深度宽度优先搜索

1、八数码问题具体思路:宽度优先算法实现过程（1）把起始节点放到OPEN表中；（2）如果OPEN是个空表，则没有解，失败退出；否则继续；（3）把第一个节点从OPEN表中移除，并把它放入CLOSED的扩展节点表中；（4）扩展节点n。如果没有后继节点，则转向（2）（5）把n的所有后继结点放到OPEN表末端，并提供从这些后继结点回到n的指针；（6）如果n的任意一个后继结点是目标节点，则找到一个解答，成功退出，否则转向（2）。深度优先实现过程（1）把起始节点S放入未扩展节点OPEN表中。如果此节点为一目标节点，则得到一个解；（2）如果OPEN为一空表，则失败退出；（3）把第一个节点从OPEN表移到CLOS

2、ED表；（4）如果节点n的深度等于最大深度，则转向（2）；（5）扩展节点n，产生其全部后裔，并把它们放入OPEN表的前头。如果没有后裔，则转向（2）；（6）如果后继结点中有任一个目标节点，则得到一个解，成功退出，否则转向（2）。方法:用C语言实现#include #include #includetypedef long UINT64;typedef struct(char x; 位置x和位置y上的数字换位char y; 其中x是0所在的位置 EP_MOVE;#define SIZE 3 /8数码问题，理论上本程序也可解决15数码问题，#define NUM SIZE * SIZE /但mov

3、e_gen需要做很多修改，输入初始和结束状态的部分和check_input也要修改#define MAX_NODE 1000000#define MAX_DEP 100#define XCHG(a, b) ( a=a + b; b=a - b; a=a - b; #define TRANS(a, b)/*( long iii; (b)=0; for(iii=0; iii NUM; iii+) (b) = (b) = 0; iii-) ( biii=ttt & 0 xf; ttt=4; /将一个64位整数a转换为数组b/typedef struct EP_NODE_Tag( UINT64 v;

4、保存状态，每个数字占4个二进制位，可解决16数码问题struct EP_NODE_Tag *prev; /父节点struct EP_NODE_Tag *small, *big; EP_NODE;EP_NODE m_arMAX_NODE;EP_NODE *m_root;long m_depth; 搜索深度EP_NODE m_outMAX_DEP; 输出路径/long move_gen(EP_NODE *node, EP_MOVE *move)(long pz; /0 的位置UINT64 t=0 xf;for(pz=NUM - 1; pz = 0; pz-)(if(node-v & t) = 0)

5、 (break; /找到0的位置tv, ss);XCHG(ssmv-x, ssmv-y);TRANS(ss, n2-v);return 0;long add_node(EP_NODE *node, long r)(EP_NODE *p=m_root;EP_NODE *q;while(p)( q=p;if(p-v = node-v) return 0;else if(node-v p-v) p=p-big;else if(node-v v) p=p-small;m_arr.v=node-v;m_arr.prev=node-prev;m_arr.small=NULL;m_arr.big=NULL;

6、if(node-v q-v)( q-big= &m_arr;else if(node-v v)( q-small= &m_arr;return 1;/*得到节点所在深度*/long get_node_depth(EP_NODE *node)( long d=0;while(node-prev)( d+;node二node-prev;return d;/*返回值：成功一返回搜索节点数，节点数不够一(-1)，无解一(-2)*/long bfs_search(char *begin, char *end)( long h=0, r=1, c, i, j；EP_NODE l_end, node, *p

7、node;EP_MOVE mv4; /每个局面最多4种走法TRANS(begin, m_ar0.v);TRANS(end, l_end.v);m_ar0.prev二NULL;m_root=m_ar;m_root-small=NULL;m_root-big=NULL;while(h r) & (r MAX_NODE - 4)( c=move_gen(&m_arh, mv);for(i=0; i prev)( m_outj=*pnode;j+;pnode二pnode-prev; m_depth=j;return r;if(add_node(&node, r) r+; 只能对历史节点中没有的新节点搜

