建筑工程经济教学课件：项目方案的比较和选择1

1、项目方案的比较和选择 主 要 内 容第一节 概述 第二节 互斥方案的经济效果评价与选择第三节 独立方案的经济效果评价第四节 混合方案的选择第五节 不确定性分析 4.1概述 单一项目方案的决策，可以采用上一章经济效果评价指标以决定项目的取舍。但是，在工程实践中将遇到多个投资方案的经济评价，而由于投资方案的多样性和项目结构类型的复杂性，必须根据其不同结构特点，选择合适的评价指标和正确的评价方法进行项目各方案的比较与选择，才能达到正确决策的目的。项目方案的结构类型，按照方案群体之间的不同关系可以划分为下面三种类型。（1）互斥（互不相容）型的投资方案这类方案的特点是方案之间相互具有排斥性，即在多方案间

2、只能选择其中之一，其余方案均须放弃,不允许同时存在。其经济效果的评价不具有相加性。例如：洪城房地产开发公司对某块土地的初始开发方案有建造别墅、建造洋房和建造高层三种方案。在这三种方案中，接受某一方案必定会排斥其它两种方案，这三种建造方案之间的关系就是互斥关系。 方 案 or 方 案 方 案 方 案 or or（2）独立型的投资方案这类方案的特点是方案之间相互不存存在排斥性，即在多个方案之间，在条件允许的情况下（如无资源限制）,可以同时选择多个有利的方案，即多方案可以同时存在。其经济效果的评价具有相加性。 方 案 and 方 案 方 案 方 案andand（3）混合型混合型是上述独立型与互斥型的

3、混合结构，具体是在一定条件（如资金条件）制约下，有若干个相互独立的方案,在这些独立方案中又分别含着几个互斥型的方案。方案方案方案方案andand方案方案方案方案方案ororor(4) 相关型方案Weingartner优化选择模型混合相关型方案比选现金流量相关型方案比选相互依存型方案比选相关型方案比选双向排序均衡法4.2互斥方案的经济效果评价与选择在互斥方案类型中,经济效果评价包含了两部分内容：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对经济效果的检验；二是考察哪个方案相对最优，称相对经济效果检验。通常两种检验缺一不可。它们共同构成了互斥方案评价的主要内容。互斥方案经济效果评价的特点是要进行方案比

4、选，因此，参加比选的方案应具有可别性，如时间的可比性、计算期的可 比性、收益费用的性质及计算范围的可比性、方案风险水平的可比性和评价所使用假定的合理性等。互斥方案评价使用的评价指标有净现值、净年值、费用现值、费用年值和内部收益率。 下面根据方案寿命相等、不相等及无限三种情况分别讨论互斥方案的经济效果评价。 4.2.1 寿命相等的互斥方案经济效果评价1.差额净现值法用差额净现值评价互斥方案的步骤如下：（1）计算各方案的NPV值作为绝对经济效果,并加以检验（判断）；（2）计算各方案的相对效果，即差额净现值NPV； 若K、J为投资额不等的两个互斥方案，在进行两个方案的差额时，通常用投资大的方案减投资

5、小的方案。两个方案的差额净现值NPV可由下式计算： =式中： 方案K、J净现金流量； n两个互斥方案的寿命期； iC基准收益率；NPVk方案K的净现值；NPVj方案J的净现值。（3）根据绝对效果和相对效果的结果选择最优方案。用差额净现值进行互斥方案比选时，若 0，表明增量投资可以接受，投资（现值）大的方案经济效果好，即多投资的资金，可以通过K方案比J方案多得的净收益回收，并能取得既定的收益率（基准收益率），K方案优于J方案；若 0，=189.32-221.52=-32.20（万元）由于 ic(基准收益率)，则投资（现值）大的方案为优；否则投资（现值）小的方案为优。当IRR=ic时，两方案经济上

6、等值，一般考虑选择投资大的方案。对于三个（含三个）以上的方案进行比较时，一般首先将各个方案按投资额现值的大小从低到高进行排序，然后按差额投资内部收益率法比较投资现值最低和次低的两个方案，选出相对优方案，然后再与下一个（投资现值额第三的）方案进行必选。以此类推，直到最后一个保留的方案，即为最优方案。【例4.2】A与B两个投资方案各年的净现金流量见表4-2，试进行方案的评价选择，设ic=10%。表4-2 A与B两个方案的净现金流表单位：万元年份0110A方案的净现金流量-20039B方案的净现金流量-10020【解】（1）求各个方案的净现值=39.62（万元）两个方案的净现值均大于零，故两个方案均

7、可接受。（2）两个方案的比较并确定相对最优方案由公式（4-2）可得（-200+100）+（39-20）=22.82（万元）=5.263158借助复利系数表并内插解之IRR=13.84%。由于IRR10%，投资大的A方案优于投资小的B方案。需要指出的是, IRR只能反映增量现金流的经济性（相对经济效果），不能反映各方案自身的经济性（绝对经济效果）。故差额内部收益率法只能用于方案间的比较（相对效果检验）,不能仅根据IRR数值的大小判定方案的取舍。差额内部收益率法也可用于仅有费用现金流的互斥方案比选。比选结论与费用现值法 和费用年值法一致。在这种情况下，实际上是把增量投资所导致的对其它费用的节约看成

