2020届高三数学上学期10月份调研考试试题(含解析)

1、学2020届高三数学上学期10月份调研考试试题（含解析）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把 答案填写在答题卡相应的位置上.1.设全集，集合修W|不，则祖答案：1,2,4,5,6考点：集合的运算解析：因为,所有例口2,又因为口故崎2豆|若复数就满足条件陶匚画翟乖眄，则滑1 答案：胆考点：复数的模解析：因为,所以二所以执行如图所示的程序框图，则输出的值为答案：20 考点：程序框图750 解析: 解析：第一次循环结束时，s=5,第二次循环结束时, s=5 X 4=20.退出循环结构输出20.4.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析， 随机抽取了 150分到450分

2、之间的1000名学生的成绩，并根 据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则 成绩在250 , 400）内的学生共有 人.1 t1答案：750由样本的频率分布直方图得：(0.001 +0.001 +0.004+a+0.005+0.003) X 50=1 , 解得 a = 0.006 .，成绩祖250, 400)内的频率为(0.004 + 0.006 +0.005) X 50 = 0.75,，成绩在250, 400)内的学生共有1000X0.75 450.故答案为：750.5.口袋中有形状和大小完全相同的 4个球，球的编号分别为 1,2,3,4.若从袋中一次随机摸出2个球，则摸

3、出的2个球的编号 之和大于4的概率为.答案：考点：古典概型及其概率计算公式解析：口袋中有形状和大小完全相同的 4个球，球的编号分别 为 1,2,3,4,从袋中一次随机摸出2个球，基本事件总数n=L =6摸出的2个球的编号之和大于4包含的基本事件有：(1,4),(2,3),(2, 4), (3,4),共4个,摸出的2个球的编号之和大于4 !M* ri r IflMH的概率为 丁工I -Xu-三辽 I.已知a 为奇函数， 二y为偶函数，则答案：考点：函数奇偶性的性质解析：由匚为奇函数，求出3* ,2为偶函数，求出匕对，所 以.若函数二图像的两条相邻的对称轴之间的距离 为,且该函数图像关于点，.成中

4、心对称，【L则八力答案：川考点：函数则T如工Ml皿的图像变换在等差数列 叫冲，咽为前n项和，已知 7 ,呐玛，则 公差小的值为.答案：-3考点：等差数列的性质解析：因为= ,所以卜一冲-T又因为卜TMT,所以“神中，所以1-1设甲、乙两个圆柱的底面积分别为 JM,体积分别为 工,若它们的侧面积相等，,则 .答案：考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）向量差均为非零向量，,则F与帆的夹角为答案：考点：数量积表示两个向量的夹角|I nr|0|=O已知,则I _ 答案： 考点：三角恒等变换解析：令上? ,则邯所以d三通所以|招用幺1国，因为=科所以|ai o已知定义在山“0上的可与函数硼邨的与函数为MG,

5、满足 三三=且-好1,则关于时的不等式 N 的解集为.答案：c 考点：与数研究函数的单调性解析：* 百， ，（力 L因为不真所以医疗不，因为h,所以 一点B在线段AC上，点p是a、b、C所在直线外 一点，且满足断如），,则/.答案：闻考点：向量的基本运算已知实数x,y0 ,则,毛N+的最大值为答案: 考点：基本不等式 解析： （当且仅当”时取“=”）二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定 区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.（本小题满分14分）设向量,水立），加帆（其中i勺若陶=/（巾确，求实数）的值；若 。求上/的值.（本小题满分14分）如图，已知A、B、C、D

6、四点共面，且CD=1 ,BC=2 ,AB=4求依尸为）;求AD.17.（本小题满分14分）在如图所示的空间几何体中，四边形 ABCD为正方形，四边形 ABEF为直角梯形，已知 AF/ BE, AB BE,平面ABE平面 ABCD , AB=BE=2AF，点 P 为棱 DE 上一点，且 DP=2PE.求证：AC/平面DEF;求证：BP)面 DEF.(2)设 AF= x,则 AB=BE=2x.（本小题满分16分）政府部门为加快实现塌陷区域整治和资源枯竭城市转型发展， 对一片半径为1km的圆形采煤塌陷区进行生态修复和景观建 设，将其开发为湿地景区.一期工程对塌陷区水面及周边整治已 结束，二期工程是进

7、行湖面观光曲桥建设，设计方案如下：在圆形水面上建设由线段 AB、AP、BP、CD组成的环湖观光曲 桥，其中A、B、P是湖面观光曲桥的出入口，出入口 A建在 湖面东西方向的正东的湖边，出入口 B建在湖面南北方向方向 的正北的湖边，出入口 P建在圆形湖面南偏西的某处湖边，C、D分别在东西和南北方向的轴线上，满足 P、C、B共线，P、D、A共线.(1)求曲桥AB、BC、CD、DA围成的水域的面积；(2)试确定P点的位置，使得曲桥CD、DP、PC围成的水域面 积最大.（本小题满分16分）已知:对于无穷数列与，记/力=工+85工，若同时满足条件：W,=均单调递增； 眸料明印且 Y，,则称与是无穷互补数列

