地形图的读法与应用课件

1、引：测区较小时，可以把球面当平面看待。当测区较大时，曲率对距离，高程和角度的影响就需要考虑。曲面 平面？第八章 地形图的读法和应用d8.1 高斯平面直角坐标系一、地图投影1、概念：地图投影就是按一定的数学法则，建立起椭球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。即把椭球面上的大地坐标投影成平面上的直角坐标。投影变形：椭球面曲面上的元素投影到平面上，就会和原来的元素呈现差异，这一差异称为投影变形。投影变形：角度变形、长度变形、面积变形2、地图投影分类按地球椭球面与投影面的相对位置 正轴投影：投影面的中心线与地轴相重合 斜轴投影：投影面的中心线与地轴斜交 横轴投影：投影面的中心线与地轴相垂直按正轴投

2、影时外部特征 圆锥投影 / 圆柱投影 / 方位投影按内在变形 等角投影 / 等积投影 / 任意投影一、地图投影地图投影类型 正轴 斜轴 横轴圆锥圆柱方位 2、地图投影分类综上所述，投影名称可以结合上述三种分类方法（投影面形状、投影面与地球椭球体的位置、投影后的变形性质）加以命名。如：正轴等角圆锥投影、正轴等角圆柱投影、横轴等角圆柱投影（高斯投影）等。地形图测绘对投影的要求 等角（正形）：保角，伸长的固定性 长度面积变形不大：控制变形一、地图投影高斯投影是等角、横切、椭圆柱投影。等角投影就是正形投影（椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后角度不变形）。3、高斯投影高斯投影方法：设想一椭圆柱横

3、套在地球椭球体外，使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，中央子午线展开后为X轴，向北为正；赤道展开后为Y轴，向东为正。3、高斯投影： 等角、横轴、椭圆柱投影投影带 母线3、高斯投影投影剪开展平3、高斯投影规律：椭圆柱与椭球面横切于某一条子午线（称为中央子午线）中央子午线的投影为一条直线，其余经线投影为凹向中央子午线的曲线，离中央子午线越远，长度变形越大。赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线。经纬线投影后仍保持相互垂直关系。中央子午线和赤道的投影相互垂直。1、投影带（为了控制长度变形）6分带： 从首子午线起每隔6自西向东分带，每带中间的子午线称为中央子午线。3分带： 从东经1.5 子午

4、线起每隔 3自西向东分带。二、高斯平面直角坐标系1、投影带 6度与3度分带： =6N-3 =3N 为该分带中央子午线的经度，N为带号2、高斯平面直角坐标系在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线。中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。规定X轴向北为正，轴向东为正。点的X坐标是点至赤道的距离。点的Y坐标是点至中央子午线的距离，设为y；y有正有负。为了避免Y坐标出现负值，把原点向西平移500公里。为区分不同投影带中的点，在Y坐标值前加带号N，所以点的横坐标通用值为： y=N1000000+500000 +y2、高斯平面直角坐标系我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系里：X均为

5、正，y有正有负坐标通用值 例如： Y=19 123 456.789m，该点位在19带内，其相对于中央子午线而言的横坐标则是：首先去掉带号19，再减去500000m,最后得： Y= -376543.211m。8.2 地形图的分幅与编号 引：一幅地图不能全部表示所要测绘的区域，要分成多张来绘制，为了便于使用和管理，每张按规定的大小统一分幅，并进行系统编号。 地形图的分幅方法有两种： 1、经纬网梯形分幅法或国际分幅法； 2、坐标格网正方形或矩形分幅法。 前者用于国家基本比例尺地形图，后者用于工程建设大比例尺地形图。 一、梯形分幅与编号1. 1100万地形图分幅和编号：采用国际标准分幅的经差6、纬差4

