《四平行四边形和梯形单元作业》

1、四平行四边形和梯形单元作业一、教材、学情分析本单元内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边 形，学习了角的度量的基础上学习的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位 置关系，即平行与垂直;平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、 梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，除了 学习梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。教材重视在探索 活动中深入认识图形的性质，感受图形知识内部之间的联系，帮助学生知识学 习系统化，从中培养学生体验数学思考与探究的乐趣，养成探索精神。本单元的教学内容中有很多几何概念，还涉及许多作图的内容，如画垂线、

2、 画长方形（正方形）、画平行四边形和梯形的高等。这些知识看似不难，但出题 灵活，对于学生的记忆、认知、动手操作能力要求都比拟高。练习中，发现学生 对于这个单元知识的认知是零散的，从而出现作业的错误率比拟高。借平日里收 集的错题及历年期末考试进行分析，找到学生的易错点及难点。情况如下：1. 对于平行四边形、梯形的特性理解不够透彻。2,四边形、梯形、平行四边形、长 方形和正方形之间的关系比拟模糊。二、作业目标基于教材、学情分析，立足课标，确定如下单元作业目标：主题内容单元作业目标具体表述核心素养平行与垂直的相关概念平行面垂线点到直线睚离解决问题平行四边认识平行四边形的特隹认识翻的特征四边形的关系L

3、建立平行与垂直的柢念,能正确判断在同 一个平面内两直线之间的位联氯 2,认识乖删性质，理瓣行的本质涵义 3.曲衅脚睡线方法，会利用褫线或平 行哪方法准确毗长方形, 4掌握平行四边形、梯形的定义和特也 5.基于点到直线腌的哂会 面平行四边形和翻的航.阚四边形各个般之间的内在联系.开展学生的空间般，空间想象能力,培 科生抽版括的能力,渗透对应的数学思 想,提升数学思考能力。推理能力应用意识评价标准：能根据平行四边形的特性设计物品，美观且实用，能在生活中很好的 运用。设计评价等级标准评价内容评价等级 合作与交流我们小组有简单的任务分工，设计思路主要是由小组内部分同学完成的。我们小组有明确的任务分工，

4、小组同学之间能够提出创新想法。我们小组能够做到职责分 明的分工合作，小组同学 乐于与他人交流自己的想 法，并且能够做到倾听他 人的想法。理念与设计实用与美观我们小组的设计图 存在一定程度的差 异，平行四边形的特 性表现不明显。我们、组的没有装饰，整体效果一般。我们小组的设计 图具有可操作性， 合理运用了平行 四边形的特征。我们小组设计图 美观外观装饰，整 体效果美观。我们小组的设计图具有创 新理念，设计新颖，巧用 了平行四边形的特性。我们小组的设计图实用,在外观上有一定的创新,整体效果美观。五、单元作业设计说明在双减背景下作业设计与优化的要求更高，本案例中的单元作业设计，具有明确的目标意识，遵

5、循体 现整体性、情境性和真实性的单元素养作业设计原那么。在题目的编排上兼顾难度结构和内容结构，内容设 计突出做作业动与静的过程，力求联结知识的序，整理知识的块来形成知识网络；直面数学素养, 着力开展空间观念；注重对知识本质的深拓理解，注重数学思想的渗透。平行四边形和梯形单元作业属性表C3目学习水平1直目类引题目难度层日标预计完次序序记理应分评创选填作解其低中高成时间号忆解用析馀造择空答他14JJj25JJJj叁 础31Jj46JJ8分钟53JJjj62Jjj14JJj24j36JJj7T 篇46JJj12分钟53JJjj67JJjj夯实四基,凸显本质新课标评价建议中指出：评价要注重考查学生对基

6、础知识和基本技能中所蕴涵的数学本质的理解, 以及能否在具体情境中合理应用。因此，本单元作业立足于基础达标与能力提升，以着眼数学知识、凸显 数学木质。以回顾、理解、操作、拓展逐层递进，串联各知识点之间的联系，并联单元结构，符合学生的 思维和认知规律。（二）问题情境,深化思想本作业设计结合有效的问题情境，以适度开放的说理方式解决实际问题，学生在具体的主题情境中 进行思考，学生在说理辩理中深刻理解知识本质，自主完成知识的深层建构。另外学生在新旧知识自主关 联、类比、推理、画图等方式中逻辑说理，让不同的学生在数学上有不同的开展。（三）以动启思,开展能力在动与静的单元作业中感悟知识的本质特征、内化提升单

