弹性力学-学习指南

1、弹性力学-学习指南一、单选题：（每题2分，共40分）下列对象不属于弹性力学研究对象的是（）A杆件B板壳C块体D质点所谓“完全弹性体”是指（）。材料应力应变关系满足胡克定律材料的应力应变关系与加载时间历史无关物理关系为非线性弹性关系应力应变关系满足线性弹性关系下列哪种材料可视为各向同性材料（）A木材B竹材C混凝土D夹层板按弹性力学规定，图示单元体上的剪应力（）A均为正Bt1、t4为正，t2、t3为负C均为负Dt1、t3为正，t2、t4为负P*叶一1/y5在平面应变问题中，如何计算？（不需要计算直接求CT=Z6在平面应变问题中（取纵向作z轴）Ab,=0,W=0,=0B审韭圣0Ccr”=0,0*=0

2、D70,w=0心=07图示结构腹板和翼缘厚度远远小于截面的高度和宽度，产生的效应具有局部性的力和力矩是（P2=M/h）（）APl对力BP2一对力CP3一对力DP4一对力构成的力系和P2一对力与M组成的力系8.在常体力情况下，用应力函数表示的相容方程等价于（）B几何方程A平衡微分方程C物理关系D平衡微分方程、几何方程和物理关系9对图示两种截面相同的拉杆，应力分布有差别的部分是（）AIBIICIIIDI和III10.图示承受均布荷载作用的简支梁，材料力学解答:（）A满足平衡微分方程B满足应力边界条件C满足相容方程D不是弹性力学精确解11平面应力问题的外力特征是（）A只作用在板边且平行于板中面B垂直

3、作用在板面C平行中面作用在板边和板面上D作用在板面且平行于板中面12.设有平面应力状态b丁=站+加y=CX+如t=-dx-ay-yx.，其中a,b,c,d均为常数，r为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（）13.圆环仅受均布外压力作用时（）为压应力，为压应力B为压应力，为拉应力为拉应力，为压应力D为拉应力，为拉应力14某一平面应力状态，已知，则与xy面垂直的任意斜截面上的正应力和剪应力为（）15.弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（）。A.任务B.研究对象C.研究方法D.基本假设16下列问题可简化为平面应变问题的是（）A墙梁B高压管道C楼板D高速旋转的薄圆盘图示开孔薄板的厚度为t,宽

4、度为h,孔的半径为r,则b点的0=（）Bqh/(h-2r)C2qD3q_三：7用应变分量表示的相容方程等价于（）A平衡微分方程B几何方程C物理方程D几何方程和物理方程如果必须在弹性体上挖空,那么孔的形状应尽可能采用（）A正方形B菱形C圆形D椭圆形图示物体不为单连域的是（）二、填空题：（每题3分，共60分）弹性力学是研究物体在外力作用下，处于弹性阶段的、和。物体的均匀性假定是指物体的相同。3平面应力问题有3个独立的未知函数，分别是。4平面应变问题的几何形状特征是。5已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为b”=35A（伽,crx=25胸为，p=0.3，则J。6对于多连体变形连续的充分和必要条件是

5、和。7已知某物体处在平面应力状态下，其表面上某点作用着面力为Xa,F-0，该点附近的物体内部有8将平面应力问题下的物理方程中的分别换成和就可得到平面应变问题下相应的物理方程。校核应力边界条件时，应首先校核，其次校核条件。孔边应力集中的程度与孔的形状，与孔的大小。11在常体力情况下，不论应力函数是什么形式的函数，由确定的应力分量恒能满足12对于两类平面问题，从物体内取出的单元体的受力情况差别，所建立的平衡微分方程差别。13.对于平面应力问题：，；对于平面应变问题：，14设有周边为任意形状的薄板，其表面自由并与oxy坐标面平行。若已知各点的位移分量为，则板内的应力分量为15.圣维南原理是把物体小边

