分式的意义及性质的四种题型

1、专训分式的意义及性质的四种题型名师点金：1.从以下几个方面透彻理解分式的意义：(1)分式无意义分母为零；(2)分式有意义分母不为零；(3)分式值为零分子为零且分母不为零；(4)分式值为正数分子、分母同号；(5)分式值为负数分子、分母异号2分式的基本性质是约分、通分的依据，而约分、通分为分式的化简求值奠定了基础. 分式的识别1在eq f(3x,4x2)，eq f(5,x27)，eq f(4x2,5)，2m，eq f(x2,1)，eq f(2m2,m)中，不是分式的式子有()个A1 B2 C3 D42从a1，3，2，x25中任选2个构成分式，共可以构成_个分式 分式有无意义的条件3无论a取何值，下

2、列分式总有意义的是()A.eq f(a1,a2) B.eq f(a1,a21) C.eq f(1,a21) D.eq f(1,a1)4当x_时，分式eq f(x1,x21)无意义5已知不论x为何数，分式eq f(3x5,x26xm)总有意义，试求m的取值范围 分式值为正、负数或0的条件6若eq f(x2,x22x1)的值为正数，则x的取值范围是()Ax2 Bx1Cx2且x1 Dx17若分式eq f(3x4,2x)的值为负数，则x的取值范围是_8已知分式eq f(a1,a2b2)的值为0，求a的值及b的取值范围 分式的基本性质及其应用9下列各式正确的是()A.eq f(a,b)eq f(a2,b

3、2) B.eq f(a,b)eq f(ab,ab)C.eq f(a,b)eq f(ac,bc) D.eq f(a,b)eq f(ab,b2)10要使式子eq f(1,x3)eq f(x2,x2x6)从左到右变形成立，x应满足的条件是()Ax2 Bx2Cx2 Dx211已知eq f(x,4)eq f(y,6)eq f(z,7)0，求eq f(x2y3z,6x5y4z)的值12已知xyz0，xyz0，求eq f(x,|yz|)eq f(y,|zx|)eq f(z,|xy|)的值答案1C点拨：eq f(4x2,5)，2m，eq f(x2,1)不是分式26点拨：以a1为分母，可构成3个分式；以x25为

4、分母，可构成3个分式，所以共可构成6个分式3B415解：x26xm(x3)2(m9)因为(x3)20，所以当m90，即m9时，x26xm始终为正数，分式总有意义6C点拨：x22x1(x1)2.因为已知分式的值为正数，所以x20，x10.解得x2且x1.7x2或xeq f(4,3)8解：因为分式eq f(a1,a2b2)的值为0，所以a10且a2b20.解得a1且b1.9D10.D11解：设eq f(x,4)eq f(y,6)eq f(z,7)k(k0)，则x4k，y6k，z7k.所以eq f(x2y3z,6x5y4z)eq f(4k26k37k,64k56k47k)eq f(37k,22k)eq f(37,22).12解：由xyz0，xyz0可知，x，y，z必为两正一负或两负一正当x，y，z为两正一负时，不妨设x0，y0，z0，则原式eq f(x,|x|)eq f(y,|y|)eq f(z,|z|)111