2013年建模竞赛试卷数学上交

1、2013 高教社杯大学生数学建模竞赛承诺书仔细阅读了大学生数学建模竞赛章程和大学生数学建模竞赛参赛规则（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从大学生数学建模竞赛）。完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、与赛题有关。知道，别人的成果是竞赛章程和参赛规则的，如果别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文处和参考文献中明确列出。郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。竞赛章程和参赛规则的行为，受到严肃处理。大学生数学建模竞赛，可将的以进行公开展示（包括进行网上

2、，在书籍、期刊和其他进行正式或非正式等）。参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）：B的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：08046所属学校（请填写完整的全名）：哈尔滨工程大学参赛队员 (打印并签名)：1.2. 3.姚兴华(打印并签名)：指导教师或指导教师组（纸质版与中的以上信息必须一致，只是中无需签名。以上内容可能被取消评奖资格。）请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，日期： 2013 年 9 月 15 日赛区评阅（由赛区评阅前进行）：2013 高教社杯大学生数学建模竞赛页赛区评阅（由赛区评阅前进行）：赛区评阅（可供赛区评阅时使用）：（由赛区送交前）：评阅（由

3、评阅前进行）：评阅人评分备注B 题碎纸片的拼接复原研究摘要图像碎片自动拼接技术是借助计算机把破碎的纸片重新拼接成原始图像的完整模型。破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事获取等领域都有着重要的应用。要从成千上万的碎纸片中找到相互临接的碎片，并最终拼接成完整的模型，没有计算机的辅助是很难实现的。本文将就附件中给定的碎纸机破碎纸片，利用每个碎纸片的边缘特性，建立破碎片拼接复原模型和算法。首先利用将每张碎纸片的信息转化成数字信息，利用相邻的边缘数字特性应该相似的特点，通过编程实现相互匹配，最后通过循环，将破碎纸片复原。对于问题 1 中仅纵切的情况，仅利用每张纸片的左、右边缘特性，即可实现

4、所有碎片的拼接复原。对于问题 2 中即横切又纵切的情况，必须利用每张纸片的上、下、左、右四个边缘特性才能实现所有碎片的拼接复原。对于问题 3 中双面文件碎纸片的情况，只需利用问题 2 的方法，利用四个边缘就可实现两张纸的拼接复原，复原结果为原纸张的正。最后考虑了一些与假设不符的极特殊情况，并就这些情况提出来了合理化建议。：碎片自动拼接技术匹配问题重述破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以

5、提高拼接复原效率。请以下问题：1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件 1、附件 2 给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以表达格式说明】）。形式及表格形式表达（见【结果对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件 3、附件 4 给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件

6、的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件 5 给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件 5 的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。二、问题分析图像碎片拼接的方法很多，根据特征可以分为基于色彩、纹理、轮廓、边缘内容等图像碎片拼接；根据形状特征可以分为规则图像碎片和不规则图像碎片的拼接，就本题，由于是规则行碎片拼接。，所以选用根据边缘内容进图像碎片拼接的主要工作流程可以概括为以下三个步骤：对图像碎片进行预处理，就是利用字信息。将图像信息数字化，提取边缘数利用碎片的边缘数字特性，建立算法模型，编程实现相邻碎片的自动匹配。图像碎片拼接合并，将

7、相互匹配的图像碎片拼接在一起得到最终结果。问题假设1、得到的碎纸片没有缺失，能完整拼接成整张纸。2、得到的碎纸片中没有任意两张对应的边缘特性是完全相同的。四、模型的建立与求解问题一：待拼接的纸条是碎纸机仅纵切的情况。第一步：就是要用读入 19 个，将图像信息转变成数字信息，分别性到变量 AS 中，然后选取 A 矩阵的第一列作为1 的左数字特到变量 Al 中，选取 A 矩阵的最后一列作为1 的右边缘数字特性，到变量 Ar 中，同理，将 119 所有应的变量中。的左特性和右特性都到对第二步：从得到的左数字特性中选取数字全部为 255 的作为整张纸的最左边的碎纸条，让这个纸条的右边缘数字矩阵与剩下的

