守望数学另一空间

1、PAGE 守望数学教学另一空间“课后复习” 小学生数学课后复习“个案”窥探【摘要】随着课改的不断深入，小学数学学习正在发生着微妙的变化。课后复习和课堂教学在小学数学教学中本应处于同等地位，但目前却趋于愈加弱化的状态。作为一线教育工作者要理性思考，冷静对待，改变现状，唤醒学生对数学课后复习的自觉意识。【关键词】数学学习 课后复习 个案差异 指导策略课程改革以来，小学数学教师普遍将目光聚焦课堂，新的教学方法、教学模式、教学手段层出不穷，教师挖空心思构建“高效”课堂,往往忽视对学生课后复习方法的指导，使一些学生在作业和考试中屡屡出错，成绩“居低不上”。笔者认为学生数学成绩的提高，要“两只手”给力，“

2、一只手”是指教师课堂上的“教”，“另一只手” 是指学生课后知识的温习。教师课堂上要“重拳出击”，课后复习要“出手相助”，只有双管齐下，才能收到明显的成效。2008年新版新华字典对复习解释：复指反复，往复。习指学过后再温熟反复地学，使熟练。复习：重复学习学过的东西，使巩固。孔子曰：“学而时习之，不亦説乎”，指学习新知识经常复习，是很愉悦的事。笔者班级有62名学生，他们的性格迥异，学习方法、能力、手段千差万别，成绩参差不齐。为何同在一个课堂，听同样的课，做着同样的作业，有的学生“懂而不会”、“会而出错”，是教师“无能”，还是学生太“笨”？为此，笔者对学生课后复习情况进行调查分析。缘由：小学生数学学

3、习课后复习情况调查及分析辩证法认为：“人们对于一个具体事物的正确认识，要经过由实践到认识，又由认识到实践的多次反复。”数学学习何尝不是如此，学生课堂学习新知识，课后须反复巩固，才能牢记、会用。2010年11月笔者对本校部分师生从学生复习习惯、复习方法、复习成效等几方面进行调查。（一）学生课后复习情况调查及分析叶圣陶先生曾说过：“教育是什么？往简单方面说，只需一句话，就是要培养良好的习惯”。目前小学生复习习惯如何，以本班学生课后复习情况为例。（见调查表）表1 六年级一班学生课后复习习惯调查表 性别选项男女总 计人数百分比人数百分比人数百分比有1235.3%1450%2641.9%有时有1544.

4、1%1242.9%2743.5%没有720.6%27.1%914.5%分析:从表中可知,学生有复习习惯占41.9%,说明大部分学生已养成课后复习的习惯，而且女生人数多于男生,表明女生学习态度相对男生较认真。没有养成复习习惯的学生占14.5%,从平时学习和学绩看，学绩差的学生基本上没有养成良好的课后复习习惯。（二）教师对学生课后复习要求情况调查及分析复习是巩固和强化知识必不可少的手段，是学生学习过程中至关重要的环节。复习不是简单机械的重复，应包含对知识的理解和运用。教师对学生课后的数学复习的指导要有明确的要求。笔者对学校三六年级20名数学教师进行了问卷调查。（见统计图） 表2 教师对学生课后复习

5、要求情况调查统计图 分析：从图中看出，大部分数学教师对学生课后复习有具体要求，但有的教师对学生的复习无明确要求，造成学生误认为课后复习可有可无，这是学生没有养成良好复习习惯的成因之一。（三）家长对学生课后复习督促情况调查及分析目前许多小学生没有养成自觉复习的习惯，在教师对学生提出具体复习要求后，家长还须做好督促工作，待学生习惯养成后，可让孩子自主自觉复习。笔者调查班级62名家长督促学生复习情况。（见统计图）表3 家长对学生课后复习督促情况统计图分析：从扇形统计图中看出，家长督促与不督促的人数比为5:13。从中可知部分家长平时疏于督促学生课后复习，这是一部分学生没有养成课后复习习惯的又一成因。学

