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文档简介

1、第四讲 导数及其应用考点一 导数的概念及运算1.导数（导函数的简称）的定义：方法点拨2.几种常见的函数导数： 3.求导数的四则运算法则：4. 复合函数的求导法则：考点二 导数的几何意义方法点拨1.导数的几何意义：kf(x0) 典例剖析1（2012广东，5分）曲线yx3x3在点(1,3)处的切线方程为_【解析】方法一：直接法2.曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 【解析】方法一：直接法【答案】B B3.曲线A C2 D1在点（1,1）处切线的斜率等于（ ）【答案】C 【解析】方法一：直接法4.【2015新课标14】已知函数的图像的处的切线过点(2,7)，则 a= .【解析】方法

2、一：直接法在点5.【2015新课标16】已知曲线在点(1,1)处 相切,则a= 的切线与曲线【解析】方法一：直接法6.【2015陕西15】设曲线在点（0,1）处的切线与上点p处的切线垂直，则p的坐标为 【解析】方法一：直接法曲线7. 【2014新课标理8】设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，则a()A0B1 C2 D3【解析】方法一：直接法【答案】D 8. 【2016新课标理15】已知f(x)为偶函数，当x0时，则曲线y= f(x)在（1，- 3）处的切线方程是_。【解析】方法一：直接法9. 【2016山东10】若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点

3、处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是( )（A）y=sinx（B）y=lnx（C）y=ex（D）y=x3【解析】方法一：图像法【答案】A 10. 【2016新课标16】若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，则b= 。【解析】方法一：图像法提升训练1(2014广东)曲线在点处的切线方程为【解析】方法一：直接法2. （2014江西）若曲线上点P处的切线平行于直线，则点P的坐标是_【解析】方法一：直接法3（2013广东，5分）若曲线ykxln x在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k_.【解析】方法一：直接法4【2012新课

4、标文13】曲线yx(3ln x1)在点(1,1)处的切线方程为_【解析】方法一：直接法5【2015陕西10】如图,某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为()【解析】方法一：排除法【答案】A6. 已知直线y=x+1与曲线相切，(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2则a的值为( ) 【解析】方法一：直接法【答案】B7.已知函数f(x)在R上满足，则曲线在点A. B. C. D.处的切线方程是（ ）【解析】方法一：直接法【答案】A8.设曲线在点（1，1）处的切线与,令，则的值为_ x轴的交点的横坐标为【解析】9. 【

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