8、 18 个左边缘数字矩阵做减法，分别得到 1 个差矩阵，统计这 18 个差矩阵中 0 的个数，作为相似度，那么相似度最高的（即 0 个数最多的）就可判定这两张从而找到第二张碎纸片，然后依次类推找到剩下的匹配的相互匹配，然后顺序输出各个的序号，即可排出整张。附件 2 中的碎纸片拼接思路与附件 1 中相同。问题二：待拼接的碎纸片是碎纸机先横切又纵切的情况。第一步：首先还是要利用读入所有（209 个），将图像信息转换成数字信息的左数字特性到变量 t0t208 中，然后取 t0 矩阵的第一列作为0到变量 t0l 中，取最后一列作为右数字特性到 t0r中，取第一行作为上数字特性到 t0a 中，取最后一行

9、作为下数字特性，到 t0b 中，然后利用循环，将所有上下左右四个方向的数字特性分别到对应的变量中。第二步：从所有的左数字特性和上数字特性中选出这两个数字特性的所有数字都是 255（白色）的，理想情况下假设能得到唯一的，然后将此此作为左上角的，然后从剩下的的左数字特性中寻找与右数字特性相匹配的，依次类推，直到找到的就拼接好了，接着从剩下的的右特性全中找到左边缘部为 255。这时第一行的数字特性全部为 255 且上边缘数字特性能与左上角的下边缘数字特性相匹配的作为第二行的第一张，然后同样的方法拼接完第二行，利用循环拼接完剩下的，即到整个完整拼接图。问题三：待拼接的是碎纸机先横切又纵切并且正都有字迹

10、的情况。第一步: 首先还是要利用读入所有（418 个），将图像信息转换成数字信息到 t0t208 和 T0T208 中，然后取 t0 矩阵的第一列作为左边缘数字特性，到变量 t0l 中，取 t0 矩阵的最后一列作为右边缘数字特性，到 t0r 中，取矩阵第一行作为上边缘数字特性到 t0a 中，取最后一行作为下边缘数字特性，到 t0b 中，然后利用循环，将所有上下左右四个方向的边缘数字特性分别到对应的变量中。第二步：从所有的左边缘数字特性和上边缘数字特性中选出其左边缘和上边缘数字特性中都为 255 的（按照假设的理想条件，只有两张），这两张分别为正反两面的左上角。剩下的工作只需按照问题二中的过程，

11、拼接成两张，分别对应原的正反两面。五、误差分析1、实际情况中原纸张中间若存在空白，或者分割后的碎纸片中恰巧存在边缘特性相似的情况，会造成程序无法执行。此种情况只能通过人工干预来解决问题。六、模型推广1、该模型同样可以应用到图像信息不是文字而是图案，甚至是彩碎纸片。案的七、模型评价与优化优点：1、该模型充分运用了碎纸片的边缘特性，将其转化成数字信息，利用相邻纸片边缘特性相似的特点，通过数字信息拟合匹配，找到碎纸片时间的匹配关系，由于运用的数字信息，其匹配结果比较准确；2、该模型算法简单，运算速度快，易于常人理解，操作起来也比较简单，人工干预较少。缺点：1、该模型的应用范围比较受限制，只能应用到碎

12、纸机切出的碎纸片。对于边界不规则的碎纸片为力，只能人工干预。2、该模型的假设条件也较多，只能在较为理想的情况下正常运用，一旦出现与假设理想条件不符的情况，程序便不能工作，只能靠人工进行相应的干预。3、该模型利用到的信息也比较少，只运用到了纸片边缘的数字特性，而边缘的色彩、纹理、轮廓形状等特性却没有利用，这也是此模型应用受限制的原因。优化：充分利用碎纸片的边缘色彩、纹理、数字、轮廓形状等边缘特性，建立准确度。数字模型，扩大模型的应用范围和应用条件，并提高模型的附录附录一：表格 1：附件 1 的顺序表格 2：附件 2 的顺序表格 3：附件 3 的顺序附录二：程序：a=000.bmp;b=001.b

13、mp;c=002.bmp;d=003.bmp;e=004.bmp;f=005.bmp;g=006.bmp;h=007.bmp;i=008.bmp;j=009.bmp;k=010.bmp;l=011.bmp;m=012.bmp;n=013.bmp;o=014.bmp;p=015.bmp;q=016.bmp;r=017.bmp;s=018.bmp; A=imread(a); B=imread(b); C=imread(c); D=imread(d); E=imread(e); F=imread(f); G=imread(g); H=imread(h); I=imread(i);J=imread(j