7、元知识。在分割和移动点中有效沟通梯形与 其他图形的关系，培养和开展学生的动态想象能力，也诱发了学生的认知冲突，多维思考，培养学生从多 方面、多角度分析问题，在发散学生思维同时给不同层次的学生创设一次自主探究的空间，促进学生思维 的灵活性和深刻性开展。（四）评价赋能,提升素养通过动手实践形成书面作业内化知识，同时培养学生合作意识，通过作品提供，推动实践探究的深度同 时帮助学生产生新的思考方向。教师根据孩子不同的认知分层评价，借助阳光评价培养学生成长型思维。 从关注知识层面到关注思维到多元方式评价，逐渐提升学生素养。三、作业内容基础篇.如以下图，分别用四条直线围成了一个平行四边形和梯形。找一找图中

8、两条直线左边平行四边形中:左边平行四边形中:有哪些位置关系？请你找一找,（）和（）是（）和（）是（右边梯形中：（）和（）是（）和（）是（）和（）是（）和（）是（右边梯形中：（）和（）是（）和（）是（），因为（）,因为（），因为（）,因为（）设计意图：从图形出发，观察边的位置关系，从而认识平行、相交、垂直这几种不同的情况。理解平行与垂直的 概念，强化学生对平行与垂直特征的认识，开展空间想象力。.根据提示完成以下要求。（1）下面图形中，（）是平行四边形，（）是梯形。（填序号）（2）请画出你所找到的平行四边形和梯形的一条高，并标上底。设计意图：此题设计了一组非标准图形（如两腰是同一个方向的梯形），了

9、解学生能否从图形的概念本质进行正 确判断，同时了解学生对高的概念理解及作高技能的掌握情况。3,能正确表示平行、垂直、相交之间关系的是选项（）。设计意图：通过集合图，完善学生的认知结构，对于两条直线之间的位置关系理解更深刻。4.用一条线段把一个梯形分成两局部，所分成的两个图形不可能是（ ）oA. 1个平行四边形和1个三角形B. 2个平行四边形C. 2个梯形D. 2个三角形设计意图：考察学生能在适度复杂的问题上应用数学概念，借助操作沟通平面图形之间的联系，并进行简答的推 理，从而提升数学思考能力。.请你为红星工厂设计一条污水排放管道，在右图中画一画，并说明理由。设计意图：考察学生对于点到直线的距离

10、、垂线的性质能否综合灵活应用。.妈妈在墙上挂一幅画，乐乐用图中的方法检测画框是否挂正（挂正的标准：框的底边和地面平行），请你解释一下，乐乐这样做的道理是什么？设计意图：运用所学的垂直和平行的知识，解释生活中的现象，体会数学知识在现实生活中的广泛应用，加深对 知识的理解，培养说理意识。提升篇1.将两张长为8厘米，宽为3厘米的长方形纸片交叉摆放（如图）。（1）你认为重叠局部是（）形，理由是（2）图中阴影局部的高是（）厘米。第1题（3）在这个图中一共可以找出（）个梯形。设计意图：2.木匠师傅要加固一个平行四边形木框，下面（）方法方法比拟牢固。（温馨提示：你可以先动手试试这些方法再确定答案哦！） 利用

11、两个图形重叠的场景，以静示动，学生根据平行四边形、梯形的特征进行直观辨析，渗透有据推 理意识，从多方面、多层次地分析解决问题。第3题设计意图：将理性思考与实际操作相结合，加深学生对平行四边形特性的认识，以及拓展到对三角形稳定性的初 探。反复比拟，认真选择。.如下图，在直角三角形纸片中，NC是直角，D是AC的中点, E是AB的中点，把三角形沿DE剪开，然后把两局部拼成不重叠 的图形，那么不可能拼成以下选项中的（）。A.平行四边形B.直角梯形C.长方形D.等腰梯形设计意图：考察学生能在适度复杂的问题上应用数学概念，借助操作沟通平面图形之间的联系，并进行推理，从 而提升数学思考能力。.长方形、正方形