8、是增量收益。当然，计算仅有费用现金流的互斥方案的差额内部收益率的方法不变。3.差额投资回收期法差额投资回收期是指两个方案现金流量差额的动态投资回收期。通过计算两个互斥型方案现金流量差额的动态投资回收期判定方案的优劣。这种方法尤其适用于只有年经费成本和期初投资额的互斥方案的比选。其步骤如下：（1）计算每个方案的投资回收期，淘汰投资回收期大于基准投资回收期的方案。（2）把保留下来的方案按投资额由小到大的顺序排列，用投资大的方案减去投资小的方案，并依次计算各对比方案间的差额投资回收期 ，若 基准动态投资回收期为Pb，应保留投资较大的方案。否则保留投资较小的方案。（3）将第二步保留下来的方案与下一个方

9、案进行比较,再计算 ，以此类推。最后一个保留下的方案即为最优方案。【例4.3】某项目有两种备选方案，A方案的总投资额为1300万元，估计每年的净收益为299万元；B方案的总投资额为1820万元，每年的净收益为390万元。试用差额动态投资回收期法确定最优方案，基准折现率为6%，基准投资回收期为8年。【解】（1）计算两个方案的动态投资回收期A方案：-1300+299=0=4.35借助复利系数表通过线性内插求得PDA=5.2年B方案：-1820+390=0=4.67借助复利系数表通过线性内插求得由上可知，A、B两个方案的动态投资回收期均小于8年，故两个方案均可接受。=5.6（年）（2）两个方案的比较

10、并确定相对最优方案计算差额动态投资回收期为：（-1820+1300）+（390-299）=0=5.71借助复利系数表通过线性内插求得投资大的B方案优于投资小的A方案，故选择B方案。=7.2（年）NAVBNAVA故方案C最优。2.净现值法由于寿命不等，各方案在各自寿命期间的净现值在时间上不具有可比性。如果需要采用 净现值法或费用 现值法，则需对各个比较方案的计算期作适当处理，即设定一个共同的分析期，使得方案的比较有一个共同的时间基础，然后再进行比较。互斥方案分析期的确定通常有以下几种方法：（1）最小公倍数法取各个方案的计算期的最小公倍数作为比较方案的共同计算期。这这一方法是假定凡是计算期小于最小

11、公倍数的方案，在共同计算期内重复实现。故该法亦称方案重复法。（2）分析期截止法根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个合适的分析期，假定寿命期小 于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。在备选方案寿命期比较接近的情况下，一般取诸方案中最短的方案寿命期作 为共同分析期。【例4.5】用【例4.4】资料，以最小公倍数法利用净现值进行方案选择。【解】（1）确定计算期 三个方案的寿命期分别为3,4,6年，最小公倍数12年，故选定计算期为12年。（2）绘制三个方案的现金流量图凡是寿命期小于12年的方案，按照在其寿命期内重复实施。三个方案的现金

12、流量图如图4-1。（3）计算期内三个方案的净现值计算=-6000+(3000-1000)-6000-6000-6000=-3402.6万元0123456789121011-60003000-1000-6000-6000-60000123456789121011-70004000-1000-7000-700020020020001234567891210110123456789121011-90004500-1500-9000300300（4）方案比选三个方案的投资差别不大，以净现值的大小对三个方案进行选择。由于NPVCNPVBNPVA，故方案C最优，与净年值方法的结论相同。需要再次说明的是，当

13、互斥方案的投资额不同且相差较大时，应用差额净现值法或前面介绍的其它方法进行评价，并综合考虑项目的实际背景和投资资金的应用要求后，再对方案进行评价和决策。4.2.3 无限寿命的互斥方案经济效果评价在实践中，经常会遇到具有很长服务期（寿命大于50年）的工程方案，例如桥梁、铁路、公路、涵洞、水库、机场等。一般而言，经济分析对遥远未来的现金流量是不敏感的，例如，当i=6%时，30年后的1元现值为0.174，50年后的现值仅为0.141元。对于服务寿命很长的工程方案，可以近似地当作具有无限服务寿命期来处理。按无限期计算现值，其公式可简化为：4-4因为由等额序列现值公式当n趋近于无穷大时，有在这种情形下，

14、现值一般称为“资金成本或资本化成本。资本化成本的含义是指与一笔永久发生的年金等值的现值。资本化成本从经济意义上可以解释为一项生产资金需要现在全部投入并以某种投资效果系数获利，以便取得一笔费用来维持投资项目的持久性服务。这时只消耗创造的资金，而无须消耗最初投放的生产资金，因此该项生产资金现在下一周期内可以继续获得同样的利润，用以维持所需的费用，如此不断循环下去。对无限期互斥方案进行净现值比较的判别准则为：净现值大于或等于零且净现值最大 的方案是最优方案。对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，可以比照净现值法，用费用现值法进行 比选。判别准则是：费用现值最小的方案为优。显然，也可以用净年值法，