14、); K=imread(k); L=imread(l); M=imread(m); N=imread(n); O=imread(o); P=imre ); Q=imread(q); R=imread(r); S=imread(s); Al=A(:,1);Bl=B(:,1);Cl=C(:,1);Dl=D(:,1);04905406514318600205719217811819009501102212902809118814106101907806706909916209613107906311616307200617702005203616810007606214203004102314719

15、105017912008619502600108701803814804616102403508118912210313019308816702500800910507407115608313220001708003320219801513317020508515216502706001412800315908219913501207316020316913403903105110711517609403408418309004712104212414407711214909713616412705804312501318210919701618411018706610615002117315

16、7181204139145029064111201005092055044206010104098172171059007208138158126068175045174000137053056093153070166032196089146102154114040151207155140185108117004101113194119123003006002007015018011000005001009013010008012014017016004008014012015003010002016001004005009013018011007017000006El=E(:,1);Fl=F

17、(:,1);Gl=G(:,1);Hl=H(:,1);Il=I(:,1);Jl=J(:,1);Kl=K(:,1);Ll=L(:,1);Ml=M(:,1);Nl=N(:,1);Ol=O(:,1);Pl=P(:,1);Ql=Q(:,1);Rl=R(:,1);Sl=S(:,1);Ar=A(:,72);Br=B(:,72);Cr=C(:,72);Dr=D(:,72);Er=E(:,72);Fr=F(:,72);Gr=G(:,72);Hr=H(:,72);Ir=I(:,72);Jr=J(:,72);Kr=K(:,72);Lr=L(:,72);Mr=M(:,72);Nr=N(:,72);Or=O(:,72)

18、;Pr=P(:,72);Qr=Q(:,72);Rr=R(:,72);Sr=S(:,72);if y1870z=1,6else endx=abs(Ar-Gl); y=sum(x1870z=1,7else endx=abs(Ar-Hl); y=sum(x1870z=1,8else endx=abs(Il-Ar); y=sum(x1870z=1,9else endx=abs(Ar-Jl); y=sum(x1870z=1,10else endx=abs(Ar-Kl); y=sum(x1870z=1,11else endx=abs(Ar-Ll); y=sum(x1870z=1,12else endx=a

19、bs(Ar-Ml); y=sum(x1870z=1,13else endx=abs(Ar-Nl); y=sum(x1870z=1,14else endx=abs(Ar-Ol); y=sum(x1870z=1,15else endx=abs(Ar-Pl); y=sum(x1870z=1,16else endx=abs(Ar-Ql); y=sum(x1870z=1,17else endx=abs(Ar-Rl); y=sum(x1870z=1,18else endx=abs(Ar-Sl); y=sum(x1870z=1,19else endx=abs(Br-Al); y=sum(x1870z=2,1

20、else endx=abs(Br-Cl); y=sum(x1870z=2,3else endx=abs(Dl-Br); y=sum(x1870z=2,4else endx=abs(Br-El); y=sum(x1870z=2,5else endx=abs(Br-Fl); y=sum(x1870z=2,6else endx=abs(Br-Gl); y=sum(x1870z=2,7else endx=abs(Br-Hl); y=sum(x30);x=abs(Ar-Bl); y=sum(x1870z=1,2else endx=abs(Ar-Cl); y=sum(x1870z=1,3else endx

21、=abs(Dl-Ar); y=sum(x1870z=1,4else endx=abs(Ar-El); y=sum(x1870z=1,5else endx=abs(Ar-Fl); y=sum(x1870z=2,8else endx=abs(Il-Br); y=sum(x1870z=2,9else endx=abs(Br-Jl); y=sum(x1870z=2,10else endx=abs(Br-Kl); y=sum(x1870z=2,11else endx=abs(Br-Ll); y=sum(x1870z=2,12else endx=abs(Br-Ml); y=sum(x1870z=2,13e

