2020年云南省中考数学模拟试卷(附答案)

1、绝密启用前2020年云南省中考数学模拟试卷注意事项：.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是 （）.贯彻落实党和政府扶贫开发方针、政策，负责组织实施和监督扶贫开发项目建设， TOC o 1-5 h z 开远市扶贫办2018年财政拨款收支总预算元.将用科学记数法表示为（）A. X 108B. X 108C. X 107D. X 106.下列各式运算正确的是 （）A. a2+a3=a5B.a2? a3 = a5C.（abj3=ab6D.a10+ a 2= a5. 一个多边形内

2、角和是10800 ,则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形.关于x的一元二次方程 x2+4x+k=0有两个实数根，则 k的取值范围是（）k - 4k - 4k4k46 .如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦 AB的长为（）A. 10cm16 cm24 cm26cm7.某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表:零件个数（个）678人数（人）152210表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（）A. 7个、7个B. 6个、7个C. 5个、6个D. 8个、6个8 .如图，正方形 ABCD43, AB=6,点E在边CD上

3、，且CD=3DE将4ADE沿AE对折至 AFE延长EF交边BC于点G,连接AG CF,则下列结论：4ABAAF（G BG=CGAG/ CF;S aegc=Saafe；/ AGB廿AED=145 .其中正确的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5第II卷（非选择题）、填空题. 2020的相反数是 .2.因式分解：x -4 =.如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，/1 = 35。，则/2 =一1，一口，.函数y 、的自变量x的取值范围是x 2 k.如图，P是反比例函数y=的图象第二象限上的一点，且矩形PEOF勺面积为8,x则 k=.如图，直线l为y=J3x,过点A1 (1, 0)作A1

4、B，x轴，与直线l交于点B1,以原点。为圆心，OB长为半径画圆弧交 x轴于点A2;再作A2B2x轴，交直线l于点B,以 原点。为圆心，OB长为半径画圆弧交 x轴于点A;，按此作法进行下去，则点 An 的坐标为().三、解答题.计算：（1） 2-| 7|+ 74 X （2013兀）0.点 C是 AE的中点，/ A= / ECD AB= CD 求证： AB竽 CDE.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，5个福娃2枚徽章145元，10个福娃3枚徽章280元(5个福娃为1套)，则：一套“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元(2)买5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多

5、少元.九年级某班同学在“五四”游园活动中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为A, B, C,随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种)，表示两次摸出小球上的标号的所有结果；(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.如图，在平行四边形 ABC用，E、F为对角线AC上两点，且 AE= CF请你从图中 找出一对全等三角形，并给予证明.某校组织了一次七年级科技小制作比赛，有 A B、C D四个班共提供了 100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%其他几个班的参赛作品情况及

6、获奖情况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中名班段受作骷数豌计I*IWQ)图B班参赛作品有多少件(2)请你将图的统计图补充完整;(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高21 .某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少 20千克.(1)现该商场要保证每天盈利 6080元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多.如图，RtABC中，/ABC= 90 ,以AB为直径的。0 交AC于点D, E是BC的中点,连接DE OE(

7、1)判断DE与。0的位置关系并说明理由;(2)求证： 一二 .一(3)若 tanC=l/E, D2,求 AD的长.2.如图，抛物线 y= - x设BN= t,矩形EMNF勺周长为Q求C与t的函数表达式; 当矩形EMNF勺周长为10时，将 ENM& ENB折，点M落在坐标平面内的点记为M ,试判断点M是否在抛物线上并说明理由.+2m)+n+2的图象与x轴交于A( - 1, 0), B两点，在x轴上 方且平行于x轴的直线EF与抛物线交于 E, F两点，E在F的左侧，过E, F分别作x 轴的垂线，垂足是 M N.(1)求m的值及抛物线的顶点坐标;参考答案【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的

8、视图称主视图（正视图）一一能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图一一能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图一一能反映物体的左面形状.选项C左视图与俯视图都C.C分析：科学计数法是指 ax 10n，且1w a 3)边形，则它的内角和是(n-2) 180。，得到关于n的方程组，就可以求出边数n 【详解】设这个多边形是n 边形，由题意知，(n-2) X 180 = 1080 ,1 1 n = 8,所以该多边形的边数是八边形故选：C【点睛】根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决【解析】【分析】根据判别式的意义得 =4 2-4k

9、0,然后解不等式即可.【详解】根据题意得 =4 2-4k0,解得k 0时，方程有两个不相等的实数根；当 =0时，方程有两个相等的实数根；当 0时，方程无实数根.6 C【解析】试题分析：过 。作ODLAB于C,交。0于D,先利用勾股定理求出BC的长，进而根据垂径定理得出 AB.解：过。作ODLAB于C,交。0于D,.CD=8 OD=13 .OC=ODCD=5,x.ob=i3RUBCO 中，BC=Job2 OC2=12,，AB=2BC=2 4故选C.【解析】【分析】根据中位数和众数的定义求众数是一组数据中出现次数最多的数据，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数位数.【详解】由表

10、可知7个出现次数最多，所以众数为7个，因为共有15+22+10=47个数据，所以中位数为第 24个数据，即中位数为 7个，故选：A.【点睛】注意众数可以不止一个；（或两个数的平均数）为中本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个， 则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.C【解析】试题分析：解：正确.理由：,. AB=AD=AF AG=AG Z B=Z AFG=90 ,RtAAB(RtMFG( HL);正确.理由：EF=D

