高中总复习理科数学配人教A版(老高考旧教材)配套PPT课件4.4　函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用

1、4.4函数y=Asin(x+)的 图象及应用-2-知识梳理双基自测2311.y=Asin(x+)的有关概念 x+ -3-知识梳理双基自测2312.用五点法画y=Asin(x+)在一个周期内的简图时,要找出的五个特征点如下表所示0 2 -4-知识梳理双基自测2313.由y=sin x的图象得y=Asin(x+)(A0,0)的图象的两种方法2-5-知识梳理双基自测341-6-知识梳理双基自测2341A.2B.3C.6D.9 答案解析解析关闭 答案解析关闭-7-知识梳理双基自测2341 答案解析解析关闭 答案解析关闭-8-知识梳理双基自测23414.若将函数 的图象向右平移个单位,所得图象关于y轴对

2、称,则的最小正值是. 答案解析解析关闭 答案解析关闭-9-考点1考点2考点3-10-考点1考点2考点3(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;(2)将y=f(x)图象上所有点向左平移(0)个单位长度,得到y=g(x)的图象,若y=g(x)图象的一个对称中心为 ,求的最小值.思考作函数y=Asin(x+)(A0,0)的图象有哪些方法?-11-考点1考点2考点3-12-考点1考点2考点3-13-考点1考点2考点3解题心得1.函数y=Asin(x+)(A0,0)的图象的两种作法:(1)五点法:用“五点法”作y=Asin(x+)(A0,0)的简图,主要是通过变量代换,设z=x+,由

3、z取 来求出相应的x,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出图象.(2)图象变换法:由函数y=sin x的图象通过变换得到y=Asin(x+)的图象,有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.2.变换法作图象的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移,对于后者可利用 来确定平移单位.-14-考点1考点2考点3 答案解析解析关闭 答案解析关闭-15-考点1考点2考点3-16-考点1考点2考点3-17-考点1考点2考点3描点连线得函数图象,如图所示. -18-考点1考点2考点3考向一由函数的图象求函数y=Asin(x+)的解析式例2函数y=Asin(x+)的部分图象如图所示,则()思考

4、由y=Asin(x+)+b(A0,0)的图象求其解析式的方法和步骤是怎样的? A -19-考点1考点2考点3-20-考点1考点2考点3-21-考点1考点2考点3考向二由函数y=Asin(x+)的性质求解析式(1)求和的值;思考如何由函数y=Asin(x+)的性质确定A,?-22-考点1考点2考点3-23-考点1考点2考点3解题心得1.由图象确定y=Asin(x+)+b(A0,0)的解析式的步骤和方法:-24-考点1考点2考点3(3)求:代入法:把图象上的一个已知点代入来求. -25-考点1考点2考点32.由函数y=Asin(x+)的性质确定其解析式的方法:由函数的最值确定A,由函数的周期性确定,由函数的奇偶性或对称性确定.要注意的取值范围.-26-考点1考点2考点3对点训练2(1)函数f(x)=cos(x+)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为()D -27-考点1考点2考点3-28-考点1考点2考点3(2)由题意可知A=2.又相邻最值点相距半个周期, -29-考点1考点2考点3思考如何求解三角函数图象与性质的综合问题? -30-考点1考点2考点3-31-考点1考点2考点3解题心得解决三角函数图象与性质综合问题的方法:先将y=f(x)化为y=asin x+bcos x的形式,再用辅助角公式化为y=Asi