2020六年级数学下册6整理和复习数与代数练习十六编写意图及教学建议新人教版

1、练习十六编写意图1第1题,是根据题意写出字母表达式所表示的实际含义及代入求值的综合练习。第2题要求用字母表达式表示数量,并会代入求值。要求学生不仅要会使用符号袁征具体的量,还要反过来理解符号表征表示的含义。2第3题,编入一道无需列方程就可顺向解决的问题,帮助学生克服思维定式,引导学生仔细分析数量关系,确定是否要使用方程。3第4题借助数形结合,启发学生探索规律。并学会用字母表达式表示出正方形个数与小棒根数之间的关系,即n个正方形,小棒根数有43nl或13n。第2小题是在此字母表达式的基础上代入求值。4第5题巩固解方程的方法,需要提醒学生自主检验。5第6、7题,让学生学会用字母表达式表示数或数列,

2、初步建立函数的思想。尤其是第7题中自然数、奇数、偶数的一般表达式,为以后学习数列的知识打下基础。6第8题是巩固用方程解决实际问题。教学建议1放手让学生自主巩固、探索。练习时,可以给予学生提供足够的思考时间与空间独立完成。在此基础上,教师再给予适当的指导,对一些学生理解容易产生偏差的地方给以重点提示。2加强培养学生的代数思维。用字母表达式表示出某个量,当字母的值变化时,这个量的值也跟着变化,字母的值和这个量的值之间存在着一一对应关系,其实这就是一种朴素的函数思想。第1、2、4、6、7题,都明显地体现了这一点。例如,第7题,当nl时,2n2,2n13。第6题,三个连续自然数可以表示为al,a,al

3、,当a8时,三个自然数分别为7,8,9。通过这样的代入求值的实例,培养学生的代数思维。3引导学生从多样化的角度写出字母表达式。例如,第4题,在研究小棒的个数与正方形的个数时,比较容易想到的是43nl的表达式如有学生列成43n,可引导学生代入一个具体值验证一下。但也有的学生是以1根小棒为基础,每增加一个正方形,就多3根小棒,因此,字母表达式为13n。要引导学生发现这两种表达式之间的一致性。编写意图1第915题都来源于生活,让学生体会数学的应用性。要求学生仔细分析数量关系,根据等量关系式,正确设未知数、列方程、解方程、检验,解决实际问题。2第12题,打破了学生常规思维方式,需要根据折后售价一进价一

4、赚的钱的等量关系进行分析、解答,旨在发展学生灵活解决实际问题的能力。3第13题的综合性较强,涉及到方位和时间、速度、路程的数量关系等知识。教材所提的3个问题可以分别转化成容易理解的数学问题。例如第1个问题问的就是10分钟后两人是否都能达到电影院。由于小冬家距离电影院更远,且速度更慢,则他所需要时间更长；如果他能按时到达,那么小明也可以。第2、3个问题是相遇问题中的两个相关问题,可以借助线段图帮助理解。4第14题是与鸡兔同笼模型相同的典型数学问题,由于涉及到两个相关联的未知量,所以用方程解答思维过程更加清晰、简洁。教学建议1引导学生重温用方程解决实际问题的步骤,交流用方程解决实际问题的经验。练习时,引导学生回顾列方程解决问题的步骤,并对容易出问题的地方进行重点提示。2引导学生寻找情境中的等量关系。在用方程解答时,虽然并不要求把等量关系书写出来,但寻找等量关系是列方程的关键。因此,要引导学生把涉及到的量与量之间的关系梳理出来。例如,第9题,根据240棵月季花加上16棵是丁香花棵数的2倍找出等量关系：丁香花棵数224016。12题,等量关系不易找出,可让学生通过交流,得出可以先求折后售价的结论。由于打折前后,进价不变,因此,折后售价进价30,而进价可由原价60%求得。3注重培养学生综合