丝杠选型相关计算

1、工作台重量mlkg1000无负载无负载无负载台面上物件重量m2kg3000最大彳丁程Smaxmm550快移速度Vmaxmm/min5000定位精度mm0.045重复定位精度mm0.012空转mm0.02要求寿命h2400驱动电机的最高转速NOmaxr/min2000传动比i1丝杠副摩擦系数U0.15丝杠的最高转速Nmaxr/min2000表1.1运转条件运转类型轴向负载(N)移动速度切削阻力滑动阻力(mm/min)快移058845000轻负载切削50005884500重负载切削100005884100滑动阻力Fr=U(ml+m2)*g=0.15X(1000+3000)X9.80665二由于时间

2、比例较小，所以不考虑加减速时的惯性。1精度等级、轴向间隙的初选定丝杠螺母长度Limm200保险余量L2mm100最大彳丁程Smaxmm550纟幺杠螺杆部分有效长度Lomm850精度等级轴向间隙导程的选定根据丝杠的最高转速Nmax和工作台的快移速度Vmax可计算出导程：数的选定丝杠导程1mm第1次选定轴径25、28、32、36、40、45、50mm导程6、8、10mm行程1000mm精度等级C5轴向间隙Z式中：Vmax:工作台的快移速度(mm/min)Nmax:丝杠的最高转速(r/min)根据导程系列，暂时设定导程为6、8、10丝杠外径的选定TOC o 1-5 h z根据制造供应商提供的标准滚珠

3、丝杠罟杆外径、导程及件程关系表初步选定丝杠外径范围,导程|6、8、10|mm时的丝杠外径应为|1063|mm。由于需要更加重视对刚性的要求，因此将丝杠外径设定在较大2550mm范围内。行程的选定”将要求的最大行程设为r5o1.额定动载荷的确认可以根据负载条件求出各导程的必要负载容量。根据表11运转条件，各导程1的转速Ni可根据公式Ni-Vi/1算出:表1.2负载条件运转类型轴向负载Fi(N)丝杠转速Ni(r/mi)导程导程68快移5884833.3625.0轻负载切削1088483.362.5重负载切削1588416.712.5根据下列公式算出相应平均负载Fm和平均转速Nm:表1.3平均负载和

4、平均转速导程1mm681平均负载FmN8411.58411.5841平均转速Nmr/min179.2134.410；根据下列公式算出所需额定动负载Ca:式中:NmLtFmfw速命载数拎寿负系均求均载平要平负(r/min)(h)(N)在此，要求的寿命时间为Lt=2400小时、负载系数为fw=表1.4额定动负载导程1.二6mmCa249710(N)导程l二8mmCa245164(N)导程1二10mmCa241927(N)2丝杠螺母的选定NSK考虑更重视刚性的设计，螺母选用法兰式双螺母型：规格：DFT圈数：根据表1.5选择合适的额定动负载的丝杠，结果如下:第2次选定:在表1.5中的范围内。表1.5丝

5、杠螺母的选定丝杠外径(mm)额定动负载Ca(N)导程6mm导程8mmi2.5卷1列2.5卷2列2.5卷3列2.5卷1列2.5卷2列2.5卷3列2.5卷1列25123002230015800158002896001740016700321360024700175003170025500362650037600272004027600391001920034900286004550303004290038700549003.根据极限转速确认丝杠直径危险速度用快移速度分析，各导程丝杠的相应转速为表16丝杠的最高转速导程1.二6mmNmax=833(r/min)导程l二8mmNmax=625(r/mi

6、n)导程1二10mmNmax=500(r/min)根据下列公式，相对于危险速度的轴底槽径dr为:式中：Nmax:丝杠的最高转速（r/min）L:丝杠安装间距（mm）f:危险速度安全系数在此，式中的安装间距L二最大行程+丝杠螺母长度的一半+保险余TOC o 1-5 h z=550+100+100=750在此，因为丝杠轴承的支承条件为固定一固定、丝杠螺母的支承条件为固定一固定，故上列公式中的危险速度安全系数f=21.9表17丝杠的最小轴底槽径导程1.二6mmdr2.1(mm)导程l二8mmdrM1.6(mm)导程1二10mmdr1.3(mm).dmn值根据丝杠制造供应商的许可dm-n值标准，一般使

7、用情况下选件am式中：Nmax:丝杠的最高转速（r/min）表18丝杠的最大节圆直径导程1.二6mmdrW84.0(mm)导程1.二8mmdrW112.0(mm)式中：式中：导程1二10mmdrW140.0（mm）根据表1.5选择合适的丝杠外径的丝杠，结果如下：第3次选定:在表1.5中的范围内。4.滚珠丝杠系统的刚性确认针对要求的空转量，将滚珠丝杠系统的主要因素（丝杠轴、幺幺杠螺母及轴承座）的空转量设为80%,进行分析。所以进行计算的空转量为：|20丨（um）X0.8二|16|（Um）此时设滚珠丝杠系统主要因素的某一方向的弹性位移量为一半。因此ALW|8.0|（Pm）.丝杠轴的刚性值KS根据滚

