888相应分析案例

1、相应分析第五节实例分析一、利用SPSS进行相应分析为研究我国东部地区 11个城市的空气质量，这里选取二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳及臭氧等4类污染物作为评价指标来进行相应分析，数据来源于2014年中国统计局年鉴表8.4我国东部地区11个重要城市的空气质量情况(2013年)城市二氧化硫年 平均浓度 (g g/m3)二氧化氮年平均浓度(g g/m3)一氧化碳日 均值第95百 分位浓度(mg/m3)臭氧(O3)日最 大8小时第90 百分位浓度(g g/m3)北京26563.4188天津59543.7151石家庄105685.7173沈阳90433.2139上海24481.6158南京37552.113

2、8杭州28531.9155福州11431.273济南95613.1190广州20521.5156海口7171106(一)操作步骤(1)数据录入。进行相应分析之前，需要对原始数据进行处理，整理成交叉表的单元格计数形式。具体操作如下：打开 SPSS文件，按顺序：File-New-Data打开一个空白数据文件，进行变 量的编辑，点击 Variable View选项，录入三个变量，见图8.3。到LMtirtedl* SPSS StaiitHcs Dara EdktorLite 匕武 W- LRk IfSTiJIfi-Hi fcMtrMHI省-3 +1 r+三：j 也*i住品由第V、KlaneWidrr

3、iDecifFial3L3MValuesMissir gC-nlumriflAligniMShumcnc&2Ne npNonaBZlghEW M匚*NFfl鬼等Jijrrigric.82Ne日Nan0=/ S3日34JtWUPieh。82NioHeNcng0=/ 33日4对变量进行赋值，选择 Values项需要作如下设置：在弹出的对话框里，对东部地区 11个城市以及4个空气质量指标进行数字赋值，如图 8.4和图8.5。图8.4对“地区”进行赋值图8.5对“空气质量指标”赋值完成变量的编辑后，返回到“ Data View”窗口，录入数据，即为交叉表的单元格计数 形式，见表8.5。表8.5交叉表的

4、单元格计数形式地区空气质量指标浓度112612561331418821592254234241513110532683363417341904243433441395124524853254158613762556326413871287253732741558111824383184739195926193394190101201025210321041561117112171131114106使用加权个案。点击Data-weight cases功能，定义“浓度”为权重变量（图 8.6）。图 8.6 Weight Cases 对话框设置完成后，点击 OK按钮进入相应分析。(2)点击 Anal

5、yze-Data Reduction-Correspondence analysis , 进入 Correspondence analysis主对话框(图8.7)。图8.7相应分析主对话框Row框用于设置行变量。这里，将 地区”变量放置于此。此时，“De巾ne Ranges”按 钮被激活，用于定义行变量参与分析的分类范围 （图8.8）。本例的地区有11个，故minimum value 输入 1, maximum value 输入 11,然后点击 Update。Column框用于设置列变量。这里，将消费支出结构”变量放置于此，点击“ DefineRanges”按钮，定义列变量参与分析的分类范围（

6、图8.9）。本例中空气质量指标有 4个，故 minimum value 输入 1, maximum value 输入 4, 然后点击 Update。因 L por dence A nd lysis： Define Kza .Cadegorv ramve far row 的rii激ilc: iftE以hiuin YalE1：i Update忸 immwflfcje11图8.8定义行变量分类范围子对话框图8.9定义列变量分类范围子对话框设置完成后，点击 Continue进入相应分析主对话框。(3)点击主对话框Model选项，用于指定相应分析模型，指定维度数、距离测度、标准化方法和正规化方法(图8.

