物资紧急调运优化模型

1、物资紧急调运优化模型摘要本文就物资紧急调运问题，在合理的假设下，采用了规划的理论和方法建立数学模型，针对实际问题给出了合理的调度方案。在问题 1 中，将工作量（运输路程与运输量的乘积）作为衡量合理调度的标准。利用Floyd算法得到企业、仓库、储备库之间的最短路线。考虑到重点保证国家级储备，分两步建立模型：（1）、建立所有企业和仓库向国家级储备库进行调运的线性规划模型；（2）、建立 3 个企业向 8 个仓库进行调运的线性规划模型。最后对以上模型分别用 LINGO 软件包进行求解，实现最小工作量为 295520 公里百件调运方案，具体调运量见表 4-3、4-4。在问题 2 中，根据问题 1 已得到

2、的调运方案，建立以时间最少的优化模型， 利用 LINGO 软件求解确定了 18 辆车的最佳调度方案所用的时间为 64 天。18 辆车调度如下：仓库 1仓库 2仓库 5仓库 6仓库 7仓库 8储备库 1储备库 2企业 102100020企业 211001012企业 300010102仓库 300000100仓库 400000020在问题 3 中，因为时间允许，首先在使得企业，仓库及国家级储备达到最大储备量基础上，建立物资调运运费线性规划模型，得出调运方案；再建立车辆的线性规划模型，利用 LINGO 软件求解得出最少需要33 辆车，调度方案见表4-11 。在问题 4 中，属于紧急调运问题，任务是将

3、物资尽快调运到16 号地，此时车辆数企业 133仓库 211仓库 511仓库 733不再优先考虑费用资金问题。在 5 天期限内，建立仓库和储备库到16号地的最优调运模型，从而实现车辆调度最少的目标。通过 LINGO 软件求解得到最少需要58 辆车，调度方案如下：关键词Floyd算法线性规划LINGO1 问题重述当前我国自然灾害频频发生，因此各项预防工作成为了国家和地方各级部门的一项重要工作。某地区现有 3 家物资生产企业，8 个不同规模的物资储存仓库，2 个国家级物资储备库，他们的相关数据及其位置分布和道路情况分别见附表 1 和附图 1。又已知该物资的运输费用为高等级公路 2 元/公里百件，普

4、通公路 1.2 元/公里百件。各企业、物资仓库及国家级储备库的物资需要时可以通过公路运输相互调运。在此基础上研究以下问题：根据未来的需求预测，在保证最低库存量和不超过最大容许库存量的情况下，还要重点保证国家级储备库的储存量，试设计给出该物资合理的紧急调运方案，包括调运线路及调运量。如果用于调运这批防洪救灾物资车辆共有 18 辆，每辆车每次能装载100 件，平均在高等级公路上时速为 80 公里/小时，在普通公路上时速为 50 公里/小时。平均装与卸一车物资各需要 1 小时，一天按 24 小时计算。按照问题（1） 的调运方案，如何来调度车辆，大约需要多少天能完成调运任务？若时间容许，希望尽量地减少

5、运输成本，请给出最佳的调运方案，最少需要多少车辆？大约需要多少天能够完成调运任务？25263234若在调运中，正好遇到灾害使下列路段意外中断：16 21， 16 23 ，11，25，-，而且16 号地区严重受灾，急需向16 号地区调运 10 万件救灾物资，请给出相应的紧急调运方案。必要时可动用国家级储备库的物资，也可以不考虑库量的最低限制。如果要求必须在 5 天内完成这次调运任务，那么最少需要多少辆车，并给出车辆的调度方案。2 问题分析对于问题一，要求利用三家生产企业与 8 个不同规模的物资储存仓库，2 个国家级物资储备库之间物资调运关系，在保证最低库存量和不超过最大容许库存量，还要重点保证国