6、生数学学绩受多种因素的制约，但学生没有良好复习习惯是重要原因之一，其中教师、家长起至关重要的辅助作用。（四）学生课后复习成效调查及分析小学生受年龄、心理、身理等影响，普遍存在着自主性和自觉性较弱现象，低、中、高级每个学生个体复习的效果也大相径庭。为此，笔者对本校三六年级150名学生进行抽样问卷调查，调查情况如下。表4 对学生课后复习成效情况调查统计图分析：有的学生虽然课后根据教师要求进行复习，但流于形式，敷衍了事，学习成效不佳。只有当教师课堂进行反馈、或家长当面检查时，学生才意识到应认真对待复习。不然，就放任自流、听之任之。启示：著名数学家华罗庚认为，学习数学有两个过程，一个是书由薄到厚的过程

7、，这个过程就是由不知到多知，由知之不多到知之较多。第二个是书由厚到薄的过程，这个过程就是建立知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化，便于储存，便于提取，便于应用，而课后复习就是书由厚到薄的重要途径。（1）有一种重视叫复习。学生在学校学习数学知识，是认知的第一阶段，获取新知后，须运用所学知识去分析、解决问题，这是认知第二阶段。笔者认为第二阶段比第一阶段尤甚重要，这是学生知识理解、内化、升华的螺旋上升过程。所以，教师要及时引导学生复习，做出具体要求，给出复习方法。（2）有一种习惯叫良好。孟子言：尽信书，不如无。读书应加以分析，不能盲目迷信，应当辩证地看问题。复习中，学生必须以积极态度，科学方法对

8、待学习，变被动学习为主动学习，逐步养成良好复习习惯，将知识融会贯通，才能举一反三，触类旁通。（3）有一种养成叫督促。学生课后复习习惯的养成，与家长是密不可分的。学生开始不懂得如何复习，家长可与之共同分析，制定计划，安排复习时间，教给复习方法。学生复习中，家长要适时鼓励，及时援手。必要时可陪读，待学生习惯养成后，再让之自主复习。切忌溺爱，疏于督查，使学生失去养成终身学习的习惯。透视：小学生数学学习课后复习的“个案”差异小学生课后复习方法受其心理、身理等多种因素影响，教师要针对学生不同的心理特征及个性差异，选择相对的复习指导策略，以便学生能够根据自身特点自主均衡的发展。案例一： 多血质型小明（男，

9、11岁，四年级五班）特点：做事拖拉，注意力不集中，做事需要别人监督。，特征：家长反映小明对事物反映敏捷，但不专心，做事三分钟热度，兴趣不常住，易转移。同桌反映：“小明学习不钻心，附加动作多，学习三心二意。当天事不能当天毕，造成学习成绩不突出。教师认为：小明是个聪明好动的学生，注意力集中时，理解力强，思维敏捷。但无意注意大于有意注意。表现：小明在家复习不专心，也静不下心来，复习几分钟以后就要起来东走走，西看看。有时妈妈陪他复习，就会发现他看一会书就起来在屋里转一圈，不是喝点水就是上厕所，要不就去找点东西，不然就是东张西望，只有在妈妈的强压下才勉强埋头复习，可只要妈妈一离开，他又开始我行我素，造成

10、复习效率低下。透视：教育家曾说过：“注意力是学习的窗口，没有它，知识的阳光就照射不进来。”注意力是指学生在学习或复习时精力集中，专注力强，学习效果佳。小明属多血质型，情感发生快、易变，做事缺乏一贯性。针对此类学生，教师要诱导其“沉心”学习，家长要耐心帮扶，使其保持学习的长注性，走出数学复习生活的疲惫和无奈。案例二： 粘液质型小兰（女，12岁，五年级三班）小兰是班级数学课代表，各科成绩优异，是 “优等生”。有一天，我私下和她聊天，问她：“你的数学成绩不错，你是怎样复习数学的？”她说：“妈妈说学习要趁热打铁，及时复习。所以我每天晚上放学后，按老师要求，先看书，后做作业，然后再把老师课堂讲的知识思考

