人教版《基本不等式》教学课件

1、 基本不等式(二）新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1第1页，共15页。 应用基本不等式求最值时，要把握几个条件？分别是什么？ 一、正数条件，即a,b都是正数； 二、定值条件，即和是定值或积是定值； 三、相等条件，即ab时取等号； 简称“一正，二定，三等”. 新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1第2页，共15页。1.化正型探究点1 基本不等式在求最大、最小值中的应用新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1第3页，共15页。 特别提醒： 如果所求因式都是负数

2、，通常采用添负号变为正数的处理方法.关注因式是负数新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1第4页，共15页。例2 求函数 的最小值.2.凑定型(1)构造积为定值，利用基本不等式求最值.新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1第5页，共15页。(2)构造和为定值，利用基本不等式求最值当且仅当，即时，新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1第6页，共15页。即 的最小值为例4 已知x0,y0,且2x+y=1,求 的最小值.3.整体代换型这个解法正确吗？新人教版高中数学

3、基本不等式PPT精美课件1新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1第7页，共15页。不正确. 过程中两次运用了基本不等式中取“=”号过渡，而这两次取“=”号的条件是不同的，故结果错误.分析：本题给定约束条件，来求注意到故可以采用对目标函数乘“1”构造使用基本不等式的条件.的最小值,新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1第8页，共15页。正确解答:当且仅当即时取“=”号.即此时新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1第9页，共15页。课堂总结1.求函数最值问题第一步就是“找”定值,观察、分析、构造定值是问

4、题突破口.定值找到还要看“=”是否成立,不管题目是否要求指出等号成立条件,都要验证“=”是否成立.2.求两数和或两数积的最值时,一般需要知道这两数的积或和为定值,当条件不满足时,往往利用题目中的已知条件将两数进行适当的拆项和添项.通过变形使转化后的两数积或和为定值,再利用基本不等式求最值,变形后仍要求满足“一正二定三相等”.新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1第10页，共15页。探究点2 利用基本不等式解决实际问题例：阳光蔬菜生产基地计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道,沿前侧内墙

5、保留3 m宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?思路分析:解此类应用题的一般方法及操作流程为:设出变量列函数关系式利用函数求最大值求平均利润利用均值不等式求最值写出结论新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1第11页，共15页。新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1第12页，共15页。总结 利用基本不等式解应用题的步骤为:(1)审清题意,读懂题;(2)恰当地设未知数,通常情况下把欲求最值的变量看成因变量y;(3)建立数学模型,即从实际问题中抽象出函数的关系式,并指明

6、函数的定义域,把实际问题转化为求函数最值的问题;(4)在函数的定义域内,利用基本不等式求出函数的最值;(5)根据实际问题写出答案.新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1第13页，共15页。把握基本不等式成立的三个条件：1.不具备“正值”条件时，需将其转化为正值；2.不具备“定值”条件时，需构造定值条件；（构造：互为相反数、互为倒数）3.不具备“相等”条件时，需进行适当变形或利用函数单调性求值域.新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1新人教版高中数学基本不等式PPT精美课件1第14页，共15页。1庄子用“郊祭之牺牛”作比，说明自己只要到了楚国，就会被楚国治罪。2从庄周拒绝楚王聘任，可以看出庄子拒绝功名利禄，追求自由的精神。3.我记得有一句著名的格言是这样的:“真理诞生于一百个问号之后”。其实,应该说,这句格言本身也是真理。4.这次假期作业能全部完成的同学,充其量只能说占全班的十分之二、三,至于完成的质量就更不好说了。5庐冢