6、为一幅图。从赤道起向北或向南至纬度88止，按纬差每4划作22个横列，依次用A、B、V表示；从经度180起向东按经差每6划作一纵行，全球共划分为60纵行，依次用1、2、60表示。每幅图的编号由该图幅所在的“列号行号”组成。例如，北京某地的经度为1162608、纬度为395520，所在1100万地形图的编号为: J-50。北半球东侧1100万地图的国际分幅编号2. 150万、20万、10万的分幅和编号 一幅1100万的图可划分出为4幅150万的图，分别以代码A、B、C、D表示。将1100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例150万图幅的编号为J-50-A。一幅1100万的图可划分出36幅

7、120万的图，分别用(1)、(2)、(36)代码表示。将1100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例125万图幅的编号为J-50-(1)。一幅1100万的图，可划分出144幅110万的图，分别用1、2、144代码表示。将1100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例110万图幅的编号为J-50-1。3. 15万、2.5万、1万的分幅和编号每幅 1: 100万地形图划分为24行24列，共576幅1 : 5万的地形图，或将1：10万分成四等份，编号在其后加A-D，例J-50-1-B。2. 150万、20万、10万的分幅和编号 每幅 1: 100万地形图划分为48行48列，共230

8、4幅1 : 2.5万地形图，编号为 J-50-1-B-3每幅 1: 100万地形图划分为96行96列，共9216幅1:1万地形图，编号为 J-50-1-(21)每幅 1: 100万地形图划分为192行192列，共36864幅1:5000地形图，编号为J-50-1-(21)-d3. 15万、2.5万、1万的分幅和编号梯形分幅的图幅规格与编号二、矩形分幅与编号为了适应各种工程设计和施工的需要,对于大比例尺地形图，大多按纵横坐标格网线进行等间距分幅，即采用正方形分幅与编号方法。 1、图幅的编号一般采用坐标编号法。由图幅西南角纵坐标x和横坐标y组成编号，15000坐标值取至1km，12000、1100

9、0取至0.1km,1500取至0.01km。例如，某幅11000地形图的西南角坐标为x=6230km、y=10km，则其编号为6230.010.0。2、基本图号法编号，即以15000地形图作为基础，较大比例尺图幅的编号是在它的编号后面加上罗马数字。3.流水号编号 按测区内从左到右、从上到下的顺序用阿拉伯数字编号。例1，2，3，n4.按行列号编号 测区内按行列排出序号。例A-4. C-3123456789101112131415A-1A-2A-3A-4A-5B-1B-2B-3B-4B-5C-1C-2C-3C-4C-5二、矩形分幅与编号正方形分幅的图幅规格与面积大小三、现行地形图分幅与编号（199

10、3） 地形图均以1100万为基础划分图幅. 例J50图幅编号 地形图均以1100万为基础划分图幅，采用行列编号方法。 编码长度均为10位。分别代表：基础图幅行号基础图幅列号 比例尺代码 图幅行号 图幅列号例：J 50 C 003 003例：晕线所示图号为:J 50 B 001 002例：晕线所示图号为:J 50 C 003 0038.3 地形图的判读与应用一、地形图的内容 数学要素：坐标网，比例尺，控制点等 地理要素：地貌，植被等 社会要素：地物，各种人为设施 注记要素：图名，图号，日期，单位等二、地形图判读 地貌：地性线典型地貌整体形态 地物：地物符号注记数学要素 注记要素地物地貌要素图廓外

11、要素的阅读：是指地形图内图廓之外的要素。通过图廓外要素的阅读，可以了解测图时间、地形图的比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距，图幅范围和接图表等内容。图廓内要素的判读：是指地物、地貌符号及相关注记等。二、 地形图判读地物判读：首先了解主要地物的分布情况，如居民点、交通线路及水系等。要注意地物符号的主次让位问题，例如，铁路和公路并行，图上是以铁路中心位置绘制铁路符号，而公路符号让位，地物符号不准重叠。地貌判读：先看计曲线再看首曲线的分布，了解地性线及典型地貌，进而了解该图幅范围总体地貌及某地区的特殊地貌。二、 地形图判读三、 地形图的应用1、量取点的坐标和点的高程点的坐标：可以通过从P点作平行