11、一遍。”从与小兰的谈话中，我了解到，小兰课后能及时复习，及时巩固，对所学知识掌握较好。但存在不能灵活应用所学知识解决问题。透视：从小兰身上我们看到粘液质的孩子，情绪具有稳定性，从心理学的角度讲，这类学生稳重，考虑问题全面，安静，善于控制自己，注意力稳定而不容易转移。在复习中表现出高度的自觉性，不需要家长和老师过多的操心。在学校里像小兰这样的，认真学习，复习有方，饱受肯定的学生有之。教师和家长要多角度的启发其思维，培养他们灵活解决问题的能力。案例三： 胆汁质型小华（男，10岁，六年级一班）小华是班级出了名的不做或少做家庭作业的学生，老师布置的课后作业，他总是偷工减料，多次教育仍依然固我，但他课堂

12、发言精彩，见解别具一格，测试成绩也不错。有一天我走进小华家，看见他的书架上放着许多数学课外读物，如：“小学数学从易到难全解王”、“帮你学数学”、“数学奥赛起跑线”。小华的爸爸也是一位老师，他对我说：“小华从小就喜欢看书，家里的书，他一有空就翻，有的似懂非懂，但他就是喜欢钻研难题，天天缠着我。”我恍然大悟，书启迪了小华的思维。在和小华的交谈中，他说：盲目做题挤占了深入思考的时间，会做的题目，我就不做，你布置的作业我挑着做，说着他不好意思地看了看我。我陷入沉思，明白了他为什么少做复习作业。透视：像小华这样胆汁质型的孩子，优点是有毅力，积极热情，有独创性。气质特征是外向性、行动性和直觉性，具有挑战精

13、神。小华的家庭有着良好的教育，从幼儿起就喜欢看书，丰富的阅读历练了他思维的敏捷，观点的独到，解题的灵活。对于这样的学生，教师和家长在指导学生课后复习时，不要认为学生做的题目越多题复习效果就越好，我们要针对学生不同特点分层次、分类别、分对象布置梯形家庭作业，留给学生更多的自主探究空间，使他们的创造性思维能更好的放飞。启示：学生都是独特的生命个体，不能搞一刀切，更不能要求“五指一样齐”。教师要根据他们不同思维方法、不同思维反映，布置个性化作业，提出不同复习要求，进行对症性的复习指导。应用心理学、教育学理论科学指导，才能扬长避短，挖掘学生更大的潜能，促进学生心智、身理均衡发展。拓展：呼唤“两只手”给

14、力，拓展数学教学新活力课程改革以来，学校教育教学把重心立足于课堂教学研究，无可非议，以理论学习为“引领”，以课题研究为“抓手”，以学术沙龙为“平台”，以特级教师为“范本”，以会课为“中心”，探索教法，创新教育，构建模式，提高教师能力。由于“课堂教学这只手”的着力，着实提高了课堂教学效果。但反之，由于“另一只手”不给力，造成学生成绩始终得不到提升，教师误认为学生“粗心”、“不给力”所为，恨铁不成钢油然而生，变相体罚随之而来，甚至做出出格之事。从调查的数据和个案分析，笔者认为，学生出错多数是课堂上学习知识掌握不牢固所致。我们要摒弃“一教定音”的思想，教学不仅要关注课堂，更要加强课外的复习辅导，使学

15、生在知识自主复习中，概念更清晰，公式更记牢，运用更灵活，这样才能增添数学教学的新活力。如何让目前课后复习“肌无力”这只手给力，让学生学习能力均衡发展，拓展我们数学教学新天地。笔者认为，教师应从以下几方面入手：一、多元化的指导，让不同学生复习“好”。从以上三个学生复习情形看，教学中，教师惯用求同的思维对待学生，努力寻求共同点，驱使教学立竿见影。作业一刀切，复习要求一个样。然而学生在复习中的需求是多样的，教师只有制定多元的复习指导方案，才能使每个学生的复习更有效果。1、注意游离型：给他一粒“定心丸”。多血质型学生在重塑习惯的同时，进行目的训练。A、限时完成复习任务如在20分钟内做完规定的数学题，在