7、10)。明 Correspondence Analysis: Model QEGEipns n wlUion; 耳Distance Medsure* * ChiEuckdean-9tanriwrlizatinn Ulethinrli：卜owandooluim neans arerefrelow rnccns orc rcmcsyoclQ CoJ-ininirreans are rerticvedO Fq竺t口鼻& sirs。网号，工0d千nd不。0rl苦 可哈mu口”BdQ ColumntntEis ere eLiBlized ard mems sre rEio/iedNormalicetiQ

8、n Method# Symmetrical Rcw principalCuretomHlncpai C)GQtjmn orriciConinuG5nEhtelp图8.10 Model子对话框Dimension in solution用于指定对应分析解的维度数，系统默认值为2,即分别对样品和变量进行因子分析时提取前两个因子。Distance measure子选项用于选择相应表的行间距离和列间的距离测度。其中， Chi square为卡方距离测度，Euclidean为欧氏距离。Standardization method子选项用于选择标准化方法选项。其中， Row and column means

9、 are removed 表示行和歹U两者均被中心、化，Row means are removed 表示行被中心、化，Column means are removed 表示歹U被中心化，Row totals are equalized and means are removed表示先使行边际相等，再中心化行，Column totals are equalized and means are removed 表示先使列边际相等，再中心化列。Normalization method子选项用于设定正规化方法。其中，Symmetrical表示对称度；Row principal表示行分数间的距离是在对应

10、表中根据选定方法对距离测度的近似方法； Column principal表示列分数间的距离实在对应表中根据选定方法对距离测度的近似方法； Principal表示行点与列点之间的距离是与选定的距离测度一致的对应表中距离的近似值， Custom表示自定义。如图8.7选中所需选项后，点击Continue返回主对话框。(4)点击主对话框Statistic选项，用于指定输出哪些数据表(图 8.11)。Correspondence table表示要求输出含有变量列和行边际概览的交叉分组列表;Overview of row points表示要求输出行概览表；Overview of column points

11、要求输出列概览表;Row profiles表示行归一化处理后的分布表；Column profiles列归一化处理后的分布表。Confidence statistics for子选项中，Row points为输出包括标准差和所有非辅助行点 相关内容的表格，Column points为输出包括标准差和所有非辅助列点相关内容的表格。RS Correspondence Analysis: Statistics Correspondence lafo厄 Ovetview ol row pointsI*/1 Overview Dt cokjim poirts| Permulirtions of tht c

12、otrtspincJence tableMascirhuin (irnerisiDn for pemutbns: h图8.11 Statistics子对话框如图8.8选中所需选项后，点击Continue返回主对话框。(5)点击主对话框Plot选项，用于指定统计图选项(图8.12)。Scatterplots子选项为散点图选项。其中，Bigplot为双维图法输出矩阵的行、列点联合图，Row points为输出矩阵的行点图，Column points为输出矩阵的列点图，ID label widthfor scatterplots为设置散点图中ID标签宽度，默认值 20。Line plots子选项为产

13、生所选变量的每一个维度的线图。其中，Transformed rowcategories输出行分类转换图， Transformed column categories输出列分类转换图，ID label width for scatterplots设置线图中ID标签宽度，默认值 20。Plot dimensions子选项为允许去控制在输出中显示的图的维度。其中，Display alldimension in the solution 为在散点图矩阵里显示解的所有维度，Restrict the number of dimension为显示的维度被限制在成对图。S Correspondence Ana

14、lysis:*,.Scatierplots叵瓦回f?j，pointsColumn pantsID label wicth tor scertterptots：Line plotsTrflnsfwmecl row certegwits 口 Transformed column 3帕goriss 町母匕el width far line piotff 20-Plcrt DimensionsDisplay alldimensicns in ttie solutionRestrict the number 01 dimensionsLowest dimension:Hlgfiest dimension

15、Continue CancelHcR图8.12 Plot子对话框如图8.12选中所需选项后，点击Continue返回主对话框。点击 OK按钮，即可得到相应分析的结果。二、输出结果(1)表8.4为列联表(Correspondence table)。列联表给出了 11个城市的4种污染物的观 察值、总和。其中，Active Margin为行列有效的边际值，最下角的2708是所有观测值的和。表8.5列联表Correspondence Table地区空气质量指标二氧化硫二氧化氮一氧化碳臭氧Active Margin北京26563188273天津59544151268石家庄105686173352沈阳90

16、433139275上海24482158232南京37552138232杭州28532155238福州1143173128济南95613190349广州20522156230海口7171106131Active Margin5025502916272708(2)表8.5为行轮廓表(Row profiles) o相应表中每行观测值除以每行总和的归一化结果，每行的边际都为1。其中，Mass为各列的边际概率。表8.6行轮廓表Row Profiles地区空气质量指标二氧化硫二氧化氮一氧化碳臭氧Active Margin北京.095.205.011.6891.000天津.220.201.015.5631.