22、lse endx=abs(Br-Nl); y=sum(x1870z=2,14else endx=abs(Br-Ol); y=sum(x1870z=2,15else endx=abs(Br-Pl); y=sum(x1870z=2,16else endx=abs(Br-Ql); y=sum(x1870z=2,17else endx=abs(Br-Rl); y=sum(x1870z=2,18else endx=abs(Br-Sl); y=sum(x1870z=2,19else endz=3,10else endx=abs(Cr-Kl); y=sum(x1870z=3,11else endx=abs(

23、Cr-Ll); y=sum(x1870z=3,12else endx=abs(Cr-Al); y=sum(x1870z=3,1else endx=abs(Cr-Bl); y=sum(x1870z=3,2else endx=abs(Dl-Cr); y=sum(x1870z=3,4else endx=abs(Cr-El); y=sum(x1870z=3,5else endx=abs(Cr-Fl); y=sum(x1870z=3,6else endx=abs(Cr-Gl); y=sum(x1870z=3,7else endx=abs(Cr-Hl); y=sum(x1870z=3,8else endx

24、=abs(Il-Cr); y=sum(x1870z=3,9else endx=abs(Cr-Jl); y=sum(x1870 x=abs(l);y=sum(x1870z=3,13else endx=abs(Cr-Nl); y=sum(x1870z=3,14else endx=abs(Cr-Ol); y=sum(x1870z=3,15else endx=abs(Cr-Pl); y=sum(x1870z=3,16else endx=abs(Cr-Ql); y=sum(x1870z=3,17else endx=abs(Cr-Rl); y=sum(x1870z=3,18else endx=abs(Cr

25、-Sl); y=sum(x1870z=3,19else endx=abs(Dr-Al); y=sum(x1870z=4,1else endx=abs(Dr-Bl); y=sum(x1870z=4,2else endx=abs(Dr-Cl); y=sum(x1870z=4,3else endx=abs(Dr-El); y=sum(x1870z=4,5else endx=abs(Dr-Fl); y=sum(x1870z=4,6else endx=abs(Dr-Gl); y=sum(x1870z=4,7else endx=abs(Dr-Hl); y=sum(x1870z=4,8else endx=a

26、bs(Il-Dr); y=sum(x1870z=4,9else endx=abs(Dr-Jl); y=sum(x1870z=4,10else endx=abs(Dr-Kl); y=sum(x1870z=4,11else endx=abs(Dr-Ll); y=sum(x1870z=4,12else endx=abs(Dr-Ml); y=sum(x1870z=4,13else endx=abs(Dr-Nl); y=sum(x1870z=4,14else endx=abs(Dr-Ol); y=sum(x1870z=4,15else endx=abs(Dr-Pl); y=sum(x1870z=4,16

27、else endx=abs(Dr-Ql); y=sum(x1870z=4,17else endx=abs(Dr-Rl); y=sum(x1870z=4,18else endx=abs(Dr-Sl); y=sum(x1870z=4,19else endelse endx=abs(Er-Dl); y=sum(x1870z=5,4else endx=abs(Er-Fl); y=sum(x1870z=5,6else endx=abs(Er-Gl); y=sum(x1870z=5,7else endx=abs(Er-Hl); y=sum(x1870z=5,8else endx=abs(Er-Il); y

28、=sum(x1870z=5,9else endx=abs(Er-Jl); y=sum(x1870z=5,10else endx=abs(Er-Kl); y=sum(x1870z=5,11else endx=abs(Er-Ll); y=sum(x1870z=5,12else endx=abs(Er-Ml); y=sum(x1870z=5,13else endx=abs(Er-Nl); y=sum(x1870z=5,14elsex=abs(Er-Al); y=sum(x1870z=5,1else endx=abs(Er-Bl); y=sum(x1870z=5,2else endx=abs(Er-C

29、l); y=sum(x1870z=5,3endx=abs(Er-Ol); y=sum(x1870z=5,15else endendx=abs(Fr-Gl); y=sum(x1870z=6,7else endx=abs(Fr-Hl); y=sum(x1870z=6,8else endx=abs(Il-Fr); y=sum(x1870z=6,9else endx=abs(Fr-Jl); y=sum(x1870z=6,10else endx=abs(Fr-Kl); y=sum(x1870z=6,11else endx=abs(Fr-Ll); y=sum(x1870z=6,12else endx=ab

