波动光学及医学应用-课件

光学篇（Optics)

波动光学(WaveOptics)几何光学(GeometricalOptics)X射线(X-ray)激光(Laser)光学篇（Optics)

波动光学(WaveOptics)1第八章波动光学及医学应用4000Å紫7600Å红第八章波动光学及医学应用4000Å7600Å2第八章波动光学及医学应用光的干涉光的衍射光的偏振第八章波动光学及医学应用光的干涉3

人类对光本质的认识：牛顿的微粒说（Particletheory）==>惠更斯的波动说（Wavetheory）==>麦克斯韦电磁波说（Electromagneticwavetheory）==>爱因斯坦的光量子说（Quantumlighttheory）光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素第八章波动光学及医学应用人类对光本质的认识：光是人类以4萌芽时期几何光学时期波动光学时期量子光学时期现代光学时期发展时期

微粒学说波动学说波粒二象性(wave-particleduality)第八章波动光学及医学应用光学发展简史远古世纪轴161718192021萌芽几何光学波动光学现代光学量子光学过渡时期波动理论逐惭形成萌芽时期发展时期微粒学说波粒二象性第八章波动光学及医学应5第八章波动光学及医学应用4000Å紫7600Å红可见光的范围光本质上是种电磁波，可见光波长为400~760nm之间。光的干涉、衍射现象证明了光的波动性，而偏振现象则证明了光的横波性质。红760nm~630nm

橙630nm~590nm

黄590nm~570nm

绿570nm~500nm

青500nm~460nm

蓝460nm~430nm

紫430nm~400nm第八章波动光学及医学应用4000Å7600Å可见光的范围光6

光的干涉(interferenceoflight)：满足一定条件的两束光重叠时,在叠加区域形成稳定、不均匀的光强分布的现象.

彩色的肥皂泡光的干涉在历史上曾作为光的波动性的重要例证.§8-1光的干涉1光的干涉(interferenceoflight)：满7一、光的相干性：任何发射光波的物体称为光源。光是电磁波。可见光是能引起人的视觉的那部分电磁波。光源

（lightsource）相干条件：(coherentcondition)频率相同(thesamefrequency)振动方向相同(thesamedirectionofvibration)相位差恒定(constantphasedifference)§8-1光的干涉21、相干光(coherentlight)

：相干光源发出的光。P21一、光的相干性：任何发射光波的物体称为光源。光源（ligh8物质发光的基本单元——分子、原子等从具有较高能量的激发态向具有较低能量的状态(基态或低激发态)跃迁时,发射的一个电磁波波列(wavetrain).

普通光源的发光机理:

原子的发光跃迁基态激发态

跃迁（transition）自发辐射(spontaneousemission）波列波列长

L=Δt

c=3m跃迁过程的持续时间约为10-8s§8-1光的干涉3物质发光的基本单元——分子、原子等从具有较高能量的激发态向具9

普通光源发光特点原子发光是断续的,每次发光形成一长度有限的波列,各原子或同一原子各次发出的波列,其频率和振动方向可能不同；来自两个光源或同一光源的两部分的光,不满足相干条件,叠加时不产生干涉现象.§8-1光的干涉4独立（同一原子不同时刻发的光）独立

（不同原子同一时刻发的光）··自发辐射普通光源发光特点§8-1光的干涉4独立（同一原子不同时刻10

相干光的获得方法

分割振幅法（divisionofamplitude）

分割波阵面法（divisionofwavefont）将光源上同一原子同一次发的光分成两部分,再使它们叠加.光的相干性与波列*光源§8-1光的干涉5相干光的获得方法分割振幅法分割11二、光程与光程差:光在介质中传播时，光振动的相位沿传播方向逐点落后。光传播一个波长的距离，相位变化2

。

相位差在分析光的干涉时十分重要，为便于计算光通过不同媒质时的相位差，引入“光程”的概念。1.光程

(opticalpath)介质中：几何路程r，波速u，波长

，折射率n。真空中：路程L，波速c，波长

。时间t，频率f。

L=ct=nu·t=nr§8-1光的干涉6二、光程与光程差:光在介质中传播时，光振动的相位沿传播方向逐12光程:

L=nr,光波在介质中所经历的几何路程r与该介质的折射率n的乘积。n1r1n2r2nmrm

…………光程：L=

(niri

)2.光程差（opticalpathdifference）：3.相位差和光程差的关系：意义：把光在介质中通过的几何路程按相位变化相同折合到真空中的路程——可以统一用真空中的波长来计算.§8-1光的干涉7光程:L=nr,光波在介质中所经历的几何路程r与该介质的折13·S1S2r1r2dnp解：例

如图，在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质。求：光由S1、S2到

P的相位差

。§8-1光的干涉8·S1S2r1r2dnp解：例如图，在S2P间插入折射14·FABCaBC§8-1光的干涉9S

acb··S

通过薄透镜的近轴光线具有等光程性.·FABC焦平面焦平面使用透镜不会产生附加光程差，物点到象点各光线之间的光程差为零——等光程性（aplanatism）。·FABCaBC§8-1光的干涉9Sacb··S通过薄15托马斯·杨(T.Young,1773-1829)英国人1801年,托马斯