12、于直角坐标格网的直线，交格网线于e、f、g、h点。用比例尺（或直尺）量出 ae和ag两段距离，则P点的坐标为：1、量取点的坐标和点的高程点的高程： 过该点作垂直于相邻等高线的垂线，用内插法求得。1、量取点的坐标和点的高程2、求直线的长度，坡度和方位角长度： 直接在图上丈量，再用比例尺换算。或者先求得两点的坐标，在利用坐标反算公式计算。坡度：坡度是直线高差和水平距离之比。 先根据高程求得两点间高差，再量得水平距离进行计算。坐标方位角： 求得两点坐标，利用坐标反算公式计算。精度不高时，可直接再图上量取。长度，坡度和方位角3、按设计坡度在图上选定最短路线对管线、渠道、交通线路等工程进行初步设计时，通

13、常先在地形图上选线。按照技术要求，选定的线路坡度不能超过规定的限制坡度，并且线路最短。如图，地形图的比例尺为12000，等高距为2m。设需在该地形图上选出一条由车站A至某工地B的最短线路，并且在该线路任何处的坡度都不超4%。3、按设计坡度在图上选定最短路线作法：将两脚规在坡度尺上截取坡度为4%时相邻两等高线间的平距；或按下式计算相邻等高线间的最小平距（地形图上距离）：然后，将两脚规的脚尖设置为25mm，把一脚尖立在以点A为圆心上作弧，交另一等高线1点，再以1点为圆心，另一脚尖交相邻等高线2点。如此继续直到B点。这样，由A、1、2、3至B连接的AB线路，就是所选定的坡度不超过4%的最短线路。 3

14、、按设计坡度在图上选定最短路线4、根据地形图作剖面图地形剖面图：指沿某一方向描绘地面起伏状态的竖直面图。步骤：在地形图上绘出断面线AB，依次交于等高线1、2、3、点。在另一张白纸上绘出相互垂直的坐标轴，纵轴注记高程值,横轴转绘A、1、2、3、B点，通过各点作AB垂直线，找出相应高程位即断面点。用平滑曲线连各断面点，则为沿AB方向的断面图。4、根据地形图作剖面图5、面积测定 (1)几何图形法当欲求面积的边界为直线时，可以把该图形分解为若干个规则的几何图形，例如三角形、梯形或平行四边形等，如右图。量出这些图形的边长，这样就可以利用几何公式计算出每个图形的面积。将所有图形的面积之和乘以该地形图比例尺

15、分母的平方，即为所求面积。(2)坐标解析法如果图形各顶点的坐标已知，则可利用坐标计算法精确求算该图形的面积。如图,各顶点按照逆时针方向编号，则面积为：上式中，当i=1时，yi-1用yn代替；当i=n时，yi+1用y1代替。 (3) 透明方格法曲线内求面积,用绘有毫米方格的透明纸蒙在待测图形上，统计在待测图形轮廓线内的单元图形个数来量测面积。量测时，先数出完整小方格数n1，再数出图形边缘不完整的小方格数n2。然后，按下式计算整个图形面积：M为地形图比例尺分母。(4) 透明平行线法被测图形被平行线分割成若干个等高的长条，每个长条的面积可以按照梯形公式计算。 例如，图中绘有斜线的面积，其中间位置的虚线为上底加下底的平均值di，可以直接量出，而每个梯形的高均为h，则其面积为： (5) 电子求积仪的使用电子求积仪是一种测定任意形状图形面积的仪器。求取图形面积时，先在求积仪的面板上设置地形图的比例尺和使用单位，再利用求积仪一端的跟踪透镜的十字中心点绕图形一周来求算面积。电子求积仪具有自动显示量测面积结果、储存测得的数据、计算周围边长、数据打印、边界自动闭合等功能，计算精度可以达到0.2%。同时，具备各种计量单位，例如，公制、英制，有计算功能，当数据量