30、s(Fr-Ml); y=sum(x1870z=6,13else endx=abs(Fr-Nl); y=sum(x1870z=6,14else endx=abs(Fr-Ol); y=sum(x1870z=6,15else endx=abs(Fr-Pl); y=sum(x1870z=6,16else endx=abs(Fr-Ql); y=sum(x1870z=6,17else endx=abs(Fr-Rl); y=sum(x1870z=6,18else endx=abs(Fr-Sl); y=sum(x1870z=6,19else endx=abs(l);y=sum(x1870z=5,16elsee

31、ndx=abs(Er-Ql); y=sum(x1870z=5,17else endx=abs(Er-Rl); y=sum(x1870z=5,18else endx=abs(Er-Sl); y=sum(x1870z=5,19else endx=abs(Gr-Al); y=sum(x1870z=7,1else endx=abs(Gr-Bl); y=sum(x1870z=7,2else endx=abs(Gr-Cl); y=sum(x1870z=7,3else endx=abs(Dl-Gr); y=sum(x1870z=7,4else endx=abs(Gr-El); y=sum(x1870z=7,

32、5else endx=abs(Gr-Fl); y=sum(x1870z=7,6else endx=abs(Gr-Hl); y=sum(x1870z=7,8else endx=abs(Fr-Al); y=sum(x1870z=6,1else endx=abs(Fr-Bl); y=sum(x1870z=6,2else endx=abs(Fr-Cl); y=sum(x1870z=6,3else endx=abs(Dl-Fr); y=sum(x1870z=6,4else endx=abs(Fr-El); y=sum(x1870z=6,5elsex=abs(Il-Gr); y=sum(x1870z=7,

33、9else endx=abs(Gr-Jl); y=sum(x1870z=7,10else endx=abs(Gr-Kl); y=sum(x1870z=7,11else endx=abs(Gr-Ll); y=sum(x1870z=7,12else endx=abs(Gr-Ml); y=sum(x1870z=7,13else endx=abs(Gr-Nl); y=sum(x1870z=7,14else endx=abs(Gr-Ol); y=sum(x1870z=7,15else endx=abs(Gr-Pl); y=sum(x1870z=7,16else endx=abs(Gr-Ql); y=su

34、m(x1870z=7,17else endx=abs(Gr-Rl); y=sum(x1870z=7,18else endx=abs(Gr-Sl);y=sum(x1870z=7,19else endy=sum(x1870z=8,11else endx=abs(Hr-Ll); y=sum(x1870z=8,12else endx=abs(Hr-Ml); y=sum(x1870z=8,13else endx=abs(Hr-Nl); y=sum(x1870z=8,14else endx=abs(Hr-Ol); y=sum(x1870z=8,15else endx=abs(Hr-Pl); y=sum(x

35、1870z=8,16else endx=abs(Hr-Ql); y=sum(x1870z=8,17else endx=abs(Hr-Rl); y=sum(x1870z=8,18else endx=abs(Hr-Sl); y=sum(x1870z=8,19else endx=abs(Hr-Al); y=sum(x1870z=8,1else endx=abs(Hr-Bl); y=sum(x1870z=8,2else endx=abs(Hr-Cl); y=sum(x1870z=8,3else endx=abs(Dl-Hr); y=sum(x1870z=8,4else endx=abs(Hr-El);

36、 y=sum(x1870z=8,5else endx=abs(Hr-Fl); y=sum(x1870z=8,6else endx=abs(Hr-Gl); y=sum(x1870z=8,7else endx=abs(Il-Hr); y=sum(x1870z=8,9else endx=abs(Hr-Jl); y=sum(x1870z=8,10else endx=abs(Hr-Kl);x=abs(Ir-Al); y=sum(x1870z=9,1else endx=abs(Ir-Bl);y=sum(x1870z=9,2else endx=abs(Ir-Cl); y=sum(x1870z=9,3else

37、 endx=abs(Dl-Ir); y=sum(x1870z=9,4else endx=abs(Ir-El); y=sum(x1870z=9,5else endx=abs(Ir-Fl); y=sum(x1870z=9,6else endx=abs(Ir-Gl); y=sum(x1870z=9,7else endx=abs(Ir-Hl); y=sum(x1870z=9,8else endx=abs(Ir-Jl); y=sum(x1870z=9,10else endx=abs(Ir-Kl); y=sum(x1870z=9,11else endx=abs(Ir-Ll); y=sum(x1870z=9