12、、平行四边形和梯形都属于四边形，它们之间相互联系又有区 别，请你选择一个符合的条件，把序号写在括号里。长方形正方膨C.邻边相等F.上底和下底相等A.对边相等B.两组对边互相平行D.只有一组对边互相平行E.邻边互相垂直设计意图：此题属于探究性理解水平，旨在引导学生沟通图形间的特征，感知四边形各个概念之间的内在联系, 能选择出一个图形转化成另一个图形所需的条件。.王叔叔想用一条28米长的栅栏围成一个花圃。他设计了下面的方案。(1)你认为下面的方案可以顺利围出来吗？把你的结论和思考过程写下来。(2)请你帮王叔叔设计一个长方形的花圃，要求：画出示意图，并在图上标出 长和宽分别是几米。设计意图：学生能否

13、灵活应用垂线段的特性，借助点到直线的垂直线段最短来解释说理。同时考察学生是否正确 掌握画垂线方法，会利用画垂线或平行线的方法准确画出长方形。.梯形ABCD的三个顶点和两条边。请你标出第4个顶点I）的位置，并将梯形补全。（比一比谁找到的多！）BC/* 1一 A/BC/* 1一 A/BC/A1:（2）通过找梯形顶点D的位置，你有什么发现?设计意图：此题兼顾开放性和探究性。提供方格图作为思维工具，不仅考察学生能否以水平方向的线段BC为底的 标准位图梯形，还考察学生能否打破思维定势用斜线AB为底的非常规位图梯形。需要学生具备较高层次 的数学认知水平，能从多方面、多角度地分析。实践篇践篇有一种伸缩衣架（

14、右图），它是用同样长的铁条构成的几个相连的菱形，不仅美观，而且实用。这种衣架是根据平行四边形的不稳定 性设计的，它的好处是：利用不稳定性可以根据需要改变 挂钩间的距离：利用平行四边形对边平行且相等的原理， 可以使铁条完全靠拢，这样衣架收起来占地就少。根据以上材料的启发，你也能利用平行四边形的特性设计一个生活物品吗?（可以是文具、装饰品、玩具等）。（温馨提醒：寻找合作伙伴一起来设计吧！）设计书设计原理功能表达设计图及使用说明评价设计意图：评价内容评价主体组内评价组间评价教师评价合作与交流 理念与设计 实用与美观 实践作业让数学学习变得灵动，让思维更加开阔。通过利用平行四边形的特性设计生活物品，让

15、学生经历 一次头脑风暴，将所学知识运用到生活实践中去，让数学好玩！四、参考答案及表现水平评价基础篇.(答案不唯一)a和c是互相平行，因为两直条线之间的距离处处相等。 b和d是互相平行，因为两直条线之间的距离处处相等。 e和f是互相垂直，因为两条直线相交成直角。e和g是互相平行，因为两直条线之间的距离处处相等。2. (1),(2)画图略水平表现水平层次0未从平行的角度判断水平层次1无法判断斜的两条边是否平行水平层次2漏选两条腰是同一个方向的水平层次3全部选择正确3. c4.B5.画图略，理由：点到直线的垂直线段最短。6.参考答案：画框挂正了。因为画框的两条边是互相平行的，其中的一条边与地面墙边间

16、的距离处处相等，说明这两条边互相平行，所以画框挂正了。水平表现水平层次0无法解释。水平层次1只关注到画框的对边是互相平行的水平层次2水平层次2关注到画框底边与地面墙边间的距离，但没有说明处处相等水平层次3发现画框底边与地面墙边间的距离处处相等，说明画框底边与地面平行提升篇水平表现水平层次0不能感知到任意两者图形之间的关系水平层次1能感知到1至2种图形之间的关系水平层次2能感知到3至4种图形之间的关系水平层次3能正确感知所有图形之间的关系1. (1)平行四边形,3厘米8B7有2组对边分别平行。 T行K边舱 -：长力影,G F,C5. (1)不可以围出来，因为平行四边形的斜着的边假如是5米，这个平行四边形的周长刚好是28米，但是实际上平行四边形的斜着