6、界上的面力，变换为不同但的面力。情况16在下，平面问题最后归结为在满足边界条件的前提下求解四阶偏微分方程V17.平面曲梁纯弯时横向的挤压应力，平面直梁纯弯是横向的挤压应力。18对于多连体，弹性力学基本方程的定解条件除了边界条件外，还有。19弹性力学分析结果表明，材料力学中的平截面假定，对承受均布荷载的简支梁来说是。20.求薄板内力有两个目的：（1）薄板是按设计的；（2）在板边上，要用的边界条件代替的边界条件。三、判断改错题：（每小题3分，共39分）应变状态X=+y3）j=2屛寸-2kxy,k亠0）是不可能存在的。在y=a（常数）的直线上，如u=0,则沿该直线必有3图示圆截面截头锥体R1，问题属

7、于平面应变问题。三次或三次以下的多项式总能满足相容方程。曲梁纯弯曲时应力是轴对称的，位移并非轴对称的。位移轴对称时，其对应的应力分量一定也是轴对称的；反之，应力轴对称时，其对应的位移分量一定也是轴对称的。体力作用在物体内部的各个质点上，所以它属于内力。8在体力是常数的情况下，应力解答将与弹性常数无关。9.轴对称圆板（单连域），若将坐标原点取在圆心，则应力公式中的系数A,B不一定为零。10图示两块相同的薄板（厚度为1），在等效的面力作用下，大部分区域应力分布是相同的。tttttQttttt1t某一应力函数所能解决的问题与坐标系的选择无关。应力函数，不论a,b,c,d取何值总能满足相容方程。对图示

8、偏心受拉薄板来说，弹性力学和材料力学得到的应力解答是相同的。四、计算题：（每题分数见题后，共161分）某一平面问题的应力表达式如下，试求A，B，C的值（体力不计）s=-xy1+Axy,cry=一Bxy1,rv-Cx2y（5分）试考察=p3qqs3cp，能解决图示弹性体的何种受力问题。（10分）（a）平面问题中的应力分量应满足哪些条件?（b）检查下面的应力在体力为零时是否是可能的解答.6x二4x2,6y二4y2,Txy二8xy（c）在平面应变状态下，已知一组应变分量为为非零的微小常数，试问由此求得的位移分量是否存在？（15分）二Ax-By*兀.=A（x2+y2）,4在无体力情况下，试考虑下列应力

9、分量是否可能在弹性体中存在：=CxDy,=ExFy乙=Cxy-15分）5列出图示问题的边界条件。（16分）Z7ZZ/ZZZZZZZ6.列出下图所示问题的全部边界条件（Ih，单位厚度）。在其中的小边界上，采用圣维南原理改用积分的应力边界条件来代替。（20分）7.矩形截面的柱体受到顶部的集中力和力矩M的作用，不计体力，试用应力函数ip=Ay?十阳十CxyADy求解其应力分量。（20分）AJ戈FVAh(h=1)y8半平面体表面受有均布水平力q,试用应力函数二p2（Bsin2d+C）求解应力分量。（20分）9图示的三角形悬臂梁，在上边界y=0受到均布压力q的作用，试用下列应力的函数=CfT(a-十ps

10、in(pp2cos二护tanr|?求出其应力分量。(20分)10挡水墙的密度为P1,厚度为b,如图所示，水的密度为P2,试求应力分量。（20分）参考答案1-5DBCCC6-10DDDAD11-15ADAAB16-20B1应力，应变，位移2各点的弹性常数3.4.很长的等截面柱体5.18Mpa6几何方程，位移单值条件7.all,0（l是斜面的方向余弦）8.I-A2）/0-A）9主要边界，次要边界10.有关，几乎无关11.平衡微分方程12.有，无13.0,-口(oxoy)/z,口(oxoy),014.=ATr=几厂町=0分布，静力等效不计体力或体力为常数17.产生，不产生18.位移单值条件19.不正确的20.内力，内力应力三、X所给应变分量满足相容方程，所以该应变状态是可能存在的。V因为u与x无关，所以6=挈心卫）=0OXX对于平