8、珠丝杠系统支承条件的不同安装方法，选择下列对应的公式算出丝彳a.固定自由端（轴向）的情况下：式中：Ks:丝杠轴的轴向刚性（N/m）A:丝杠轴的截面面积（mm2）dr:丝杠轴底槽径（mm）E:纵向弹性系数（E=2.06X105MPa）Lx:负载作用点间距（mm）负载作用点间距等于安装间距时将产生最大的轴向位移量。根据下列公式，滚珠幺幺杠轴的轴向弹性位移量ALS为:Fa：对滚珠丝杠系统施加的轴向负载滑动阻力（N）La：负载作用点间距（mm）丝杠轴的轴向刚性值KS和弹性位移量ALS如表1.9所示。.丝杠螺母的刚性值KN根据丝杠制造供应商的经验，对于间隙产品将轴向负载相当于基本动态额定负载Ca的30%

9、时的刚性设对于预压产品将轴向负载相当于基本动态额定负载Ca的10%时的刚性设对于预压产品采用P预压单螺母超规格钢球预压时将轴向负载相当于基本a.间隙产品的刚性：式中：K:刚性理论值（N/Um）Fa:轴向负载（N）Ca:基本动态额定负载（N）根据下列公式，丝杠螺母的轴向弹性位移量ALY为:式中：Fa：对滚珠丝杠系统施加的轴向负载滑动阻力（N）Kx:丝杠螺母的刚性值（N/urn）丝杠螺母的轴向刚性值KN和弹性位移量AL,如表1.9所示。.丝杠轴承座的刚性值Kb丝杠轴承座的刚性采用其所使用的角接触球轴承组的刚性值。根据下列公式，丝杠螺母的轴向弹性位移量ALb为：式中：式中：Fa：对滚珠丝杠系统施加的

10、轴向负载滑动阻力（N）Kb:丝杠轴承组的刚性值（N/um）幺幺杠轴承座的刚性值Kb和弹性位移量ALb如表1.9所示。常用丝杠的丝杠丝杠公称直径1620253236轴承内径15202525表1.9滚珠幺幺杠系统的刚丝杠螺母丝杠轴丝杠轴丝杠固定一自由固定-固定规格轴底槽径drKsALsKsALsKCa3208-527.516336.16539.01110317003210-2.526.415039.16019.8594255003210-526.415039.16019.81150463003610-2.530.419929.57977.4656272003610-530.419929.57977

11、.41270493004008-535.527221.610875.41330349004010-2.534.425523.010215.8717286004010-534.425523.010215.81390520004510-539.433517.613404.41520542004510-7.539.433517.613404.42230768005010-544.442513.817013.51680577005010-7.544.442513.817013.5246081800在满足滚珠丝杠系统单方向的弹性位移ALW|8.0|（Pm）螺母规格DFT3210-5选丝杠公称直径32mm

12、节圆直径33.4mm定轴底槽径26.4mm导程10mm滚额定动负载46300N丝杠极限转速1200r/min珠平均轴向负载8411N平均转速140r/min丝精度等级C5杠移动量误差0.035/800mm变动值0.027mm丝杠轴承规格25TAC62B.丝杠轴螺杆长度的确定由于螺母规格为DFT3210-5的丝杠螺母长度为195mm,因此，最终安装间距L&二最大行程+丝杠螺母长度+保险余量=550+195+100二8451许可轴向负载需要确认滚珠丝杠轴压曲的安全性，根据下列公式，无压曲发生的轴底槽径dr为：基本安全性能14.5(mm)式中：P:对滚珠丝杠系统施加的最大轴向负载(N)L:安装间距(

13、mm)m:压曲负载安全系数器固定一固定因此,安全系数为|19.9在此，式中的安装间距L=最大行程+丝杠螺母长度的一半+保险余=550+97.5+100二747.5(mm)DFT3210-5丝杠螺母，在参数表中查找滚珠丝杠26.4(mm)条件比较，结果OK!根据上步所选用的的轴底槽径dr为2.极限转速.危险速度根据危险速度的计算公式可得出:W(r/min)条件比车式中：f:危险速度安全系数dr:节圆直径（mm）L:安装间距（mm）.dmn值根据丝杠制造供应商的许可dm-n值标准，一般使用情况下选择dmnW计算得，dmn=40080条件比较，结果OK!3.寿命时间根据疲劳寿命的计算公式可得出：=2