杨完成了一个判别光性质的关键性实验.观察屏上有明暗相间的等间距条纹,这只能用光是一种波来解释.杨还由此测出了光的波长.三.杨氏双缝干涉（double-slitinterference）实验§8-1光的干涉101.实验方法及现象：托马斯·杨(T.Young,1773-1829)英国人16

相干光的产生:分波阵面法实验中,D>>2a,一般D

约1m,而2a

约10-4m,

S1和S2是同相波源.§8-1光的干涉11Pr1r2x

rDSS1S22aAB相干光的产生:分波阵面法实验中,D>>2a,一般D172.干涉规律§8-1光的干涉12

光程差的计算设实验在真空（或空气）中进行，则由S1和S2所发出的光波到P点的光程差为：Pr1r2x

rDSS1S22a

2.干涉规律§8-1光的干涉12光程差的计算设实验在真空18明纹中心两相邻明纹间距干涉相长（constructiveinterference），明纹（brightfringe）干涉明条纹的位置k=0时，x=0，δ=0，为零级明纹或中央明条纹§8-1光的干涉13Pr1r2x

rDSS1S22a

明纹中心两相邻明纹间距干涉相长（constructivei19暗纹中心

两相邻暗纹间距干涉暗条纹的位置§8-1光的干涉14Pr1r2x

rDSS1S22a

干涉相长（destructiveinterference），暗纹（darkfringe）暗纹中心两相邻暗纹间距干涉暗条纹的位置§8-1光的干涉120(1)一系列平行的明暗相间的条纹；x=0有

k=0，在O处为明条纹，在O点两侧对称分布明暗相间纹。

(2)

不太大时条纹等间距。k=0,0级明纹k=1,1级明纹k=2,2级明纹k=1,1级明纹k=2,2级明纹3.干涉条纹分布的特点§8-1光的干涉15用不同波长的单色光源做实验时，条纹的间距不相同，波长短的单色光条纹间距小；波长长的单色光条纹间距大。(3)(1)一系列平行的明暗相间的条纹；x=0有k=0，在O处21(4)如果用白光做实验，只有中央明条纹是白色的，其他各级都是由紫到红的彩色条纹。§8-1光的干涉16

杨氏双缝实验不仅证实了光的波动理论，同时还提供了测量光波波长的方法，在历史上实现了第一次测定光波波长这个重要的物理量。(4)如果用白光做实验，只有中央明条纹是白色的，其他各级都是22

相邻明条纹(或相邻暗条纹)间距实验装置一定,条纹间距与波长有关.波长一定,条纹间距随狭缝宽度而变.§8-1光的干涉17相邻明条纹(或相邻暗条纹)间距实验装置一定,条纹间距与波234.杨氏干涉实验的应用——测量光波波长方法一方法二干涉问题分析要点(1)搞清发生干涉的光束；(2)计算波程差(光程差)；(3)搞清条纹特点：形状、位置、级次分布等.§8-1光的干涉184.杨氏干涉实验的应用——测量光波波长方法一方法二干涉问题分24例1

在双缝干涉实验中,用钠灯作光源,其波长

=589.3nm,屏与双缝的距离D=500mm.求：⑴在2a=1.2mm和2a=10mm两种情况下相邻明条纹间距为多大？(2)若相邻明条纹的最小分辨率距离

x=0.065mm,能分清干涉条纹的双缝间距最大为多少？(2)解：(1)§8-1光的干涉19例1在双缝干涉实验中,用钠灯作光源,其波长=589.3n25明纹中心位置两相邻明纹间距暗纹中心位置

两相邻暗纹间距§8-1光的干涉杨氏干涉实验的应用——测量光波波长方法一方法二明纹中心位置两相邻明纹间距暗纹中心位置两相邻暗纹间距§8-26在双缝干涉实验中：（1）如何使屏上的干涉条纹间距变宽？（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的干涉条纹有何变化？（3）若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何变化？思考:§8-1光的干涉20？在双缝干涉实验中：（1）如何使屏上的干涉条纹间距变宽？（2）27（1）若D、a

已定，只有

，条纹间距变宽。若

已定，只有D↑、a↓（仍然满足2a>>)，条纹间距变宽。两相邻明纹（或暗纹）间距§8-1光的干涉21（1）若D、a已定，只有，条纹间距变宽。若已定，只有28

n水>n空气实验装置放入水中后条纹间距变小。（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的干涉条纹有何变化？§8-1光的干涉22n水>n空气实验装置放入水中后条纹间距变小。（2）将29（3）两条缝的宽度不等，使两光束的强度不等；虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的强度不再为零，条纹的可见度变差。Io

2

-2

4

-4

4I1现：可见度差原：可见度好振幅比

决定可见度的因素：光源的宽度光源的单色性IImaxImino

2

-2

4

-4

§8-1光的干涉23（3）两条缝的宽度不等，使两光束的强度不等；虽然干涉条纹中心30例2

用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？解:

用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有§8-1光的干涉24例2用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰解:用白光照31