16、10分钟之内，记住几个定义概念。B、保持复习时间的相对稳定如每天吃完晚饭后，七点钟开始复习做数学作业，养成习惯后，学生就会自觉地在固定的时间内坐下来，快速进入复习状态。C、保持学习场所的固定将与复习无关的物品放在视线之外，各类需要的文具书籍放在固定的地方，以免因寻找而中断复习。D、自我警示学生可以在小纸片上或书桌醒目的地方写下“不要分心”“注意力集中”“专心复习”等提示语。这类学生抗干扰的能力提高后，就会“用心”复习，认真看书，细心解题。2、学习慢热型：给她一颗“催化剂”。粘液质型学生，在肯定其复习习惯同时，应加强拓展思维题训练，适当将基本题删减，腾出思考一些疑难问题的时间。教师在批阅时，用“

17、你很聪明、你很会思考、你的解法真巧妙”等肯定语言来表扬激励。久而久之，这类学生的思维就会不断拔节，复习会更充满热情和自信，并伴有一种不断超越的体验。3、思维跳跃型：给他一个“助推器”。胆汁质型学生，复习中多给他们提供一些思考题、多解题，让他们从中学会比较归纳，分析、创新，不断挑战自我，也可以让这类学生在班级里起引领作用，组织数学兴趣小组，教师推荐数学书籍，让他们带领班内同学搞一些有趣的数学活动。数学复习生活，是属于学生自己的生活，多元的指导计划，才能满足他们不同的需求。二、依托教材载体，展学生个性和共性。数学核心知识包含基本原理、基本关系、基本方法、基本问题四个方面，这是培养学生数学思维，提高

18、学生数学素养的重要载体。复习中要紧扣教材内容给学生提出明确的要求：A、对基本的概念、法则、公式能正确的叙述、理解、运用。B、对书中的例题要深刻理解，练习中的习题能独立完成，使核心知识得以巩固并形成条理化的知识点。C、做好综合题，这类题型是每一章节后面的习题，它把每节学到的知识有机的贯穿起来，是例题、基本题的延伸和改编，做好综合题是对某一章节知识复习效果的检验。对于考试的热点题，自身不清楚的弱点题，要细心钻研，多多请教，以提高应变力和迁移力。为了每个学生的发展，复习要注重复习时机，根据复习内容可采用及时复习、定期复习、系统复习等多种形式，突出学生“个性”，满足其“共性”，让每一个学生在各自的层面

19、上自立复习，自主发展。三、养成复习习惯，为终身学习而夯基。学习习惯是学生在较长时期内学习活动中形成和巩固的行为定势。良好的学习习惯，直接影响着学生的学习过程，学习质量和学习效果。俄国教育家乌申斯基说：“良好的习惯是人在他的神经系统中所储存的资本，这个资本不断的增值，而人在其整个一生中就享受它的利息”。小学阶段是儿童形成习惯的关键期，我们要注意培养：1、专心听讲，独立作业的习惯。课堂是教师数学教学“给力”的重要场所，要指导学生认真听讲，仔细观察教师的演示、操作等，注意纠正学生注意力不集中，随便讲话，做小动作的不良习惯。课后复习中，要求学生独立完成作业，做到按时、认真，审题全面，分析合理，计算细心，验算不忘。要防止或纠正抄袭作业和马虎潦草的坏习惯。2、勤于动脑，独立思考的习惯。在数学的学习活动中，教师要细致地指导学生观察题、式、图，从大量的感性材料中自觉地进行分析综合、比较对照、抽象概括，逐步形成独立的“观察思考”习惯，在解决难题时会抓关键词，养成求异思维的习惯。教学中，教师要注意纠正学生的思维惰性，复习中改变学生一味依赖老师、家