6、家级储备库的储存量的情况下，设计出该物资合理的紧急调运方案。考虑到目前正在进行提前储备工作，我们用调运过程的总工作量（运输路程*运输量）大小来衡量调运方案的合理性。先做准备工作：通过图论中 Floyd 算法列出所有企业、仓库、储备库之间的最短路线图。再由题目所要求重点保证国家级储备，因此首先考虑国家级储备，将 3 个企业和 8 个仓库中多余预测需求量的物资用来支援国家级储备，如下图企业 1企业 3仓库1仓库8调运国家级储备1国家级储备2企业 1企业 2企业 3调运仓库 1仓库 8让国家级储备库首先达到预测值，并对此建立线性规划模型；再对其余 8 个仓库进行储备，物资主要来源于 3 个企业，如下

7、图在此基础上建立线性规划模型，得到最小工作量的调运方案以及调运路线和调运量。对于问题二，根据问题 1 的调运方案，以达到时间最省的目标来调度现有车辆。在满足约束条件的情况下，建立关于时间最短的线性规划模型，求得到最佳的调度方案。对于问题三，根据最少运费确定企业与仓库之间的最小运费路径，再以费用最少为目标，在满足各仓库的最大贮存量的约束下，建立最少费用的规划模型， 得到具体的调运计划，再以车辆最少为目标建立优化模型，得到最优的车辆调度方案。对于问题四，现要向16 号地区紧急调运物资，考虑到情况紧急，所以必要时可以将企业，仓库，储备库的物资都向 16号地区调运。因此先确定各仓库到 16 号地区的最

8、短路径，再以最少车辆为目标，满足在 5 天内向 16号地区运送 10 万件物资，各仓库的运送量在自身的现有库存量范围内的约束下，建立车辆最少的线性规划模型，求得最佳调运方案。3 模型假设和符号设定模型假设调运过程中不会出现意外情况，例如交通堵塞影响调运时间；问题四中灾情发生时，运输工作还没有进行；物资运输为双向收费，即来回收取相同费用；车辆除装卸货时花费了 2 小时，不存在排队等待现象；为了方便分析我们将储存库 1、2 视为仓库 9、10。符号设定d第i 个企业与第 j 个仓库之间的最短路径ijs第i 个企业与第 j 个仓库之间的最短路径值ijx第i 个企业运往第 j 个仓库的调运量ijp企业

9、和仓库的最大储存量a企业和仓库的现有储存量z仓库i 的预需求量iq仓库i 的最低库存量iy第i 个企业派往第 j 个仓库的车辆数ijt车辆从第i 个企业到第 j 个仓库所需要的时间ij4.模型建立与求解4. 1 问题一的模型建立与求解根据未来预测需求量的要求，考虑到要重点保证国家级储备库的储存量，将仓库 3、4 看成企业 4、5。这里我们将该过程分为两个阶段，第一阶段指的是生产企业 1，2，3 和仓库 3、4 先只向 2 个国家级物资储备库调运物资，使其达到预测需求量；第二阶段向其余仓库调运物资，使剩下仓库的现有库存量都达到预测需求值。问题一的数据预处理分析附表 1 所提供的各库存数据及需求情

10、况可以看出不仅三家生产企业可以向其他物资储存仓库和 2 个国家级物资储备库运送物资，而且仓库 3、4 也可以提供。根据附图所 提供的各 条路径的 长度，建立 点与点 之间的距离 矩阵D (dij)（见附录 2），运用 Floyd 算法，在 matlab7.0 上编程（程序见附录4 3 4 33）计算得到生产企业 1、2、3 和仓库 3、4 到其他不同规模的物资储存仓库与 2个国家级物资储备库的最短路径，如下表 4-1 所示，表 4-1 最短路径企业编号仓库编号仓库 1路径编号1路径24-26-25-15-9-28仓库 2224-26-25-18-23仓库 5324-20-22仓库 6424-2

