2021公务员考试行测数字推理：不容忽视的因式分解数列

1、2021 公务员考试行测数字推理：不容忽视的因式分解数列公务员考试行测数字推理：不容忽视的因式分解数列因式分解数列在地方公务员考试中考核不多，但在国考中时有出现。所以不容忽视因式分解数列：数列中每项都很容易分解为 2 个很简单的因子，分解的因子单独形成很简单规律如： 2， 6 ， 15 ， 28 ， 55 ， ()1*2 2*3 3*5 4*7 5*11发现：因子的规律是1、 2、 3、 4、 5、 (6) ， 2、 3、 5、 7、 11、 (13)( )6*13=78因式分解数列具有容易观察，容易操作的特点，能够在很短的时间把答案做出。所以我们再试探时，只要拆分数列中前三项足以。【例题 1

2、】： ( 国考 -行测 -2005-33).0 ， 4， 18， 48， 100， () 。A.140 B.160C.180 D.200【解析】0， 4 ， 18 ， 48 ， 100 ， (180)0*1 1*4 2*9 3*16 4*25 5*36【答案】 C当然这题也能够通过两两做差得到答案。【例题 2】： ( 国考 -行测 -2006-33) -2 ， -8 ， 0， 64， ( ) 。A. -64 B. 128 C. 156 D. 250【答案】 B【解析】该题即使是一个递增数列，但已知项只有四项，在国考05 年之后的国考中至少要给出五项才考虑做差，所以不尝试做差 ; 我们看到 64

3、， -8 这两个数容易想到幂次关系 64=43， -8=-23 ：但其他两个数很难变成幂次数列。我们再想想：出现43， -23 ： 0 能不能与 33建立关系呢 ?0=0*33所以，我们就尝试把每个项分解成一个常数乘以一个幂次数：分解过程如下：-2 ， -8 ， 0 ， 64 ， ( 250 ) 。-2*1 -1*8 0*27 1*64 2*125【例题 3】： ( 国考 -行测-2007-41) 2 , 12， 36 ， 80 ， ( )A .100 B .125 C .150 D .175【答案】 C【解析】观察前面的 2， 12， 36 因子，很容易发现这三个因子分别分解为 2*1 3*

4、4 4*9 ， 2 ， 3， 4. 。构成公差为 1 的等差数列 ;1 ， 4， 9. 。构成平方数列，所以，原数列的规律为： 2 , 12 ， 36 ， 80， (150 )2*1 3*4 4*9 5*16 6*25【例题 4】： ( 国考 -行测-2009-103)1, 9, 35, 91, 189, ( )A.301 B.321C.341 D.361【答案】 C【解析】我们尝试做差得到8 ， 26， 56 ， 98(152)18， 30 ， 42 (54) 是公差为 12 的等差数列不过，我们通过观察1， 9 ， 35，也能发现这些项很容易实行因式分解1, 9, 35, 91, 189,

5、 ( 341 )1*1 3*3 5*7 7*13 9*21 11*31【例题5】 ( 国考 - 行测 -2021-41)1， 6， 20， 56， 144， ( )A.256 B.244 C.352 D.384【解析】：这个题目给人的第一感觉就是做差，我们通过做差，发现做不出来，幂次也失败，最后通过圈三数才把其规律找出来：第三项=前面两项的差的4 倍。这个规律是一个难度极大的倍数递推数列，就是做出来，时间也会花掉很多，导致很多考生在做递推数列的时候，时间紧张，难度又大，最终不得已放弃该题。我们还有一个容易操作的方法：因式分解法1， 6 ， 20 ， 56， 144， (352 )1*1 2*3 4*5 8*7 16*9 32*11通过这两个方法比较，如果这题可用因式分解去解得话，一般用很短的时间就能够把它解出来。终上所述，在我们国考数字推理中，常考数列：多级数列、幂次数列分数数列以及递推数列。除了上面的数列外，因式分解数列在备考的过程中，不容忽视，通过的例题我们发现，在一题多解得时候，因式分解的方法有时更快