14、476（h）条件比军式中：Ca:危险速度安全系数（fw:负载系数Fm:平均轴向负载（mm）Nm:平均转速（mm）1.精度的确认.定位精度要求的定位精度|0.045|/1000mm（Um）根据选用的丝杠精度等级和丝杠的螺杆部分长度，查丝杠制造供应商提供的导程精度许可值表得出：精度等级：C5ep二0.035/800(mm)Vu二(mm)条件比较，结果热位移措施通常在安装滚珠丝杠是会给丝杠施加一定的预紧拉力，相当于丝杠温升3C左右时的拉力。a.热位移量：ALo根据热位移的计算公式可得出:270.027(mm)式中：P:热膨胀系数（12.0X10-6C-1）o:丝杠平均温升值（C）通常定义为3CL:丝

15、杠长度（mm）b.预紧力：F。根据预紧力的计算公式可得出:Lo:热位移量（mm）3591(N)14364(N)Ks:丝杠轴的轴向刚性（N/um）dr:丝杠轴底槽径（mm）E:纵向弹性系数（E=2.06X105MPa）L:负载作用点间距（mm）负载作用点间距等于安装间距时将产生最大的轴向位移量。(mm)(N)(mm)丝杠轴承的选定根据丝杠制造供应商的经验，将丝杠轴承组的基本额定动负载Ca与预力F。的比设为后，以二Fo/Ca0.2为估数来选择丝杠轴承轴承组型号规格Ca(N)e轴承组宽度25TAC62BDF285000.136625TAC62BDFD465000.088125TAC62BDFT615

16、000.0696在满足滚珠丝杠系统轴向负载的基础上考虑采购成本的经济性进行选择2.电机的驱动扭矩的确认驱动电机的要求（S）快进时电机转速|#REF!|（r/min）达到最高转速时的加速时间0.20负载（电机轴换算）a.滚珠丝杠的惯性扭矩根据滚珠丝杠惯性扭矩的计算公式可得出:7.3(kg*cm2)式中：P:丝杠材料的密度（kg/cm）7.8X103D:丝杠的公称直径（cm）Lo:丝杠的总长（cm）(kg/b.工作台移动的惯性扭矩根据移动体惯性扭矩的计算公式可得出:101.3|(kgecm)式中：C隔套的惯性扭矩(kg*(kg*m:工作台及台面上物体的总重量（kg）2cm丿2cm丿.电机的驱动扭矩

17、由于抵抗外部负载和驱动滚珠幺幺杠所需的必要扭矩为:T1二（Ta+Tp+Tu）Xi（N-cm）Ta为匀速时的动作扭矩Tp为动摩擦扭矩极限值Tu为丝杠轴承组的摩擦扭矩i为丝杠系统传动比Ta为匀速时的动作扭矩0.95快移时轻负载切削时重负载切削时式中：Fa:丝杠轴向负载（N）1:导程（cm）一般取0.9H1:机械效率Tp为动摩擦扭矩极限值135(N-cm)式中：Fa:预压负载（N）dm:丝杠节圆直径（cm）1:导程（cm）Tu为丝杠轴承组的摩擦扭矩丝杠轴承组的摩擦扭矩采用丝杠轴承组的起动扭矩，查丝杠轴承表得:232346(N-cm)因此，电机的驱动扭矩为：2990(N-cm)T1二（Ta+Tp+Tu

18、）Xi每天工作小时数8每年工作日数120年数工作系数50.51)使用时间比(%)导程10500.01550.06010.025没有冲击的平滑运转时1012普通运转时1.21.5有振动冲击的运转时宇程10mm2.5卷2列2.5卷3列46300493005200054200768005770081800安装方法安全系数f固定一简单支撑15.1固定一固定固定一自由3.4简单支撑一简单支撑9.7负载作用点在安装间距的1/2处时将产生最大的轴向位移量。0L轴的刚性值Ks:b.固定一-固定（轴向）的情况下：式中：Ks:丝杠轴的轴向刚性（N/um）A:丝杠轴的截面面积（mm2）dr:丝杠轴底槽径（mm）E:纵向弹性系数（E=2.06X105MPa）Lx:负载作用点间距（mm）L:安装间距（mm）负载作用点在安装间距的1/2处时将产生最大的轴向位移量根据下列公式，滚珠丝杠轴的轴向弹性位移量ALS为:式中：Fa:对滚珠丝杠系统施加的轴向负载滑动阻力（N）La:安装间距（mm）丝杠轴的轴向刚性值Ks和弹性位移量ALs如表1.9所示。为刚性理论值；为刚性理论值，并将预圧负载设为最大轴向负载的1/3左右。:动态额定负载Ca的5%时的刚性设为刚性理论值。b.预压产品的刚性：