11、6-27-42-2-3-36仓库 7524-26-25-11-6-4-29仓库 8624-26-27-42-31-32-38储备库 1724-26-27企业 1储备库 2824-26-25-11-6-4-30仓库 191941-9-28仓库 21041-9-15-18-23企业 2仓库 51141-9-15-18-19-22仓库 61241-6-40-42-2-3-36仓库 71341-6-4-29仓库 81441-6-40-42-31-32-38储备库 11541-6-40-27储备库 21641-6-4-30仓库 11734-32-39-30-29-28仓库 21834-32-31-42-

12、27-11-25-18-23仓库 51934-32-31-42-27-26-19-22仓库 62034-1-33-36仓库 72134-32-39-30-29仓库 82234-32-38储备库 12334-32-31-42-27企业 3储备库 22434-32-39-30仓库 12535-39-30-29-28仓库 22635-39-5-6-11-25-18-23仓库 52735-39-5-6-11-25-26-19-22仓库 62835-32-34-1-33-36仓库 72935-39-30-29仓库 83035-32-38储备库 13135-32-31-42-27仓库 3储备库 23235

13、-39-30仓库 13331-42-40-6-41-9-28仓库 23431-42-27-11-25-18-23仓库 53531-42-27-26-19-22仓库 63631-42-2-3-36仓库 73731-42-40-5-4-29仓库 83831-32-38储备库 13931-42-27仓库 4储备库 24031-32-39-30同时我们还得到与上表 4-1 相对应的三个生产企业 1、2、3 和仓库 3、4 到其他不同规模的物资储存仓库与 2 个国家级物资储备库的最短路径值，如下表4-2 所示，表 4-2 最短路径值sij （单位：公里）仓库 1仓库 2仓库 5仓库 6仓库 7仓库 8储

14、备库 1储存库 2企业 1154123130287190310100220企业 258157206253118276110148企业 322433033714516493167102仓库 3239362405268179166240117仓库 421625526219916811892127问题一的模型建立第一阶段根据题设要求，首先保证国家级储备库的预测需求储存量，使调运后仓库 9、10 的现有库存量达到预测需求量，且不得超过最大容许库存量，即z a 5x p a 99i999i1z a 5x p a 1010i101010i1另外，被调用物资的仓库所调出的物资量不得超过它的现有库存量，且要保

15、证企业 4，5(即仓库 3，4)完成调运后的库存量不低于它的预测需求库存量，也就是10 x 360, 10jx 600, 10jx 500, 10jx 450, 10jx 800jj 9我们以调运量 xijj 9j 9j 9j 9(i 1,5, j 9,10) 为决策变量，调运总工作量510s x最ij ij小为目标函数，建立规划模型（1），即i1 j 9最小工作量： min 510s xij iji1 j 951000 xi9i1 2000s.t.700 5i1xi10 120010 x 360, 10jx 600, 10jx 500, 10jx 150, 10jx 400jj 9第二阶段j

16、 9j 9j 9j 9由于三个生产企业 1、2、3 以及仓库 3、4 可一次性提供 2010 百件物资，先提供完两个国家级物资储备库后仅剩 310 百件，不能完全满足其他仓库。此时就需要企业 1、2、3 去生产物资，以满足其他仓库达到预测值所需要的数量。8z 8ja 310j首先，计算各个仓库达到预测需求量所需时间T1 j 1j 140 20 30 9.11 ，即需要 10 天可以达到其他仓库的预测需求量。根据题设要求经过调运后八个物资储备仓库的现有库存量达到预测需求量， 且不得超过最大容许库存量，即z a 3x p a , z a 3x p a 11i11122i 222i1i1z a 55

17、 3x pi55a , z a566 3x p ai666i1i1z a 77 3x pi 77a , z a788 3x p ai888我们以调运量 xiji1i1(i 1,3, j 1,8) 为决策变量，调运总工作量3 8s x最ij ij小为目标函数，建立规划模型（2），即i1 j 1最小工作量： min 3 8s x ,ij ij300 3i1 j 1x 600,330 3i1i1i1x 630i 2s.t.3120 x 170,170 3i5x 220i 6i1i1110 3x 210,100 3i 7x 300i8i1i1问题一的模型求解利用 LINGO 软件求得模型解mij如下表