将

红=7600Å，

紫=4000Å代入得

k=1.1这一结果表明：在中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。由

xk红=

x(k+1)紫的临界情况可得因为k只能取整数，所以应取

k=2§8-1光的干涉25将红=7600Å，紫=4000Å代32四.洛埃德镜（Lloydmirror）实验

当屏幕P移至L处,从S1和S2到L点的光程差为零,但是观察到L点为暗条纹——验证了反射时有相位

突变,即是有半波损失（half-waveloss）存在.缝光源虚光源反射镜§8-1光的干涉26问题：当屏移到P

位置时，在屏上的L点应该出现暗条纹还是明条纹？

S1S2PL四.洛埃德镜（Lloydmirror）实验当屏幕P移至L33媒质1光疏媒质媒质2光密媒质n1n2折射波反射波入射波即是光从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面上反射时将发生半波损失。折射波无半波损失。半波损失若

n1<n2光从光疏介质(折射率较小)射向光密介质(折射率较大)时反射光的相位较之入射光的相位跃变了

,相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差,称为半波损失.§8-1光的干涉27洛埃德镜实验不但显示了光的干涉现象，证实了光的波动性，而且更重要的是它证明了光由光疏介质射向光密介质表面发生反射时，反射光会发生半波损失。媒质1光疏媒质媒质2光密媒质n1n2折射波反射波入射波即34(1)反射光与入射光比较n1<n2 有半波损失(2)经介质膜上下界面两反射光比较n1>n2 无半波损失有半波损失n1<n2,n2>n3或n1>n2,n2<n3无半波损失或n1<n2<n3n1>n2>n3n3n2n1n1n2§8-1光的干涉28

讨论:(1)反射光与入射光比较n1<n2 有半波损失(2)经351、现象：白光照在肥皂膜及水面油膜上，能观察到彩色花纹。2、产生原因：光照在透明薄膜时，在膜前后两个表面都有部分反射，这些反射波来自同一光源，只是经历了不同的路程而有恒定的相位差，因而是相干的，它们相遇时就会发生干涉现象。§8-1光的干涉29五.薄膜干涉（filminterference）1、现象：白光照在肥皂膜及水面油膜上，能观察到彩色花纹。§8363、干涉条纹分析①光程差δ=2nd②干涉条件：

=2nd=k

(k=1，2，…)

d=k

/2n，干涉相消，暗条纹

=2nd=(2k-1)

/2，(k=1，2，…)

d=(2k-1)

/4n，干涉相长，明条纹§8-1光的干涉30

入射光垂直入射时：

(设膜置于真空或空气中）ndn1n2n1=n2<n3、干涉条纹分析①光程差δ=2nd§8-1光的干涉30入37③讨论：膜上下为同种介质时：n1=n2>n(膜上表面无半波损失，膜下表面有半波损失)n1=n2<n(膜上表面有半波损失，膜下表面无半波损失)

=2nd=k

(k=1，2，…)

干涉相消，暗纹

=2nd=(2k-1)

/2(k=1，2，…)

干涉相长，明纹§8-1光的干涉31n2nn1d③讨论：§8-1光的干涉31n2nn1d38膜折射率介于上下媒质折射率之间时：

n1>n>n2

(膜上下表面均无半波损失)

n1<n<n2

(膜上下表面均有半波损失)

=2nd=k

(k=1，2，…)

干涉相长，明纹

=2nd=(2k-1)

/2(k=1，2，…)

干涉相消，暗纹§8-1光的干涉32n2nn1d膜折射率介于上下媒质折射率之间时：§8-1光的干涉32n239反射光的光程差(假设膜上下为同种媒质)PLC34E

5A1B2SD

n2>n1 §8-1光的干涉33

入射光以入射角i入射时：反射光的光程差(假设膜上下为同种媒质)PLC34E5A1B40PLC34E

5A1B2SD

n2>n1 §8-1光的干涉34

=k

(k=1，2，…)

明条纹

=(2k-1)

/2，(k=1，2，…)

暗条纹PLC34E5A1B2SDn2>n1 §8-1光的41注意：透射光和反射光干涉具有互补性,当反射光干涉加强时，透射光干涉则减弱，符合能量守恒定律。

透射光的光程差

反射光的光程差PLC34E

5A1B2SD

n2>n1 §8-1光的干涉35注意：透射光和反射光干涉具有互补性,当反射光干涉加强时，透射42

干涉加强和减弱的条件明纹暗纹可见,光程差决定于倾角（incidentangle）,焦平面上同一干涉条纹上各亮点(暗点)对应相同的入射角.对反射光（reflectedlight）§8-1光的干涉36对透射光（transmittedlight）干涉加强和减弱的条件明纹暗纹可见,光程差决定于倾角（inc43光学系统在透射的同时,反射光将把部分能量反射掉.对于同一厚度的薄膜,在某一方向观察到某一波长对应反射光相干相长,则该波长在对应方向的透射光一定相干相消.利用薄膜干涉使得某个波长相干相消,可实现增透；相干相长可实现增反.增透(射)膜和增反(射)膜§8-1光的干涉37增透膜（antireflectionfilm）-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜（highlyreflectionfilm）-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。光学系统在透射的同时,反射光将把部分能量反射掉.对于同一厚度44