38、,12else endx=abs(Ir-Ml); y=sum(x1870z=9,13else endx=abs(Ir-Nl); y=sum(x1870z=9,14else endx=abs(Ir-Ol); y=sum(x1870z=9,15else endx=abs(Ir-Pl); y=sum(x1870z=9,16else endx=abs(Ir-Ql); y=sum(x1870z=9,17else endx=abs(Ir-Rl); y=sum(x1870z=9,18else endx=abs(Ir-Sl); y=sum(x1870z=9,19else endif y1870z=10,4el

39、se endx=abs(Jr-El); y=sum(x1870z=10,5else endx=abs(Jr-Fl); y=sum(x1870z=10,6else endx=abs(Jr-Gl); y=sum(x1870z=10,7else endx=abs(Jr-Hl); y=sum(x1870z=10,8else endx=abs(Il-Jr); y=sum(x1870z=10,9else endx=abs(Jr-Kl); y=sum(x1870z=10,11else endx=abs(Jr-Ll); y=sum(x1870z=10,12else endx=abs(Jr-Ml); y=sum

40、(x1870z=10,13else endx=abs(Jr-Nl); y=sum(x1870z=10,14else endx=abs(Jr-Ol); y=sum(x1870 x=abs(Jr-Al); y=sum(x1870z=10,1else endx=abs(Jr-Bl); y=sum(x1870z=10,2else endx=abs(Jr-Cl); y=sum(x1870z=10,3else endx=abs(Dl-Jr); y=sum(x30);z=10,15else endx=abs(Jr-Pl); y=sum(x1870z=10,16else endx=abs(Jr-Ql); y=

41、sum(x1870z=10,17else endx=abs(Jr-Rl); y=sum(x1870z=10,18else endx=abs(Jr-Sl); y=sum(x1870z=10,19else endz=11,6else endx=abs(Kr-Gl); y=sum(x1870z=11,7else endx=abs(Kr-Hl); y=sum(x1870z=11,8else endx=abs(Il-Kr); y=sum(x1870z=11,9else endx=abs(Kr-Jl); y=sum(x1870z=11,10else endx=abs(Kr-Ll); y=sum(x1870

42、z=11,12else endx=abs(Kr-Ml); y=sum(x1870z=11,13else endx=abs(Kr-Nl); y=sum(x1870z=11,14else endx=abs(Kr-Ol); y=sum(x1870z=11,15else endx=abs(Kr-Pl); y=sum(x1870z=11,16else endx=abs(Kr-Ql); y=sum(x1870z=11,17else endx=abs(Kr-Rl); y=sum(x1870z=11,18else endx=abs(Kr-Sl); y=sum(x1870z=11,19else endx=abs

43、(Lr-Al); y=sum(x1870z=12,1else endx=abs(Lr-Bl); y=sum(x1870z=12,2else endx=abs(Lr-Cl); y=sum(x1870z=12,3else endx=abs(Dl-Lr); y=sum(x1870z=12,4else endx=abs(Lr-El); y=sum(x1870z=12,5else endx=abs(Lr-Fl); y=sum(x1870z=12,6else endx=abs(Lr-Gl); y=sum(x1870z=12,7else endx=abs(Lr-Hl); y=sum(x1870z=12,8x

44、=abs(Kr-Al); y=sum(x1870z=11,1else endx=abs(Kr-Bl); y=sum(x1870z=11,2else endx=abs(Kr-Cl); y=sum(x1870z=11,3else endx=abs(Dl-Kr); y=sum(x1870z=11,4else endx=abs(Kr-El); y=sum(x1870z=11,5else endx=abs(Kr-Fl); y=sum(x1870else endx=abs(Il-Lr); y=sum(x1870z=12,9else endx=abs(Lr-Jl); y=sum(x1870z=12,10el