18、 4-3 所示，表 4-3 调运方案仓库 1路径编号企业 11企业 29企业 317仓库 325仓库 433调运量0300000仓库 2路径编号210182634调运量3300000路径编号311192735仓库 5调运量1200000路径编号412202836仓库 6调运量0017000路径编号513212937仓库 7调运量0110000路径编号614223038仓库 8调运量0010000路径编号715233139储存库 1调运量36029000350路径编号816243240储存库 2调运量0050015050模型求得模型（1）的最小工作量为 124000 公里百件，模型（2）的最小工

19、作量为 120520 公里百件。问题二的模型建立与求解在问题一的调运方案基础上，把已确定的路线和调运量作为前提，建立目标函数和约束条件，主要是根据时间最少确定最佳的车辆调度方案。假设第i 个企业派往第 j 个仓库的车辆数为 yij，每辆车按第i 个企业与第 j 个仓库之间以确定的路线走一次的时间为tij，如下表 4-5 所示，表 4-4 路线走一次所需时间tij（单位：小时）仓库 1仓库 2仓库 5仓库 6仓库 7仓库 8储备库 1储备库 2企业 102.52.600020企业 21.163.14002.3601.962.96企业 30002.901.8602.04仓库 3000003.320

20、0仓库 40000001.840那么，每辆车经过第 i 个企业与第 j 个仓库之间的最短路径在 t2T时间内运送的物资的趟数为2趟，所以第i 个企业在时间T内调运给第 j 个仓库的物资2t 22ijT量21 y ，应大于问题一中确定的调运量m ，即2t 2ij ijijTy2 mij 2t 2ij ij此外，所有企业调配各仓库的车辆的总和为 18 辆，也就是yij 18,(ij 12,15,19,21,22,27,29,210,36,38,310,48,59)ij同时每辆车在第i 个企业与第 j 个仓库之间的路径上装车卸车到来回一次的时间为2tij2 个小时，设完成运输任务所需时间为T2，以时

21、间T2最少为目标，建立规划模型（3），即最少时间： minT2y2t2 2 m,( ij 12,15,19, 21,22, 27, 29, 210,36,38,310, 48,59);Tijijs.t.ijijy 18,(ij 12,15,19, 21,22, 27, 29, 210,36,38,310, 48,59).ij利用 LINGO 软件求得模型结果如下：表 4-5 车辆调度表（单位：辆）仓库 1仓库 2仓库 5仓库 6仓库 7仓库 8储备库 1储备库 2企业 102100020企业 211001012企业 300010102仓库 300000100仓库 400000020所用的时间为

22、 1520 个小时，即需要 64 天。问题三的模型建立与求解考虑到时间充足，我们认为各仓库的储存物资应当达到它所能容纳的最大库储量，这样才能满足应急救灾的需要，然后在此基础上再进行对运输成本和车辆调度方面进行优化，得到出合理的调运方案。问题三的数据预处理为了达到最大库存，三个生产企业必须通过生产以满足个仓库和储存库的需要。根据下面公式可以算出达到最大库存所需时间（在这里可以将三个生产企业看成可生产的仓库 11、12、13），13 p 13 ajjT j 1j 1340 30 20求得所需时间为T3 69.11，所以要达到最大库存需要T4 70 天。再由 Floyd 软件算出三家企业到仓库 3、

23、4 的最短路径，在 MATLAB 上编程计算得到各路径单价Cij和每条路对应时间tij,如下表 4-7、表 4-8 和表 4-9 所示，表 4-6 企业到仓库费用最短路径企业 1仓库 1仓库 2 仓库 3 仓库 4 仓库 5 仓库 6 仓库 7 仓 库 8 储备库 1 储备库 2企业 124-26-25-15-9-2824-26-19-18-2324-26-27-42-31-32-3524-26-27-42-3124-20-2224-26-27-42-2-3-3624-26-25-15-9-28-2924-26-27-42-31-32-3824-26-2724-26-25-11-6-4-302