15、这时无限寿命的净年值计算公式为：4-5判别准则为：NAV0且净年值最大的方案是最优方案。【例4.6】某河上欲建大桥，有A、B两处选点方案，如表4-4所示，若基准折现率为10%，试对两个方案进行比较选择。 表4-4 A与B两个方案的净现金流量表 单位：万元方案一次投资年维护费再投资A30801.55B22300.84.5【解】（1）绘制两个方案的现金流量图如图4-2所示。（2）费用现值法比选=3080=30985万5万1.5万A方案图4-2 现金流量图010202230万4.5万4.5万0.8万15B方案=2230=2245.37（万元）由于PCB0因此，项目可以接受。

16、（4）敏感性分析1）先变动铁矿石储量当储量小于30亿吨，仅为预测储量的10%，即3亿吨，其它因素不变，项目计算期为30年。仍用净现值作为分析指标，计算如下：上述计算结果表明，当铁矿石储量发生了不利于投资方案的重大变化时，即储量从30亿吨变为3亿吨，其它因素不变时，该投资项目仍然可行，因而铁矿石储量是非敏感性因素，方案对铁矿石储量变化的风险抵抗能力很强。2）变动年销售量当年销售量（开采量）减少10%时，即900万吨，其它因素不变，仍用净现值作为分析指标，计算如下：年销售收入=90010430=2.7(亿美元）年作业费用=固定费用+可变费用=1.2+1.2900/1000=2.28(亿美元）可见，

17、当未来市场年销售量减少10%时，方案变得不可行，给项目投资带来致命的打击，说明年销售量是敏感因素。按照以上的分析思路，也可对其它不确定因素进行类似的分析，从而弄清哪些因素是敏感性因素，哪些因素是非敏感性因素，一以此判断投资方案对各个不确定性因素的风险抵抗能力。为了对该投资方案的特点有更为清醒的认识，求出各个不确定性因素的盈亏平衡点，这将给投资方案对各因素的抗风险能力的分析带来极大的方便。下面进行分析。设年销售量为X，单位产品的销售价格为P，年固定费用为f，可开采的年限为n，初期的投资额为K0，资本投资收益率为i，根据题意，各预测值分别为：X=1000万吨，P=30美元/吨，f=1.2亿美元，n

18、=300年，i=10%，K0=5.4亿美元。设年销售量为时盈亏平衡，即总收入=总成本费用，则有解之X=966.7（万吨），即当年销售量小于966.7万吨时，该方案变为不可行。同理，可求出P、f、K0、n以及i等参数的盈亏平衡点。下面把计算的结果列于表表4-7中。 表4-7 开发矿床的盈亏平衡点表不确定性因素盈亏平衡点值盈亏平衡点值与预测值的偏差值不确定性因素盈亏平衡点值盈亏平衡点值与预测值的偏差值年销售量966.7-3.3%年固定费用1.265%销售价格29.4-2.0%初期的投资611%寿命期24-92%资本投资收益率11.1%11%根据表4-7即可判定投资方案对各个不确定性因素的抗风险能力

19、。表中盈亏平衡点值与预测值的偏差率是盈亏平衡点值减去预测值后的差值与预测值的比值。该值越大，说明该不确定性因素的变化对经济评价指标值的影响越小，方案越安全且抗该因素的风险能力越强。反之，该值越小，说明该不确定性因素越敏感，方案对该因素变化的抗风险能力越差。【例4.11】某投资方案的现金流量表见表4-8，表中数据是对未来最可能出现的情况预测估算得到的。由于未来经济环境的不确定性，预计某些参数可能会发生一定的变化，项目寿命期为10年，基准折现率为12%。（1）试通过计算净现值分析投资额、年收益、年成本分别变化超过多少百分比时，项目变得不可行。（2）本项目对投资额、年收益、年成本3个因素的敏感性由强

20、到弱的排序是什么？表4-8 投资方案现金流量的未来预测数据表 单位：元参数投资额（P）年收益（AR）年成本（AC）残值（L）预测值1500003800090006000【解】（1）设年投资额变动的百分比、年收益变动的百分比以及年成本变动的百分比分别为，分析其对净现值的影响。三个因素中任一因素变动（其它因素不变）时的净现值为：=令 NPVx=0, NPVy=0, NPVz=0,解之得 x=10.5%, y=7.35%, z=31.0%也就是说，投资额增加超过10.5%时（其它因素不变），净现值0，项目则不可行；年收益减少超过7.35%时（其它因素不变），净现值0，项目则不可行；年成本增加超过31.0%时（其它因素不变），净现值0，项目则不可行。（2）比较上述x，y，z的大小，可知年收益变化（减少）一个较小幅度，就可以使项目由可行变为不可行，项目对此因素最敏感。因此，本例中敏感性