45、se endx=abs(Lr-Kl); y=sum(x1870z=12,11else endx=abs(Lr-Ml); y=sum(x1870z=12,13else endx=abs(Lr-Nl); y=sum(x1870z=12,14else endx=abs(Lr-Ol); y=sum(x1870z=12,15else endx=abs(Lr-Pl); y=sum(x1870z=12,16else endx=abs(Lr-Ql); y=sum(x1870z=12,17else endx=abs(Lr-Rl); y=sum(x1870z=12,18else endx=abs(Lr-Sl);

46、y=sum(x1870z=12,19elseendendx=abs(Mr-Kl); y=sum(x1870z=13,11else endx=abs(Mr-Ll); y=sum(x1870z=13,12else endx=abs(Mr-Nl); y=sum(x1870z=13,14else endx=abs(Mr-Ol); y=sum(x1870z=13,15else endx=abs(Mr-Pl); y=sum(x1870z=13,16else endx=abs(Mr-Ql); y=sum(x1870z=13,17else endx=abs(Mr-Rl); y=sum(x1870z=13,18

47、else endx=abs(Mr-Sl); y=sum(x1870z=13,19else endx=abs(Mr-Al); y=sum(x1870z=13,1else endx=abs(Mr-Bl); y=sum(x1870z=13,2else endx=abs(Mr-Cl); y=sum(x1870z=13,3else endx=abs(Dl-Mr); y=sum(x1870z=13,4else endx=abs(Mr-El); y=sum(x1870z=13,5else endx=abs(Mr-Fl); y=sum(x1870z=13,6else endx=abs(Mr-Gl); y=su

48、m(x1870z=13,7else endx=abs(Mr-Hl); y=sum(x1870z=13,8else endx=abs(Il-Mr); y=sum(x1870z=13,9else endx=abs(Mr-Jl); y=sum(x1870z=13,10elsex=abs(Nr-Al); y=sum(x1870z=14,1else endx=abs(Nr-Bl); y=sum(x1870z=14,2elseendx=abs(Nr-Cl); y=sum(x1870z=14,3else endx=abs(Dl-Nr); y=sum(x1870z=14,4else endx=abs(Nr-E

49、l); y=sum(x1870z=14,5else endx=abs(Nr-Fl); y=sum(x1870z=14,6else endx=abs(Nr-Gl); y=sum(x1870z=14,7else endx=abs(Nr-Hl); y=sum(x1870z=14,8else endx=abs(Il-Nr); y=sum(x1870z=14,9else endx=abs(Nr-Jl); y=sum(x1870z=14,10else endx=abs(Nr-Kl); y=sum(x1870z=14,11else endx=abs(Nr-Ll); y=sum(x1870z=14,12els

50、e endx=abs(Nr-Ml); y=sum(x1870z=14,13else endx=abs(Nr-Ol); y=sum(x1870z=14,15else endx=abs(Nr-Pl); y=sum(x1870z=14,16else endx=abs(Nr-Ql); y=sum(x1870z=14,17else endx=abs(Nr-Rl); y=sum(x1870z=14,18else endx=abs(Nr-Sl); y=sum(x1870z=14,19else endx=abs(Or-El); y=sum(x1870z=15,5else endx=abs(Or-Fl); y=

51、sum(x1870z=15,6else endx=abs(l);y=sum(x1870z=15,7elseendx=abs(Or-Hl); y=sum(x1870z=15,8else endx=abs(Il-Or); y=sum(x1870z=15,9else endx=abs(Or-Jl); y=sum(x1870z=15,10else endx=abs(Or-Kl); y=sum(x1870z=15,11else endx=abs(Or-Ll); y=sum(x1870z=15,12else endx=abs(Or-Ml); y=sum(x1870z=15,13else endx=abs(

52、Or-Nl); y=sum(x1870z=15,14else endx=abs(Or-Pl);x=abs(Or-Al); y=sum(x1870z=15,1else endx=abs(Or-Bl); y=sum(x1870z=15,2else endx=abs(Or-Cl); y=sum(x1870z=15,3else endx=abs(Dl-Or); y=sum(x1870z=15,4else endy=sum(x1870z=15,16else endx=abs(Or-Ql); y=sum(x1870z=15,17else endx=abs(Or-Rl); y=sum(x1870z=15,1