24、4-24企业 224-26-25-15-9-41企业 324-26-27-42-31-32-34仓库 141-9-28仓库 241-9-15-18-23仓库 341-6-40-42-31-32-35仓库 441-6-40-42-31仓库 541-9-15-18-19-22仓库 641-6-40-42-2-3-36企业 2仓库 741-9-28-29仓库 841-6-40-42-31-32-38储备库 141-6-40-27储备库 241-6-4-30企业 141-9-15-25-26-24企业 241-41企业 341-6-40-42-31-32-34仓库 134-32-39-30-29-28

25、仓库 234-32-31-42-27-26-19-18-23仓库 334-32-35仓库 434-32-31仓库 534-32-31-42-27-26-19-22仓库 634-1-33-36企业 3仓库 734-32-39-30-29仓库 834-32-38储备库 134-32-31-42-27储备库 234-32-39-30企业 134-32-31-42-27-26-24企业 234-32-31-42-40-6-41企业 334-34表 4-7 单价Cij （元/百件）企业 1企业 2企业 3仓库 1184.869.6268.8仓库 2150188.4398.4仓库 3408367.2147

26、.6仓库 4230.4189.690仓库 5156247.2404.4仓库 6344.4303.6174仓库 7256.8141.6196.8仓库 8372331.2111.6储备库 1120157.6200.4储备库 2321.6177.6122.4企业 1企业 2 企业 30177.6320.4177.60279.6279.6279.60表 4-8 每条路对应时间t（单位：小时）ij仓库 3仓库 4企业 1企业 2企业 3企业 13.84302.965.34企业 23.162.962.9605.06企业 31.75.345.345.060问题二的模型建立与求解调运量求解根据题设要求，目标满

27、足各仓库在提供物资后应达到最大容许库存量的约束，即3xiji1 p ajj( j 1,2,.,13)同时，各企业在T4 70 天内的库存量不能超过自身的最大容许库存量，也即 0 40 t4 0 30 t4 0 20 t4 13xjj 1 13xjj 1 13xjj 1 600 360 800 600 600 500由于时间充足,我们以每条路的单价C为决策变量，生产企业1、2、3 运往ij其他仓库的运费313C xij ij最短为目标函数，建立规划模型（4），即i1 j 1最小运费： min 313C xij iji1 j 1 3ijx i1 p ajj( j 1,2,.,13)s.t.0 40

28、t4 13 xjj 1 600 3600 30t 13 x 800 60042 jj 10 20t 13 x 600 50043 j j 1利用 LINGO 软件求得模型结果如下表 4-10 所示：表 4-9 企业向各仓库的调运量 x（单位：百件）ij企业 1企业 2企业 3仓库 160000仓库 206300仓库 315000仓库 420000仓库 517000仓库 602200仓库 711000仓库 830000储备库 106191381储备库 27394610企业 124000企业 220000企业 310000合理的车辆调配方案根据题设要求，每个仓库在调运完成后都达到最大的库存量，由于

29、第 i 个企24T业运往第 j 个仓库的运量 xij yij 2tij4， m2指 4.3.1 中确定的调运量，而且时ij间必须保证能是个仓库达到最大库存量，即 324T3y4m ,( j 1,2,.,13)ij 2t 2ijT 70 i1ij4i1此外，三个企业在T4 时间内的的调运物资总数应大于等于 4.3.1 确定的调运给各仓库的量，也就是1024T424T13424T4y1 j2t 2y1122t 2 y2t 2 2569j 1101 j11211324T4 j 1y2 j 2t 2j 19301024T4j 1y2t 23 jj 1381如此同时，根据表 4-10 知道有些企业和仓库

30、之间没有调运量，所以没有调派车辆，即y 0,(ij 21,31,12,32,23,33,24,34,25,35,16,36,27,37,28,38,19,310,212,312,213,313)ij此处我们以调派车辆313y最少为目标函数，建立规划模型（5），即ij最少车辆： min 313 yiji1 j 1324Ti1 j 13y4m ,( j 1,2,.,13), T 70 i1ij 2t 2ijij4i11024T24T24Ty4 y4 y4 2569s.t. 1 j 2t 2112 2t 2113 2t 2 j 11 j11211310 y24T4 1930,10 y24T4 138