8、索，否则会出现环h+;printf(rSearch.%9d/%d %d, h, r, get_node_depth(&m_arh);if(h = r)( return -2; else(return -1; long check_input(char *s, char a, long r)( long i;for(i=0; i r; i+)(if(si = a - 0 x30) return 0; return 1;long check_possible(char *begin, char *end)( char fs;long f1=0, f2=0;long i, j;for(i=0; i

9、NUM; i+)( fs=0;for(j=0; j i; j+)(if(begini != 0) & (beginj != 0) & (beginj begini) fs+;f1+=fs;fs=0;for(j=0; j i; j+)( if(endi != 0) & (endj != 0) & (endj = 0; i-)( RTRANS(m_outi.v, ss);for(j=0; j SIZE; j+) ( for(k=0; k SIZE; k+)( printf(%2d, ssSIZE * j + k);printf(n)；printf(n)；int main(void)( char s

10、1NUM;char s2NUM;long r;char a;printf(请输入开始状态:)；r=0;while(r = 0 x30 & a 0 x39 & check_input(s1, a, r)( s1r+=a - 0 x30;printf(%c, a);printf(n请输入结束状态:)；while(r = 0 x30 & a = 0)( printf(查找深度二%d,所有的方式二%ldn”, m_depth, r);output();else if(r = -1) printf(没有找到路径.n);else if(r = -2)(printf(-这种状态变换没有路径到达.n)；els

11、e printf（不确定的错误.n）;else printf(不允许这样移动！n);return 0;方法二：用MATLAB实现program 8no_bfs;八数码的宽度优先搜索算法ConstDir : array1.4,1.2of integer 四种移动方向，对应产生式规则=(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1);n=10000;TypeT8no = array1.3,1.3of integer;TList = recordFather : integer;父指针dep : byte;深度X0,Y0 : byte;0 的位置State : T8no;棋盘状态end;VarSo

12、urce,Target : T8no;Closed,open,Best : integer( Best表示最优移动次数Answer : integer;记录解Found : Boolean;解标志procedure GetInfo;读入初始和目标节点读入初始和目标节点var i,j : integer;beginfor i:=1 to 3dofor j:=1 to 3 do read(Sourcei,j);for j:=1 to3 dofor i:=1 to 3dofor j:=1 to 3 do read(Targeti,j);for j:=1 to3 doend;procedure Ini

13、tialize;初始化List : array0.10000 of TList; 综合数据库var x,y : integer;beginFound:=false;Closed:=0;open:=1;with List1 do beginState:二Source;dep:=0;Father:=0;For x:=1 to 3 doFor y:=1 to 3 doif Statex,y=0 then Begin x0:=x;y0:=y; End;end;Function Same(A,B : T8no):Boolean; 判断 A,B 状态是否相等Var i,j : integer;BeginS

14、ame:=false;For i:=1 to 3 do for j: = 1 to 3 do if Ai,jBi,j then exit;Same:=true;End;Function not_Appear(new : tList):boolean; 判断 new 是否在 List 中出现 var i : integer;beginnot_Appear:二false;for i:=1 to open do if Same(new.State,Listi.State) then exit;not_Appear:二true;end;procedure Move(n : tList;d : inte

15、ger;var ok : boolean;var new : tList);将第d条规则作用于n得到new,OK是new是否可行的标志var x,y : integer;beginX := n.x0 + Dird,1;Y := n.y0 + Dird,2;判断new的可行性if not (X 0) and ( X 0 ) and ( Y =open) or Found;if Found then GetOutInfoelse Writeln(no answer);end;BeginAssign(Input,input.txt);ReSet(Input);Assign(Output,Output.txt);ReWrite(Output);GetInfo;Initialize;Main;Close(Input);Close(Output);End.五、实验结果六、实验总结通过实验问题的求解过程就是搜索的过程，采用适合的搜索算法是关键 的，因为对求解过程的效率有很大的影响，包括各种规则、过程和算法等推理 技术。八数码问题中，将牌的移动来描述规则，是一种相对较简单的方法。用广度优先算法实现八数码