光源是白光时：某一颜色的光得到加强，其它颜色的光依次减弱。在簿膜干涉中，当膜厚度不均匀时，反射光的颜色随厚度而分布。在阳光照射下肥皂泡的颜色的分布就是由膜的厚度变化引起的。§8-1光的干涉38无论增透、增反,对薄膜厚度有严格要求,且只对单一波长有效.光源是白光时：§8-1光的干涉38无论增透、增反,对薄膜45例

一油轮漏出的油(折射率n2=1.20)污染了某海域,在海水(n3=1.30)表面形成一薄层油污.(1)

如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从飞机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?(2)如果一潜水员潜入水下,将看到油层呈什么颜色?解：(1)n1<n2<n3没有半波损失.光的入射角i=0,反射光的光程差需满足

=2dn2=k§8-1光的干涉39例一油轮漏出的油(折射率n2=1.20)污染了某海域,在46所见反射光的波长为取k=1,

=2n2d=1104nmk=2,

=n2d=552nmk=3,

=2n2d/3

=368nm§8-1光的干涉40可见的反射波长为552nm,

色.黄绿所见反射光的波长为取§8-1光的干涉40可见的反射波长为547(2)透射光的光程差红光紫光§8-1光的干涉41紫红色(2)透射光的光程差红光紫光§8-1光的干涉41紫红色48光在传播过程中遇到障碍物(其线度与光的波长相近),能够绕过障碍物的边缘前进,这种偏离直线传播的现象称为光的衍射。一.光的衍射现象(diffractionoflight)§8-2光的衍射1*S衍射屏观察屏a

10-3

a

*S衍射屏观察屏L

L

小孔衍射（pinholediffraction）

单缝衍射（singleslitdiffraction）光在传播过程中遇到障碍物(其线度与光的波长相近),能够绕过障49菲涅耳衍射（Fresneldiffraction）菲涅耳衍射是指当光源和观察屏，或两者之一离障碍物（衍射屏）的距离为有限远时，所发生的衍射现象。

光源

观察屏（viewingscreen）

衍射屏（diffractionscreen）菲涅耳衍射衍射的分类：菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射·§8-2光的衍射2近场衍射菲涅耳衍射（Fresneldiffraction）菲涅耳衍50

夫琅禾费衍射(Fraunhoferdiffraction)夫琅禾费衍射指光源和观察屏离障碍物的距离均为无限远时，所发生的衍射现象。

夫琅禾费衍射*S·pL衍射屏观察屏光源§8-2光的衍射3远场衍射夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射指光源和观察屏离障碍物的距离均51

二.惠更斯–菲涅耳原理(Huygens-Fresnel’sprinciple)惠更斯(ChristiaanHuygens,1629-1695)菲涅耳(Augustin-JeanFresnel,1788-1827)§8-2光的衍射4二.惠更斯–菲涅耳原理(Huygens-Fresnel’s521.装置和光路三.单缝夫琅禾费衍射：

(缝宽)S:

单色光源

:衍射角(衍射光线与缝面法线夹角)§8-2光的衍射6衍射角SL2GBACqPHP01.装置和光路三.单缝夫琅禾费衍射：(缝宽)S:单色光源53

单缝边缘的两条光束A→P和B→P

的光程差§8-2光的衍射72.单缝衍射光程差的计算*S

f

f

a

·pAB0δC单缝边缘的两条光束A→P和B→P的光程差§8-2光54由AB发出的各子波相位相同，经透镜L聚于P0处，其相位仍相同，所以在P0处各子波相互加强形成一平行于缝长方向的亮纹，称为中央亮纹。

沿入射线方向传播的子波：——中央明纹(中心)§8-2光的衍射8ap0ABL衍射屏观察屏由AB发出的各子波相位相同，经透镜L聚于P0处，其相位仍相同553.菲涅耳半波带法(half-wavezonemethod)(与入射线方向成

角传播的子波)

当时，可将缝分为两个“半波带”在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发的光在屏上p处的光程差为

/2

，此带称为半波带。aθ1′2BA半波带半波带12′两个“半波带”上发的光在P处干涉相消形成暗纹。λ/2半波带半波带121′2′§8-2光的衍射9C3.菲涅耳半波带法(half-wavezonemetho56

当时，可将缝分成三个“半波带”P处为明纹中心有一个波带未被抵消----P点为明纹§8-2光的衍射10a

/2θBACA1A2当时，可将缝分成三个“半波带”P处57P处干涉相消形成暗纹当时,可将缝分成四个“半波带”半波带的个数与衍射角有关,取决于单缝两边缘处衍射光线的光程差.§8-2光的衍射11a

/2BAθCP处干涉相消形成暗纹当时,可将缝分成58—

暗纹(中心)—明纹(中心)

—

中央明纹(中心)——介于明暗之间由半波带法可得衍射图样分布规律§8-2光的衍射12—暗纹(中心)—明纹(中心)—中央明纹(中心)——介59

/a-(

/a)2(

/a)-2(

/a)sin

0.0470.0171I/I0

0相对光强曲线0.0470.017光强分布衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示.中央极大值对应的明条纹称

