立体图形的折叠与展开

1、ADC立体图形的折叠与展开选择题（共3小题）1.下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（.填空题（共3小题）C.2.如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（D.4. 一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于6,则a+b+c=A .B.3.将如图所示的正方体展开，可能正确的是（C.A.B .百B.D .2ab-15.如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有新”字一面的相对面上的字是 6.小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面.请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形

2、经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）三.解答题（共3小题）. （1）请写出对应几何体的名称：;.（2）图中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm,圆的半径为2cm,求图所对应几何体.图是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点,将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图所示.（1）在图所示的正方体骰子中，1点对面是 点；2点的对面是 点（直接填空）；（2）若骰子初始位置为图所示的状态，将骰子向右翻滚90。，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是 2,那么按上述规则连线完成2次翻转后，骰子朝

3、下一面的点数是点（直接填空）点；连续完成2016次翻转后，骰子朝下一面的点数是.我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形.(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6,若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有 (填序号) (3)下列A、B分别是题(2)中长方体的一种表面展开图，已知求得图 A的外围周长为(4)第(2)题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表 面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长.参考答案选择题（共3小题）1.下列

4、展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）B、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意;C、不能围成封闭几何体，符合题意；D、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意.故选：C.【解答】 解：根据正方体展开图的特点可得：两个三角形相邻.故选:.将如图所示的正方体展开，可能正确的是（）C.D.A、【解答】 解：由原正方体知，带图案的三个面相交可点，而通过折叠后B、D都不符合，所以能得到的图形是 C.故选：C.二.填空题（共3小题）6,则 a+b+c=. 一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于14【解答】 解：二长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方

5、形,21”与“a是相对面，“叫“c是相对面，“2与“b是相对面,又相对的两个面上的数字之和等于6,a=7, b=4, c=3,a+b+c=7+4+3=14 ,故答案为：14.,原正方体中有新”字一面的相对面上的字是【解答】解：新字一面的相对面上的字是：乐,故答案为：乐.6.小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面.请你在图中的拼接图形上再接上一（只需添加一个符个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子 合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）-I_I_Ii【解答】解：答案不唯一，如图所

6、示:三.解答题（共3小题）rri n7. （1）请写出对应几何体的名称：圆锥：三棱柱：圆柱（2）图中，侧面展开图的宽（较短边）为 8cm,圆的半径为2cm,求图所对应几何体故答案为：圆锥，三棱柱，圆柱;的表面积 40 71 .（结果保留力（2）圆柱的表面积为 兀2+兀2+2兀rh=4兀+4兀+32兀，=40兀故答案为：40 7t.8.图是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点,将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图所示.（1）在图所示的正方体骰子中，1点对面是 6点;2点的对面是 5点（直接填空）；90,则完成1次翻转，此时骰（2）若骰子初始

7、位置为图所示的状态，将骰子向右翻滚子朝下一面的点数是2,那么按上述规则连线完成2次翻转后，骰子朝下一面的点数是二4点（直接填空）.点；连续完成2016次翻转后，骰子朝下一面的点数是【解答】解：（1）根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以在图所示的正方体骰子中，1点对面是6点；2点的对面是5点;故答案为：6、5;(2)正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2点”与“5点”是相对面，“3点”与“4点”是相对面，“1点”与“6点”是相对面，2016+4=504,完成2016次翻转为第504组,骰子朝下一面的点数是 4.故答案为：3、4.9.我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形.(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6,若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有(填序号) (3)下列A、B分别是题(2)中长方体的一种表面展开图，已知求得图 A的外围周长为(4)第(2)题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长.【解答】 解：(1) A折叠后不可以组成正方体；B折叠后可以组成正方体；C都是“4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正