人教A版(2019)数学必修第一册3.2.1单调性与最大(小)值第2课时课件_第1页
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1、3.2 函数的基本性质3.2.1单调性与最大(小)值第2课时复习与回顾 1. 什么是函数的单调性？什么是单调递增，单调递减，增函数、减函数？2.理解函数的单调性时应把握好哪一些问题？3.如何判定函数的单调性？(1)图象法(直观判断)；(2)定义法(严格推导)。确定取值区间D： 定义域或定义域下的某个区间取值： 任取x1，x2D，且x1x2；比较大小： 一般情况下，用作差法来比较f(x1)和f(x2)的大小作结论： 根据单调性的定义作出结论新课单调递减和减函数单调递增和增函数函数的单调性返回理解函数的单调性时应把握好的几个问题 (1)函数的单调性是对定义域I上的某个区间D而言的，自变量在整个区间

2、D上的取值x1和x2（x1x2）具有任意性。不能用自变量在区间D内某两个值来或者在区间D内一部分内的任意两个值x1，x2来代替。 (2)单调区间不能简单合并。一个函数在区间A和B上都具有相同的单调性，但在AB上不一定有这种单调性。 (3)一个函数在定义域下的某个区间具有单调性，但在整个定义上不一定具有单调性。 （4）增函数、减函数是针对的是函数的整个定义域，是函数的整体性质，而函数的单调性是对定义域下的某个区间，是函数的局部性质。 (5)一般地，对于图象连续不断的函数，若其定义域含区间的端点，则单调区间可以取端点，也可以不取端点。 单调性反映的是函数f(x)随自变量x的增大而增大或减小的性质，

3、在单个点上谈单调性没有意义返回复习与回顾3.如何判定函数的单调性？(1)图象法(直观判断)；(2)定义法(严格推导)。确定取值区间D： 定义域或定义域下的某个区间取值： 任取x1，x2D，且x10时：y=kx+b是增函数(2)k0时：y=kx+b是减函数一次函数，反比例函数，二次函数的单调性yoxyox 例1.作出函数y=|x2+2x-3|图象的大致形状，并写出其单调递减区间.解: 例析当x2+2x-30，即x-3或x1时y=x2+2x-3当x2+2x-30，即-3x f(3-a),求实数a 的取值范围.解：由f(2-a) f(3-a)得解得 2a3a 的取值范围为（2，3）探究新知(二)函数的单调性确定取值区间取值作比、化简、并判定平均变化率的符号作出结论确定取值区间取值作比、化简、并判定平均变化率的符号作出结论探究新知(三)确定取值区间取值作比判定平均变化率的符号作出结论xO事实上，分界点也可由基本不等式来确定 xO探究新知(四)函数单的调性在运算上的性质1. 用函数的平均变化率如何对单调性进行定义？小结 2.怎样利用函数的单调性求函数的参数？3.函

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