53、8else endx=abs(Or-Sl); y=sum(x1870z=15,19else endy=sum(x1870z=16,7else endx=abs(Pr-Hl); y=sum(x1870z=16,8else endx=abs(Il-Pr); y=sum(x1870z=16,9else endx=abs(Pr-Jl); y=sum(x1870z=16,10else endx=abs(Pr-Kl); y=sum(x1870z=16,11else endx=abs(Pr-Ll); y=sum(x1870z=16,12else endx=abs(Pr-Ml); y=sum(x1870z=1

54、6,13else endx=abs(Pr-Nl); y=sum(x1870z=16,14else endx=abs(Pr-Ol); y=sum(x1870z=16,15else endx=abs(Pr-Ql); y=sum(x1870z=16,17else endx=abs(Pr-Rl); y=sum(x1870z=16,18else endx=abs(Pr-Sl); y=sum(x1870z=16,19else endx=abs(Qr-Al); y=sum(x1870z=17,1else endx=abs(Qr-Bl); y=sum(x1870z=17,2else endx=abs(Qr-C

55、l); y=sum(x1870z=17,3else endx=abs(Dl-Qr); y=sum(x1870z=17,4else endx=abs(Qr-El); y=sum(x1870z=17,5else endx=abs(Qr-Fl); y=sum(x1870z=17,6else endx=abs(Qr-Gl); y=sum(x1870z=17,7else endx=abs(Qr-Hl); y=sum(x1870z=17,8else endx=abs(Il-Qr); y=sum(x30);x=abs(Pr-Al); y=sum(x1870z=16,1else endx=abs(Pr-Bl)

56、; y=sum(x1870z=16,2else endx=abs(Pr-Cl); y=sum(x1870z=16,3else endx=abs(Dl-Pr); y=sum(x1870z=16,4else endx=abs(Pr-El); y=sum(x1870z=16,5else endx=abs(Pr-Fl); y=sum(x1870z=16,6else endx=abs(Pr-Gl);if y1870z=17,9else endx=abs(Qr-Jl); y=sum(x1870z=17,10else endx=abs(Qr-Kl); y=sum(x1870z=17,11else endx=

57、abs(Qr-Ll); y=sum(x1870z=17,12else endx=abs(Qr-Ml); y=sum(x1870z=17,13else endx=abs(Qr-Nl); y=sum(x1870z=17,14else endx=abs(Qr-Ol); y=sum(x1870z=17,15else endx=abs(Qr-Pl); y=sum(x1870z=17,16else endx=abs(Qr-Rl); y=sum(x1870z=17,18else endx=abs(Qr-Sl); y=sum(x1870z=17,19else endif y1870z=18,1else end

58、x=abs(Rr-Bl); y=sum(x1870z=18,2else endx=abs(Rr-Cl); y=sum(x1870z=18,3else endx=abs(Dl-Rr); y=sum(x1870z=18,4else endx=abs(Rr-El); y=sum(x1870z=18,5else endx=abs(Rr-Fl); y=sum(x1870z=18,6else endx=abs(Rr-Gl); y=sum(x1870z=18,7else endx=abs(Rr-Hl); y=sum(x1870z=18,8else endx=abs(Il-Rr); y=sum(x1870z=

59、18,9else endx=abs(Rr-Jl); y=sum(x1870z=18,10else endx=abs(Rr-Kl); y=sum(x1870z=18,11else endx=abs(Rr-Ll); y=sum(x1870z=18,12else endx=abs(Rr-Ml); y=sum(x1870z=18,13else endx=abs(Rr-Nl); y=sum(x1870z=18,14else endx=abs(Rr-Ol); y=sum(x1870z=18,15else endx=abs(Rr-Pl); y=sum(x1870z=18,16else endx=abs(Rr

60、-Ql); y=sum(x1870z=18,17else endx=abs(Rr-Sl); y=sum(x1870z=18,19else endx=abs(Sr-Al); y=sum(x1870z=19,1else endx=abs(Sr-Bl); y=sum(x1870z=19,2else endx=abs(Sr-Cl); y=sum(x1870 x=abs(Rr-Al); y=sum(x30);z=19,3else endx=abs(Dl-Sr); y=sum(x1870z=19,4else endx=abs(Sr-El); y=sum(x1870z=19,5else endx=abs(S