31、1 j 12 j 2t 2jj 13 j 2t 2j y 0,( ij 21,31,12,32, 23,33, 24,34, 25,35,16, 36, 27,37, 28,38,19,310, 212,312, 213,313)ij利用 LINGO 软件求得模型结果如下表 4-11 所示：表 4-10 车辆调配（单位：辆）企业 1企业 2企业 3仓库 1300仓库 2040仓库 3100仓库 4100仓库 5100仓库 6020仓库 7100仓库 8300储备库 1071储备库 2340企业 1000企业 2100企业 3100问题四模型建立与求解16由于号地区遭受严重灾害需要紧急调运 10

32、 万件救灾物资，所以我们先根16据时间用 Floyd 算法得到企业、仓库、储备库到号地区的最短路线（将高等路的长度除以 80 公里/小时，普通路的长度除以 50 公里/小时得到的为路径对应的权），再在 MATLAB 上计算出每辆车通过该路段一次对应的时间，如下表 4-12所示，表 4-11 企业、仓库、储备库到时间ti16 号地最短路线和时间路线企业 12.537524-26-19-18-16企业 23.177541-9-15-18-16企业 36.912534-1-2-7-27-26-19-18-16仓库 13.197528-8-15-18-16仓库 21.837523-18-16仓库 35

33、.88535-39-5-6-11-15-18-16仓库 45.177531-42-27-26-19-18-16仓库 52.817522-19-18-16仓库 66.652536-3-10-7-27-26-19-18-16仓库 74.172529-4-5-6-11-15-18-16仓库 87.2138-32-39-5-6-11-15-18-16储备库 13.337527-26-19-18-16储备库 24.9130-39-5-6-11-15-18-16由上表可知，各仓库给16 号地区调运量为24T5y，调运量要满足各仓库16 给号地区调运量总和为 10 万件，即2t 2i i1324Ty5 10

34、00i1i 2t 2i同时，仓库的调运量不能超过仓库现有的储存量，由于企业有生产能力，也就是24T5 y 2t i a (i 1,2,.,10)ii224T y5 360 40t 11 2t 24115y24T 122t 212 600 30t45 y24T2t 2 500 20t13413此外，而且还要求时间要保持在 5 天内，所以建立约束为， 0 T5 5 。紧急抢险救灾，我们以所需车辆 13j 1y 最少为目标，这里把企业、仓库、储i备库全看作为仓库（企业 1、2、3 看作仓库 11、12、13，储存库 1、2 看作仓库9、10），建立规划模型（6），即最少车辆： min 13 yij

35、1 1324Ty5 1000 i1i 2t 2i24T y5 a (i 1,2,.,10)s.t. i 2t 2i i24Ty5 360 40t , y24T5 600 30t , y24T5 500 20t 11 2t 2512 2t 2513 2t 250 111213T 55利用 LINGO 软件求得模型结果如下表 4-13 所示：图 4-12调配车量（单位：辆）总时间（单位：小时）企业 133企业 20企业 30仓库 10仓库 211仓库 304.999981仓库 40仓库 511仓库 60仓库 73仓库 80储备库 10储备库 20如果要 5 天内完成这次调运任务，最少需要 58 辆

36、车，车辆调度方案为：企业 1 需调派 33 辆车，仓库 2 需调派 11 辆车，仓库 5 需调派 11 辆车，仓库 7 需调派 3 辆车。5 模型优缺点分析优点分析、本文采用了线性规划的方法，从实际问情况出发,针对不同情况下的要求和不同侧重点建立了不同的模型，把问题分阶段考虑，让结果更合理。、模型的实用性强、速度快，可以对突发事件作出及时的调整。、本文所列的优化模型可以在生活生产等多方面进行推广。缺点分析规划模型规模比较大，自变量比较多，求解出的结果不一定是最优的，本文所求的结果是较优的；问题三中对企业的最大库容量只考虑起始和结束，而没有分析过程中是否超出。模型的改进，、在问题三中，可以将车辆