中央明纹。中央极大值两侧的其他明条纹称

次极大。中央极大值两侧的各极小值称

暗纹。§8-2光的衍射13/a-(/a)2(/a)-2(/a)sin60

/a-(

/a)2(

/a)-2(

/a)sin

0.0470.0171I/I0

0相对光强曲线0.0470.017光强分布在单缝衍射图样中，条纹的亮度分布是不均匀的。中央明纹最亮，同时也最宽。明纹中央两侧，亮度迅速下降，直至第一条暗纹。其后亮度又逐渐增大而成第一级明条纹，依次类推。各级明条纹亮度随级次增大而逐渐减小。§8-2光的衍射14/a-(/a)2(/a)-2(/a)sin61角位置：某级暗纹中心或明纹中心对透镜光心所张的角称为角位置。

既是衍射角又是角位置。暗纹中心明纹中心四.条纹宽度和位置1.角位置和角宽度：(angularpositionandbreadth)λΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0

f

1§8-2光的衍射15角位置：某级暗纹中心或明纹中心对透镜光心所张的角称为角位置。62暗纹角位置明纹角位置

ΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0

f

1时，角宽度：某一级明条纹两侧的两条暗纹中心对透镜光心所张的角度，称为角宽度。

0=2/a

中央明纹角宽度

=/a

任一级明纹角宽度§8-2光的衍射16暗纹角位置ΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0f1时632.线位置和线宽度：线位置：某级暗纹中心或明纹中心到中央明纹中心的距离称为线位置。暗纹中心明纹中心λΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0

f

1§8-2光的衍射172.线位置和线宽度：暗纹中心λΔxI0x1x2衍射屏透镜观测64sin

≈tg=x/f暗纹线位置明纹线位置线宽度：某一级明纹两侧的两条暗纹中心所在点的距离称为线宽度中央明纹宽度任一级明纹宽度(次极大)λΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0

f

§8-2光的衍射18sin≈tg=x/f暗纹线位置线宽度：某一级明纹两中央明65单缝宽度a一定,条纹宽度与波长有关.3.波长(wavelength)对条纹宽度的影响波长越长，条纹宽度越宽§8-2光的衍射19单缝宽度a一定,条纹宽度与波长有关.3.波长(wavele66波长一定,条纹宽度与单缝宽度a有关.4.缝宽(slitwidth)变化对条纹的影响缝宽越小，条纹宽度越宽§8-2光的衍射20波长一定,条纹宽度与单缝宽度a有关.4.缝宽(slitw67缝越窄(a越小),条纹分散的越开,衍射现象越明显；反之,条纹向中央靠拢.当缝宽比波长大很多时,形成单一的明条纹,这就是透镜所形成线光源的象.显示了光的直线传播的性质.§8-2光的衍射21缝越窄(a越小),条纹分散的越开,衍射现象越明显；反之,条68I0sin

此时屏幕呈一片明亮；当时，当时，此时屏幕上只显出单一的明条纹

单缝的几何光学像.§8-2光的衍射22∴几何光学是波动光学在

/a

0时的极限情形。I0sin此时屏幕呈一片明亮；当时，当69

中央为最宽最明亮的明条纹。两侧对称分布强度较小并依次减弱的明条纹。所有的明条纹与缝平行。各明条纹宽度相等，为中央明条纹宽度的一半。当一定时，单缝宽度a

，产生各级明暗条纹对应的

，所以在一定距离的光屏上，中央明纹的宽5.衍射图样特点：

/a-(

/a)2(

/a)-2(

/a)sin

0.0470.0171I/I0

0相对光强曲线0.0470.017§8-2光的衍射23中央为最宽最明5.衍射图样特点：/a-(70度及各级暗纹或明纹间的距离都，所以光的衍射越显著。当缝宽a一定时，入射光的波长越大，衍射角也越大。若以白光照射，中央明条纹将是白色的，而其两侧则呈现一系列由紫到红的彩色条纹。

/a-(

/a)2(

/a)-2(

/a)sin

0.0470.0171I/I0

0相对光强曲线0.0470.017§8-2光的衍射24度及各级暗纹或/a-(/a)2(/a)-2(71五.干涉和衍射的联系与区别：

1.干涉与衍射本质上没有区别，都是波的相干叠加的结果。一般问题中两者的作用是同时存在的。

2.通常把有限几束光的迭加称为干涉，而把无穷多次波的迭加称为衍射。

3.把符合几何光学直线传播的光束的迭加称为干涉,而把不符合直线传播的光束的迭加称为衍射。

4.从数学上，相干迭加的矢量图：干涉用折线，衍射用连续弧线，干涉用有限项求和,衍射用积分。§8-2光的衍射25五.干涉和衍射的联系与区别：1.干涉与衍射本质上没有区72例

在单缝衍射中,设缝宽

a=100

,缝后正薄透镜的焦距f

=40cm,试求中央明条纹和其他明条纹的宽度.解：相邻暗纹之间的距离为明纹宽度.第一级暗条纹的位置为中央明条纹的宽度为aO§8-2光的衍射26例在单缝衍射中,设缝宽a=100,缝后正薄透镜的焦距73其他明纹的宽度为

aO§8-2光的衍射27其他明纹的宽度为aO§8-2光的衍射2774—

暗纹(中心)—明纹(中心)

