2i，则|z+i|=ABC2D考点：复数求模专题：数系的扩大和复数分析：利用复数的运算法则可得z，再利用复数模的计算公式即可得出解答：解：复数z满足1+iz=2i，1i1+iz=1i2i，化为2z=13i，z=，z+i=|z+i|=应选：B点评：此题考察了复数的运算法则、复数模的计算公式，属于根底题112015一模为实数，假设复数z=sin21+icos1是纯虚数，则z的虚部为A2

12、B0C2D2i考点：复数的代数表示法及其几何意义专题：数系的扩大和复数分析：利用复数的实部为0，虚部不为 0，求出表达式，解得z的虚部的值解答：解：为实数，假设复数z=sin21+icos1是纯虚数，kZ，cos1=2，应选：C点评：此题考察了复数运算法则和几何意义，属于根底题122014春元氏县校级期中复数z满足条件：|2z+1|=|zi|，则z对应的点的轨迹是A圆B椭圆C双曲线D抛物线考点：复数求模；轨迹方程专题：数系的扩大和复数分析：设复数z=*+yi，*，yR，由模长公式化简可得解答：解：设复数z=*+yi，*，yR，|2z+1|=|zi|，|2z+1|2=|zi|2，2*+12+4y

13、2=*2+y12，化简可得3*2+3y2+4*+2y=0，满足42+22430=200，表示圆，应选：A点评：此题考察复数的模，涉及轨迹方程的求解和圆的方程，属根底题132014春校级月考在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i，对应的复数是4+6i，则对应的复数是A2+14iB1+7iC214iD17i考点：复数的代数表示法及其几何意义专题：平面向量及应用分析：利用复数的几何意义、向量的平行四边形法则即可得出解答：解：由平行四边形法则可得：，解得，应选D点评：熟练掌握复数的几何意义、向量的平行四边形法则是解题的关键142013春期末复数与在复平面上所对应的向量分别是，O为原点，

14、则这两个向量的夹角AOB=ABCD考点：复数的代数表示法及其几何意义；数量积表示两个向量的夹角专题：计算题分析：由条件求得|、|、 的值，再由两个向量的夹角公式求得这两个向量的夹角AOB的值解答：解：对应的复数为 =i，对应的复数为 ，|=1，|=2，=0+1=，设这两个向量的夹角AOB=，则cos=，=，应选A点评：此题主要考察复数的代数表示及其几何意义，两个向量的夹角公式的应用，属于根底题152011春固镇县校级期中复数z=5+ai的模为13，则a的值为A12B12C12或12D4考点：复数求模专题：计算题分析：根据题意求得复数的模，得到关于a的方程式，解之可求得结果解答：解：复数z=5+

15、ai的模为，所以=13a=12或12应选C点评：此题考察复数代数形式的运算，复数的分类，是根底题162014复数z满足3+4iz=25，则z=A34iB3+4iC34iD3+4i考点：复数相等的充要条件专题：数系的扩大和复数分析：根据题意利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得z的值解答：解：复数z满足3+4iz=25，则z=34i，应选：A点评：此题主要考察两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于根底题172013在复平面，复数i2i对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义专题：数系的扩大和复数分析：首先进展复

16、数的乘法运算，得到复数的代数形式的标准形式，根据复数的实部和虚部写出对应的点的坐标，看出所在的象限解答：解：复数z=i2i=i2+2i=1+2i复数对应的点的坐标是1，2这个点在第一象限，应选A点评：此题考察复数的代数表示法及其几何意义，此题解题的关键是写成标准形式，才能看出实部和虚部的值182012下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为，p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为1Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p4考点：复数的根本概念；命题的真假判断与应用专题：计算题分析：由z=1i，知，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为1

