(人教版)变量与函数教学课件-2

1、19.1.1变量与函数第二课时第1页，共32页。1、掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念；2、了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系。 第2页，共32页。学习重难点重点借助简单实例，了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义。难点函数概念的理解。 第3页，共32页。1.什么叫变量？2.什么叫常量？复习回顾第4页，共32页。小试身手指出其中的变量与常量：y=2x第5页，共32页。问题(1 ) ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。当 取定一个值时， 就有唯一确定的值与其对应。时间t路程St(秒)1234s(米) 1、

2、问题（1）（4)中是否各有两个变量？ 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180发现：思考：如下表所示：第6页，共32页。问题（2） 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10 x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； X=310时 y=3100；当_取定一个值时，_就有唯一确定的值与其对应。售票数量x票房收入y发现：第7页，共32页。问题（3）圆的面积s与半径r的关系式为：据此可以算出r分别为10cm,20cm,30cm时，s分别为发现：当 取定一个值时， 就有唯一确定的值与其对应。圆的半径r面积s第8页，共32页。问题（4）矩形的邻边长y与x的关

3、系式为：y=5-x据此可以算出x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，y分别为2m,1.5m,1m,0.5m.发现：当 取定一个值时， 就有唯一确定的值与其对应。xy第9页，共32页。归纳2 两个变量互相联系，当其中一个 变量取定一个值时，另一个变量就有（唯一确定的值与其对应）1 每个变化的过程中都存在着（两个）变量.第10页，共32页。函数的概念： 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。第11页，共32页。函数概念理解（1）在一个变

4、化过程中（2）有两个变量x与y（3）对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应思考： 1 . S=60t; 2. y=10 x ; 3. 4.y=5-x上面每个问题中，哪个量是自变量？哪个量是自变量函数？第12页，共32页。想一想在计算器上按下列程序进行操作：输入x（任意一个数）按键25=显示y（计算结果）填表x13- 40101y显示的数y是x的函数吗？为什么？711- 35207第13页，共32页。收获心得(自变量)函数关系可以表述为：输入x函数关系输出y(因变量)y的值是唯一的第14页，共32页。下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，

5、它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy思考(1)第15页，共32页。思考(2)第16页，共32页。函数的三种表示法 像 1 . S=60t; 2. y=10 x ; 3. 4.y=5-x一.函数关系是用数学式子给出的 (叫解析式法)二. 前面像体检心电图函数关系是用图象给出的 （叫图象法）三 .前面我国人口数统计表函数关系是用表格给出的 （叫列表法）第17页，共32页。例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的

6、式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解:(1) 函数关系式为: y = 500.1x(2) 由x0及500.1x 0得0 x 500自变量的取值范围是: 0 x 500(3)当 x = 200时,函数 y 的值为:y=500.1200=30因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L第18页，共32页。1、判断下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）在 y = 2x 中的y与x；（2）在 y = x 中的y与x；2是（3）在 y = x 中的y与x；2不是自我挑战第19页，共32页。对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。

7、2.下列各式中，X是自变量，请判断Y是不是X的函数？若是，求出自变量X的取值范围。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y 解:1 y是x的函数。 2、y是x的函数。 X-3 0 x 3. 3、y不是x的函数。 4、y是x的函数. x0. X为全体实数。第20页，共32页。3.求出下列函数中自变量的取值范围（1）（2）（3）解: 由n-10得n1自变量 n 的取值范围: n1解:由x+2 0得 x2自变量 n 的取值范围: x2解:自变量的取值范围是: k1且k 1第21页，共32页。 4.写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S 随边长 x 的变化（2）秀水

8、村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化S=x2(3)长方形的周长是18 ,它的长是m，宽是n ；m=9-n第22页，共32页。5.下列关系中，y不是x函数的是（ ）D第23页，共32页。A第24页，共32页。y=2x+15X1且为整数 x 1闯关题：第25页，共32页。解:花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个,其中重复了算3个。 s 与 n 的函数关系式为: s = 3n3 (n1的整数）第26页，共32页。(2) 腰长AB=3时,底边的长.(3) 自变量的取值范围;(1) 关于 的函数解析式; 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长为 , 腰AB长

9、为 , 求:智慧岛第27页，共32页。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 自变量的取值范围 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。函数的概念第28页，共32页。 函数一语，起用于公元1692 年，最早见自德国数学家莱布尼兹的著作。 他是德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 第29页，共32页。今日作业P81 1，2第30页，共32页。再见!第31页，共32页。5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力

10、报答，父母仍然健康。6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就

11、选择善良。13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。

12、积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱

13、。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有