—

中央明纹(中心)—

介于明暗之间§8-2光的衍射—暗纹(中心)—明纹(中心)—中央明纹(中心)—介75六.圆孔衍射光学仪器的分辨率sinqILPqfd艾里斑DOO§8-2光的衍射28是第1级暗纹的衍射角，也是艾里斑(Airydisk)的角半径。a为圆孔半径，D为圆孔直径。计算结果表明：1、圆孔衍射(circularholediffraction)六.圆孔衍射光学仪器的分辨率sinqILPqfd艾里斑DO76对于很小的

有艾里斑的直径sinqILPqfd艾里斑DOO§8-2光的衍射29对于很小的有艾里斑的直径sinqILPqfd艾里斑DOO772.光学仪器的分辩本领(resolvingpower)在光学成象问题中，有两种讨论方法：几何光学观点：对无像差系统，由于物像共轭性，每一个物点都能成一个清晰的像点，即：物面上任何微小的细节都能在像面上清晰反映出来;波动光学观点：光束总会受到系统的有限大小的有效光阑的限制，像点应是物点的衍射花样。所以，在像面上清晰地反映物面的细节是不可能的。§8-2光的衍射302.光学仪器的分辩本领(resolvingpower)在光78∴物点所成像点就是衍射图样中的中央条纹或艾里斑。设：有两个发光强度相等的独立发光点，经无像差系统成像。当两发光点较远时，像面上两像点（即艾里斑）可清晰区分；随着距离的缩小，两像点（即艾里斑）将逐惭发生重叠。§8-2光的衍射31光斑重叠部分的光强度将是两衍射光斑各自光强度的简单相加(非相干叠加)，如下图示：∴物点所成像点就是衍射图样中的中央条纹或艾里斑。设：有两79可以分辨S1S2刚可分辨S1S2不可分辨S1S2§8-2光的衍射3280%两物点距离变小可以分辨S1S2刚可分辨S1S2不可分辨S1S2§8-2光80

瑞利判据(Rayleighcriterion)§8-2光的衍射33像面上的总强度分布曲线中央下凹部分的数值不超过两像点各自强度曲线最大值的80%时，为可分辨状态。对于两个等光强的非相干物点,若其中一点的像斑中心恰好落在另一点的像斑的边缘(第一暗纹处),所形成的总强度曲线中央下凹部分数值恰为瑞利判据的极限值（80%）。则此两物点被认为是刚刚可以分辨。刚能分辨f

0S1S2分辨率.swf80%瑞利判据(Rayleighcriterion)§8-281最小分辨距离由瑞利判据可得光学仪器的最小分辨角angleofresolution(两物点对透镜光心所张的角)，即为爱里斑的半角宽度：§8-2光的衍射34刚能分辨S1S2l0

0最小分辨距离由瑞利判据可得光学仪器的最小分辨角angle82在正常照明下,人眼瞳孔直径约为3mm,对

=550nm的光

0≈1

,可分辨约9m远处相距2mm

的两个点.显微镜（microscope）：D不会很大,通过降低波长而提高分辨能力.电子

约为10–3nm,最小分辨距离可达10–2nm.电子显微镜分辨本领很高.

l0n=1n'=1.336

0L121

2

§8-2光的衍射35在正常照明下,人眼瞳孔直径约为3mm,对=550nm的光83世界上最大的光学望远镜：D

=

8m建在夏威夷（Hawaii）山顶,1999年建成.世界上最大的射电望远镜：

D

=305m,建在PuertoRico.能探测射到整个地球表面仅10-12W的功率,也可探测引力波.望远镜（telescope）：

不可选择,通过增加D而提高分辨能力.§8-2光的衍射36世界上最大的光学望远镜：D=8m建在夏威夷（Hawaii841990年发射的哈勃（Hubble）太空望远镜,其凹面镜的直径为2.4m,角分辨率约为0.1

,在大气层外615km处绕地球运行,可观察130亿光年远的宇宙深景,

发现了500亿个星系.

§8-2光的衍射371990年发射的哈勃（Hubble）太空望远镜,其凹面镜的85例

在正常亮度下,人眼瞳孔的直径约为3mm,在可见光中,对人眼视觉最敏感的是波长为550nm的黄绿色光,问(1)人眼的最小分辨角是多大？(2)在人眼的明视距离25cm处,正常人眼可分辨两个物点的最小距离是多少？解：设人离开物点的距离为S,恰可分辨的两物点对人眼张角

0,则两物点的距离l为§8-2光的衍射38例在正常亮度下,人眼瞳孔的直径约为3mm,在可见光中,对86光栅是现代科技中常用的重要光学元件.光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹,复色光入射可产生光谱,用以进行光谱分析.二维光栅衍射图样§8-2光的衍射39七.衍射光栅（diffractiongrating）

光栅光谱（gratingspectrum）光栅是现代科技中常用的重要光学元件.二维光栅衍射图样§8-287§8-2光的衍射401.光栅的结构和用途①光栅

—

大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。（几千条/厘米）d反射光栅d透射光栅a是透光（或反光）部分的宽度d=a+b

