中考数学压轴题高难答案请自行作业帮

1、2017中考数学精选压轴题【001】如图，已知抛物线ya(x1)233(aM0)经过点A(2,0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OM/AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上，连结BC.求该抛物线的解析式；若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时，四边形DAOP别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ，当t为何值时，四边形B

2、CPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长.【002】如图16,在RtABC中，/C=90，AC=3，AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ且交PC于点D,交折线QBBGCP于点E.点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t0).当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是;在点P从C向A运动的过程中，求APQ勺面积S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)在点E从B向C运动的过程中，

3、四边形QBEDH否成为直角梯形？若能，求t的值.若不能，请说明理由；当DE经过点C?时，请直接写出t的值.【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABC啲三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8，8).抛物线y=ax+bx过A、C两点.直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PELAB交AC于点E，过点E作EFLAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长？连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得厶CEQ是等腰三角形？请直接写出相应

4、的t值。【004】如图，已知直线11:y2x8与直线12:y2x16相交于点C，h、S分别33交x轴于AB两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线1iI2上,顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合.求ABC的面积；求矩形DEFG的边DE与EF的长；若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t(0t12)秒，矩形DEFG与厶ABC重叠部分的面积为S，求S关t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围.【005】如图1，在等腰梯形ABCD中，AD/BC,E是AB的中点，过点E作EF/BC交CD于点F.AB4，BC6，/B60.求点E到BC的距离；点P为线段EF上

5、的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MN/AB交折线ADC于点N，连结PN，设EPx.当点N在线段AD上时(如图2)，PMN的形状是否发生改变？若不变，求出厶PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时(如图3)，是否存在点P，使厶PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由【006】如图13,二次函数yx2轴交于AB两点，与y轴交于点积为5。4求该二次函数的关系式；pxq(p0)的图象与x图13过y轴上的一点M(0，m作y轴的垂线，若该垂线与ABC勺外接圆有公共点，求m的取值范围;在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ABC为直角梯形？

6、若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由【007】如图1,在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABC（是菱形,点A的坐标为（一3,4）,点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点MAB边交y轴于点H.（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM如图2,动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB勺面积为S（Sm0）,点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，/MPBZBCC互为余角，并求此时直线OF与直线AC所夹锐角的正切值.（第26题E）【008】如图所示，在直角梯形ABCD中,

7、/ABC90,AD/BCAB=BC,E是AB的中点,CELBD(1)求证：BEAD；(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线;DBC是等腰三角形吗？并说明理由。【009】一次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴交于点M,N，与反比例函数k、,y-的图象相交于点A,B.过点A分别作ACx轴，AEy轴，垂足分别为C,E；x过点B分别作BFx轴，BDy轴，垂足分别为F，D,AC与BD交于点K，连接CD.(1)若点A,B在反比例函数yk的图象的同一分支上，如图1,试证明:xS四边形AEDKS四边形CFBK；ANBM.,贝yan与【010】如图，抛物线yax2bx3与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且经

8、过点(2，3a)，对称轴是直线x1，顶点是M.求抛物线对应的函数表达式;经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在f,这I样的点P，使以点P,A,C，N为顶点的四边形为平行四边形？；若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；设直线yx3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E3（不与B,D重合），经过AB,E三点的圆交直线BC于点F,试判断AEF的形状，并说明理由；（4）当E是直线yx3上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）.【011】已知正方形ABCDKE为对角线BD上一点，过E点作EF丄BD交BC于F,连接DEG为DF中点，连接EGCG（1）求证：E（=

9、CG（2）将图中厶BEF绕B点逆时针旋转450,如图所示，取DF中点G,连接EGCG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（3）将图中厶BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）【012】如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于ABC、D四点.抛物线yax2bxc与y轴交于点D,与直线yx交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.求抛物线的解析式；抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F,求EF的长.过

10、点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由.【013】如图，抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,2)三点.求出抛物线的解析式；P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M是否存在P点，使得以A,P，M为顶点的三角形与AOAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得DCA的面积最大，求出点D的坐标.【014】在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线yx上时停止旋转，旋转过程中，AB边

11、交直线yx于点M,BC边交x轴于点N(如图).求边OA在旋转过程中所扫过的面积;旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数;设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化?xC【015】如图，二次函数的图象经过点D(0，7、3)，且顶点C的横坐标为4,该9图象在x轴上截得的线段AB的长为6.求二次函数的解析式;在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标;在抛物线上是否存在点在，求出说明理3【016】如图9,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3,3）.（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图

12、象交于点B（6,m），求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于CD,求过AB、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S与四边形OAB啲面积S满足：3-S?若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.【017】如图，已知抛物线yx2bxc经过A(1,0),B(0,2)两点，顶点为D.求抛物线的解析式；将厶OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式；设(2)中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B,，顶点为D,，若点N在平移

13、后的抛物线上，且满足NBBi的面积是NDDi面积的2倍，求点N的坐标.IITI-T【018】如图，抛物线yaxbx4a经过A(1,0)、C(0,4)两点，与x轴交于另一点B.求抛物线的解析式；已知点D(m,m1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标;（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且DBP45求点P的坐标.【019】如图所示，将矩形OAB（沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH延长BC至M使CMk|CF-EO|,再以CMCC为边作矩形CMNO试比较EOEC的大小，并说明理由令口S四边形cfgh，请问m是否为定值？若S四边形CNMN；GHfGF1EjKN0A第27题是，请求出m的值；若不是，请说明理由在的条件下，若Cd1,CB-,Q为AE上一点且QB-，抛物线y=33mX+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式.在的条件下，若抛物线y=mX+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与AEF相似？若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标？若不存在，请说明理由。【020】如图甲，在厶ABC中,/ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：如果AB=AC/BAC9