37、调度和天数综合考虑，从而得到更优方案。、对于正在进行物资调运过程中，如果此时发生洪涝灾害需要紧急调运时，我们可以以此时的库存量为起点，调整为按问题 4 的模型进行紧急调运，以此来应对突发事件。参考文献【1】赵静，但琦.数学建模与数学实验.北京：高等教育出版社，2003【2】姜启源.数学模型（第二版）.北京：高等教育出版社，1992.【3】萧树铁.数学实验.北京：高等教育出版社，2000.附录附表 1库存现有库存量最大容许库存量最低需求库存量预测需求量产量（/天）表 1：各库库存及需求情况（单位：百件）单位企业 136060040企业 260080030企业 350060020仓库 120080

38、0100500仓库 2270900200600仓库 3450600200300仓库 48001000300400仓库 5230400100350仓库 6280500200450仓库 7390600300500仓库 8500800200600储备库 12000400020003000储备库 218003000150025002、最经济路线function D,R=floyd(a) n=size(a,1);D=afor i=1:n for j=1:nR(i,j)=j; endend Rfor k=1:n for i=1:nfor j=1:nif D(i,k)+D(k,j)=1000; x2+x4+

39、x6+x8+x10=700; x1+x3+x5+x7+x9=2000; x2+x4+x6+x8+x10=1200; x1+x2=360; x3+x4=600; x5+x6=500;x7+x8=150; x9+x10=400;gin(x1);gin(x2);gin(x3);gin(x4);gin(x5);gin(x6); gin(x7);gin(x8);gin(x9);gin(x10);End4、仓库调运量min=184.8*x1+150*x2+156*x3+344.4*x4+256.8*x5+372*x6+69.6* x7+188.4*x8+247.2*x9+303.6*x10+141.6*x

40、11+331.2*x12+268.8* x13+398.4*x14+404.4*x15+174*x16+196.8*x17+111.6*x18+356.4*x19+486*x20+492*x21+321.6*x22+284.4*x23+199.2*x24; x1+x2+x3+x4+x5+x6=400;x7+x8+x9+x10+x11+x12=460; x13+x14+x15+x16+x17+x18=200; x19+x20+x21+x22+x23+x24=280; y15*t/(2+2*2.6)=120; y19*t/(2+2*2)=360; y21*t/(2+2*1.16)=300; y22

41、*t/(2+2*3.14)=50; y27*t/(2+2*2.36)=110; y29*t/(2+2*1.96)=240; y210*t/(2+2*2.96)=200; y36*t/(2+2*2.9)=170; y38*t/(2+2*1.86)=30; y310*t/(2+2*2.04)=500; y48*t/(2+2*3.32)=70;y59*t/(2+2*1.84)=400; y12+y15+y19+y21+y22+y27+y29+y210+y36+y38+y310+y48+y59=18;gin(y12);gin(y15);gin(y19);gin(y21);gin(y22); gin(y

42、27);gin(y29);gin(y210);gin(y36);gin(y38); gin(y310);gin(y48);gin(y59);end6、第三问合理调度方案min=x11+x13+x14+x15+x17+x18+x110+x112+x113+x22+x26+x29+x2 10+x211+x39+x311; x11/8.16+x13/9.68+x14/8+x15/7.3+x17/10.56+x18/14.4+x110/9.72+x112/(2*2.96+2)+x113/(2*5.34+2)=2569/(24*t4); x22/8.28+x26/12.12+x29/5.92+x210/7.92=30/1930/(24*t4); x39/8.68=20/1381/(24*t4);x11/8.16=600/(24*t4); x22/(8.28)=630/(24*t4); x13/(9.68)=150/(24*t4); x14/(8)=200/(24*t4); x15/(7.3)