光栅常数（gratingconstant）b是不透光(或不反光)部分的宽度③光栅常数②种类：七.衍射光栅光栅光谱§8-2光的衍射401.光栅的结构和用途①光栅—大量等88光栅衍射演示§8-2光的衍射41光栅衍射演示§8-2光的衍射4189光栅衍射图样——

在几乎黑暗的背景上形成一系列又细又亮的明条纹.

d=a+b光栅常量

fdsin

OP§8-2光的衍射42光栅衍射是多缝干涉和单缝衍射的综合效果。2.光栅衍射光栅衍射图样——在几乎黑暗的背景上形成一系列又细又亮的明90设双缝的每个缝宽均为a，在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样位置是相重叠的。不考虑衍射时,双缝干涉的光强分布图：I00I§8-2光的衍射43

光栅衍射条纹的形成设双缝的每个缝宽均为a，在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样位91

ad

f透镜I衍射光相干叠加

§8-2光的衍射44衍射的影响：双缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。每个缝的衍射图样位置是相重叠的。adf透镜I衍射光相干叠加§8-2光的衍射44衍92sin

0I单I0单-2-112(

/a)单缝衍射光强曲线IN2I0单048-4-8sin

(

/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线sin

N2sin2N

/sin2

04-8-48(

/d)多光束干涉光强曲线衍射每个缝在衍射角相同的地方有相同的衍射条纹干涉缝与缝间的衍射光将产生干涉§8-2光的衍射45sin0I单I0单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线I93光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果.干涉条纹各级主极大的强度不再相等,而是受到了衍射的调制.§8-2光的衍射46光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果.§8-2光的衍射4694

光栅方程(gratingequation)abdsinqq光栅常数衍射角d=a+b§8-2光的衍射47——光栅的明纹条件光栅方程(gratingequation)abdsinq95

明纹缺级现象（phenomenonofmissingorders）衍射暗纹位置干涉明纹缺级条件:干涉明纹位置I3级0级1级-1级-3级缺2级缺-2级单缝衍射光强0对应某些

值按干涉应出现某些级的主极大,由于单缝衍射的调制而造成这些主极大缺失——缺级现象.§8-2光的衍射48明纹缺级现象（phenomenonofmissing96（1）主极大明纹的位置与缝数N无关，它们对称地分布在中央明纹的两侧，中央明纹光强最大；（2）在相邻的两个主极大之间，有N

1个极小（暗纹）和N

2个光强很小的次极大，当N很大时，实际上在相邻的主极大之间形成一片暗区，即能获得又细又亮暗区很宽的光栅衍射条纹。光栅衍射的谱线特点：§8-2光的衍射49（1）主极大明纹的位置与缝数N无关，它们对称地分布在中央明纹97光线斜入射相邻两缝光线的光程差斜入射时的光栅方程为§8-2光的衍射50光线斜入射相邻两缝光线的光程差斜入射时的光栅方程为§8-298光栅衍射的光强分布特点：明亮细窄的谱线，N越大，谱线越细越亮。§8-2光的衍射51光栅衍射的光强分布特点：§8-2光的衍射51993.光栅光谱入射光为白光时,

不同,

k不同,按波长分开形成光谱.§8-2光的衍射52gratingspectrum3.光栅光谱入射光为白光时,§8-2光的衍射52grati100例用一光栅常量d

=2×10–6m,缝宽a

=1×10–6m的光栅观察波长

=590nm的光谱线.求⑴平行光垂直入射时,最多能观察到第几级光谱线？实际能观察到几条光谱线？⑵平行光沿i=30

的方向斜入射时,最多能观察到第几级谱线？解：(1)故最多能观察到第3级谱线.

由于光栅光谱缺级为

实际只能看到0级、±1级、±3级共5条谱线.

§8-2光的衍射53例用一光栅常量d=2×10–6m,缝宽a=1×1101(2)

斜入射,光束1和2的光程差为此时相应的光栅方程为

的取值范围为±/2由于2、4级缺级,所以实际上仍然只能看到5条谱线.

12§8-2光的衍射54(2)斜入射,光束1和2的光程差为此时相应的光栅方程为102

全息照相记录过程记录物体光波和参考光波在干版上形成的干涉图样.干涉图包含了来自物体光波的振幅和相位信息.