8、.（1）若工刃.工N7,判断1rf与1rf是否为无穷互补数列，并说明 理由；若一会且与是无穷互补数列，求数列 M的前16项的 和；若厘与是无穷互补数列，&为等差数列且（6）,求d 与的通项公式.19. 折：(1)觥4WA, 4CB,所以4WAUB,从而4与不是无穷互扑数列.(2)物16,械=16+4 = 20.数列上的前16顼的和为(1 + 2+20)-(2+2：+2+2) -yx20-(23-2)= 180.(3)设4的公基为d, dwN,则勺=q+15d = 36.由q =$6-15d21,得d=l或2.若d=l,则q=21, 4二刀+ 20,与“q与凡）是无穷互补数列”矛加若d=2,则q

9、 = 6,q=2+4,，=ntn 5综上/ 勺=2 + 4 , b.=20.（本小题满分16分）已知函数若2KSE,求函数”面的极小值；若Hui在-一-言的最小值为0,求实数用的取值范围；若=-T对任意的。T恒成立，求实数讯的取值范围./(i)= 2cds2i26fff)hl减0极小增 值a 1 n增sinN 091学2020届高三数学上学期10月份调研考试试题（含解析）、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置1.设全集，集合1区 ”;1小 ，则号 答案：1,2,4,5,6考点：集合的运算,所有reI例豆一2|,又因为一，故解析：因为若复数胴满足条件I|

10、执行如图所示的程序框图，则输出上的值为答案：20 考点：程序框图750解析： 解析：第一次循环结束时，s=5,第二次循环结束时，s=5 X 4=20.退出循环结构输出20.4.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成 绩在250, 400）内的学生共有人.答案：750由样本的频率分布直方图得：(0.001 +0.001 +0.004 +a +0.005+0.003) 乂 50=1, 解得 a =0.006 .成绩加250, 400)内的频率为(0.004+0.0

11、06 + 0.005) X 50=0.75 , 成绩加250, 400)内的学生共有1000X0.75 50.故答案为：750.5.口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1,2,3,4.若从袋中一次随机摸出2 个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为.考点：古典概型及其概率计算公式解析：口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1,2,3,4,从袋中一次随机摸出2个球，基本事件总数n= =66.已知摸出的2个球的编号之和大于4包含的基本事件有：(1,4), (2,3),(2, 4), (3,4),共4个,摸出的2个球的编号之和大于4考点：函数奇偶性的性质为偶函数，求出解

12、析：由-1为奇函数，求出7.若函数图像的两条相邻的对称轴之间的距离为,且该函数图像关于点.成中心对称,/W考点：函数乩卜2曲工田上词的图像变换在等差数列孙:中，叫为前n项和，已知,农0寸，则公差山的值为 答案：-3考点：等差数列的性质解析：因为工w，所以卜一同3”.又因为TH,所以所以卜-日设甲、乙两个圆柱的底面积分别为 6，体积分别为N ,若它们的侧面积相等, y则.考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）,则.与弱的夹角为考点：数量积表示两个向量的夹角I| |0|=U已知，则 1 .答案:d考点：三角包等变换典 A）因为，恐三；所以麒呻所以，因为上一，因为,，点B在线段AC上,，点P是A、B、C所

13、在直线外一点，且满足盼却寸叫“=,则尸小）答案考点：向量的基本运算已知实数x,y0 ,贝UHE N*的最大值为考点：基本不等式（当且仅当”时取“二”二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明或演算步骤.（本小题满分14分）设向量, EA,仲询（其中f-钊 若睇肺叫求实数的值；的值.（本小题满分14分）如图，已知 A、B、C、D四点共面，且 CD=1 , BC=2 , AB=4,“0=1求AD.（本小题满分14分）在如图所示的空间几何体中，四边形 ABCD为正方形，四边形ABEF为直角梯形，已知 AF/ BE, AB BE,平面 ABEFL平面

14、 ABCD , AB=BE=2AF，点 P 为棱 DE 上一点，且 DP=2PE.求证：AC/平面DEF;求证：BP，平面DEF.(本小题满分16分)政府部门为加快实现塌陷区域整治和资源枯竭城市转型发展，对一片半径为1km的圆形采煤塌陷区进行生态修复和景观建设，将其开发为湿地景区 .一期工程对塌陷区水面及周边整治已 结束，二期工程是进行湖面观光曲桥建设，设计方案如下 ：在圆形水面上建设由线段 AB、AP、 BP、CD组成的环湖观光曲桥，其中 A、B、P是湖面观光曲桥的出入口，出入口 A建在湖面 东西方向的正东的湖边，出入口 B建在湖面南北方向方向的正北的湖边，出入口P建在圆形湖面南偏西的某处湖

15、边，C、D分别在东西和南北方向的轴线上，满足 P、C、B共线，P、 D、A共线.(1)求曲桥AB、BC、CD、DA围成的水域的面积；(2)试确定P点的位置，使得曲桥CD、DP、PC围成的水域面积最大.（本小题满分16分）已知:对于无穷数列与，记,（）= smx+cosx3 =,若同时满足条件：4 , rf均单调递增；咻川即闻且三y三，则称d与d是无穷互补数列.若立村x N，判断厘与是否为无穷互补数列，并说明理由；若一争且与厘是无穷互补数列，求数列 厘的前16项的和；若与是无穷互补数列，厘为等差数列且50）,求与的通项公式.19.试迤解析:（L）因为4叨Af 4eB,所以，乏AUB,从而 M 与不是无有互补劲列.（2）因为由HrWgssl6+4 = 20 4.数列出的前16】页的和为（口+20）-（2+/+2、2*）1*20*