《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系教学课件-2

1、用表格表示的变量间关系第四章 变量之间的关系 第1页，共31页。1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，并能在此过程中理解变量、自变量、因变量，进一步发展符号感和抽象思维.2.能根据具体情境用表格或关系式表示变量之间的关系.3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.第2页，共31页。年龄/岁平均身高/厘米第3页，共31页。你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？烧一壶水，十分钟后水开了.在这一过程中，什么在发生变化？我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.第4页，共31页。王波学习小组做了一个试验:测量小车下滑的时间.【做一做】第5页，共31页。这个小组利用

2、同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒 第6页，共31页。下面是王波学习小组得到的数据：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2） 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？根据上表回答下列问题：1.230.550.320.240.180.120.090.090.06支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒 4.23 3.002.452.131.891.711.

3、591.501.411.351.59秒逐渐变小不相同第7页，共31页。200406080100单位:厘米仔细观察t 单位：秒h第8页，共31页。在小车下滑的时间试验中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variable)，小车下滑的时间t是因变量 (dependent variable).在这一过程中，像木板的长度这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量(constant).【揭示新知】第9页，共31页。烧一壶水，十分钟后水开了.在这一过程中，哪些是变量？

4、哪些是自变量？哪些是因变量？烧水的时间与水的温度是变量，烧水时间是自变量，水的温度是因变量.生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流.并指出哪些是自变量？哪些是因变量？ 【想一想】第10页，共31页。1.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/ （千克/公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75【跟踪训练】第11页，共31页。(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是

5、因变量？氮肥施用量与土豆产量 氮肥施用量 土豆产量(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？32.29吨/公顷 15.18吨/公顷(3)根据表格中的数据，你认为当氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.336千克/公顷，因为这时产量最大.第12页，共31页。2.ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化. （1）在这一变化过程中，哪些量不变？哪些量发生了变化？SABC= BCh=3BC12高h不变， BC 与SABC变化第13页，共31页。（2）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（3）如果三角

6、形的底边长为 x（厘米），那么三角形 的面积y（厘米2）可以表示为_.（4）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面 积从_厘米2变化到_厘米2 . 369自变量：BC，因变量：SABC第14页，共31页。关系式有什么作用?【探究新知】第15页，共31页。 （1）体会：根据三角形的底边长 x（厘米）和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表: （2）归纳、探究:当底边长从12厘米变化到3厘米 时，三角形的面积从_厘米2变化到_ 厘米2. x(厘米)10987654y(厘米2)36918212427301215第16页，共31页。继续探索这个变化过程中的数量关系，你还有什么发现吗？当底边长减少相

7、同数量时，面积减少的数量相同吗？【探究新知】第17页，共31页。y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的关系式.你能直观地表示这个关系式吗？自变量x关系式y=3x因变量y三角形底边长x面积y注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.第18页，共31页。(1)在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_.1.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.4厘米圆锥的底面半径 圆锥的体积【做一做】第19页，共31页。（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米

8、3）与r的关系式为_.（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3 .第20页，共31页。2.如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化. 2厘米（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 自变量：圆锥的高 因变量：圆锥的体积(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h之间的关系式为 .（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到_厘米3 .第21页，共31页。自变量d因变量T在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以近似地用 来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400

9、，600，800，1 000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果.高度d/m02004006008001 000温度T/10.008.677.336.004.673.33【跟踪训练】第22页，共31页。1.如图所示,用火柴棒拼图案需用火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化，在这一变化过程中，下列说法错误的是( ) A.m，n都是变量 B.n是自变量，m是因变量 C.m是自变量,n是因变量 D.m随着n的变化而变化第23页，共31页。【解析】选C.由题意可知，在这一变化过程中，m与n都是变量，且m随着n的变化而变化，所以n是自变量，m是因变量.第24页，共31页。2.在利用太阳能

10、热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( ) A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器【解析】选B.水温随所晒时间的长短而变化.第25页，共31页。3.（自贡中考）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_.【解析】由题意得每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为y40+x139x答案：y39x (x=1,2,3，60)第26页，共31页。4. (邵阳中考）为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费收费标准：每户每月