全息照相再现过程用与原参考光相似的光波沿原来的方向照射全息图,光波透过全息图将发生衍射,而形成与原物光相同的衍射光——物体的像.全息照相全息照相记录过程全息照相再现过程全息照相103全息立体照片全息立体照片全息照相全息立体照片全息立体照片全息照相104一、光的偏振性

polarizedpropertyoflight1、纵波：波的振动方向与波的传播方向相同。2、横波：波的振动方向与波的传播方向相互垂直。光的干涉和衍射都揭示了光的波动性。1809年，马吕斯发现光的偏振现象，证明了光是横波。3、光的偏振:振动方向对于传播方向的不对称性。只有横波才具有偏振现象。偏振是区别横波和纵波的标志。

偏振态：光矢量的振动状态。

五种偏振态：自然光，线偏振光,部分偏振光,椭圆偏振光,圆偏振光。§8-3光的偏振1一、光的偏振性polarizedpropertyof1054、光波是横波(transversewave)，同时又是电磁波,§8-3光的偏振2O5、光矢量(lightvector):在光与物质的相互作用中，（如感光作用和生理效应）主要起作用是电矢量，故称为光矢量。4、光波是横波(transversewave)，同时又是电106二、自然光与偏振光

Naturallightandpolarizedlight

1、平面偏振光（又称线偏振光）planepolarizedlight(linearpolarizedlight)

在光的传播过程中电矢量的振动只限于某一确定的平面内,则该光称为平面偏振光。也称为线偏振光，简称为偏振光。§8-3光的偏振3自然光偏振光完全偏振光部分偏振光光波二、自然光与偏振光Naturallightand107E播传方向振动面·面对光的传播方向看偏振面

和光矢量振动方向相互垂直并包含传播方向的平面称为偏振面。§8-3光的偏振4振动面

(planeofvibration)

偏振光的电矢量与传播方向所构成的平面称为振动面。E播传方向振动面·面对光的传播方向看偏振面§8-3光的偏108线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EEyEx

yx

线偏振光的表示法：·····光振动垂直板面光振动平行板面§8-3光的偏振5线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EEyExyx线偏振光1092、自然光

naturallight(非偏振光

unpolarizedlight)在所有可能的方向上光矢量的振幅都可以看成完全相等。没有优势方向§8-3光的偏振6原因:普通光源所发出的光,波列之间是相互独立的，没有固定的关联（相位、振动方向、振幅、波列长短等），按统计原理，无论哪一方向的振动在各方向上的分布是对称的，振幅也可看成是完全相等的（统计平均），这种光称为自然光。2、自然光naturallight(非偏振光unp110自然光的分解:自然光中任何一个方向的光振动都可分解成某两个相互垂直方向的振动。§8-3光的偏振7自然光的表示法：自然光的分解:自然光中任何一个方向的光振动都可分解成某两个相111可将一束自然光分解为两束相互独立的、等振幅的、振动方向相互垂直的线偏振光。这两束线偏振光的光强各等于自然光光强的一半。注意:两互相垂直的偏振光，由于相互独立，没有固定的相位关系，所以不能合成一个线偏振光。自然光的分解E没有优势方向§8-3光的偏振8可将一束自然光分解为两束相互独立的、等振幅的、振动方向相互垂1123、部分偏振光：光线中某一方向的光振动较其垂直方向的光振动占优势，称为部分偏振光（partiallypolarizedlight）。部分偏振光的分解

部分偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。部分偏振光的表示法：······平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强··§8-3光的偏振93、部分偏振光：光线中某一方向的光振动较其垂直方向的光振动占113

起偏的原理：利用某些材料在光学性质上的各向异性(利用某种光学的不对称性)。

起偏：从自然光获得偏振光。

起偏器:

起偏的光学器件。三、起偏和检偏马吕斯定律(1)物质的二向色性（dichroism）,如电气石晶体(2)散射（scattering）,(3)反射和折射,(4)双折射（birefringence）,……1.起偏和检偏§8-3光的偏振10起偏的原理：利用某些材料在光学性质上的各起偏：从自然光获114偏振片(polaroid):只允许某一特定方向的光振动通过,这一方向称偏振化方向.电气石晶片·非偏振光线偏振光光轴··x

yz偏振片的应用:

作为许多光学仪器中的起偏和检偏装置.

作为照相机的滤光镜,可以滤掉不必要的反射光.

制成偏光眼镜,可观看立体电影.§8-3光的偏振11偏振片(polaroid):只允许某一特定方向的光振动通过115

偏振片的起偏（polarizer）非偏振光I0线偏振光IP偏振化方向(透振方向)···Ax

=Ay§8-3光的偏振12偏振片的起偏（polarizer）非偏振光I0线偏振光I116检偏器

(analyser)：用来检验平面偏振光的偏振片。

检偏：用偏振器件分析、检验光的偏振态(鉴别自然光、线偏振光、部分偏振光),偏振片既可以作起偏器又可以作检偏器。§8-3光的偏振13检偏器(analyser)：用来检验平面偏振光的偏振片。§117I?P待检光思考：

I不变

？是什么光

I变，有消光

？是什么光

I变，无消光

？是什么光§8-3光的偏振14？I?P待检光思考：I不变？是什么光I变，有消光？118.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光

I0

光强不变I

=I0/2§8-3光的偏振15.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光I0119.....检偏器自然光

I0

光强不变I

=I0/2自然光通过旋转的检偏器，光强不变§8-3光的偏振16.....检偏器自然光I0光强不变I=I0/2自然120.....检偏器自然光

I0

光强不变I

=I0/2自然光通过旋转的检偏器，光强不变§8-3光的偏振17.....检偏器自然光I0光强不变I=I0/2自然121.....检偏器自然光

I0光强不变I

=I0/2自然光通过旋转的检偏器，光强不变§8-3光的偏振18.....检偏器自然光I0