17、000石家庄.298.193.017.4911.000沈阳.327.156.011.5051.000上海.103.207.009.6811.000南京.159.237.009.5951.000杭州.118.223.008.6511.000福州.086.336.008.5701.000济南.272.175.009.5441.000广州.087.226.009.6781.000海口.053.130.008.8091.000Mass.185.203.011.601表8.6为列轮廓表(column profiles) o相应表中每列观测值除以每列总和的归一化结果，每行的边际都为 1。其中，Mass为各

18、行的边际概率。表8.7列轮廓表Column Profiles地区空气质量指标二氧化硫二氧化氮一氧化碳臭氧Mass北京.052.102.103.116.101天津.118.098.138.093.099石家庄.209.124.207.106.130沈阳.179.078.103.085.102上海.048.087.069.097.086南京.074.100.069.085.086杭州.056.096.069.095.088福州.022.078.034.045.047济南.189.111.103.117.129广州.040.095.069.096.085海口.014.031.034.065.048A

19、ctive Margin1.0001.0001.0001.000(4)表8.7为总览表(Summary)。总览表从左至右分别为维度、奇异值、惯量、卡方值及P值、惯量比例。其中，奇异值是惯量的平方根，相当于相关分析中的相关系数，而惯 量是特征根。从该表中可以看出，由于第一个因子的贡献率为0.868,第二个因子的贡献率为0.123,二者的累积贡献率为99.1%,因此抽取前两个因子即可。表8.8总览表SummaryProportion of InertiaConfidence Singular ValueCorrelationDimensionSingular ValueInertiaChi Squ

20、areSig.Accounted forCumulativeStandard Deviation2123Total.243.092.025.059.008.001.068184.883.000a.868.123.0091.000.868.9911.0001.000.018.020.029a. 30 degrees of freedom（5）表8.8为行概览表（Overview row points）。行概览表从左至右依次为行变量各点的质量（“地区”变量各取值所占百分比）、因子得分（“地区”变量各取值在二个维度中的 TOC o 1-5 h z 分值，实际就是坐标值）、惯量、点对维度惯量的贡献（每

21、个类别对维度的相对重要性），维度惯量对点的贡献（每个维度解释每个取值的程度）。表8.9行概览表Overview Row PointsaScore in DimensionContributionOf Point to Inertia of DimensionOf Dimension to Inertia of Point地区Mass12Inertia1212Total北京.101-.475-.119.006.094.016.970.023.992天津.099.194.051.001.015.003.869.023.892石家庄.130.609.106.012.198.016.973.011.9

22、84沈阳.102.734-.179.014.225.036.974.022.996上海.086-.437-.098.004.067.009.981.0191.000南京.086-.130.242.001.006.055.419.549.968杭州.088-.357.056.003.046.003.988.009.997福州.047-.484.964.007.046.480.401.597.997济南.129.443-.114.006.104.018.951.024.975广州.085-.517.039.006.093.001.998.0021.000海口.048-.732-.829.009.1

23、07.363.675.3251.000Active Total1.000.0681.0001.000a. Symmetrical normalization TOC o 1-5 h z （6）表8.9为列概览表（overview column points ）。从左至右依次为列变量各分类的质量（即反映消费支出结构各变量所占百分比）、因子得分（各变量在二个维度上的得分）、惯量、点对维度惯量的贡献，维度惯量对点的贡献。表8.10列概览表Overview Column Pointsa空气质量指标Score in DimensionContributionOf Point to Inertia of DimensionOf Dimension to Inertia of PointMass12Inertia1212Total