11、用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费.设某户月用水量为x吨，自来水公司应收水费为y元.（1）试写出y(元）与x(吨）之间的函数关系式.（2）某户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？第27页，共31页。【解析】（1）当用水量不超过5吨时的水费y=2x.当用水量超过5吨时的水费y=52+(x-5)2.6=10+2.6x-13=2.6x-3所以（2）当x=8时，y=2.68-3=17.8.答:自来水公司应收水费17.8元.第28页，共31页。1. 探索图形中的变量关系.2. 能用关系式表示变量之间的关系.3. 能根据关系式求值. 通过本

12、课时的学习，需要我们掌握：第29页，共31页。大学快毕业的那一年，他说：“老幺，做我女朋友”，沉默了很久之后，羞涩且带着僵硬的整个人点了点头。20岁的我，有了人生中的第一个男朋友，在一起之初，因为他领家小妹妹吵过一架，吵过之后，他去了网吧！我呆在宿舍，不哭不闹，整个人失魂落魄。那瞬间很想说，我们分手吧！内心的那一点不舍，导致那一句话始终没有说出口，后来主动跟他说话，我们和好了。现在回头想来，当时的自己有点卑微，如果能穿越时空我一定会穿越回去，毫不犹豫的给当年的自己狠狠的一巴掌，让她清醒。在一起四年，最终感情变成了亲情，没了最初的那份激情。多的是生活中一点小事磕磕碰碰。刚毕业、刚工作生活过得比较

13、苦，可是却也没有抱怨。一起四年里，唯一一次一起出去旅游，还是他公司的年度旅游，带家属。一起去了张家界，四年里所有节日都没有收到过任何的礼物，都过的跟平时一样。每个女生都有一个梦，梦里的男朋友在七夕这样的日子会送花可是在这四年里没收到过一枝花。当时的我们奔着结婚，就连我自己都理所当然的忽略了这些，觉得这些都太物质。现在想来，真想给当年的自己送上一朵大红花，以示感谢。某年五一劳动节一起回了他家，叔叔阿姨人很好。可能是家里就一个独子的原因，格外宠爱，一到家就是各种嘘寒问暖，也没有像电视剧里面一样的刁难儿子带回来的女朋友，这是我庆幸的点。当然了，见父母避免不了的就是打听家里情况。好在我家条件还说的过去

14、。第二年某个假期带他回我家，在出发前几天，我就像个复读机一样，一直在重复的对他讲，我们家不像你们家那么爱说话，我们家都不爱讲话，你要主动点，跟他们讲话，我爸妈话都特别少，一家人在家都是坐在一起自己玩自己的，偶尔聊一会儿天。快到家了又重复了一遍，他一直都表示没事，我主动跟你爸妈说话。然而事实总是不尽人意，他并没有多主动找话题聊天，还是我爸妈，奶奶问一句答一句的模式，当然了，问完话了之后，就是尴尬的自己玩自己的，好几次我主动撤个话题他都说两句就没下文了，后面几天，基本吃完饭就在我隔壁哥哥家待着。作为我来说，当时确实很生气，平时在一起的时候，隔壁哥哥找我们玩，他从来不跟他们讲话，这会儿反倒是一个劲的

15、往别人家里凑。终于要收假了，叫了闺蜜一起吃饭，算是带着认识一下，饭桌上他暗戳戳的来了一句：“我以后不会来你家了”。我跟闺蜜相视一笑，碍于他的面子，当场什么都没说。后来上班一时也就忘记这事儿了，但是从那以后他让我去他家，我也没在去过。同年七夕前一个星期在冷战了一个星期之后，向他提了分手。彻底给这一段感情画上了一个句号。分手后最好的朋友之一打电话说，他不适合你，既然现在分手了，那就不要在被他三言两语哄回去。昨天跟同学一起吃饭，同学说：“他说，感谢你成就了他”。当时也只是报以微笑回应，分手四年了，这四年里始终单身，不敢在谈爱，我怕会时不时冷战，也怕周末约逛街、景点走一走的时候还没到目的地就已经闹的不