17、，由此能求出结果解答：解：z=1i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为1，应选C点评：此题考察复数的根本概念，是根底题解题时要认真审题，仔细解答二填空题共7小题192015模拟假设复数z满足z=i2zi是虚数单位，则|z|=考点：复数求模；复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：由题意可得1+iz=2i，可得z=，再利用两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质求得z的值，即可求得|z|解答：解：复数z满足z=i2zi是虚数单位，z=2iiz，即1+iz=2i，z=1+i，故|z|=，故答案为 点评：此题主要考察两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，求复数的模，属于根底

18、题202015青浦区一模假设复数z=i为虚数单位，则|z|=考点：复数求模专题：数系的扩大和复数分析：利用复数的运算法则模的计算公式即可得出解答：解：复数z=1+2i|z|=故答案为：点评：此题考察了复数的运算法则模的计算公式，属于根底题212014模拟在复平面上，复数对应的点到原点的距离为考点：复数的根本概念专题：数系的扩大和复数分析：利用复数的除法运算化简，得到该复数对应点的坐标，然后由两点间的距离公式求解解答：解：=复数对应的点为，复数对应的点到原点的距离为故答案为：点评：此题考察了复数代数形式的乘除运算，考察了复数的根本概念，考察了两点间的距离公式，是根底的计算题222015闸北区一模

19、复数i是虚数单位是纯虚数，则实数a的值为4考点：复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩大和复数分析：化简复数为a+bia，bR，然后由复数的实部等于零且虚部不等于0求出实数a的值解答：解：=复数是纯虚数，解得：a=4故答案为：4点评：此题考察了复数的除法运算，考察了复数的根本概念，是根底题232015模拟假设复数z满足34iz=|4+3i|，则z的虚部为考点：复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：首先求出|4+3i|，代入后直接利用复数的除法运算求解解答：解：|4+3i|=由34iz=|4+3i|，得34iz=5，即z=z的虚部为故答案为：点评：此题考察了复数代数形式的乘除运算，考察了复数的根

20、本概念，是根底题242014校级一模i是虚数单位，假设，则ab的值为3考点：复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：把给出的等式的左边利用复数的除法运算化简，然后利用复数相等的条件求出a，b的值，则答案可求解答：解：由，得所以b=3，a=1则ab=13=3故答案为3点评：此题考察了复数代数形式的乘除运算，考察了复数相等的条件，复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是根底题252014复数z=5+2i2i为虚数单位，则z的实部为21考点：复数的根本概念；复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩大和复数分析：根据复数的有关概念，即可得到结论解答：解：z=5+2i2=25+20i+4i2=254

21、+20i=21+20i，故z的实部为21，故答案为：21点评：此题主要考察复数的有关概念，利用复数的根本运算是解决此题的关键，比拟根底三解答题共5小题262014芙蓉区校级模拟复数z=12ii为虚数单位把复数z的共轭复数记作，假设z1=4+3i，求复数z1；z是关于*的方程2*2+p*+q=0的一个根，数p，q的值考点：虚数单位i及其性质专题：数系的扩大和复数分析：I利用复数的运算法则即可得出；II利用实系数一元二次方程虚根成对原理、根与系数的关系即可得出解答：解：由题意得=1+2i，z1=2iz是关于*的方程2*2+p*+q=0的一个根，则也是关于*的方程2*2+p*+q=0的一个根，=2=

22、，=，解得p=4，q=10点评：此题考察了复数的运算法则、实系数一元二次方程虚根成对原理、根与系数的关系、共轭复数的定义，考察了计算能力，属于根底题272014芙蓉区校级模拟m取何值时，复数z=+m22m15i1是实数； 2是纯虚数考点：复数的根本概念；复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：1题目给出的复数的实部含有分式，要使给出的复数时实数，需要其虚部等于0，实部的分母不等于0；2要使给出的复数是纯虚数，需要虚部不等于0，实部的分子等于0，分母不等于0解答：解1要使复数z=+m22m15i是实数，则当m=5时，z是实数；2要使复数z=+m22m15i是纯虚数，则m=3或m=2当m=3或m=2时，z是纯虚数点评：此题考察复数的根本概念，关键是读懂题意