11、E= CD=2 设 BG=FG=x 贝U CG=6 x. 1 3在直角 ECG中，根据勾股定理，得(6-x) 2+42= (x+2) 2,解得x=3. .BG=3=& 3=GC正确.理由：,. CG=BG BG=GF.CG=G F.FGC是等腰三角形，/ GFCW GCF又 RtAABG RtMFG / AGBW AGF / AGB4 AGF=Z AGB=18 0 -Z FGCW GFC4 GCF=2 GFC=2 GCF/ AGB= AGFW GFC= GCF，AG/ CF;正确.理由：1 S agce=- GC? CEe X 3X4=6,1 S AAFE= - AF? EF= X 6X2=6

12、, ，yS AEGC=StAFE；错误./ BAGW FAG / DAEW FAE又. / BAD=90 ,，/GAF=45 ,/AGB4 AED=180 - Z GAF=135 .4、勾故选C.考点：1、翻折变换（折叠问题）；2、全等三角形的判定与性质；3、正方形的性质;股定理【解析】【分析】根据相反数的代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答【详解】解： 2020 的相反数是-2020故答案为： -2020 【点睛】此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的代数意义是解决此题的关键10. (x+2) (x-2).【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式即可得出答案【详解】x2

13、4=(x+2)(x -2),故答案为(x+2)(x -2).【点睛】本题考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键【解析】【分析】由平角的定义求出/ 3=55。，再根据平行线的性质即可解决问题.【详解】.Z 3=55 ,解：. / 1+7 3=90 , / 1 = 35 ,AC CEk . 3 . 3 . 3 , 3 . 3 4 A ECD xAB CDx 2y 145 x 125 12x 3y 280 y 10 3DA BCDAEAE CFDEBCF AFABBF ADCE ACCD CD【解析】(1)直接利用扇形统计图中百分数，求出B班所占的百分比，进而求出B班参赛作品数;(2)利

14、用C班提供的参赛作品的获奖率为50%结合C班参赛数量得出获奖数量，从而补全统计图；(3)分别求出各班的获奖率，进行比较从而得出答案【详解】解：(1) B班参赛作品有100 1 35% 20% 20%25件；C班参赛作品获奖数量为100 20% 50%) 10 件，补图如下:图A班的获奖率为 一14 100% 40%100 35%B班的获奖率为1125100% 44% ,C班的获奖率为50%D班的获奖率为100 20%100% 40%,故C班的获奖率高. (1)应该上涨6元；(2)每千克这种水果涨价元，能使商场获利最多.【解析】【分析】(1)设每千克水果涨了 x元，那么就少卖了 20 x千克，根

15、据市场每天销售这种水果盈利了6 080元，同时顾客又得到了实惠，可列方程求解；(2)利用总利润y=销量X每千克利润，进而求出最值即可.【详解】(1)设每千克水果涨了 x元，(10+x) (500- 20 x) = 6080,解得：xi = 6, x2= 9.因为要顾客得到实惠，所以应该上涨6元.(2)设总利润为 V，则：y= (10+x) (500- 20 x) = - 20 x2+300 x+5000= - 20(x 15 )2+6125,2即每千克这种水果涨价元，能使商场获利最多.此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的解法，正确得出y与x的函数关系式是解题关键.(1)证明 / ED

16、O= /EBO= 90 ,所以 DE 与。0 相切(2)通过证明 AC=2OE , BC2=CD- AC得 BC2=2CD- OE ( 3)103【解析】 试题分析：(1) DE与。0相切理由如下：连接 OD BD,. AB 是直径，./ ADB= Z BDC=90 E 是 BC的中点，D B巳CE,，/EDB= / EBD . OD= OROBD= Z ODBEDG Z EBO= 90DE与。0相切(2)证明：由题意得OE是的 ABC的中位线，AC=2OE / ABCW BDC=90,ZC=ZC ,A AB6 A BDCCD SC BC2=CD- AGBC2=2CD OE(3) -. DE=

17、 2 BC= 4 AB =4. tanC = 2MtanA =, 设 BD= AD tan A =,tanC T5有考点：直线与圆相切，相似三角形，三角函数点评：本题考查直线与圆相切，相似三角形，三角函数，要求学生掌握直线与圆相切，会证明直线与圆相切，熟悉相似三角形的判定方法，会证明两个三角形相似23. (1) y= - ( x-1) 2+4,顶点坐标为(1,线上【解析】【分析】( 1 )因为抛物线上的点的坐标符合解析式，将求出解析式，即可求得顶点坐标；(2)求出A B两点坐标，可表示出MN的长,积公式即可求出 C与t的函数表达式；( 3 )根据翻折变换的性质(翻折前后图形全等)次函数解析式验

18、证【详解】(1)由于抛物线过点 A(- 1, 0),于是将 A代入y = - x2+2mx+n+2得-1 - 2n+n+2= 0,解得m= 1,函数解析式为y = - x2+2x+3,解析式可化为y= - (x-1) 2+4,顶点坐标为(2)因为函数解析式为y= - x2+2x+3,4); (2) C= - 2t2+4t+8; (3)点 M 不在抛物A 的坐标代入解析式即可求得 n 的值，进而F 点纵坐标，可知 NF 的长，利用矩形面,结合勾股定理，求出 M点坐标，代入二1 ， 4)所以当 y = 0 时可得-x2+2x+3= 0,解得 x1= - 1, x2= 3,则 ABJ= 3 ( 1) =4.又因为BN= t, M N关于对称轴对称，所以 AM= t .于是 MN= 4-2t ,N点横坐标为3 - t ,代入抛物线得：yF = - 12+4t .于是 C- 2 (42t) 2 (t 2) 2+8,整理得 C= 2t2+4t+8;(3)当-2t2+4t+8= 10 时，解得 t = 1, MN= 4 - 2t = 4 - 2= 2;FN= - 12+4= 3,因为t = 1,所以M与O点重合，连接MM、EN且MM ENf交于K根据翻折变换的性质，Mt M K.根据同一个三角形面积相等，2X3