16、开心却还要顾及其他人而强颜欢笑习惯了单身，是真的会上瘾，这句话一点都没错。这几年我去了很多的地方，走了很多城市，看了很多曾经不曾看过的风景。想回到过去，刚在一起的时候，想告诉曾经的自己，这段感情，不会有结果。也想狠狠的骂自己一顿，清醒点，一个不适合自己的人，不要在坚持，所有的一切都是徒劳，不开心的日子会比快乐多，你该现在放手。我用青春成就了你，换来了我在也不想触碰爱。愿每一个菇凉都不在委曲求全，不适合请潇洒的转身。习惯了周末的时候，坐在电脑前，手机里播放着常听的歌曲，双手在键盘上敲打着心情，当然我不知道这心情是好，还是坏，只是说不上来的感觉，就像飘浮于蓝天中的白云，浮浮沉沉。什么时候，有了这种

17、空洞的心际，什么时候缺少了一份关爱，努力的在过往的岁月里寻觅可以清晰可见的记忆，努力的去寻回原本属于内心欢快的声音，却总是无处可寻。习惯了一个人单枪匹马的日子，却也习惯了和友人朝夕相伴的情怀，在这喧嚣红尘中，我曾努力的让自己有一天可以远离这人情深海，却又因为情到深处而跌落，我渴望可以惊天动地，轰轰烈烈，却又同时期待，在平淡如水的日子里，和你从青丝走到白丝，我不求有一天，我们双宿双飞，生死与共，只求这一生自身可为真爱而追寻。“雨打梨花深闭门”，我想此时的心情或许正如窗外的夏雨，这场雨，在内心深处不会停息，就像一场梦，沉醉在自己编织的梦里，只要梦被惊醒，一切仿佛又回到了最初，或许，那个时候，丢失了

18、梦的我，再也找不回自己，甚至找不到可以相思的人，其实这样自苦自痴，我又何尝不曾自问值与不值的问题？也许，我不会望断高楼，不会掩帘听雨，可是却会刻骨相思，似乎，从来相思都是等同，无关年轮，无关地域，无关季节。有人问爱是什么，我也曾这样问过自己，真的知道什么是爱吗？真的懂得爱吗？真的爱过吗？在岁月里，在红尘恋情中，似乎明白了一点点。爱，真的只是一个人自导自演，盛极狂欢，从来与别人毫不相关，执着如尘，是徒劳的无功而返，唯有放下，才是最好的怀念，待到无常来临，最终我们终将各走各路，归化于虚无。身边的友人渐渐地脱单，越来越多的走进婚姻的殿堂，而我依然在殿堂外独自行走，关心自己的人，都在为自己着急，挑选各

19、种各样认为好的女孩，而我却总是无动于衷。我不知道是因为自己对爱情的惧怕，还是对婚姻的恐惧，还是已无力与一个陌生人去从相识开始，也以无心去接受这一切，所以独自逃离的远远地，不提不问不想不念。我不知道，未来，谁与我并肩看人间烟火。只是，在内心深处，有一股浓浓的思念萦绕心尖，剪不断，理还乱，或许，是一年，或许，是两年，或许，一辈子。刚刚结束了班夫的自驾游，去之前一点没做攻略，除了传说中对美景的盛赞，对那里几乎一无所知。头一次毫无准备地上路，得益于同行的友人一家，他们已是三顾班夫了，轻车熟路，所以我放心地当了甩手掌柜，从装备到路线、酒店、景点、美食，统统不必操心，乐得轻松自在。这是一片广袤的天地，无一

20、处不风景，无一眼不风情。最喜欢峡谷里的瀑布，清凉的冰水摧枯拉朽般从高耸的岩壁奔流而下，无止无休，千年万年，冲刷出今日的残岩断壁。伫立在水边，俯仰之间，山水交融，仿佛看到了久远的一幕，子在川上曰：逝者如斯夫。而友人一家之所以乐此不疲地到此三游，则是为了一座岛精灵岛，位于嘉士伯国家公园的马琳湖。精灵岛已经成了他们心中的一份执念。第一次慕名而至，临近冬季，一场大雪扑灭了他们通往精灵岛的梦幻之旅。第二次避开了雪季，却不想又被大雾遮望眼，再一次与精灵岛失之交臂。此行已是第三次了，虽然沿途的景致百看不厌，却比不上心系精灵岛的一眼。遗憾的是，又一次天公不作美，明明之前连日的晴空万里，偏偏这一日阴雨绵绵云雾缭

21、绕，注定又要错失梦想中的小岛了。我的心情还好，因为没有过多的期待，入目皆是美景，撑起雨伞欣赏了一圈雨中湖景朦胧岛影，后来在湖边的礼品店里看到了清晰的精灵岛图片，权当完成了心愿。友人静静地站在湖边，望着面前的雨幕，一言不发。我向她提议，“不如我们多呆一天，或许明天就放晴了。”“天气预报说今天下午才有雨，本以为早上赶过来还能来得及看一眼的。”她失落地说。“那明天呢？”我暗自惭愧，自己连天气预报都没看。“明天也有雨。”她皱眉道。“那-”我不知该说什么安慰好了。“走吧，这就是人生，总要有点遗憾的，就让它永远留在我的心里，偶尔想念一下，作为求而不得的最美风景吧！”她甩甩头，最后看了一眼她的梦想，然后潇洒

22、地往回走了。她的一番话似乎把所有的不悦都带走了，突然觉得这样的遗憾竟比睛天还美。风景自在人心，有时候不完美也是一种完美。于是想起另一个故事。一次聚会，有个朋友刚从张家界旅游回来，大赞那里风景绝美，堪称人间仙境。在看过她晒出的自拍后，所有人都开始兴致勃勃地憧憬起来，相约什么时侯有假期可以同行。只有闺蜜沉默不语。我后知后觉地记起来，她和初恋男友分手的那年暑假，正是她男友从张家界回来之后不久。她曾经说过，此生都不会去那个地方，因为在她心里，那是世界上最美的地方，是他曾经承诺要带她一起去看的风景，因为少了他，再美的风景都是泡影。难道这么多年过去了，她还没能放下？她看出我的疑惑，淡淡地笑了，“不是因为他

23、，纯粹是不想去。我相信它是最美的，就因为相信，所以不想破坏了它在我心里的那份完美，一旦真正去了，总会有遗憾，现实永远没有想象的完美。”她把初恋放下了，却放不下他为她描绘的那片风景。还是因为太在意啊，没有期盼，何来遗憾？人生需要遗憾，因为遗憾，所以真实；因为遗憾，所以美丽。就象张家界之于闺蜜，精灵岛之于友人一家，每个人的遗憾都源于心中所念。心有所系，故有所憾。引导语：傻孩子，你记住，可以哭，可以恨，但是不可以不坚强。心若在，梦就在，你必须非常努力，因为后面还有一群人在等着看你的笑话。即便是躺着中枪，也要姿势漂亮！傻孩子，你记住：我们有许多的梦想，不一定都能实现，有些梦想甚至要摒弃。不要把自己太当

24、回事，也不要把自己太不当回事。好好地呵护自己，对自己好点，就要有好的心态，有了好的心态就会心胸宽广，就会豁达，就会有好的心境。傻孩子，你记住：爱一个人不容易，忘记一个人更难。是啊，爱一个人是很苦的很苦的事，想一个人是很累的很累的事，等一个人是很傻的很傻的事，为什么我们却不能拒绝这样的相思？为什么我们心甘情愿无怨无悔？为什么我们却如此依然痴迷不悟？傻孩子，你记住：人生，只要努力过，付出过，不抛弃，不放弃，就是成功。有些人，曾被人们笑称为“永远的亚军”，因为在比赛中他没有拿过第一，他也从来没有在电视里露过正脸，因为他从来不是要采访的主角。但是有主角的地方就有他的身影，他只在乎风雨兼程，即使没有鲜花

25、和掌声，他仍然愿意跑完全程，他懂得生命的意义不在结果，而在过程。其实，这样甘愿做一个只起着衬托作用的绿叶也是一种美丽，也是一种成功。 傻孩子，你记住：没有完美的人生，也没有完美的社会，也没有完美的自己，要以平和的心态，宽容的对待人生，用美好的眼光看待世界，世界就是美好的。兴趣是你的营养液，三情是你的加油站，拥有了这些，即使在这个物欲横流的金钱社会里，登着三轮也哼着小曲，如果你遗失了这些，即使开着宝马也会抱怨。傻孩子，你记住：什么是幸福？幸福就是一种感觉，感觉幸福就幸福，如果你总是觉得别人对不起你，你就会永远的不知足，你拥有的最大的财富不是健康而是痛苦，我们要带着感恩的心，对待你挚爱的亲人和朋友

26、。要多想一想我们对他们付出了多少，要时刻的反省自己，摆正自己的心态，从容的面对人生。不是人生对你不好，而是你自己对自己不够好。傻孩子，你记住：即便没有得到世人所谓的成功，他依然对得起自己的人生。因为他踏踏实实的走好了自己的每一步路，辛辛苦苦的耕耘着人生路上的每一块田，勤勤奋奋的播种着走向成功的每一颗苗。即使不是第一，依然收获颇丰。这样的人生不失为精彩的人生，这样的人生也是值得的，这样的人生也是第一的人生。傻孩子，你记住：要知道，每一个你所浪费的今天，都是昨天死去的人曾经奢望过的明天。每一个你所厌恶的现在，都是未来的你想回也回不去的曾经。千金难买是光阴，千金难买是生命，千金难买是快乐，千金难买是

27、人生。只要走过、路过、奋斗过、拼搏过就是成功，百年人生，不过浮云，走好自己的路，不去羡慕，不去嫉妒，不去抱怨，不去仇恨，你就会收获不一样的人生。傻孩子，你记住：只有这样你的世界永远就会美丽。我们的离去，只有亲人在意，社会是健忘的，地球不管离开了谁都是照样运转转，即使这个世界悲痛欲绝，即使人们被灾难弄得落花流水，不管是天塌陷，不管生灵怎样的涂炭，太阳依然的明亮，空气依然的清新，而我们在广袤的大自然面前，显得多么的微不足道。傻孩子，你记住：我们常常会要忍受，来自家庭和社会对情绪的困扰，使本来我们愉悦的心情，一下子由阳光转为阴冷，让你在阴冷寂寥中，忍受本不该属于我们自己的痛苦。我们为什们痛苦？是因为

28、他们是我们挚爱亲人。如果不是这样，你肚子疼与我有何干系。我们如此的忍受受强大的生活压力，工作压力，乃至情感压力，不都是为了一份责任承担。一个人如果没有责任的肩担，只是为了自己活着，那么亲情友情爱情又何在？傻孩子，你记住：我们在许多时候，面对物质金钱的诱惑而无力自拔，有时我们面对善变的爱情和婚姻遍体鳞伤。如果我们多一些善良，少一些残忍，多一些宽容，少一些苛刻，不要把自己看的太高，也不要把自己看的过低，多一些奉献，少一些索取，多一些淡定，少一些欲望，完善一下自己的美好心灵，我想这个世界就会美好。傻孩子，你记住：最重要的是今天的心。何必为痛苦的悔恨而丧失现在的心情，何必为莫名的忧虑而惶惶不可终日。过

29、去的已经一去不复返了，再怎么悔恨也是无济于事。未来的还是可望而不可及，再怎么忧虑也是会空悲伤的。今天心、今日事和现在人，却是实实在在的，也是感觉美好的。当然，过去的经验要总结，未来的风险要预防，这才是智慧的。昨天已经过去，而明天还没有来到。今天是真实的。傻孩子，你记住：自己的心痛只能自己疗。何必为痛苦的悔恨而丧失现在的心情。偶尔的抱怨发泄一下，也是十分必要的。但是无休止的抱怨只会增添烦恼，只能向别人显示自己的无能。抱怨是一种致命的消极心态，一旦自己的抱怨成为恶习，那么人生就会暗无天日，不仅自己好心境全无，而且别人跟着也倒霉。傻孩子，你记住：好心境是自己创造的。我们常常无法去改变别人的看法，能改变的恰恰只有我们自己。坏的生活不在于别人的罪恶，而在于我们的心情变得恶劣。让生活变好的金钥匙不在别人手里，放弃我们的怨恨和叹息，美好生活就唾手可得。我们主观上本想好好生活，可是客观上却没有好的生活，其原因是总想等待别人来改善生活。傻孩子，你记住：用心做自己该做的事。人生是如此的短暂，哪有心思去浪费呢？有智慧的哲人曾经说过：“大街上有人骂我，我是连头也不回的，根本不想知道这个无聊之人！”我们既不要去伤害人家，也不要被别人的批评左右，还是按照自己的愿望，先踏踏实实学好本领再说。傻孩子，你记住：别总是自己跟自己过不去。学会自己欣赏自己，等于拥有了获取快乐的金钥匙。欣赏自己不是孤芳自赏，